Вильямса—Ланделла—Ферри

Т°, принятой за стандартную Ха Т) /ха Т°), мы получим знаменитое уравнение Вильямса — Ланделла — Ферри [115] [c.186]

Прн низких температура. Т- Тс) вязкость полимеров определяется свобод[1ым объемом и его изменением с температурой и описывается уравнением Вильямса—Ланделла — Ферри (ВЛФ). [c.305]

Математическое выражение этой зависимости, называемое уравнением Вильямса — Ланделла — Ферри lgaг = —8,86 (Г — — 7 о)/[101,6+(Г — Го)], позволяет рассчитать фактор приведения данного полимера, который уменьшается с ростом разности [Т— Го). С его помощью можно рассчитать с достаточной степенью точности механические свойства этого полИхМера при различных условиях испытания. [c.106]

Отношение времени релаксации (запаздывания) системы при некоторой температуре Т ко времени релаксации т при произвольной температуре Го выражается коэффициентом а .. Зависимость коэ( ициента от температуры описана уравнением Вильямса — Ланделла — Ферри [c.201]

Метод флуоресцентной спектроскопии с использованием внутримолекулярной метки применяется для изучения подвижности цепей полимеров [13]. Температурная зависимость корреляционного времени подвижности метки согласуется с уравнением Вильямса-Ланделла-Ферри подвижность метки четко отражает явление стеклования полимерной матрицы. [c.377]

Очевидно, что при повышении температуры в макромолекулах начинается релаксация сегментов при температуре стеклования и заканчивается при переходе в режим молекулярного течения. Эта температура тем больше, чем выше молекулярная масса. Процесс протекает в строгом соответствии с закономерностями, напоминающими известное соотношение Вильямса-Ланделла-Ферри [23] [c.335]

В работе [145] этот метод был применен для исследования релаксационных процессов эластомера ЭКМС-30 при режиме заданной скорости растяжения. На рис. IX. 6 приведены температурные зависимости для линейного и сшитого образцов. В области стеклования (Гст 218 К) кривая 3 показывает зависимость в соответствии с уравнением Вильямса — Ланделла — Ферри (ВЛФ) и, как видно, это уравнение согласуется с экспериментом в интервале на 15 К выше Т . Расхождение с экспериментом с повышением температуры указывает на переход к другим релаксационным процессам, которые видны из данных, приведенных на рис. IX. 7 (Я-переходы). Обращает на себя внимание, что в области стеклования ( -процесс механической релакса- [c.221]

В общепринятой терминологии эти понятия, на наш взгляд, перепутаны. Принцип ТВЭ работает только для механической спектроскопии формальным его выражением является уравнение Вильямса — Ланделла — Ферри, где простым сдвигом экспериментальных кривых вдоль координатных осей (обычно одной) удается доказать количественную одинаковость поведения системы (это и есть, по определению, эквивалентность) при вполне определенных комбинациях температуры и времени (частоты) воздействия. [c.300]

Согласно [1], по эмпирической формуле Вильямса-Ланделла-Ферри (ВЛФ) [c.67]

Соотношение (3.21) известно как формула Вильямса -Ланделла - Ферри (ВЛФ). [c.140]

Температурную зависимость предельной ньютоновской вязкости часто выражают с помощью уравнения Вильямса — Ланделла — Ферри [9] [c.81]

Методом ЯМР с импульсным градиентом спинового эха и методом рео-ЯМР [34] исследованы свойства полуразбавленных растворов высокомолекулярного полистирола в циклогексане вблизи точки расслоения. Измеренная зависимость самодиффузии полимера от температуры может быть смоделирована с использованием уравнения Вильямса-Ланделла-Ферри как процесс стеклования. Показана обратная зависимость самодиффузии от квадрата молекулярной массы полимера. С помощью метода рео-ЯМР измерены профили скорости для растворов полистирола при сдвиге в цилиндрической ячейке, согласующиеся с сильным сдвиговым утончением линий в спектре. [c.276]

Вследствие изменения U с температурой Т, которое особенно заметно вблизи Т , уравнение (6) может применяться лишь для приближенной оценки изменения вязкости. Для описания изменения свойств в области перехода из высокоэластического в застеклованное состояние широко используется, эмпирическое уравнение Вильямса — Ланделла — Ферри - Константы в этом уравнении могут быть определены на основании теории, описывающей процесс стеклования как изменение свободного объема. Исходя из тех же предпосылок может быть сделан и учет изменения U в уравнении (6) [c.11]

Из результатов исследований, приведенных в предыдущем разделе, следует, что межфазные слои могут оказывать большое влияние на характер температурных зависимостей механических характеристик композиционных полимерных материалов. Если принять во внимание, что в механическом поведении полимеров реализуется температурновременная аналогия, то можно ожидать заметного влияния межфазных слоев и на частотные зависимости механических характеристик. Представляется интересным выявить закономерности этого влияния, в частности влияние МФС на существование температурно-временной аналогии в механическом поведении композиционных полимерных материалов [441]. При такой аналогии кривые частотных зависимостей какой-либо вязкоупругой характеристики материала (например, модулей упругости и сдвига, tg6 и т.п.) при различных температурах в диапазоне температур перехода из стеклообразного в высокоэластическое состояние имеют сходный вид, но сдвинуты по оси частот относительно друг друга и могут быть совмещены путем параллельного переноса вдоль оси частот. Величина смещения зависит от температуры, при которой наблюдаются частотные зависимости, и может быть описана, например, с помощью уравнения Вильямса-Ланделла- Ферри [445] [c.178]

Наиболее распространено прогнозирование ползучести и релаксации напряжений. Обобщенные кривые строятся путем сдвига отрезков кривых, полученных при разных температурах (влажности и т. п.), относительно произвольно выбранной температуры (влажности и т. п.) приведения. Коэффициент температурно- временной редукции определяется по уравнению Вильямса — Ланделла — Ферри [163]. Следует отметить, что при температуре выще и ниже температуры стеклования эти коэффициенты могут различаться. [c.125]

Анализ литературных данных показал, что средняя температура резкого изменения наклона кривых lg p—l/T близка к Тц, к температурам изменения наклона кривых lgY = ф(l/Г), а также к верхней температуре предела применимости формулы Вильямса — Ланделла — Ферри, описывающ,ей релаксационное поведение полимеров выше Тс- [c.108]

Математическое выражение этой зависимости, называемое уравнением Вильямса — Ланделла — Ферри 1 ат= —8,86 (Г — [c.106]

Уравнение Вильямса — Ланделла — Ферри можно также записать в таком виде [c.201]

Д — сырой каучук О — ненаполненчый вулканизат О — наполненный вулканизат Гд — температура приведения но Вильямсу — Ланделлу — Ферри. [c.320]

Температурно-скоростная зависимость отслаивания этих клеевых соединений, так же как соединений поливинилхлорид — стекло [52], подчиняется уравнению Вильямса — Ланделла — Ферри (ВЛФ) [51]. [c.235]

При переходе к конденсированным системам основные закономерности для кинетич. гибкости сохраняются, но осложняются из-за межцепных взаимодействий, дополнительно ограничивающих свободу вращения звеньев. Тем не менее представление о кинетич. гибкости лежит в основе подразделения всех практически важных полимеров на эластомеры и стекла. Кинетич. гибкость в конденсированных системах начинает проявляться выше темп-ры стеклования 7(., к-рая может служить качественной мерой Г. м. По аналогии с кинетич. сегментом можно определить механический сегмент как эквивалентную цепь, по достижении длины к-рой 7 с перестает зависеть от Z. При известных мол. массе или Z размер механич. сегмента м. б. оценен из термомеханич. кривых по ф-ле, аналогичной ур-нию Вильямса — Ланделла — Ферри, но выведенной значительно раньше В. А. Каргиным п Г. Л. Слонимским [c.306]

Вид температурной зависимости ат описывается уравнением Вильямса—Ланделла—Ферри [28, с. 245 [c.319]

Количественный анализ данных о скорости разрастания трещин на резинах из СКС и бутилкаучука в озонированном воздухе в широком диапазоне температур показал , что скорость их роста связана с двумя механизмами. При температурах, близких к температуре стеклования, она мало зависит от концентрации озона и прямо пропорциональна подвижности сегментов. В этой области температур скорость (г 1) подчиняется уравнению Вильямса — Ланделла — Ферри (ВЛФ), описывающему релаксационные процессы (рис. VI.21). [c.161]

Уравнение Вильямса — Ланделла — Ферри (8.28) можно записать в такой форме, где коэффициенты С) и Сг будут постоянны для всех полимеров меняется лишь температура приведения Тв [28, с. 267] [c.319]

При использовании универсальных значений постоянных в уравнении Вильямса — Ланделла — Ферри и формулы [3] [c.197]

Благодаря релаксационному характеру прочностных свойств для их описания оказалось возможным применить принцип температурно-временной суперпозиции, разработанный для релаксационных свойств и рассмотренный выше, причем в качестве временной характеристики в этом случае использована скорость деформирования [79, 80]. На рис. 8.20 представлены результаты суперпозиции для данных, полученных в широком температурном интервале. Коэффициент приведения йт подчиняется уже рассмотренному уравнению Вильямса — Ланделла— Ферри (8.28). [c.332]

Таким образом, для описания температурной зависимости параметров разрушения применяется как экспоненциальная зависимость, например уравнение (8.38), так и уравнение Вильямса — Ланделла — Ферри (8.28). Причем в области температур, близких к комнатным, эти подходы практически эквивалентны. [c.333]

Исследование диэлектрических свойств отвержденных эпоксидных смол [1, с. 249] показало, что у этих полимеров так же, как и у линейных, наблюдается два вида релаксационных диэлектрических потерь дипольно-сегментальные и дипольно-групповые. В качестве примера на рис. 100 приведены температурные зависимости б и е" для эпоксидной смолы, отвержденной разлитаыми отвердителями [1, с. 250]. Области максимумов г" при высоких температурах относятся к дипольно-сегментальным (а-процесс), а при низких температурах — и дипольно-групповым потерям (р-процесс). Для дипольно-сегментального процесса характерны высокие значения энергии активации ДИ д.с = 294 -+ 478 кДж/моль СйО 90 ккал/моль), а для низкотемпературного релаксационного процесса ДИ д. г = = 50 + 67 кДж/моль (12 + 6 ккал/моль). Так же, как и у линейных полимеров, зависимость lg / акс—для дипольно-сегментального процесса криволинейна и может быть описана уравнением Вильямса — Ланделла — Ферри. [c.148]

Суть этих методов в том, что экспериментальные данные о зависимостях деформационных (прочностных) свойств от температуры, влажности, скорости нагружения и т. п. используют для получения обобщенной кривой, которая позволяет прогнозировать поведение материала на длительный срок. Для построения обобщенной кривой данные, полученные, например, для разных температур, приводят к произвольно выбранной температуре приведения с помощью так называемого коэффициента приведения а. Зависимость коэффициента ат от температуры обычно выражается уравнением Вильямса —Ланделла —Ферри [18] [c.265]

Аналогично действие введенных в каучук полярных групп. Так, карбоксилатный каучук СКН-26-1, вулканизованный окисью магния, слабо или совсем не растрескивается под действием кислот, несмотря на сильную деструкцию, о которой свидетельствует резкое увеличение скорости ползучести нагруженного образца. Одной из причин замедления озонного растрескивания резин при переходе от НК к хлоропреповому каучуку также, по-видимому, является уменьшение подвижности молекул. Вследствие сильной зависимости способности к растрескиванию от релаксационных свойств температура существенно влияет на этот процесс (гл. VI.4.2). Например, это подтверждается тем, что скорость разрастания озонной трещины в зависимости от температуры в области, не слишком отдаленной от Гс, подчиняется уравнению Вильямса — Ланделла — Ферри как в случае БСК, когда скорость изменяется сравнительно мало, так и для бутилкаучука, когда скорость изменяется на несколько порядков [c.90]

Повторяя эту операцию несколько раз, можно найти 4—5 значений и вычислить постоянные в уравнении, Вильямса — Ланделла —Ферри. К сожалению, подобное определение температурной зависимости связано со значительными погрешностями, поскольку каждое значение т определяется как произведение нескольких величин, найденных графическим дифференцированием. [c.196]

Согласно теории Вильямса —Ланделла—Ферри [327], трансляционная подвижность сегментов макромолекул полностью исчезает из-за уменьщения свободного объема до нуля при температуре Гд < Tg. Для этой модели справедливо соотношение [c.132]

При расчетно-теоретическом исследовании влияния МФС на механические характеристики КПМ будем исходить из предположения, что в механическом поведении материала МФС и связующего существует температурно-временная аналогия и применимо уравнение Вильямса-Ланделла-Ферри (ВЛФ) со стандартными значениями коэффициентов f и С [445]. [c.178]