Характеристики и слабые разрывы

О Собственно говоря, не вполне ясны мотивы, по которым отметаются решения со слабыми разрывами на приходящей к точке зарождения скачка характеристике ведь такой слабый разрыв распространятся по направлению к скачку, т. е. от профиля, лишь при локальной интерпретации решения если же рассматривать течение в целом, то слабый разрыв распространяется в местной сверхзвуковой зоне от точки зарождения скачка к профилю (вверх по потоку ), затем, если контур профиля сколь угодно гладкий, разрыв отразится и пойдет (опять же против течения ) к звуковой линии и т. д., испытывая бесконечное число отражений, так что верхняя (по потоку) звуковая точка на профиле будет точкой накопления характеристик, несущих слабый разрыв. Единственное возражение против этой конструкции состоит в том, что слабый разрыв идет от скачка против течения . Это возражение, однако, не является правомерным, потому что возмущения распространяются вниз по потоку только в чисто сверхзвуковых течениях, в то время как сверхзвуковая зона принадлежит минимальной области влияния смешанного течения. [c.178]

По характеристике О В распространяется слабый разрыв — разрыв производных скорости — даже если решение было аналитическим вдоль приходящей характеристики ЕО. [c.254]

Слабый разрыв возможен как на контактной, так и на звуковой характеристике. Из предыдущего следует, что если слабый разрыв распространяется по частицам газа (т. е. если через поверхность слабого разрыва газ течет), то его скорость относительно частиц газа (по нормали к поверхности разрыва) всегда равна скорости звука. [c.59]

Если решение этой задачи Гурса существует и принадлежит классу i(Q), то в области Q необходимо содержится контактная характеристика Е, проходящая через поверхность ао и делящая Q на две части Г2+ и так, что iK примыкает к Г ., а — к Г . На Е, вообще говоря, образуется слабый разрыв, характер которого зависит от выполнения условий согласования граничных данных на поверхности сто. Здесь ситуация аналогична той, которая была описана при рассмотрении задачи о поршне. [c.72]

Из этого построения следует одна из особенностей описания безвихревых изэнтропических движений с помощью уравнения для потенциала здесь не получаются контактные характеристики. Это означает, что слабый разрыв решения уравнения для потенциала (14), определяемый, естественно, как разрыв некоторых производных второго порядка от потенциала может иметь место только на звуковых характеристиках. Так как тем не менее контактные характеристики существуют (они есть на любом решении уравнений газовой динамики), то отсюда следует важный вывод. [c.105]

В безвихревом изэнтропическом движении газа слабый разрыв на контактных характеристиках невозможен. Другими словами, всякий разрыв на контактной характеристике необходимо является сильным разрывом. [c.105]

Необходимо заметить, что этот вывод справедлив, только если непрерывное движение является безвихревым изэнтропическим по обе стороны контактной характеристики. Если же гю одну сторону движение безвихревое, а по другую — вихревое, то на такой контактной характеристике обязательно будет слабый разрыв. Это следует, например, из формулы вихря (6). Поэтому в общем случае область безвихревого изэнтропического движения всегда отделена от области, в которой этот характер движения нарушен, некоторым сильным или слабым контактным разрывом. [c.105]

Ответ. Прочность на разрыв, а также усталостные характеристики волокон и пленок при одинаковой степени ориентации определяются количеством слабых мест в полимерном материале. На молекулярном уровне такими дефектами являются контакты между концами макромолекул. С увеличением полидисперсности (при одинаковой средней степени полимеризации) количество слабых мест в изделиях увеличивается, что и влечет за собой ухудшение механических характеристик. [c.64]

Гетероциклические соединения в абсолютно чистом состоянии кинетически устойчивы, так как энергетические характеристики всех связей обычно близки и под действием тепловой энергии избирательный разрыв какой-нибудь одной связи мало вероятен. Так, например, абсолютно чистый и сухой е-капролактам при 200° С в течение 200 ч практически не полимеризуется. Но гетероциклы полимеризуются в присутствии веществ — активаторов, действующих на связь углерод—гетероатом ( слабое звено ). [c.193]

Слабый разрыв. Развивая предыдущее рассуждение, можно рассмотреть следующую ситуацию. Пусть Fia некотором решении Ф существует характеристика Г, делящая (локально) пространство Л"(х) на две части, 1 и 2, и пусть сужение данного решения на часть 1 есть Ф,. Спрашивается, можно ли восстановить решение Ф в части 2, зная только Ф] Следует учесть, что решение Ф удовлетворяет условиям на характеристике Г, и потому по данным на Г все производные по нормали к Г в части 2 найти нельзя. Поэтому возможно, что в части 2 существует другое реше- [c.55]

Непосредственно видно, что коэффициенты при степенях R в правой части уравнения (13) при переходе через характеристику С+ меняются непрерывно. Поэтому, если на С . есть слабый разрыв, то эволюция вдоль комбинации R, производных с каждой стороны от С+ описывается одним и тем же уравнением (13), но, вообще говоря, с разными начальными данными. В частности, если в некоторой точке слабый разрыв отсутствует, то его не будет и вдоль всей характеристики С+. Другая важная особенность уравнения (13) состоит в том, что оно нелинейно, точнее, является уравнением Риккати. Из теории уравнения Риккати известно, что его решение. может обращаться в бесконечность на конечном интервале изменения независимого переменного. Этот факт имеет большое значение для понимания структуры решений уравнений газовой динамики. В более простой ситуации он будет подробно изучен в 16. [c.141]

Если не постоянное изэнтропическое движение примыкает к постоян-но.му движению вдоль некоторой линии то вдоль этой линии должен быть слабый разрыв. По теореме 6.2 линия должна быть характеристикой. В силу изэнтропичности движения линия Ji может быть только звуковой характеристикой, например С+. Так как она принадлежит находящемуся по одну сторону от нее постоянному решению, то вдоль этой характеристики С+ все величины и, р, р постоянны. Согласно первой части теоремы по другую сторону от С+ движение есть простая волна. [c.152]

Характеристика натяжения цепи и смещения проходной молекулы в кристалле ПА-6 показана на рис. 5.6. Эффект сильного притяжения водородных связей проявляется в резком скачке натяжения цепи в месте расположения карбамидной группы. Наблюдаемое в приведенном примере ослабление натяжения и смещения проходной молекулы происходит значительно быстрее, чем в случае ПЭ. Уже на расстоянии 2,1 нм от границы кристалла смещение уменьшается до среднего уровня тепловых колебаний при комнатной температуре. Когда граница кристалла приходится, как показано на рис. 5.6, на конец сегмента (—СН2—)з, максимум натяжения цепи равен 5о = = 3,94 нН. Это натял<ение лишь в 1,7 раза больше силы, необходимой для того, чтобы вытащить одну карбамидную группу из кристалла, т. е. на разрыв водородных связей первой СОЫН-грунпы расходуется 59 % максимального натяжения цеии. Следует отметить, что величина 5о зависит от вида упаковки атомов на границе кристалла. Если карбамидная группа располагается на границе кристалла, то максимальное натяжение 5о цепи на - 20 % слабее, чем в случае, когда граница кристалла проходит посередине сегмента (—СНг—)5 [21]. [c.137]

Важность вопроса о прочности клеевых соединений при различных режимах испытаний не подлежит сомнению. Однако изучен этот вопрос весьма слабо. Наиболее систематические и наиболее значительные исследования зависимости адгезионных характеристик от режима нагружения проведены в СССР Б. В. Дерягиным и Н. А. Кротовой с сотрудниками [1—3]. Они изучали влияние скорости расслаивания на работу адгезии различных гибких адгезивов к достаточно жестким подложкам. Было показано, что при изменении скорости расслаивания на 6—7 порядков изменяется не только абсолютное значение величин, характеризующих адгезию, но и характер разрушения склейки с изменением скорости когезионный разрыв (обычно по адгезиву) может переходить в адгезионный. В случае, когда наблюдается адгезионное разрушение склеек, адгезиограмма, снятая в достаточно широком диапазоне скоростей, состоит из трех участков и имеет весьма характерный вид (см., например, [2]). [c.311]

Другой эффект состоит в том, что при раздуве пленки происходит повышение механических свойств вследствие молекулярной ориентации. Это связано с тем, что на молекулярном уровне характеристики растяжения выше в направлении ковалентной связи С—С в цепи, чем в поперечном направлении, где доминируют намного более слабые ван-дер-ваальсовы связи. Поскольку кристаллы в пленках из ПЭНП ориентированны преимущественно в продольном направлении, нагрузка, приложенная продольном направлении, дает более высокие значения прочности на разрыв, чем нагрузка, приложенная в поперечном направле- [c.315]

Температурная зависимость деструкции вследствие механического сдвига позволяет сделать вывод, что напряжение сдвига (деструкция, на которую не влияет температура) или энергия сдвига (деструкция снижается при повышении температуры) определяют деструкцию. При постоянных напряжениях сдвига или энергии сдвига степень и скорость деструкции снижаются по мере увеличения концентрации полимера. Взаимодействие между молекулами полимера, происходящее при высоких концентрациях вследствие ухудшения растворимости аналогично увеличению молекулярной массы и приводит к увеличению чувствительности к сдвигу. Следовательно, растворяющая способность базового масла играет важную роль в деструкции и зависит от концентрации полимера. Чем больше объем полимерной молекулы благодаря хорошей сольватации растворителя, тем меньше чувствительность раствора к сдвигу при высоком содержании полимера. Растворы частиц с низкими концентрациями ведут себя диаметрально противоположно клубки большого объема интенсивно разрушаются, а малообъемные клубки слабо деструкти-руются. Кинетика деструкции под действием сдвига разбавленных растворов полидецилметакрилата в тетрагидрофуране и н-бутил-ацетате может быть описана зависимостью первого порядка между концентрацией и временем. Константа деструкции, очевидно, пропорциональна молекулярной массе и, следовательно, гидродинамическому объему полимерных молекул. Таким образом, изменения гидродинамического объема могут быть использованы для характеристики степени деструкции как функции растворителя. Константа увеличивается по мере снижения общей концентрации полимера и обратно пропорциональна квадратному корню из концентрации k = a/i/ . При высоких концентрациях полимера разрыв статистически распределен на всю полимерную молекулу, а при малых концентрациях (растворы частиц) разрыв расположен преимущественно вблизи центра молекулы [9.37]. [c.199]

Из [2] следует, что перечисленные физико-химические свойства основного металла с течением времени претерпевают незначительные изменения. Заключение о сравнительно слабом изменении механических свойств можно сделать из работы [6], откуда следует, что характеристики механических свойств металла исследованных труб после эксплуатации в течение 25-30 лет полностью соответствуют нормативным требованиям. После длительного срока работы материал труб сохранял сравнительно неплохую способность к пластическому деформированию в условиях гидравлических испытаний до разру- [c.300]

Из сказанного следует, что, напрнмер, ширина ударных волн большой интенсивности с точки зрения макроскопической гидрогазодинамики должна считаться равной нулю. Таким образом, чисто гидрогазодинамнческие методы некорректны для исследования структуры фронта ударной волны онн справедливы лншь для слабых ударных волн, либо сред с большой вязкостью или теплопроводностью. В таких средах эффекты нелинейности, с одной стороны, постепенно увеличивают крутизну фронта волны с течением времени. Это могло бы привести к разрывам гидродинамических характеристик, свойственным для ударных волн. Однако возрастание градиентов гидродинамических величин усиливает диссипативные эффекты, пропорциональные этим градиентам. Диссипативные эффекты, напротив, уменьшают крутизну профиля фронта волны. Конкуренция этих эффектов приводит в результате к малой илн большой ширине зоны, где происходит разрыв, что и отражается соответственно в несправедливости или справедливости гидродинамического подхода. [c.216]

Слабые разрывы. Характеристическая форма (4) исходных уравнений удобна для анализа поведения и распространения слабых разрывов вдоль характеристик (теорема 6.2). Согласно определению 6.4 характеристика С является линией слабого разрыва, если решение всюду непрерывно и по каждую сторону от С (включая саму линию С) непрерывно дифференцируемо, но на С некоторые производные основных величин терпят разрыв первого рода — при переходе через С меняются скачком. В этих условиях при переходе через С производные по касательному направлению к С меняются непрерывно. Поэтому разрывными могут быть только производные по направлениям, трансверса.1ьным к С (образующим с касательной к С ненулевой угол). [c.138]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология