Изменение свободной энергии мольное

Используя понятие избыточной свободной энергии Гиббса (разность изменения свободной энергии при смешении чистых компонентов и изменения свободной энергии идеального раствора), отдельные коэффициенты активности могут быть выражены через мольные фракции компонентов смеси уравнением [c.26]

При выражении концентрации в мольных долях X концентра--ция вещества в стандартном состоянии, выбранном, как указано в 3, т. е. в состоянии индивидуального вещества, очевидно, равна 1. Но в стандартном состоянии активность тоже равна 1. Можно считать, что при Х а- Х и /->1 это значит, что, если рассматриваемое вещество служит растворителем в разбавленном растворе, когда X мало отличается от 1, для расчета изменения свободной энергии этого вещества при образовании раствора можно вместо уравнения (8.6) использовать (8.4) в форме [c.178]

Изложенная внешне изящная схема рассуждений и выводов потенциальной теории применительно к адсорбции в микропорах ири взгляде с современных позиций не соответствует реальному процессу. В микропорах не может происходить образования адсорбционных слоев п поверхностей раздела адсорбционных пленок. Формула (2.107) не представляет собой адсорбционного потенциала, а в действительности выражает дифференциальную мольную работу адсорбции А, равную со знаком минус изменению свободной энергии Гиббса ДС [c.75]

Среднее мольное изменение свободной энергии адсорбированного вещества [c.117]

Для дифференциального мольного изменения свободной энергии при адсорбции газа из уравнения (111,42), учитывая выражение (111,43), получаем [c.118]

Стандартное дифференциальное мольное изменение свободной энергии. Полученные выражения (111,44) — (1П,44в) для AF и AFm и выражения (П1,45) — (1П,45б) для AF и AFj содержат переменную величину Г. Сопоставлять адсорбционные системы удобно, приняв для Г некоторое стандартное значение Г°. Подставляя величину Г° вместо Г в формулы (П1,45) и (III,45а), получаем выражения для стандартного дифференциального мольного изменения свободной энергии при адсорбции газа [c.119]

Дифференциальное мольное изменение свободной энергии адсорбата при адсорбции в равновесных условиях. Обозначим эту величину через АР . Очевидно [см. выражение (111,45)], что [c.120]

В предыдущем разделе мы нашли изменения термодинамических функций при рассмотренном переходе поверхности адсорбента с площадью = 1 в стандартном состоянии адсорбент — вакуум и Г молей чистого адсорбата в стандартном газообразном состоянии при концентрации с° (давлении р°) в равновесное состояние адсорбент — Г молей адсорбированного вещества. Нас интересовало при этом только количество Г молей адсорбата, перешедших в адсорбированное состояние. Происходящие при этом изменения химического потенциала А л и интегральные изменения свободной энергии АГ, энтропии А5, внутренней энергии А11 ш теплоемкости АС выражаются соответственно формулами(П1,43), (П1,44), (П1,57), (И1,61а)и (П1,69). Мы нашли выражения для АР, А8, АП и АС в рассмотренном термодинамическом процессе, позволяющие вычислить их значения, зная изотермы адсорбции (константы равновесия и коэффициенты активности) при разных температурах и введя соответствующие средние мольные величины для газообразного адсорбата в стандартном состоянии% 8 °, и и С °т [см. выражения (П1,42), (1И,55), (П1,61) и (И1,66)]. [c.132]

Дифференциальное мольное изменение свободной энергии адсорбционной системы I, Пв при [c.137]

AF AFy — стандартное дифференциальное мольное изменение свободной энергии при переходе адсорбата из состояния газа при малой концентрации с° в адсорбированное состояние-при малой (нулевой) величине адсорбции Г° в случае, когда Т°/с° = 1 [c.373]

С другой стороны, поскольку теория объемного заполнения микропор носит термодинамический характер, то дифференциальную максимальную мольную работу адсорбции А, численно равную со знаком минус изменению свободной энергии Гиббса АС, можно представить так [c.232]

При постоянных температуре и давлении химический потенциал равен парциальной мольной свободной энергии и, следовательно, уравнение (2-2) означает, что при постоянных давлении и температуре изменение свободной энергии реакции в условиях равновесия равно нулю. Для определения химической активности а) Г. Н. Льюис предложил уравнение [c.17]

В рамках первого подхода выведем соотношение для изотермического изменения энергии Гельмгольца, из которого легко могут быть получены выражения для изотермических изменений всех прочих термодинамических свойств. При постоянных температуре и составе изменение свободной энергии Гельмгольца с мольным объемом V имеет вид [c.92]

Однако часто бывает удобно полагать, что уравнение (11-22) дает выражение изменения свободной энергии при гипотетическом процессе смешивания, причем л" рассматриваются как мольные свободные энергии чистых компонентов в некотором гипотетическом состоянии. Допустим, например, что нужно получить выражение для А/ смеш. для разбавленного раствора, состоящего из двух компонентов. Сделаем также допущение, что такие выражения пригодны для fil и jXj, в которых формально xi и [Х2 представляют значения и когда Xi и соответственно становятся равными единице. Эти выражения для и [Xj будут действительны для разбавленных растворов, включая состав Xi=l. В таких условиях (XI на самом деле будет равно F. Однако выражение для 12 будет действительным только в том случае, когда Ха мало (компонент 2 может даже иметь ограниченную растворимость в растворителе), так что Х2, конечно, не равно Ft Мы можем, однако, полагать, что существует гипотетическая форма компонента 2, для которой выражение для справедливо в случае разбавленных растворов и продолжает оставаться справедливым при всех значениях Ха- Тогда хг будет мольной свободной энергией этой гипотетической формы компонента 2. [c.223]

Полимер растворяется, если соответствующее изменение свободной энергии отрицательно, т. е. если отрицательна парциальная мольная свободная энергия смешения [c.117]

Изменение свободной энергии при ферментативной реакции ЬР можно представить как избыток свободной энергии одного грамм-моля комплекса по сравнению с суммой мольных свободных энергий фермента и субстрата, взятых при тех же концентрациях, [c.27]

Одной из особенностей систем полупроводник — примесь является высокая теплота растворения примесных элементов в полупроводниковых материалах (парциальная мольная теплота растворения многих примесей в германии и в кремнии составляет около 25 000 кал/моль). Поэтому в уравнении изменения свободной энергии, соответствующем образованию зародышей новой фазы, [c.376]

Химический потенциал может равняты я также при определенных условиях изменению энтальпии или внутренней энергии. Для индивидуального вещества химический потенциал определяется как мольное изменение свободной энергии Гиббса при постоянном давлении и температуре. [c.157]

При адсорбции на однородной поверхности в пределах монослоя (см. стр. 476) величина—Да=а —а равна поверхностному давлению к. в области малых заполнений (малых р) согласно уравнению (XVII, 39) i =kTa=RTT2, откуда it/r2=i T, так что среднее мольное изменение свободной энергии при адсорбции составляет [c.481]

Здесь интегрирование проведено от температуры плавления до искомой температуры. Из уравнения (31) видно, что нри илавлеиии не происходит изменения свободной энергии Гиббса другими словами, твердое тело и жидкость, находящаяся с ним в равновесии, имеют одинаковые мольные свободные энергии. На рис. 3, построенном но данным Симона [3], графически представлены мольное теплосодержание и свободная эпергия льда в температурном интервале О—273° К и те же данные для воды от точки илавления до точки кипения. [c.246]

AFs — дифференциальное мольное изменечне поверхностной свободной энергии AF — изменение свободной энергии при адсорбции газа AF — дифференциальное изменение свободной энергии при адсорбции газа [c.373]

AFeii — дифференциальное мольное изменение свободной энергии адсорбата при адсорбции в равновесных условиях AF° — стандартное дифференциальное мольное изменение сво- [c.373]

Термометрическое титрование в неводных средах имеет явное преимущество в сравнении с титрованием в водных растворах, так как все неводные системы имеют более низкую удельную теплоемкость, чем соответствующие водные системы. Следовательно, одна и та же реакция с определенным изменением свободной энергии, одинаковым тепловым эффектом, вызовет большее температурное изменение в неводной среде, так как (удельная теплоемкость среды) X (масса среды) X 7 -Более значительное изменение температуры в неводной среде повышает чувствительность метода. Таким образом, многие реакции, имеющие маленькие мольные теплоты, могут в неводной системе вызвать достаточное изменение температуры для получения приемлемых энтальпограмм, позволяющих производить анализ с удовлетворительной точностью. Многие вещества, имеющие недостаточную основность или кислотность в водном растворе, что не позволяет получать удовлетворительные конечные точки титрования, могут успешно титроваться в растворителях, способных повысить основные или кислотные свойства вещества. Кроме того, можно в смеси кислотных или основных материалов различной силы определять ее индивидуальные составные части титрованием растворов этих смесей в таких растворителях, которые не имеют нивелирующего действия. [c.96]

Стандартное изменение химического потенциала (или стандартного изменения мольной свободной энергии) при адсорбции нз раствора должно быть меньше, чем стандартное изменение свободной энергии того же вещества при адсорбции из однокомпонентной жидкой или парообразной фазы. Поскольку раствор содержит по меньшей мере два компонента — растворитель (1) и растворенное вещество (2), то мономолекулярная адсорбция компонента 2 сопровождается вытеснением с поверхности адсорбента молекул компонента 1. Вытеснение молекул растворителя молекулами растворенного вещества происходит в соотношении, равном отношению вандерваальсовских площадей проекции их молекул на поверхность раздела фаз г/со , либо — в более общем [c.107]

Цандберген, Кнапп и Беенакер вычислили изменение свободной энергии Гиббса в нестабильной области, исходя из тех же соображений о существовании общей касательной к кривым, изображающим изменение свободной энергии системы с составом, и определили концентрации находящихся в равновесии фаз. При расчетах они применили разработанный ими метод вычисления мольного объема смеси с помощью теории соответственных состояний и эффективного потенциала взаимодействия. [c.96]

Для смешанных растворителей следует допустить, что молекулы каждого типа растворителей могут взаимодействовать индивидуально и в различной степени с кислыми и основными частицами. На примере водно-диоксановых растворов успешно и оригинально подошли к проблеме селективной сольватации Грюнвальд и сотр. [53]. В их методе используется измеренное значение йО сИх— скорость изменения свободной энергии переноса электролита (обозначаемая здесь через 0°) с изменением мольной концентрации воды в смеси. Предполагалось, что с10Ус12 1 можно разделить на две величины одна из них соответствует идентичной, но незаряженной структуре, а другая определяется кулоновским взаимодействием. В качестве стандартного электролита был выбран тетрафенилборат тетрафенил-фосфония как было показано для этого электролита, экспериментальные значения энергии переноса согласуются со значениями, вычисленными по уравнениям. В качестве незаряженной (нейтральной) частицы, во многом схожей с катионом и анионом стандартного электролита, был выбран тетрафенилметан. Если для этого электролита йОУобозначить через 0 , то основное уравнение для разделения энергии переноса на отдельные составляющие для двух ионов (+ и —) примет вид [c.336]

В табл. 5ЛЗ. Далее предполагается, что изменение свободной энергии, связанное с образованием ангидрида на второй стадии, одинаково для диастереомеров, т. е. одна константа К имеет одинаковое значение для всех гексоз, а другая константа К постоянна для всех гептулоз. Найдено [147], что наилучшее совпадение с экспериментальными результатами получается, если ДО/ имеет значение —2,8 ккал/моль для гексоз и —3,25 ккал/моль для гептоз. Используя эти величины, можно определить изменение свободной энергии АОа при образовании ангидрида посредством суммирования и АО . В табл. 5.12 и 5.13 представлены величины ЛОл для гексоз и гептулоз соответственно наряду с теоретическим содержанием ангидридов в мольных процентах, которое вычислялось по константам равновесия, выведенным из значений АС при 100 °С . [c.283]

Рассмотрим, как происходит выделение частиц радиуса а в пересыщенной системе. Необходимбш условием такого процесса является образование зародышей (центров) кристаллизации. Соответствующее изменение свободной энергии в расчете на одну частицу можно выразить через изменение мольной свободной энергии Д и мольный объем частиц V [c.200]

Таким образом, мольное изменение поверхностного натяжения — Да/Гг (равное я/Гг) при адсорбции на однородной поверхности в области малых заполнений имеет для различных адсорбентов общий предел RT, в то время как мольное изменение свободной энергии AF/Гг по абсолютной величине много больше RT его зависимость от природы адсорбента и адсорбата выражается членом RTXnplps. Абсолютная величина этого члена с уменьшением величины р быстро растет, причем по-разному для различных адсорбционных систем в зависимости от наклона изотермы адсорбции. [c.454]

Как для / l и Ajxi, отметим в последующем нижним индексом 1 и другие предельные термодинамические характеристики адсорбции чистого идеального газа при Г—>-0. Дифференциальное изменение свободной энергии Afi при адсорбции идеального газа отличается от Ajxi членом где ° — давление, а ° — мольный объем газа при Г—>-0 [9] [c.66]