Автомодельность ламинарная

Во всем диапазоне скоростей движения среды можно выделить две области автомодельности ламинарную и турбулентную. [c.52]

При чисто молекулярном переносе ламинарный поток т = 1 при развитой турбулентности, в условиях автомодельного режима m = 0. [c.152]

Возможно существование трех видов зависимостей перепада давления ДРг от скорости потока w для ламинарного режима ДРг w для турбулентного режима ДР,. и для автомодельного режима [c.247]

Постоянство критерия Лагранжа свидетельствует об автомодельности процессов движения масла через фильтрующий материал при ламинарном режиме, т. е. об автоматическом подобии (не зависящем от фильтрующего материала, вязкости масла и т.д.) рассматриваемых процессов между собой, и о наличии вследствие этого линейной зависимости между скоростью фильтрования и перепадом давления на фильтрующем материале. Границы применения линейного закона фильтрования, наблюдаемого при ламинарном режиме движения масла, определяются помимо скорости фильтрования также индивидуальными свойствами фильтрующего материала и вязкостью масла. [c.186]

Отличительной особенностью турбулентных свободных струй является отсутствие твердых границ потока, а следовательно, и ламинарного подслоя, что дает возможность полностью пренебречь влиянием вязкости и объяснить автомодельность струйных течений — независимость от критерия Рейнольдса в широком диапазоне его изменений. [c.79]

Автомодельность от гравитационных сил, а также протекание процесса при ламинарном течении в трубе, когда отсутствуют заметные поперечные перемещения частиц в объеме трубы, заставляют предположить пограничный механизм протекания процесса формирования отложений на поверхности трубы при движении по ней нефти. Для представления картины протекающих процессов рассмотрим характер распределения скоростей по сечению трубы. Эпюры распределения скоростей в различных режимах течения показаны на рис.2.2 и 2.3. [c.73]

Подстановка в уравнение (И, 111) каждого из приведенных выше уравнений для ь показывает, что при ламинарном режиме сила сопротивления пропорциональна скорости в первой степени, т. е. R — ш, при переходном режиме R а при автомодельном режиме R [c.97]

Для ламинарного пограничного слоя в несжимаемой жидкости (Мо = 0) величина ф1(0) зависит ог предыстории течения. Согласно расчетам, проведенным с использованием профилей скорости в виде полиномов (по методу Польгаузена), величина ф1 (0) равна 1,92, если за характерный размер принята толщина вытеснения б, и 0,157, если за характерный размер принята толщина потери импульса б . Если использовать автомодельные решения уравнений пограничного слоя при постоянном значении параметра , то величина ф1(0) будет соответственно равна 1,11 и 0,068. [c.334]

При очень малых значениях числа Ре инерционные силы исчезающе малы по сравнению с силами вязкостного трения. Это обстоятельство позволяет осуществить подобие потоков при соблюдении только геометрического подобия границ и кинематического подобия на границах (ламинарная автомодельность). [c.27]

Так как распределение скоростей не зависит от числа Ке, то очевидно, что в рассматриваемом случае равномерного ламинарного движения при всех значениях числа Ке сохраняется кинематическое подобие потоков ламинарная автомодельность). [c.118]

Из графика на рис. 173 видно, что существуют две характерные области, резко отличающиеся по рабочей мощности перемешивания ламинарная область при е <30 и турбулентная область при / е >100. Кроме того, при весьма больших значениях числа Рейнольдса (более 1-10 ) выявляется так называемая автомодельная область, когда не зависит от критерия т. е. в этой области, как уже отмечалось, силы трения оказываются весьма малыми по сравнению с силами инерции. [c.265]

Другое ограничение методов автомодельности состоит в том, что они не позволяют правильно рассчитать параметры переноса в областях, расположенных далеко вниз по потоку, где течение становится переходным и, наконец, турбулентным. При этих режимах течения скорости переноса намного больше, чем для ламинарных течений. В типичных случаях экспериментальные данные для ламинарного течения хорошо согласуются с расчетами при 10 < Ra < 1Q3, где Ra = G r Рг — местное число Рэлея. [c.127]

Автомодельные решения, рассмотренные в разд. 3.2, основаны на уравнениях ламинарного пограничного слоя, полученных из полных уравнений Навье—Стокса, уравнений неразрывности и энергии в пренебрежении членами порядка 0(Ог- / ) и более высоких порядков. Из уравнений (3.2.8) — (3.2.11), где А = = 0(Сг- / ), видно, что эти решения пригодны только при больших числах Грасгофа. Для течений со средними числами Грасгофа уравнения пограничного слоя требуют уточнения. Такие уточнения сделаны многими исследователями с использованием метода возмущений, в котором за начальный шаг в схеме последовательных приближений принимают классическое решение пограничного слоя. [c.130]

Как отмечалось выше, для поверхностей, которые обычно встречаются в природе и технике, автомодельное решение не реализуется. Но тела цилиндрической формы имеют большое практическое значение и параметры переноса для них изучены достаточно подробно. Рассмотрим эти тела сначала для условий ламинарного течения, когда справедливы допущения теории пограничного слоя, а затем для умеренных и малых чисел Грасгофа, когда решения методом пограничного слоя могут не обладать достаточной точностью. [c.257]

Процесс ламинарной естественной конвекции при горении вертикальной поверхности горючего материала, описанный выше, усложняется вследствие совместного тепло- и массообмена, протекающих химических реакций и переноса излучением. Этот сложный процесс был впервые рассмотрен Сполдингом [80], который, применив ряд упрощающих предположений, получил автомодельное решение, аналогичное решению Польгаузена [70] для течения в пограничном слое на плоской пластине. В работах [50, 51] соответствующие процессы были рассмотрены более подробно и найдены приведенные выше соотношения был охвачен широкий диапазон определяющих параметров [c.405]

В последующих разделах будет описана общая постановка задачи определения влияния переменности теплофизических свойств для ламинарных течений. Поскольку для этих течений применим метод автомодельности, будут приведены результаты для естественной конвекции около вертикальной изотермической поверхности. На основании данных различных исследований будет рассмотрено влияние переменности свойств для газов при ламинарном режиме течения. Кроме того, будет приведена сводка результатов для турбулентного режима течения. В заключение заметим, что имеется довольно ограниченное количество исследований, посвященных анализу влияния переменности теплофизических свойств для течений с учетом выталкивающей силы. [c.476]

Такие течения рассматривались в гл. 5. В разд. 5.3 приведены автомодельные решения для горизонтального ламинарного течения на некотором расстоянии от передней кромки. Затем, чтобы учесть влияние небольшого наклона поверхности, решения были обобщены методом возмущений с помощью параметра наклона х, I). С использованием этих решений в работе [121] проведен анализ устойчивости течения и развития возмущений, а также представлены результаты измерений. Рассмотрим эти данные, а затем механизмы неустойчивости других течений около наклонных поверхностей. [c.119]

Указанные автомодельные решения для установившегося ламинарного течения около вертикальной поверхности обсуждаются ниже в разд. 16.3.1. Здесь же описываются решения для случая изотермической поверхности и поверхности с постоянным тепловым потоком, полученные с помощью интегрального метода, а также решения для жидкостей, удовлетворяющих другим реологическим соотношениям. Кратко рассмотрен также перенос в неньютоновских жидкостях в случае других геометрических конфигураций поверхности. [c.425]

При ламинарном течении шероховатость не влияет на потери напора, поскольку жидкость плавно обтекает выступы. Та же картина наблюдается на начальных стадиях турбулентного течения, когда при небольших Ке толщина ламинарного пограничного слоя 8л > бщ. Однако при увеличении Ке величины 5л и 6ш становятся близкими, а при дальнейшем развитии турбулентности бщ становится больше толщины 8л, уменьшающейся с ростом Ке. При достаточно больших значениях Ке (их тоже называют "критическими" и обозначают Ке рг) роль выступов в возникновении пульсаций, образовании ансамблей и развитии турбулентности становится определяющей, а роль вязкого (ламинарного) пограничного слоя вырождается — осуществляется переход к автомодельному течению. Значения Ке рг, начиная с которых Хг зависит исключительно от степени шероховатости Ещ, быстро понижаются с ростом Ещ. Наличие шероховатости приводит к возрастанию потерь напора, что обычно отражается увеличением значения Хг в зависимостях типа [c.161]

Гидравлическое сопротивление НС будем рассчитывать по формуле Дарси — Вейсбаха (2.17а) отдельно для ламинарного и развитого (автомодельного) турбулентного режимов течения газа (жидкости) в неподвижном слое, подставляя в эту формулу найденные выще значения /, w и выраженные через Яо, н-, с/ и ео- [c.219]

Таким образом, при ламинарном режиме в соответствии с (II. 94) гидравлическое сопротивление прямо пропорционально скорости (Х г0 ), при турбулентном режиме пропорционально величине (А > а в автомодельной области (при шероховатом трении)— величине (X не зависит от пу). [c.191]

Режим течения. При ламинарном движении коэффициент местного сопротивления может резко изменяться с изменением числа Ке. При турбулентном движении и больших числах Ке коэффициент С почти не зависит от числа Ке. Область, в которой коэффициент С остается неизменным, называют автомодельной. [c.76]

В турбулентной автомодельной области п = О, т. е. сопротивление Д / ] ламинарной области линс1и10 зависит от скорости Ш и вяз-кости, а в автомодельной области растет пропорционально и ио зависит от вязкости. [c.602]

В зависимости от характера течения жидкости соотношение между X и Ттурб различно. Это аналогично течению в трубах, где предельными случаями являются ламинарный режим движения жидкости (ттурб) и квадратичная зона турбулентного режима (т = 0). Последнее равенство указывает на факт независимости гидравлических сопротивлений (или что то же самое производительности при заданном перепаде давления) от вязкости жидкости, Аналогом этому является течение жидкости в насосе при Ке 7000, когда наступает область автомодельности для зависимости kQ = f Q). Здесь кд принимает значение, равное единице. В общем случае с уменьшением числа Ке гидравлические сопротивления в проточных каналах рабочего колеса возрастают, приводя тем самым к уменьшению подачи насоса. Для заданных типа и размеров это имеет место при увеличении вязкости перекачиваемой жидкости. [c.86]

С другой стороны, влияние критерия Ке может быть значительным, если на рассматриваемую характеристику процесса, т. е. на изучаемый неопределяющий критерий, большое влияние оказывает движение частиц в пограничном ламинарном слое. Покажем, что даже при автомодельности ядра потока движение в пограничном слое неавтомодельно. Рассмотрим равновесие столба жидкости диаметром О и длиной I в цилиндрической трубе [c.93]

Он применил методы подобия, использованные для решения задачи о турбулентном течении в плоских и осесимметричных струях и Шлихтингом [87] для решения задачи о ламинарном течении. Рассматривались выталкивающая сила и автомодельная форма распределения температуры. Решение Зельдовича не допускало появления составляющей скорости, нормальной плоскости симметрии факела. Но, используя условия, состоящие в том, что все члены уравнения движения в проекции на ось х имеют одинаковый порядок величины и что поток тепла от источника пересекает нормально любую горизонтальную плоскость, он получил выражения для распределений скорости и температуры в плоском и осесимметричном случаях как для ламинарного, так и для турбулентного течения. [c.107]

Вертикальные иглы. Многие авторы рассматривали теплоотдачу от вертикальных игл в ламинарном свободноконвективном течении. Себеси и На [4], пользуясь методом автомодельности, свели определяющие уравнения (4.1.1) — (4.1.3) для случая изотермической вертикальной иглы к обыкновенным дифференциальным уравнениям. В статье [31] анализируется случай лостоянной плотности теплового потока, а также исправлено несколько ошибок, допущенных в ранее проведенных исследованиях. Введены преобразования переменных [c.189]

Как отмечалось в разд. 3.9 и 5.6, во многих экспериментальных и практических задачах не полностью осуществляются идеализированные условия, для которых получаются автомодельные решения. Например, режим рассматриваемого течения может быть не ламинарным или реальные значения температуры стенки и(или) концентрации компонентов на стенке могут отличаться от тех, при которых уравнения допускают автомодельные решения. Корреляционные соотношения, полученные на основании экспериментальных данных, дают полезную информацию о том, насколько реальные характеристики отличаются от рассчитанных теоретически. В этом разделе будет выполнен краткий обзор нескольких работ, посвященных данному вопросу, которые известны к настоящему времени. Вновь рассматриваются лишь те течения, в которых эффекты Соре и Дюфура несущественны, а разности концентраций малы. [c.386]

В работе [1 ] были рассмотрены существенные методы решения задачи о конденсации паров, В основном все они могут быть подразделены на две группы. Первую группу составляют чисто анайитические методы, вторую — аналитические с привлечением экспериментальных данных. Эти методы с успехом применялись для случая ламинарного движения пленки около пластины, находящейся в неограниченном паровом пространстве. При такой постановке задачи возможно применение плоских автомодельных решений пограничного слоя, использование подобных преобразований либо интегральных методов для получения приближенных решений. Однако все эти решения применимы при большом количестве допущений об отсутствии влияния тех или иных сил на процесс, постоянства свойств и т. п. Наиболее перспективными на основании обзора представляются численные методы, основанные на решении конечно-разностных аналогов уравнений пограничного слоя, и эмпирические и полуэмпирические методы расчета с заданным распределением давления. Именно эти методы и будут использованы при решении задач о конденсации паров внутри труб и каналов. Они дают возможность получить локальные характеристики протекания процесса либо в виде эпюр температур, концентраций и скоростей, либо в виде интегральных величин, усредненных по данному сечению. [c.198]

Последние выражения показывают (рис.2.11), что распределение скоростей в обобщенных (безразмерных) координатах не зависит от свойств жидкости и параметров течения (следовательно, и от числа ке) — для всех ламинарных течений в круглой трубе профиль скоростей вьфажается единым соотнощением (2.196). Такие течения называются автомодельными по Ке. Применительно к ламинарному течению говорят о нижнем автомодельном режиме, имея в виду, что оно реализуется при низких значениях Ке. [c.148]

Типичный профиль скоростей в круглой трубе показан на рис.2.14 для ламинарного режима — по уравнению (2.19), для турбулентного режима — по уравнениям (2.26) там же штриховой линией обозначен уровень средней скорости w. Из сравнения распределений скоростей при разных режимах течения видно, что пристеночный градиент скоростей (в пределах ламинарного пограничного слоя) в случае турбулентного режима значительно выше, нежели для ламинарного, а сам профиль в турбулентном ядре существенно выровнен (говорят заполнен). Средняя скорость в кру1 лой трубе при турбулентном режиме обычно колеблется в пределах от 0,7 до 0,85 от максимальной (эта цифра, отражающая степень выравнивания скоростей в ядре потока, возрастает с повышением Re) при переходе к верхнему автомодельному режиму (Re > 2-10 ) естественно w/wy ax ->1. [c.159]

В области ламинарного режима (Ке < 2300) к следует зависимости (2.22) — в логарифмических координатах это падаюшая прямая. В турбулентной области (Ке > Ю ) нижняя кривая относится к трубам с гладкими стенками выше расположены кривые А.р = ДКе) для различных степеней шероховатости ец, для больших значений Бщ (они указаны в правой части графика) кривые располагаются выше. Жирной штриховой линией обозначена кривая КСкр2 правее нее - область автомодельного течения (к не зависит от Ке). Вертикальными тонкими штрихами ограничена область переходного режима (2300 < Яе < 10000), где режим неустойчив, плохо воспроизодится и зависимости к, = /(Ке) -ненадежны. [c.162]

Из уравнения (1.28) следует, что с ростом величины Не ее влияние на коэффициент X падает и увеличивается зависимость последнего от относительной шероховатости поверхности е. Это объясняется тем, что при небольших Не толщина ламинарного подслоя может превышать высоту выступов на обтекаемой поверхности, поток будет плавно обтекать имеющиеся выступы и их влияние на величину к будет незначительным. Наоборот, при очень больших Не ламинарный подслой имеет малую толиц1ну, он уже не покрывает выступы и влияние последних на величину X возрастает вследствие потери энергии потока на вихре-образование вокруг выступов. Для области, где величина X практически не зависит от Не и определяется лишь шероховатостью обтекаемой поверхности (автомодельная область) имеем [c.54]

При ламинарном режиме движения жидкости (для труб при Re < 2320) коэффициент трения практически не зависит от шероховатости поверхности, поскольку относительная шероховатость A/R (R — радиус трубы) при A/R С 1 мало влияет на профиль скоростей. При турбулентном режиме движения влияние шероховатости определяется соотношением размеров выступов Д и толщины вязкого подслоя бв- Если бв > Д, то жидкость в вязком подслое обтекает выступы и шероховатость практически не сказывается на значении X. Если же Д л бв или Д > бв, то выступы турбулизируют вязкий подслой и необходим дополнительный расход энергии на вихреобразование. Поскольку на начальных участках трубы по ходу потока имеется ламинарный пограничный слой, влияние шероховатости на начальных участках трубы относительно мало и в наибольшей мере сказывается в области развитого турбулентного режима. Согласно (II. 89), толщина вязкого подслоя уменьшается с увеличением значения Re (напряжение на стенке Отст при этом увеличивается). Следовательно, влияние шероховатости возрастает с повышением значения критерия Re. При больших Re влияние шероховатости превалирует над влиянием обычного вязкого трения. В связи с этим при турбулентном режиме движения различают область гладкого трения, в которой X зависит только от Re и не зависит от шероховатости поверхности, область смешанного трения, в пределах которой оказывают влияние оба фактора, т. е. X зависит и от Re и от шероховатости, и область шероховатого трения, или автомодельную, в которой X определяется только шероховатостью и не зависит от Re. [c.190]

Обработка значигельного числа экспериментальных данных но течению жидкости через пористые слои указывает на наличие нескольких режимов течения жидкости через слой ламинарного — при Не < 35 переходного — при 35 < Не < 70 турбулентного — при 70 < Не < 7 ООО и автомодельного — при Не > 7 ООО. [c.24]

Рассмотрим вначале схему расчета аэродинамики горения применительно к автомодельным свободным струйным течениям. Учитывая то, что методы расчета неизотермических струй (плоских и осесимметричных, ламинарных и турбулентных) существенно отличаются друг от друга, ограничимся первоначально анализом простейшего случая р = onst. В дальнейшем (гл. 3 и 4) при расчете конкретных типов ламинарных и турбулентных газовых пламен учтем изменение плотности в поле течения факела. [c.31]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология