Характеристическое расстояние между ио нами

Поскольку частота колебаний V зависит от квазиупругой силы, возвращающей колеблющиеся частицы в положение равновесия, а квазиупругая сила при заданном расположении частиц определяется расстоянием между ними, то с известным приближением можно допустить, что нагревание тела при неизменном объеме не влечет за собой существенного изменения частоты колебаний, а приводит только к возрастанию амплитуды колебаний. Поэтому, желая определить теплоемкость твердого тела при неизменном объеме С и с этой целью дифференцируя внутреннюю энергию по температуре, мы можем считать частоту колебаний, а стало быть, и характеристическую температуру неизменными. Тогда получается следующее выражение для теплоемкости одного грамм-атома твердого тела [c.151]

Отображая зеркально сток стоками в трех линиях сбросов ВС, СО и ЕО так, как это было пояснено в 41, мы получим две параллельные цепочки стоков. В противоположность задаче 41, расстояния между соседними стоками каждой цепочки не будут одинаковыми, а будут таковы, как в прямолинейной цепочке 43. Таким образом, характеристическую функцию для данной задачи мы можем построить по принципу суперпозиции, используя формулу (353) будем иметь в виду, что у нас теперь имеются две параллельные цепочки бесконечного числа стоков. [c.188]

Сравнение газов. При сравненин свойств объектов важно выбрать фундаментальную характеристическую особенность и на основании этого построить шкалу из.меренпй. Это было довольно просто сделать, когда мы выражали расстояние между молекулами в шкале, основанной на. молекулярных диаметрах. Мы видим, что критическое давление, критический мольный объем и критическая демператзфа являются характеристическими свойствами газов, поэтому весьма вероятно, что шкала чавлений, объемов и температур может быть построена в масштабе этих величин. Чтобы проверить справедливость этой точки зрения, введем понятие о праве- [c.52]

Если сферы равного диаметра плотно уложить на плоскости, то их центры образуют непрерывную триангулярную последовательность точек. Каждая точка окружена шестью равноудаленными точками, образующими вершины правильного шестиугольника. Сверху зтих сфер, центры которых образуют этот шестиугольник, можно аккуратно уложить еще три другие сферы в каждом из двух положений, отличающихся одно от другого поворотом на 60° относительно вертикальной оси, проходящей через центр шестиугольника. Добавляя сферы в том или другом положении, можно уложить второй слой сфер на первый. Центры сфер этого второго слоя образуют однородную триангулярную последовательность точек с тем же расстоянием между ними, как в первом слое. Аналогичным способом можно добавить третий слой, однако в зависимости от выбора его положения в структуре могут быть различия. Мы можем выбрать такое положение, в котором каждая сфера третьего слоя находится точно над сферой первого слоя, либо можно выбрать другое положение. Если каждый следующий слой шестиугольной последовательности точно повторяет предыдущий, то такая упаковка называется двухслойной. Когда каждый третийЪлой повторяет первый, упаковка называется трехслойной. При этой упаковке центры сфер точно совпадают с узлами правильной ромбоэдрической решетки. Такая решетка может быть получена последовательным сдвигом правильного ромбоэдра таким образом, чтобы только четыре из восьми углов дали новые узлы решетки. Кратчайшее расстояние между двумя соседними точками называется минимальным расстоянием решетки и является ее характеристическим параметром. Среди всех пространственных решеток с тем же минимальным расстоянием правильная ромбоэдрическая решетка имеет максимальную плотность. Это значит, что в пределах достаточно широкой последовательности такая решетка содержит очень большое число узлов. Каждый узел решетки окружен 12 ближайшими соседними узлами, равноудаленными от него (рис. 2.66). Многогранник, образованный 12 узлами, называется кубическим октаэдром, поскольку его можно получить отсечением восьми углов куба посредине каждого из 12 ребер. [c.308]

Флори и др. [7], используя модель изомерных вращательных состояний, рассчитали для цепей винильных полимеров, для которых Рт изменяется от О до 1, характеристические отношения т. е. отношение фактического среднеквадратичного расстояния между концами цепи к ожидаемому в соответствии с моделью случайных блужданий для цепи из п связей длиной I. Это отношение мало изменяется при низких значениях Рт, оставаясь равным примерно 10 до тех пор, пока Рт не превысит 0,9, после чего оно быстро возрастает до очень высоких значений, характерных для спирали ОТОТ " (рис. 9.8). Согласно анализу, проведенному Хитли и Бови [44], Рт для полиизопропилакрилата равно 0,95. Марк и сотр. [45, 46] сообщили, что для изотактического полиизопропилакрилата характеристическое отношение составляет 9,7. Хотя исследования методом ЯМР, доступные в то время, не были такими тщательными, как исследование, выполненное Хитли и Бови [44], разумно сделать вывод, что использовавшиеся в этих двух работах полимеры аналогичны, так как методы их приготовления очень схожи. Мы можем, следовательно, сделать заключение, что в этом случае расчеты Флори и др. согласуются с экспериментом, особенно если допустить, что минимумы энергии смещены на 10—20° от значений 120°, характерных для заторможенной конформации (см. подпись к рис. 9.8). [c.211]

Мы рассмотрим структуры трех известных винилиденовых полимеров (— СНг—СХг—)п. Х = Р, С1 и СНз. Эти полимеры представляют уже двухатомные цепи, и, следовательно, их потенциальные функции содержат по две существенные переменные. Карты потенциальной энергии (фь фг) при фиксированных валентных углах дают наглядное представление о положении минимумов, однако если мы хотим точно найти координаты атомов, то необходим поиск минимума по четырем параметрам двум валентным углам и двум углам вращения. Что же касается таких свойств полимеров (в растворе), как гибкость, характеристическая вязкость, средний квадрат расстояния между концами, средний дипольный момент и т. д., то для их расчета информация, содержащаяся в картах (фь фг), более чем достаточна, поскольку эти свойства не очень чувствительны к потенциальным функциям. Видимо, по этой причине большинство исследователей не придавало большого значения минимизации по валентным углам, хотя для синтетических полимеров эта процедура важнее, чем для полипепти-дов [c.40]

Внутреннее тормозное и характеристическое излучения нашли широкое применение в науке и технике [9]. Мы и многие другие исследователи [10, И] использовали эти виды излучения для градуировки сцинтилляционного спектрометра в области малых энергий, где очень мало подходящих источников у-излучения. На рис. 2 показана градуировочная кривая, полученная нри помощи рентгеновского излучения, возникающего в мишенях под действием Р-частиц. Даже со сцинтилляторами, имеющими плохое разрешение, невозможно ояшбиться в природе мишени. Это показано на рис. 3. Ошибка в определении местонахождения инка в 18 раз меньше расстояния между никами двух соседних элементов — гафния и вольфрама. [c.236]

Аналогия между гамильтоновой механикой и геометрической оптикой заключается в формальном тождестве между гамильтоновой характеристической функцией и эйконалом. Из этой связи следует, что волновая скорость и обратно пропорциональна импульсу р. Хотя эта аналогия первоначально использовалась, чтобы продемонстрировать связь между классической и волновой механикой см. [101), она также может быть использована, чтобы связать проекцию луча с импульсом. Это проиллюстрировано на рис. 1.6. Прямая линия обозначает луч, определенный как нормаль к фронту волны, а пунктирные линии обозначают фронт волны. Расстояние между фронтами равной фазы — длина волны X, пропорциональная скорости волны и. Из рисунка видно, что длина волны в направлении, отличном от направления распространения волны, меняется обратно пропорционально косинусу угла между ними, так что равно Я/созЭ. Если, однако, мы можем связать проекцию луча с импульсом, тогда проекция импульса р os 0 меняется в. зависимости от угла обратно пропорционально изменению скорости. Далее будет проведена параллель между механикой и геометрической оптикой и показано, что такую связь действительно можно осуществить. Тогда можно использовать в оптике все понятия преобразования фазового пространства. Применим также некоторые простые свойства оптических линз, соответствующие преобразованиям фазового пространства в динамических системах. Хотя будет использовано только несколько примеров из оптики, ясно, что вся теория, развитая в этой работе, годится для решения задач оптики. Методы динамики частиц в оптике будут очень тесно связаны с содержанием гл. 3, где динамические системы близки к оптическим. В статической электронной оптике, в которую время явно не входит, очень полезны оптические аналогии. [c.21]

Перечисленные свойства семейства изобар показывают, что оно весьма напоминает семейство кассиноид (лемнискатных кривых или овалов Кассини), которые служили изобарами поля двух стоков, помещенных в неограниченном пласте (см. 33). Поэтому-то мы и назвали кривые, соответствующие уравнению (169), квазикассиноидами. Чем больше размеры окружности 5о по сравнению с расстоянием между скважинами, тем больше сходство между кассиноидами и квазикассиноидами. Зная характеристическую функцию см. формулу (152), легко определить функцию тока и, следовательно, составить уравнение линий тока метод получения этого уравнения будет тот же, что и в 3, п. с. Ради краткости мы пропустим промежуточные выкладки и напишем окончательное уравнение семейства линий тока. В полиполярных ко-координатах это уравнение будет иметь такой вид [c.250]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология