Линейная двухатомная цепь

Б. Колебания линейной двухатомной цепи [c.363]

Рис. 3. Дисперсионная кривая для линейной двухатомной цепи оптическая ветвь (вверху) и акустическая ветвь (внизу).

Величины векторов О и О малы, поэтому мала и их разность. Следует иметь в виду, что возможен также более сложный процесс. Например, комбинация процессов, происходящих как в акустической, так и в оптической ветвях, которая может иметь место в случае линейной двухатомной цепи, обусловливает появление акустических и оптических фононов, причем величины векторов к могут отличаться только знаком, и, следовательно, будет выполняться условие X = 0- Распределение частот симметрично относительно центра зоны, поэтому частоты суммар- [c.366]

Здесь G — обратная матрица кинетической энергии [47, 76], F — матрица потенциальной энергии, Е — единичная матрица того же порядка, что и матрицы G и Р, со имеет такое же значение, как и в уравнении (8) (w = 2nv, с ). Метод иллюстрируется ниже на примере линейной двухатомной цепи, обсужденной ранее (разд. III, Б). [c.388]

Рассмотрение полезно начать с простого примера линейной двухатомной цепи решение этой проблемы поможет понять основные особенности колебаний трехмерного кристалла. Если М и т — массы двух типов атомов соответственно, ар — силовая постоянная связи между ними, то соотношение между частотой колебаний и волновым вектором к = 2зх/Я, (Я. — длина волны) дается выражением [c.411]

Рио. 2. Линейная цепь из атомов двух типов (а) и кубическая решетка из атомов двух типов (б). Дисперсионные кривые, т. е. зависимость v от k — 2лД, для линейной двухатомной цепи и кубической двухатомной решетки. [c.414]

В результате поликонденсации дикарбоновых кислот и двухатомных спиртов получаются линейные полимеры, способность к кристаллизации которых определяется структурой кислоты и спирта. Степень кристалличности возрастает, если в звеньях полимера отсутствуют замещающие группы, а температура плавления кристаллов и температура стеклования аморфной фазы повышаются с уменьшен нием длины алифатической цепи между сложноэфирными группами и при замене алифатических радикалов ароматическими (табл. Vn,2). [c.506]

Эластичность отвержденных эпоксидных смол зависит от длины цепей применяемых карбоновых кислот. Она увеличивается с повышением молекулярного веса органической кислоты. Для изготовления эластичных материалов можно применять высокомолекулярные полиэфиры, получаемые из фталевой кислоты и глицерина и содержащие свободные карбоксильные группы. Изменением состава применяемых сложных эфиров можно в широких пределах варьировать свойства синтезируемых материалов. Наиболее целесообразно применять полиэфиры линейной структуры, получаемые из двухосновных кислот и двухатомных спиртов. При применении полиакриловой кислоты в качестве отвердителя образуются очень плотные сетчатые структуры. [c.671]

Число функциональных групп в кислотах и спиртах. При взаимодействии двухосновных кислот с двухатомными спиртами образуют< я полиэфиры, состоящие из смеси полимеров, имеющих линейное строение. Полиэфир может быть построен (при условии, что не происходит побочных реакций) только за счет роста с одного или с обоих концов цепи, т. е. в двух направлениях, и поэтому получается линейный продукт. Такие полимеры не переходят в неплавкое состояние под действием тепла, сохраняя термопластичность и при высоких степенях завершенности реакции. В случае эквивалентного соотношения компопентов можно получить полиэфиры с низким кислотным числом. [c.684]

Активные центры в цепной реакции обычно образуются медленно (так как их образование происходит в результате эндотермической реакции), а по1 ибают быстро. С другой стороны, даже при благоприятных для цепной реакции условиях (в отсутствие ингибиторов и обрывд цепей на стенке) скорость гибели активных центров при их рекомбинации весьма высока. В газовой фазе атомы и двухатомные радикалы погибают при тройных столкновениях со скоростью U(2 10 (М)х xlR-1 10 R P моль/(л-с) при р - 1 кгс/см. В растворе рекомбинация атомов происходит с диффузионной константой скорости йд IV 10 л/(моль-с). Константы скорости рекомбинации и диспро-порционирования большинства радикалов в растворе лежат в диапазоне 10 — 10 л/(моль-с). Поэтому в цепной реакции при постоянной скорости инициирования быстро устанавливается квазистационарная концентрация активных центров, когда d lR-]/d< О или Vi v, (условие стационарности R ). При линейном обрыве цепей = AjJR-] и [R ] — Vilkii- Если цепи обрываются квадратично, то [c.193]

Эта проблема была решена, по крайней мере в принципе, около 200 лет назад Джоном и Даниэлем Бернулли, которые рассчитали колебательные частоты для одномерной решетки точечных масс. В какой-то степени связанная с этим проблема была решена Эйлером, который получил математическое описание колебаний длинного стержня Лагранж показал, что длинный стержень является предельным случаем линейной цепи точечных масс [10]. Борн и фон Карман [3] рассмотрели линейную одноатомную, линейную двухатомную и трехмерную двухатомную решетки (например, Na l) и рассчитали для этих моделей нормальные колебания и удельные теплоемкости. [c.146]

Можно ожидать, что высокополимеры, полученные из линейных двухатомных спиртов и двухосновных кислот, имеют формулу (—OR O OR" O—) , а полученные из (о-оксикислот—формулу (—OR O—) . Данные химического исследования полиэфиров очень ограничены, но есть все же некоторые указания на то, что молекулы этих полимеров представляют собой открытые цепи, а не большие циклы. Карозерс [П нашел, что полимеры, полученные из двухатомного спирта и двухосновной кислоты при избытке гликоля, являются нейтральными веществами (т. е. не содержат концевых кислотных групп) в одном случае для полимера, на основе этиленгликоля и янтарной кислоты, ему удалось получить при действии -бромбензойного ангидрида продукт, содержащий бром. Это послужило доказательством наличия концевых гидроксильных групп. [c.213]

Синтез полимерных ионитов с наперед заданными свойствами может осуществляться несколькими путями поликонденсацией или полимеризацией. Вещество с сетчатой структурой, содержащее фиксированные ионы, можно синтезировать на основе мономерных органических электролитов. В другом случае ионогенные группы вводятся в готовый полимер. В процессе синтеза важно, чтобы пространственная решетка полимера была достаточно разветвлена и линейные цепи были соединены мел ду собой поперечными связями — мостиками . Исходными мономерами для синтеза обычно служат пара-замещенные фенолы и формальдегид, стирол и дивинил или дивинилбензол, этилендиампн и эпихлоргидрин, стирол и эфир двухатомного спирта и ненасыщенной кислоты и др. Варьируя основные мономеры и сополимеры, а такх-се ионогенные группы, создают большое разно-рН(рОН1 образие синтетических смол, обладаю-Рис. 111.4. Зависимость об- определенными, заранее заданными [c.114]

Длинные гомоатомные цепи (со степенью полимеризации и 100) образуют лишь углерод и элементы VI гр.-8, 8е и Те. Эти цепи состоят только из основных атомов и не содержат боковых групп, но электронные структуры углеродных цепей и цепей 8, 8е и Те различны. Линейные полимеры утлерояг-кумулены =С=С=С=С=. .. и карбин —С=С—С=С—... (см. Углерод) кроме того, углерод образует двухмерные и трехмерные ковалентные кристаллы-соотв. графит и алмаз. Сера, селен и теллур образуют атомные цепочки с простыми связями и очень высокими п. Их полимеризация имеет характер фазового перехода, причем температурная область стабильности полимера имеет размазанную иижнюю и хорошо выраженную верхнюю границы. Ниже и выше этих границ устойчивы соотв. циклич. октамеры и двухатомные молекулы. [c.214]

Помимо синтеза линейных термопластичных полиарилатов поликонденсацией в высококипящих растворителях могут быть получены и термореактивные полимеры. К ним относятся, например, полиарилаты, содержащие в цепи свободные гидроксильные группы, получаемые поликонденсацией дихлораигидридов дикарбоновых кислот с двухатомными фенолами и многоатомными алифатическими спиртами (глицерин, триметилолпропан, пентаэритрит,триметиолэтанол и т.п.)[37, 52-54]. [c.157]

Взаимодействие двухатомных спиртов с диизоцианатами приводит к образованию молекулярных цепей линейного строения при взаимодействии диизоцианатов с соединениями, содержащими больше двух гидроксильных групп, или при взаимодействии три- и лолиизоциа-натов с двухатомными спиртами образуются сшитые полиуретаны. [c.305]

Вулкапрены (фирмы Imperial hemi al Industries) являют -ся эластомерами сложного строения. Они получаются поликонденсацией двухосновной кислоты, двухатомного спирта и диамина. Однако в результате этой реакции можно получить, вещества с молекулярным весом не более 5 000. Для получения же эластичного продукта необходимо увеличить молекулярный вес, что может быть достигнуто действием диизоцианатов на концевые группы —СООН, —ОН или —NH2 продукта поликонденсации. При этом группа —СООН образует амид, группа —ОН —уретан, а группа —NH2 —замещенную мочевину. Молекулярный вес увеличивается, и образуются линейные цепи,, придающие продукту каучукоподобные свойства. [c.489]

Полимерные пластификаторы. В некоторых случаях для пластификации растворимых в органических растворителях производных поливинилового спирта целесообразно применять полимерные пластифика-торы-мягчители, стойкие к действию минеральных масел, жидкого горючего, ультрафиолетовых лучей и обладающие минимальной летучестью и малой склонностью к миграции. Такие пластификаторы представляют собой линейные полиэфиры общей формулы L—g—(Л—g) —L, где А — двухосновная кислота, g — двухатомный спирт, L — одноосновная кислота и п (ло гкащее в пределах 1 —10) — число повторяющихся единиц, представляющих собой продукт эфиризации одной молекулы двухосновной кислоты и одной молекулы двухатомного спирта (гликоля). Реакция получения таких полиэфиров проводится в две стадии, причем сначала образуется кислый эфир гликоля и продукты с гидроксильными группами на концах цепи. Во вторую стадию протекает реакция по следующей схеме [c.79]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология