Динамика процессов, зависимости

Для процесса адсорбции в разделе 1.3 была получена математическая модель (1.3.12), (1.3 18), (1.3.36), (1,3,40), (1.3.41), (1.3.42). Исследовать динамику процесса на основе этой модели трудно, поскольку она имеет сложный вид. Действительно, эту модель нельзя рассматривать в общем случае как систему дифференциальных уравнений с начальными и граничными условиями, поскольку величина 00 ср, входящая в уравнение (1,3.36), выражается через величину 0с ср, которая в свою очередь зависит от F(0i, t), и эта зависимость имеет интегральный вид (1.3.18). В связи с этим урав- [c.235]

Сложностями математического порядка объясняется то, что число работ, посвященных динамике процессов разделения многокомпонентных смесей, еще невелико. Здесь нельзя ожидать значительного отличия от поведения бинарных систем. Все же следует проводить работы по определению пределов, в которых зависимости, разработанные для более простых систем, могут быть распространены на многокомпонентные системы. [c.182]

Для экспериментального подтверждения такой модели динамики процесса смешения были сняты временные зависимости количества вымытых солей в опытах, аналогичных предыдущим. Смешение проводилось при включенном электрическом поле. Перед смешением в пробы добавляли бензол. На рис. 8.3 представлены два типовых графика, полученные в этих опытах. Из этих графиков видно, что предполагаемая модель смешения полностью подтверждается. [c.151]

Как указывалось выше, строгое решение задачи возможно лишь при исследовании динамики процесса, поэтому в настоящее время используются модельные функции. Модель эффективности передачи энергии при столкновении может быть задана аналитической функцией без анализа динамики столкновения. В работах Трое [422, 423] используется экспоненциальная модель активации. В этой модели скорость активации и дезактивации экспоненциально падает с ростом разности энергий начального и конечного состояний. Зависимость Аг (б, е) может быть получена и из рассмотрения качественных моделей столкновений. Остановимся здесь лишь на некоторых таких моделях. [c.194]

Замена одного или нескольких атомов в молекуле на их изотопы приводит к изменению скорости элементарной химической реакции. Хотя потенциальная поверхность, отвечающая данной элементарной реакции, не зависит от масс атомов, входящих в состав реагирующих молекул, однако изменение массы одного атома может существенно изменить динамику процесса. Для равновесных реакций можно ожидать, что метод переходного состояния правильно описывает изменение скорости реакции с изменением изотопного состава (изотопический эффект). В рамках этого приближения легко проследить зависимость константы скорости от масс, входящих в выражение для к либо в явном виде, либо через частоты колебаний, моменты инерции и числа симметрии. [c.134]

Для модели динамики процесса характерна зависимость входных и выходных переменных, а в общем случае — зависимость коэффициентов уравнений от времени. Область применения динамических моделей — разработка систем управления и некоторых процессов (напрнмер, периодических), оптимизация динамических режимов. [c.11]

Зная термодинамическое описание поверхностного слоя, его строение, природу действующих сил и динамику процесса, мы можем приступить к изучению собственно теорий адсорбции, имеющих целью нахождение зависимости х (Т, р). [c.136]

Наряду с расклинивающим давлением (рассматриваемым иногда как проявление капиллярных эффектов второго рода, т. е. связанных с зависимостью величины а от геометрических параметров фазы, в данном случае от толщины прослойки к) для концентрированных систем с легкоподвижными границами раздела фаз — пен и эмульсий — существенную роль в энергетике (и динамике) процесса утоньшения пленок могут играть капиллярные явления первого рода, связанные с искривлением поверхности в области контакта пленки с макрофазой или в местах контакта трех пленок. Как видно из рис. IX—2, в этих участках образуется вогнутая поверхность, под которой давление понижено на величину капиллярного давления Ра<0 оно равно, как было показано В 3 ГЛ. I, о 1г - 1г2), где Г1 и Г2 — главные радиусы кривизны окружающего пленку мениска, называемого для пен и эмульсий каналом Гиббса — Плато. [c.245]

В большинстве задач по расчету реактора достаточно уравнений для стационарных состояний. Для расчета переходных режимов необходимо знание уравнений, описывающих динамику процесса. Для процессов с быстро изменяющейся активностью катализатора необходимо знать, кроме зависимости скорости реакции от температуры и концентрации реагирующих веществ, зависимость ее изменения от времени и условий проведения процесса. [c.4]

Динамика процесса связана со скоростью диффузии, которая тем меньше, чем больше химическое сродство проникающих в пленку атомов газа с атомами ее вещества. В зависимости от температуры диффузия протекает по поверхности, что энергетически наиболее легко, или по межкристаллитным граням, так как именно там скапливаются пустоты и примеси. Диффузия сквозь зерна требует наибольшей энергии активации и вероятна только для атомов водорода, имеющих самые малые размеры. [c.132]

Для выбора обобщенных уравнений состояния необходимы анализ линейных, полигональных и степенных зависимостей ме кду напряжениями и деформациями, установление чувствительности материалов к статике и динамике процессов нагружения. Для обоснования уравнений статической, циклической и длительной прочности вводятся многочленные степенные зависимости предельных пластических и упругих деформаций от числа циклов и времени нагружения [13, 116, 117, 141, 155, 210, 211, 245]. [c.108]

С учетом параметров эксплуатационного нагружения числа циклов нагружения N, времени т, температуры г, эксплуатационных усилий F, определяемых по (4.9), напряжений о и деформаций е — по уравнению (4.10) строят временные зависимости f, I, су, е (рис. 4.3). Эти зависимости являются исходными для анализа прочности, ресурса, надежности и инженерной безопасности технических систем [13]. Величины и X, как правило, задаются режимами эксплуатации и могут регистрироваться контрольно-измерительными системами машин и установок. При этом динамика процессов и режимов сказывается на всех параметрах в уравнениях (4.9), (4.10). Параметры а и е общего и местного напряженно-деформированного состояний могут быть получены расчетом по величинам Р, I кх или специально измерены с помощью средств натурной тензо- и термометрии. [c.119]

Состояние системы или переход ее из одного состояния в другое рассматривается вне зависимости от времени. Кинетика или динамика процесса нри этом полностью исключается. [c.77]

В историческом аспекте можно сказать, что если 30-е годы характеризовались переходом от качественной химии окисления к изучению простой динамики процесса и получению простейших зависимостей выходов продуктов от температуры, давления, состава смеси и т. д., то для настоящего времени характерен уже переход к математическому описанию кинетических зависимостей с вычислением феноменологических параметров, констант скоростей элементарных стадий процесса, установлению сложных механизмов процессов окисления. [c.7]

Результаты расчетов, выполненных на аналоговой вычислительной машине Аналог-1, и сравнение расчетных кривых с экспериментальными показывает, что допущение о равнодоступности поверхности при изучении динамики процесса не имеет достаточных оснований. При разложении карбида кальция наблюдается зависимость между изменением скорости реакции и величиной поверхности материала. Так, для карбида кальция, разложение которого осуществлялось при постоянном объеме воды, эта зависимость имеет вид [c.43]

В первой графе даются гидравлические схемы (а—д) баков с примыкающими к ним коммуникациями во второй—приведены дифференциальные уравнения, описывающие зависимость между потоками Q, уровнем жидкости /г и величинами, характеризующими положение регулирующего органа. В третьей графе приводятся структурные схемы систем регулирования и в четвертой— передаточные функции, выражающие зависимость уровня жидкости от основных факторов, определяющих процесс регулирования. Предполагается, что при малых изменениях уровня жидкости в баке динамика процесса описывается линейным уравнением. [c.77]

При относительно невысокой скорости протекания электролита через диафрагму запаздывание получается весьма значительным и постоянная времени электролизера может достигать 2—16 ч, в зависимости от конструкции электролизера и выбранного канала возмущений. Если при расчетах не учитывать динамику процессов, протекающих в электролизере, то ошибки результатов расчетов могут достигать 20% и более. [c.74]

В работе получены данные, характеризующие динамику процесса адсорбции двуокиси углерода в присутствии паров воды в зависимости от различных факторов, и определены зоны массопередачи для указанного процесса. [c.249]

В [93] были получены теоретические зависимости для расчета параметров в динамическом режиме работы электролизера. Эти зависимости были проверены в опытах на лабораторной установке [94, 95] и частично на промышленных ваннах [109]. Результаты в основном подтвердили выводы работы [93], однако они недостаточны для создания математической модели электролизера, адекватно отображающей его динамические свойства и пригодной для управления процессами в условиях промышленного производства. Определим систему уравнений, описывающих динамику процессов, протекающих в каждом блоке электролизера (см. рис. П-5). [c.74]

Проведенная работа касалась только изучения динамики процесса полукоксования мелкозернистых сланцев в потоке газа-теплоносителя, С целью более полного изучения процесса полукоксования мелкозернистых топлив работа должна быть продолжена для выяснения зависимостей количественного и качественного выхода продуктов полукоксования от технологического режима процесса. [c.97]

В самом общем виде теория динамики сорбции должна учитывать следующие основные стороны этого сложного физического явления баланс веществ в процессе их движения и распределения в сорбирующей среде, кинетику и статику сорбции веществ, гидродинамику процесса, зависимость между термодинамическими параметрами состояния среды, баланс тепла и теплопередачу в процессе сорбции в движущейся среде. Характер движения и распределения веществ в сорбирующей среде предопределяется также начальными и граничными условиями процесса. [c.26]

В самом общем виде теория динамики сорбции должна охватывать следующие основные стороны этого сложного физического явления баланс веществ в процессе их движения и распределения в сорбирующей среде, кинетику и статику сорбции веществ, гидродинамику процесса, зависимость между термодинамическими параметрами состояния среды, баланс тепла и теплопередачу в процессе сорбции в движущейся среде. [c.5]

Кривая динамики процесса усадки для отдельных углей и шихт имеет характерный вид. На рис. 1-4 показана зависимость [c.6]

II. Необратимая реакция произвольного поряд-к а. Скорости природных реакций в общем случае подчиняются сложным кинетическим закономерностям. Любой элементарный объем породы не является равнодоступным для реакционного взаимодействия с раствором. Поэтому при анализе динамики процесса необходимо вводить понятие о поверхности раздела фаз и рассматривать ее изменение в ходе гетерогенной реакции (путем введения особого граничного условия, показывающего характер взаимодействия жидкой и твердой фаз на реакционной поверхности). Вследствие недостатка количественных данных о кинетике природных реакций сначала необходимо исследовать зависимость динамики массообмена от кинетических закономерностей процесса на простейщем примере необратимых реакций произвольного порядка, в котором допускается применение аппарата формальной кинетики к метасоматическим реакциям. Рещение задачи находится путем использования уравнения (4.13) материального баланса растворенного вещества и уравнения скорости необратимой реакции в предположении, что последняя следует у-порядку по растворенному веществу [c.61]

Как следует из материала рассмотренной главы, применение указанной методики позволило решить ряд важных практических задач в области расчета процессов, протекающих в химико-технологической аппаратуре. Так, развит прямой метод исследования гидродинамической структуры потоков в аппаратах на основе специфических свойств неустаповивпшхся течений жидкостей и газов в насадке и пористой среде установлен характерный для насадочных колонн гидродинамический эффект, проявляющийся в наличии экстремальной зависимости статической удерживающей способности от нагрузок по фазам на аппарат созданы методики и получены расчетные формулы для определения важнейпшх гидродинамических параметров структур потоков — коэффициентов продольного перемешивания, относительных объемов проточных и застойных зон, коэффициентов обмена между проточными и застойными зонами. Результаты исследования гидродинамической структуры потоков в насадке положены в основу анализа динамики процесса абсорбции в насадочных колоннах, оценки управляемости по каналам гидродинамики и массообмена и синтеза оптимального управления этими аппаратами. [c.433]

На основе предположения о том, что динамика процессов в реакторе с неподвижным слое катализатора описывается математической моделью, учитывающей теплопроводность слоя катализатора, конвективный поток газа, межфазный тепло- и массообмен и химическую реакцию, изучается явление распространения теплового фронта. При некоторых естественных предположениях относительно зависимости скорости химическй реакции от температуры и состава реакционной смеси доказывается существование я единственность решения соответствующих уравнений в виде бегущей волны. Определяются условия существования стоячей волны. Нрицодятся оценки основных характеристик теплового фронта максимальной температуры, скорости распространения и ширины реакционной зоны. [c.167]

При конденсации пара на горизонтальной трубе (2.4.12) характеризует динамику процессов в двумерной системе координат. Для того чтобы исключить координату 2, необходимо усреднить бк и 1 к по периметру. Таубман [5] показал, что при анализе динамики процессов конденсации могут использоваться без сушественной погрешности зависимости для и а , полученные для стационарного режима. Поэтому для определения 1 к и бк в этом случае используем уравнение, полученное Нус-сельтом [60] и определяющее среднее значение коэффициента теплоотдачи Ик при конденсации пара на горизонтальной трубе. Предполагаем, что при изменении 2 от О до Як/2 значение бк [c.58]

Выше при расчете бродильной батареи принималось, что концентрация питающей среды So является величиной постоянной. Это справедливо при сбраживании мелассы при сбраживании крахмалистых сред приходится учитывать динамику процесса доосаха-ривания декстринов, происходящего уже непосредственно в бродильной батарее. Расчет в этом случае может быть выполнен на основании известных зависимостей с помощью ЭВМ. [c.216]

Под руководством П. Г. Романкова в ЛТИ проводятся фундаментальные исследования динамики адсорбции в кипящем слое. Пользуясь методами теории подобия, П. Г. Романков и В. Н. Ленилин нашли функциональную зависимость, описывающую динамику процесса в до-проскоковый период. Дано обобщенное уравнение динамики адсорбционного процесса. Исследована кинетика процесса совместной адсорбции воды и двуокиси углерода в противоточных колонных аппаратах со взвешенным слоем адсорбентов — цеолитов разных типов. Показано, что скорость сорбционного процесса определяется внутридиффу-зионной кинетикой. Предложено уравнение динамики адсорбции в тарельчатом противоточном колонном аппарате непрерывного действия со взвешенным слоем цеолитов. [c.270]

Температурные характеристики. Действительный технический смысл температурные характеристики шлака могли бы получить при добавочном учете динамики процесса грануляции или разжижения шлака в зависимости от способов его удаления из действующего очага горения. Однако в настоящее время это еще трудно сделать вследствие недостаточной изученности процессов шлакооб разования с такой точки зрения. [c.279]

Графическое представление Лрхх(к) (рис. 12.9) показывает, что значение функции Рхх кс) лежит вне границы обнаружения (Р = 0,95). Интервал корреляции кс, равный Гс = 5 ч, нельзя поэтому использовать в качестве показателя динамики процесса дистилляции. Рис. 12.9 демонстрирует далее сильную зависимость Лрхх(к) от числа [c.226]

Marshall и Pigford описали динамику процесса экстракции в насадочной колонне для равновесной линейной зависимости [c.135]

Широкие пределы обеднения топливовоздушной смеси позволили выявить в обоих вариантах использования водорода зависимость основных параметров рабочего процесса от коэффициента избытка воздуха. Максимум среднего индикаторного давления на водороде достигается при обогащении смеси до а = 1, для бензина, как известно, оно достигается при а == = 0,8 ч- 0,9. Дальнейшее обогащение волородовоздушной смеси приводит к снижению р1. Смещение в бензиновом двигателе в сторону более богатых смесей является в основном следствием сокращения периода видимого сгорания (фсид), определяющего динамику процесса сгорания, В водородном [c.57]

Для оценки кинетики гидролиза ГМЦ В. И. Шарков [79] предложил определять константы скорости гидролиза отдельных фракций ГМЦ II отражать динамику процесса при помощи кривой, выражающей зависимость константы скорости от фракционного состава. Прн этом ирнннмастся, что отдельные фракции гидро-лнз) ются с постоянной скоростью. [c.192]

Один из наиболее перспективных подходов к описанию нелинейного процесса накопления повреждений и последзтощего разрушения может быть основан на концепции повреждаемости материала, гибкость которой продемонстрирована в ряде работ. Параметр сплошности или поврежденности в рассматриваемой концепции не имеет однозначного физического толкования. В зависимости от динамики процессов деформирования или разрущения изменение сплошности (повреждаемость) может означать появление и рост микротрещин и пор, изменение механических или физических свойств или и то, и другое. Но все эти интерпретации объединяет то, что сплошность отражает состояние материала при воздействии на него механических нагрузок и физических полей. [c.121]

Модели процессов горения и распространения идеальной пены являются основой для описания динамики процесса тущения, но должны быть дополнены условиями, характеризующими интенсивность протекания составляющих процесса разрушения пены. В общем сл) ае этими составляющими являются разрушение пен вследствие синерезиса и коалесценции пузырьков разрушение под воздействием конвективного и лучистого тепловых потоков, а также от контакта с нагретыми поверхностями элементов конструкций и горючего, в том числе и за счет специфического разрушающего действия на пену паров полярных жидкостей. Интенсивность протекания каждого из этих процессов в свою очередь зависит от времени тушения и может с)ацественно изменяться в зависимости от конкретных условий тушения, свойств раствора пенообразователя и горючего, параметров пены. Например, разрушение пены от контактного взаимодействия с нагретыми поверхностями ограждающих конструкций может играть заметную роль при объемном тушении высокократной пеной, но быть пренебрежимо мало или отсутствовать при поверхностном тушении горючих жидкостей в резервуарах или проливах на землю. Аналогично разрушение пены от контактного взаимодействия с поверхностью горючего может быть как доминирующим (при относительно высоких значениях температуры поверхностного слоя горючего или использовании пен из обычных синтетических пенообразователей для тушения по лярньЬс жидкостей класса спиртов, эфиров и кислот), так и второ степенным. То же можно сказать и о процессе разрушения пены лу чистым тепловым потоком, так как его мощность зависит от излу чательной способности факела, т.е, элементного состава горючего. его размеров, задымленности зоны горения, условий горения поглощательной способности компонентов газовой фазы пены. [c.10]

При определенных условиях влияние кинематических характеристик пенного слоя на динамику процесса пожаротушения становится доминирующими. А.Н. Баратовым высказывалось предположение [3], что увеличение удельного расхода пены при тушении горючих жидкостей с интенсивностями подачи выше оптимальной связано, в частности, с особенностями растекания пены по поверхности горения. Проведенный в настоящей книге анализ факторов, определяющих закономерности процесса распространения пенного слоя по поверхности горения и полученные зависимости полностью подтверждают справедливость этого предположения. [c.12]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология