Выбор матрицы

Следует заметить, что область гарантированной асимптотической устойчивости зависит от выбора матрицы С. [c.166]

Явная разностная схема и методы минимизации, обладаюш,ие сходимостью второго порядка. Можно добиться суш ественного улучшения сходимости явной схемы путем выбора матрицы М. При М = А применение явной разностной схемы к (3.158) опять приводит к уравнению типа (3.161) в виде 0=0 — кМВ. Для случая, когда матрица Гесса А положительно определена, выбор М = = А позволяет получить ограничения на шаг [c.215]

Первое слагаемое в выражении (7.167) представляет собой отрицательно определенную функцию, что обусловлено выбором матрицы 8. Остается подобрать такое управление п, чтобы производная была отрицательной. Это достигается выбором каждой координаты ц, максимальной по модулю и по знаку противоположной соответствующим координатам произведения B Qx, которое в нашем случае равно [c.430]

Интересно отметить, что полученная оценка совпадает с оценкой параметров состояния линейной системы методом взвешенных наименьших квадратов при определенном выборе матриц весовых коэффициентов. Обычно оценка по методу наименьших квадратов состоит в выборе х=х таким образом, чтобы минимизировать квадратичный функционал [c.451]

Подставляя выражение для х из (11,73) и используя (11,74), можно легко убедиться в справедливости (11,72). Отсюда ясен смысл выбора матрицы Р в виде (11,70) на шаге I = кп к — целое число). Если функция близка к квадратичной, то в соответствии с (11,71) матрица Р,- (11,70) будет близка к обратному Гессиану. Следовательно, применение ее может дать направление, близкое к направлению метода Ньютона [см. (Б.8)]. [c.46]

В котором р — скаляр. Покажем, что нри таком выборе матриц Я на И.-ОМ шаге будет выполняться следующее равенство [c.62]

Эти критерии весьма условны, однако в них в неявной форме выражена мысль, что только путем правильного выбора матрицы, способствующей сближению каталитических групп с субстратами, может быть сконструирован эффективный катализатор. Матрица не участвует активно в катализе, а только сближает и жестко закрепляет субстрат и каталитическую группу (пли группы) и правильно их ориентирует относительно друг друга Есть надежда, что матрица, подобно ферменту, будет в процессе связывания субстрата увеличивать энергию его основного состояния благодаря увеличению жесткости п искажению связи. К тому же правильное геометрическое соответствие между модельным катализатором и субстратом приведет к повышению специфичности и эффективности реакции. Эти соображения имеют фундаментальное значение в данной главе. [c.265]

Указанный произвол в выборе оператора псевдопотенциала имеет определенные преимущества. Например, выбором матрицы А с всегда можно добиться того, чтобы для любого т все собственные числа были больше, чем . Для этого достаточно, например, взять [c.282]

После выбора матрицы симплекс-планирования с безразмерными коэффициентами переходят к аналогичной таблице с именованными величинами. Переход осуществляется с учетом интервала варьирования независимых переменных и координат центра эксперимента [c.15]

Наибольшие трудности возникают при выборе матриц Р1, О и К, которые в критерии (8.24) являются матрицами весовых коэффициентов. [c.231]

Выбор матрицы и элюента [c.192]

Собственные функции для операторов 8 и 5 при таком выборе матриц а, будут определяться следующим равенством [c.135]

Для нахождения V следует из числа элементов исходной матрицы О вычесть число использованных собственных векторов к, умноженное на число элементов в каждом векторе = Пз или пх) таким образом, V = ПзП% — кд [78, 81]. Другими словами, V = — к) или Пз(пх-к) в зависимости от выбора матрицы Р или О. [c.52]

Таким образом, выбор матрицы планирования полного факторного эксперимента при использовании в качестве модели полинома первой степени обеспечивает оптимальное планирование в силу следующих свойств [c.220]

Четыре независимые эрмитовы матрицы аи и р могут удовлетворять соотношениям (59,4) и (59,12) только при условии, что они имеют не меньше четырех строк и четырех столбцов. Один из возможных вариантов выбора матриц ос и р заключается в том, что полагают [c.265]

Коэффициенты соответствующих линейных комбинаций не зависят от выбора матрицы а определяются способом разбиения стадий на свободные и зависимые . В качестве свободных обычно используют медленные стадии механизма. Так как исходным для [c.38]

Известно, что точность, с которой определяются регрессионные коэффициенты, и регрессионное уравнение в целом существенно зависит от выбора матрицы планирования. Поэтому нашей ближайшей целью и является нахождение таких матриц планирования В, которые были бы оптимальными для поставленной задачи. [c.107]

Читатель должен заметить, что уравнение (1.19) имеет необычную для задачи нахождения собственных значений форму. Я,цv являются постоянными величинами (множителями Лагранжа), которые можно выбрать произвольным образом в соответствии с условиями ортонормированности орбиталей. При одном из таких выборов матрица становится диагональной. [c.13]

Двойникованием иногда управляют, повышая энергию дефекта упаковки введением примесей или выбором матрицы с сильно развитой текстурой. Такая матрица пожирается кристаллитом, ориентация решетки которого не столь сильно отличается от ориентации матрицы, чтобы сделать двойникование [c.146]

Тем не менее, 2 и Р могут рассматриваться как полезные аппроксимации искомых точечной и интервальной оценок переменных состояния и параметров. Для выбора начальной степени точности оценок для 2 можно воспользоваться матрицей Ро. Поскольку априорная информация относительного известна лишь в редких случаях, выборов вполне произволен и может оказаться причиной ряда трудностей ввиду того, что от этого выбора зависит длительность определения удовлетворительных оценок. Если используется начальная ковариационная матрица ошибок переменных состояния Ро с большими значениями элементов, то фильтр Калмана дает более крупные приращения, и текущие измерения сильнее влияют на оцениваемые величины. Поэтому процедура фильтрации быстрее сходится к предельным значениям. При очень малых элементах матрицы фильтр Калмана дает очень малые приращения, и процедура фильтрации требует большого времени для достижения конечных оценок. Отметим, что равенство Ро = О означает, что как Хц, так и р известны, и, следовательно, такой простейший выбор матрицы 0 нельзя допускать при оценивании параметров однако если параметры известны, то выбор Ро = О полезен для нахождения оценок переменных состояния. [c.172]

Принятие начального приближения Уо таким, как это описано выше, продиктовано тем, что расчеты для большинства молекул проведены в грубом приближении и использование данных, особенно по постоянным взаимодействия, для построения Уо было бы неоправданным. В тех случаях, когда для изучаемых молекул будет существовать некоторый набор молекул родственного строения, для которых расчеты силовых постоянных проведены в приближении общего силового поля (без произвольных допущений), матрица Уо может быть составлена из силовых постоянных этих молекул. Конечно, в этом случае предполагают, что переносимость силовых постоянных существует. Результаты всех предшествующих расчетов подтверждают такую переносимость. В качестве исходного приближения для. 1 выбирают единичную матрицу Яц = Е. Конкретные расчеты с выбранными таким способом матрицами 11о и Яц показывают, что довольно заметная вариация в элементах матрицы Ь о приводит к небольшим изменениям в согласованных матрицах V. Работы по выяснению причин таких изменений в настоящее время ведутся в нашей лаборатории. Некоторые результаты по определению силовых постоянных с таким выбором матрицы и о и Ян изложены в работах [48—50]. [c.367]

При данном выборе матрицы Ь наиболее характеристическими по форме оказываются колебания с низкими частотами. Эта оценка характеристичности частот, т. е. выбор для убывающего ряда квадратов частот в качестве Ь нижней треугольной матрицы, положена в основу работ по определению наборов силовых постоянных для матриц второго [6] и третьего порядка [7]. Следующая из данной модели силового поля характеристичность колебаний с низкими частотами отмечалась также в работе [8]. Однако можно привести целый ряд молекул, для которых колебания с высокими частотами более характеристичны по форме. [c.94]

В методе согласования матрица Ро может быть выбрана диагональной. Ее элементами являются приближенные значения силовых постоянных, которые можно получить в ряде случаев при решении обратной спектральной задачи по экспериментальным частотам колебаний двух изотопических разновидностей молекулы для матриц второго порядка. При этом учитываются экспериментальные данные по двухатомным молекулам. Эта информация служит физическим обоснованием выбора матрицы Ро. [c.108]

Матрицы К в обоих методах определяются в процессе итерации. В методе наименьших квадратов матрица Н непосредственно не вычисляется, но общий результат итерационной процедуры формально сводится к умножению матрицы иГ 0 справа на некоторую ортогональную матрицу Н. При использовании алгоритма метода согласования матрица К в конечном счете также зависит от выбора матрицы, Ро [52], т. е. связь между элементами матрицы Р, полученной с помощью матрицы Ь (уравнение (24)), будет полностью определяться заданием Ро. Следовательно, выбор матрицы Ро в методе согласования обусловливает определенную модель силового поля (в приближении общего силового поля). [c.109]

При выборе матриц для механической подгибки необходимо учитывать упругость материала, поэтому радиус кривизны штампов берется меньше радиуса кривизны обечайки.Численно величина этой поправки может быть принята равной 26. [c.96]

Для приготовления цеолитсодержащих катализаторов является важным выбор матрицы. Матрица должна иметь достаточно широкие поры, обеспечивающие транспорт реагирующих веществ и отвод тепла от цеолитного компонента. Действительно, в [11] было установлено, что пористость матрицы может определять области протекания реакции крекинга. Однако методами математического моделирования [12] было показано, что оптимальным является не просто наличие широких пор, а бидисперсный характер матрицы. [c.39]

При указанном выше выборе матриц а (pi, р ) получаем [c.142]

Вероятно, читатель ожидает, что другой выбор матрицы Р не окажется столь удачным, как предыдущий. Например, для любой матрицы Р, имеющей недиаго-налыше элементы, равные +1, кривая у=0 пройдет через начало координат. В таком случае невозможно найти какой-либо у-эллипс, не попадающий в область, для которой и > 0. Однако, как отмечалось выше, неудачный выбор и-функции не должен привести к заключению, что система неустойчива. Фактически, рассматриваемая модель реактора имеет только одно стационарное состояние, к которому асимптотически приближаются траектории, проведенные из любого начального состояния на плоскости (х,, Дальнейшее изучение этих вопросов можно найти в работе Вардена, Ариса и Амундсона (1964 г.). [c.95]

Выделение линий. Необходимо выбрать направление выделяемых линий 1 - горизонтальные, 2 - вертикальные, 3 - диагональные /, 4 - диагональные . Выделение линий осуществляется путем свертки изображения с одной из приведенных мафиц. Выбор матрицы соответствует направлению выделяемых линий. [c.525]

При выборе матриц в виде (65,15), называемом майорановским представлением, величины и действительны. Срав- [c.303]

Поскольку для программы PA ER была принята блочная структура, она является открытой, пригодна для непрерывного вывода данных и способна включать результаты предыдущей работы. Программа является открытой потому, что можно менять размерность матриц, предназначенных для хранения данных о потоках и параметрах аппаратов, и блок-схему процесса, а каждый вычислительный блок можно связать с любым другим блоком. Основные операции заключаются в выборе матрицы процесса и вычислительных блоков, поэтому программа оказывается доступной для инженеров, так как формат и терминология привычны для них. Инженер имеет возможность изменять объем и разнообразие печатания выходных данных, задавая установленные константы во входных данных, й может легко проследить ход расчета, если программа начнет выдавать неправильные результаты. Таким образом, программа PA ER удовлетворяет техническим условиям, которые предъявляются к моделирующей программе. [c.53]

Следует также помнить, что результаты решения электрооптических задач зависят, как очевидно, от выбора матрицы силовых постоянных Р (см. гл. XI) при анализе нормальных координат, т. е. нахождении форм K0v eбaний. [c.191]

Для того чтобы это равенство выполнялось независимо от конкретного выбора матрицы А, необходимо и достаточно, чтобы 1+Х = 0, т. е. =—1. Для перестановки в р1 = аца22 — а,пп любой другой пары индексов столбцов и i мы найдем тот же результат коэффициент перед полученным произведением должен равняться — 1. [c.21]

Возмущения ранга 2. В приведенном выше подходе выбор матриц (1.3) не мотивирован, и их сложно правильно угадать. В настоящее время, по-видимому, не существует систематического способа нахождения таких изоспектральных матриц. В данном случае я обязан ценному совету М. Адлера, предложившего рассмотреть матрицы вида А- - X у — у X. Матрицы (1.3) могут быть получены как предельный случай подобных матриц, что мы и обсудим сейчас. [c.133]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология