Дырочная теория

Из дырочной теории жидкостей известно уравнение [c.44]

Изучение жидкостей, и в частности воды, показывает, что они обладают некоторой внутренней упорядоченностью, которая не так сильно выражена, как у твердых тел. В то же время модель бесструктурного газа также неприменима для описания жидкостей. По внутренней структуре жидкости занимают промежуточное положение между твердыми телами и газами. Наиболее последовательно модель строения жидкостей развита Я. Френкелем [34] и Г. Эйрингом [35] в так называемой дырочной теории. [c.63]

Диффузия в жидкости. Дырочная теория диффузии в жидкости. Диффузия рассматривается как перемещение дырок в направлении, противоположном направлению диффузии молекул, коэффициент диффузии- [c.249]

Чтобы отразить влияние свойств твердых частиц в уравнении течения, применительно к псевдоожиженному слою может быть использована дырочная теория капельной жидкости. [c.243]

Дырочная теория жидкости также рассматривает движение молекул в ячейках. Допускается, что число ячеек значительно больше числа молекул. В связи с этим часть ячеек не заполнена молекулами. Такие ячейки называются дырками. С этим понятием связано и название самой теории. Число ячеек определяется из анализа основного термодинамического условия равновесия — минимального значения энергии Гиббса. Для расчета основных термодинамических характеристик используются, как и в теории свободного объема, понятия и уравнения статистической термодинамики. Результаты, полученные с помощью теории свободного объема и дырочной теории, во многих случаях находятся в хорошем согласии с опытными данными. Методами статистической механики удалось также получить уравнения для расчетов ряда неравновесных процессов вязкое течение жидкости, теплопроводность и др. Уравнения связывают характерные константы процессов (коэффициенты теплопроводности, вязкости) со свойствами молекул и с межмолекулярным взаимодействием. [c.232]

По дырочной теории для жидкостей зависимость между тепловой энергией движения молекул кТ и разностью объеме жидкости с дырками и без дырок выражается уравнением [c.244]

Задачи, которые включают рассмотрение статистики ближайших соседей, ставятся также в решеточных теориях жидкостей (дырочные теории) и жидких растворов. [c.341]

V делится на ячейки равного размера. В теории свободного объема число ячеек считают равным числу частиц N (объем одной ячейки — величина v — VIN). Модель положенная в основу более поздних, дырочных, теорий, не приписывает жидкости столь высокой степени упорядоченности. Число ячеек, на которые подразделяют объем жидкости, больше числа частиц, так что имеются ячейки, занятые молекулами, и пустые ( дырки ). Строгий анализ допущений, которые делаются в теории свободного объема и теории дырок, был дан Кирквудом. [c.362]

Дырочная теория жидкости и диффузионных перемещений в ней развита Френкелем [40]. По Френкелю средняя продолжительность времени т, в течение которого молекула колеблется около одного положения равновесия, не переходя в другое, зависит от температуры [c.28]

Дырочная теория основана на решеточной модели. Обычно рассматривают систему, в которой N сегментов расположено в М точках решетки. Число пустых мест, или дырок, равно М — Л/, тогда объем ячейки составляет [c.154]

Вязкость большинства жидкостей уменьшается с возрастанием температуры. Согласно дырочной теории , в жидкости имеются вакансии, и молекулы непрерывно попадают в эти вакансии, так что последние все время перемещаются. Этот процесс способствует потоку, но требует затрат энергии, поскольку существует энергия активации процесса перехода молекулы в вакансию. Энергия активации является меньшим препятствием при высоких температурах, поэтому при высоких температурах течение жидкости менее затруднено. В табл. 11.1 приведены вязкости некоторых жидкостей при различных температурах, Изменение коэффициента вязкости с температурой достаточно хорошо описывается уравнением [c.342]

Возможность испарения частиц жидкости в сферическую дырку учитывается только через разность между внешним давлением р и давлением пара жидкости ро, причем результирующее давление направлено наружу. При нагревании жидкости до точки кипения Ро становится больше р, так что в соответствии с формулами (60) и (64) возрастает вероятность нахождения круп ных дырок в дырочной теории эти крупные дырки, наполненные паром, отождествляются с обычными пузырьками, которые наблюдаются во время кипения. [c.123]

Чем больше объем радикала, тем медленнее он диффундирует, что согласуется с дырочной теорией диффузии. В бензоле алкильный радикал диффундирует медленнее, чем в циклогек-сане, из-за образования комплексов радикала с растворителем, что, естественно, снижает скорость диффузии и соответственно рекомбинации. [c.185]

С другой стороны, из дырочной теории вязкого течения, сформулированной в работах — з, следует, что для ньютоновской вязкости должно быть справедливо известное уравнение Аррениуса [c.49]

Обычный прием, с помощью которого определяются нормирующие множители, состоит в использовании нормированного теоретического уравнения состояния, полученного на базе дырочной теории [5] [c.150]

О строении расплавленных солей металлов второй группы периодической системы известно гораздо меньше, чем о строении солей щелочных металлов. Частично это обусловлено недостатком экспериментальных данных по самодиффузии. Дырочная теория позволяет вычислить коэффициенты сжимаемости и объемного расширения в хорошем согласии с опытными значениями (табл. 8), однако это последнее не дает оснований для суждения о природе присутствующих частиц. [c.42]

Дырочная теория построена так, чтобы описать самопроизвольные флуктуации плотности молекулярного масштаба, которые происходят в жидкостях на фоне теплового движения частиц. В твердом кристалле флуктуации этого типа, которые возникают в равновесии при повышенных температурах, выражаются, например, в появлении незанятых узлов. Наличие в кристалле жесткой геометрической структуры приводит к тому, что такие малые области с пониженной плотностью могут быть равны по размерам одному (или нескольким) элементарному объему, характерному для данной кристаллической структуры. Движение этих пустот в кристаллах может происходить только путем дискретных перескоков, вызванных перемещением частиц в соседние незанятые узлы. В случае жидкости ограничений значительно меньше, так как более свободное движение частиц, которое наступает при плавлении жесткого кристалла, означает не только появление непрерывного множества возможных мест и положений областей пониженной плотности, но и то, что движение [c.121]

Метод расчета в дырочной теории основан на применении к задаче о движении понятий макроскопической гидродинамики. Прежде всего, если можно распространить известные результаты из теории макроскопических дырок — пузырьков в жидкости — на область молекулярных масштабов, то дырка данного объема должна иметь сферическую форму как наиболее устойчивую. Поскольку частицы жидкости находятся в тепловом движении, сферическая дырка, во-первых, будет расти в радиальном направлении ( дыхательное движение) и, во-вторых, ее центр будет перемешаться в жидкости. Предполагается, что частицы (ионы расплавленной соли) вне данной дырки представляют идеальную несжимаемую жидкость, среднее движение которой при данном движении дырки определяется решением гидродинамической задачи о перемещении в жидкости сферы с изменяющимся радиусом. Если число дырок не слишком велико, можно считать их гидродинамически независимыми . [c.122]

В более обстоятельной дырочной теории, пока не существующей, должны будут учитываться взаимодействия между соседними дырками. Кроме гидродинамической связи, необходимо учитывать, что близкие столкновения будут приводить к слиянию дырок. Отсюда следует, что в силу микроскопической обратимости придется допустить и обратный процесс. [c.122]

Работа обратимого образования дырки w r) должна быть совершена как против внешнего давления, приложенного к жидкости, так и против поверхностного натяжения жидкости а (поскольку образуется новая поверхность). Соответственно в дырочной теории обычно выбирают ш(г) в виде [c.123]

Понятие о заключенном внутри паре становится бессмысленным для дырок, С размером порядка размера частиц. Кроме того, из уравнения Гиббса-Кельвина [46] следует, что даже в случае более крупных дырок заключенный внутри пар обладает меньшей средней плотностью, чем макроскопическая газовая фаза, находящаяся в равновесии с жидкостью. Эти факты пока не учтены в должной мере в дырочных теориях. [c.123]

Дырочная теория жидкостей, как показал Фюрт [25], приводит к следующему уравнению для вязкости [c.30]

Поверхностное натяжение КС1 при 800°, находящегося в равновесии с насыщенным паром, равно 96,8 дин/см [47]. Вычисленная по формуле (67) с использованием этого значения а величина V оказалась равной 40-lO см . Если предположить, что все дырки имеют одинаковый размер, то соответствующий радиус должен быть равен 2,1 A. Таким образом, дырки в этом типичном галогениде щелочного металла (аналогичные результаты получаются и для других солей) имеют как раз такие размеры, чтобы вместить один ион в этом отношении они подобны пустым узлам твердой решетки, или вакансиям. Столь малый размер дырок ясно показывает, насколько далеко в область молекулярных масштабов приходится распространять макроскопические представления гидродинамики и поверхностного натяжения в дырочной теории. [c.124]

В порядке иллюстрации можно отметить, что дырочная теория приводит к такой картине жидкости, которая напоминает кусок швейцарского сыра. Все дырки в этом сыре примерно одинакового размера и сферические по форме, а вещество между ними (сыр) является, конечно, более плотным, чем весь образец в целом. В расплавленных солях ионы, образующие жидкость между дырками, должны быть довольно плотно упакованы, так что плотность этой среды, по-видимому, приближается к плотности твердой фазы. В этом случае давление, приложенное к швейцарскому сыру , должно оказывать влияние в основном [c.125]

Безотносительно к тому, что представляет собой элемент течения, можно на данной стадии изложения придерживаться дырочной теории строения жидкостей [18] и полагать, что потенциальная энергия элемента течения, находящегося вблизи дырки, имеет два минимума, разделенных потенциальным барьером с высотой и (рис. V. 1). Для перехода элемента из одного положения квазиравновесия в другое требуется либо тепловая флуктуация (самодиф-фузия), либо внешняя энергия (вязкое течение). [c.165]

Дальнейшее развитие дырочной теории оказалось весьма плодотворным. Так, Липатов и Привалко использовали эту теорию для описания процесса стеклованл я полиуретанов, предполагая, что значение объема дырки является косвенной характеристикой гибкости полимерной цепи. [c.167]

Для практич. вычислений широко используются также модельные решеточные теории-своб. объема, дырочные, кластерные и др., основанные на представлении о квазикристаллич. строении Ж. Каждая частица считается движущейся независимо от других в нек-ром силовом поле, обусловленном взаимод. с остальными частицами, находящимися в узлах пространств решетки. Это поле ограничивает возможность перемещения частицы пределами определенной ячейки разность объемов ячейки и самой частицы представляет собой своб. объем ячейки, а сумма этих величин-свободный объем всей Ж. Понятие о своб. объеме оказывается полезным при рассмотрении процессов переноса в нек-рых Ж. Дальнейшим развитием решеточных теорий являются т. наз. дырочные теории, допускающие возможность отсутствия частиц в нек-рых ячейках. Несмотря на то что решеточные теории переоценивают упорядоченность Ж., многие св-ва Ж. (плотность, внутр. энергия и др.) передаются ими при правильном выборе параметров модели удовлетворительно. [c.155]

Дырочная теория развита в работах Я. И. Френкеля, X. Эйрин-га и его сотрудников и ряда авторов более поздних работ. [c.65]

Бокрис и Ричардс, используя кратко описанную здесь дырочную теорию, получили величины для сжимаемостей ряда галогенидов и нитратов щелочных металлов и хлорида кадмия, которые были в хорошем согласии (в общем случае лучше чем на 20%) с экспериментом в области температур 600-1000°С. Стиллинджер [52] в дискуссии по этой теории утверждает, что постоянную 9/14 = 0,6492 в выражении (34) необходимо заменить на 0,4713 он также не согласен с использованием Фюртом и другими е = 0,37. [c.451]

Не удивительно, что эти дырочные теории вносят некоторые поправки в модель Леннарда-Джонса и Девоншира, так как допущение о сферической симметрии потенциала в ячейках является еще менее правомерным, чем допущение о существовании пустых ячеек. Последняя работа де Бура и Коуэна с сотрудниками [4], проведенная на модели с группой ячеек, позволяет хотя бы формально учитывать влияние взаимных перемещений соседних молекул, но все же не дает численных значений межмолекулярных потенциалов. [c.84]

Сатра [83] и Макхеджи [55] разработали приближенный метод расчета АНт на основе современной дырочной теории жидкостей, но результаты, полученные по-йх методу, плохо согласуются с экспериментом. Кучинский [42] связал теплоту плавления с модулем сдвига твердого тела. Он получил хорошее согласование теории с экспериментом для восьми металлов. Было также показано, что для одноатомных веществ энтропия плавления приблизительно равна газовой постоянной Н [33]. Наилучшее теоретическое рассмотрение вопроса было сделано Бонди [И 1, который связал энтропию плавления молекулярных кристаллов с их структурой. [c.197]

Это уравнение не содержит эмпирических постоянных и хорошо согласуется с опытом (см. табл. 10). Соответственно на основании дырочной теории могут быть вычислены и предэкспонен-циальные множители. [c.38]

Можно, конечно, исходить из иной картины расплавленной соли, чем в теории различимых структур, и тем не менее получить численно верные термодинамические величины. Френкель [40], Олтар [41] и Фюрт [42] развили другой подход к теории жидкости, а Бокрис и Ричардс [43] применили эту идею к описанию расплавленных электролитов. Эта приближенная теория носит название дырочной теории жидкости по причинам, которые станут ясны в дальнейшем, асто происходит терминологическая путаница с названием,этого метода и теорией ячеек для жидкого состояния, в которой дырками называют пустые ячейки. Поэтому в разделе V, В, где будет излагаться третья из приближенных теорий, во избежание путаницы пустоты будут называться пустыми ячейками или вакантными ячейками , а не дырками . [c.121]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология