Прандтля формула

Формула Прандтля дает удовлетворительные результаты при определении а и Рс по уравнениям (5.10) и (5.11) при значениях критерия Рг < 2, формулы Гофмана и Тен-Боша — при значениях Рг < 300 [142]. [c.153]

Критерии Прандтля определяются по формуле [c.150]

Выше указывалось, что на числа Нуссельта и Стентона, как правило, влияют и число Рейнольдса, и число Пекле. Однако обычно в соответствующих формулах стоит только число Рейнольдса, а вместо числа Пекле включают числа Прандтля или Шмидта. Эта подстановка возможна потому, что оба этих числа представляют собой число Пекле, деленное на число Рейнольдса Ниже приводятся некоторые соотношения для числа Нуссельта. [c.20]

Учитывая, что в гидродинамическом, тепловом и диффузионном пограничных слоях в действительности отсутствует полное подобие в распределении скоростей, температур и концентраций, Кольборн внес в формулы (5.8) и (5.9), выражающие аналогию Рейнольдса, поправку в виде функции критерия Прандтля (Рг" ) [c.154]

Здесь РГс г — критерий Прандтля, рассчитанный при температуре стенки. Определяющим размером в критериях Re и Nu является эквивалентный дна метр трубы определяющая температура, при которой рассчитываются физические свойства среды — средняя температура теплоносителя. Пределы применимости формулы (П.9) Re = 10 — 5-10 Рг = = 0,6—100. [c.22]

Для вычисления Рр предложено использовать аналогию тепло-и массообмена, на основании которой формулы для расчета массопередачи имеют такой же вид, как и формулы для расчета теплоотдачи, но критерии Нуссельта и Прандтля заменены на их диффузионные аналоги [c.192]

Отсюда следует, что значение коэффициента теплообмена в окрестности лобовой образующей не является функцией расстояния от этой образующей. В табл. 7-2 даются значения безразмерной величины В для некоторых значений критерия Прандтля. Формулу (7-21) можно записать в безразмерной форме [c.233]

Полный угол поворота потока около такого центрального тела рассчитывается по формулам и таблицам течения Прандтля — Майера (см. 3 гл. IV), так как изоэнтропическое сжатие представляет собой обращенное изоэнтропическое расширение. [c.473]

Вторая формула была получена д чя весьма малых чисел Прандтля (формула (37,10)). Значите постоянной Л = 2,4 было найдено из других, совершенно независимых измерений. При выводе обеих формул предполагалось, что материальные константы теплоносителя не зависят от температуры. [c.209]

Значение п в большинстве случаев равно 7з- Для простейшего случая набегания газового потока на шар, когда критерий Прандтля близок к единице, Вырубов приводит формулу [c.93]

Формула (III.49) определяет максимальный возможный перепад температур между активной поверхностью и ядром потока. В потоках газа, где диффузионное и тепловое числа Прандтля близки к единице (см. раздел III.1), коэффициенты массо- и теплопередачи связаны между собой соотношением а = yP (где у — теплоемкость объема смеси). При этом максимальный перепад температур равен [c.116]

Показатель степени т, однако, может изменяться от т=0 для полностью развитого ламинарного течения до т=0,9 для полностью развитого турбулентного течения. Коэффициент С также изменяется. В ранних работах данные в различных диапазонах значений чисел Рейнольдса (и Прандтля) описывались с помощью нескольких подобных уравнений. В настоящее время более предпочтительными, в особенности для численных приложений, считаются интерполяционные формулы, охватывающие сразу весь диапазон изменения чисел Рейнольдса и Прандтля. Как при внешних, так и при внутренних течениях реальная форма канала или обтекаемого тела может отличаться от формы канала или тела — прототипа (труба, сфера, цилиндр, пластина). В случае внутренних течений в качестве эквивалентного диаметра трубы используется гидравлический диаметр (5 — площадь поперечного сечения [c.93]

Для расчета ВЕП по формулам, аналогичным (VI. 19), определяем значения критерия Рейнольдса Не и диффузионного критерия Прандтля Рг [c.130]

В этих выражениях значения диффузионных критериев Нуссельта и Прандтля, а также критерия Рейнольдса для газа и жидкости определяют по формулам [c.342]

Находим критерии Рейнольдса и Прандтля по приведенным выще формулам [c.176]

Определяем величину диффузионного критерия Прандтля по формуле (16-30) [c.654]

Решение. Находим по формулам (11-31) и (11-32) критерии Рейнольдса и Прандтля [c.391]

Решение. Критерии Рейнольдса и Прандтля подсчитываем по формулам (11-31) и (11-32) [c.391]

Критерий Рейнольдса для газа Кбр = 3370 (см. пример 17-3, стр. 611), Диффузионный критерий Прандтля для газа при 25° С определяем по формуле (16-30) [c.614]

Против широкого при.менения указанных уравнений практики часто выдвигают тот довод, что они являются сложны.мни мало наглядными. Эти возражения, однако, не являются обоснованными, так как именно благодаря применению принципа подобия указанные уравнения в значительной степени упрощаются. Безразмерные числа вообще являются наглядными в физическом отношении, если мы усвоим их значение и расположение величин в них. Конечно, найдется много инженеров, которые обойдутся еще более простыми уравнениями, например, в области аэротехники, где речь идет о нагреве воздуха, у которого в пределах от О до 150° критерий Прандтля является практически постоянным числом. В энергетических проблемах, в которых производятся расчеты теплоотдачи воды и водяного пара в некоторых случаях целесообразно также применять упрощенные формулы. Инженеры, работающие в химической или теолотехничеокой промышленности, где применяются теплообменники с различными теплоносителями, могут с успехом использовать общие фор.мулы. [c.33]

Диффузионный критерий Прандтля для жидкости при 27° С определяем по формуле (16-30) [c.614]

Методы расчета удельной теплоемкости известны. Определение вязкости газов описано в гл. VII. Для расчета модуля К служат формулы Эйкена (IX-6) или Бромлея (IX-16) — (IX-18) для расчета критерия Прандтля — формулы Эйкена (IX-35), Гильзенрата и Тулукяна (IX-36) или средние значения, рекомендуемые Бромлеем. [c.373]

Определение высоты единицы переноса. Находим по формуле (16-30) диффузионный критерий Прандтля для пара при О, = 0,27-10- мУсек (0,097 1л 1ч)-. [c.695]

Из полученных формул вытекает известная формула Л. Прандтля [151, Л.М. Качанова [136] и формулы для определения для двухслойных, трехслойных и пятислойных композитных мягких прослоек [17,21,94]. [c.211]

Нагревание ртутью и жидкими металлами. Для нагрева до температур 400—800 С и выше в качестве высокотемпературных теплоносителей могут быть эффективно использованы ртуть, а также натрий, калий, свинец и другие легкоплавкие металлы и их сплавы. Эти теплоносители отличаются больщой плотностью, термической стойкостью, хорошей теплопроводностью и высокими коэффициентами теплоотдачи. Однако жидкие металлы и их сплавы характеризуются очень малыми значениями критерия Прандтля (Рг =s 0,07). В связи с этим коэффициенты теплоотдачи от жидких металлов следует рассчитывать по специальным формулам . [c.320]

Подставляя это значение w в выражение (3-26), получаем формулу Прандтля [c.79]

Коэффициенты а вычисляют по формулам с использованием характеристических параметров Рейнольдса и Прандтля [29]. Для этого необходимо определить линейные скорости движения продукта в межтрубном пространстве Un и трубах в по формулам [c.115]

Шлихтинга имеет более простой вид, но дает практически те же результаты. Следует отметить, что формула Шлихтинга выводится также из теории Прандтля (при наличии спутного потока, имеющего скорость, близкую к скорости струи). [c.371]

В формулах (3.8) — (3.10) v = 0,5772. .. — постоянная Эйлера, Pf, S , Per, Le —числа Прандтля, Шмидта, Пекле и Льюиса. [c.239]

Первое из них было выведено нами для переноса субстанции при весьма больших числах Прандтля (формуля (25,17)). Из опытов по диффузии было найдено з[1ачение единственной неизвестной величины, вxoдяuJ, й в (38,1), — постоянной а. Согласно приводимым в 55 опытам И. Л. Вагонкой г, = 2,6. [c.209]

Ре. Таким образом, вместо многих факторов, которые оказывают влияние на теплопередачу, применяется только одна переменная величина. Графически можно очень легко изобразить ее при помощи одной кривой, а в логарпф.мичеакой систе.ме координат часто при помощи прямой. Несмотря на то, что можно привести различные возражения против применения данной теории, а следовательно, и вышеприведенных уравнений, оценка результатов экспериментов, полученных в течение последних лет при самых различных условиях, показывает, что фор..мулы теории подобия. могут выразить наблюдающиеся закономерности с достаточной для практических целей точностью. Простота формы делает их более предпочтительными, чем формулы. Прандтля, которыми, несмотря на их лучшее физическое обоснование, также нельзя пользоваться без экспериментального определения их коэффициентов. Конечно, не следует упускать из виду и того факта, что показательная функция вышеприведенного вида [см. уравнение (40)] не представляет истинного изменения функции, а является лишь оптимальным приближением в определенных пределах. Применение метода экстраполяции для существенного расширения этих пределов могло бы также привести к большим ошибкам. Поэтому в по следние годы много труда было затрачено на то, чтобы точно установить, а в необходимых случаях и расширить область применения указанных формул в обоих направлениях. [c.33]

Это же выражение было получено Прандтлем [207]. Случай а О, т. е. Фх О (см. рис. 5.1), имеет место тогда, когда непосредственно за плоской решеткой или сеткой расположены продольные направляющие поверхности (спрямляющая решетка — хонейкомб, см. рис. 4.3). В то же время, как уже было отмечено, коэффициент выравнивания потока должен быть одинаковым как в конечном сечении за решеткой, так и перед ней, по ее фронту. Таким образом, выражение (5.58) можно рассматривать как уточненную формулу и для расчета коэффициента выравнивания потока по фронту решетки, т. е. Кф = Аа)р/Агйо = /С = (1 + Ср) " Как видно, это выражение аналогично формуле (4.29), только более уточненной. [c.130]

Решение. Последовательность расчета и результаты приведены в табл. 6.1, Для простоты вычислений полагается, что вязкость и теплопроводность парогазовой смеси являются аддитивными функциями соответствующих величин для чистых компонентов. Более точно расчет теплофизических свойств может быть произведен по рекомендациям Рида и Шервуда [121], Бретшнайдера [46] и др. В формулах для расчета коэффициентов тепло- и массообмена (см. пункты 19 и 20 табл. 6.1) опущены значения критериев Прандтля, так как для газов они близки к единице (тем более в стёпени 0,43). Кроме того, в данном примере не будем учитывать влияние поперечного потока вещества на интеисивносФЬ конвективной тепло- и массоотдачи по обобщенным зависимостям, приведенный в гл. 5. [c.195]

Влияние числа Прандтля. Для каждой конкретной жидкости при не слишком большой разности температур стенки и во внешнем потоке влияние числа Прандтля можно проследить с помощью формулы (179). Отличие коэф-фицие1 та поверх юстпого трения от значения, полученного для несжимаемой жидкости, уменьилается с увеличением числа Прандтля, что отчетливо видно па рис, 3. [c.115]

Пограничный слой на плоской пластине является автомодельным и в том случае, когда число Прандтля и показатель степени м отличны от единицы. Однако уравнения движения и энергии оказываются взаимосвязанными и совместное решение возможно лишь численными методами. Результаты расчетов Брай-нерда и Эммонса, Крокко, Копа и Хартри ) показывают, что и в общем случае равновесная температура определяется соотно-шеннем (52). Коэффициент трения на пластине хорошо описывается приближенной формулой Янга [c.298]

Эффекты более высокого порядка. Теория пограничного слоя Прандтля позволяет получить асимптотическое решение, справедливое в пределе Ке .- -оо. Практически формула (177) и аналогичные ей применимы для значений КСд >10 . Для получения решения в области меньших чисел Рсйнольдса необходимо использовать теорию пограничного слоя более высокого порядка 86]. При обтекании плоской пластины наиболее существенные поправки теории Прандтля относятся к области течения вблизи передней кромки. В теории Прандтля бесконечная и конечная плоские пластины никак не различаются. Теория же высшего порядка позволяет получить следующее выражение для коэффициента трения пластины конечной длины [88] [c.115]

Безразмерность рассматриваемых критериев сохраняется и при применении в качестве единицы тепла ккал вместо дж. Однако если теплопроводность X выражена в ккал/м ч град, а вязкость ц — в м сек/м , то в формулу для критерия Прандтля необходимо ввести множитель 3600 [c.385]

Рж = 925 кг/м и Лж = 0,44 10-з н-сек1м (0,44 спз) находим по формуле (16-30) критерий Прандтля для жидкости [c.697]

Следует отметить, что формулы (9.29)—(9.31) предназначены для потока с постоянной температурой в гладких каналах. Уточнение коэффициента сопротивления треНия с учетом неизотермич-ности может быть произведено перемножением значений Я р, полученных по уравнениям (9.29)—(9.31) на комплекс Рг/Рг , где Ргст — число Прандтля, подсчитанное при температуре стенки канала. При течении газа по каналам газоохладителя следует определять Л,р с учетом шероховатости стенок. При движении газа вдоль труб с продольными ребрами справедлива зависимость [c.259]

Поэтому из (49) и (52) получаем следующие приближенные формулы Прандтля — Глауэрта, позволяющие определить коэффициенты давления и подъемной силы данного профиля в потоке газа по известным их значениям для этого профиля в потоке несжимаемой жидкости [c.34]

Важно заметить, что если для докритических дозвуковых и сверхкритических сверхзвуковых течений постоянная А может быть произвольной величиной (см. 6), то в рассматриваемом случае она определяется единственным образом согласно формуле (81). Это обстоятельство не дает возможности в случае околозвукового течения сравнивать обтекание данного профиля при различных числах Маха, или обтекание различных профилей одного и того же семейства при фиксировапом числе Мь как это делалось, например, при применении формул Прандтля — Глауэрта в 6 настоящей главы. [c.62]

Следовательно, толщина диффузионного слоя б составляет примерно 0,1 толщины слоя Прандтля. Из формулы (56) следует, что толщина диффузиониого слоя б зависит не только от режима размешивания электролита, но и от коэффиц.иента диффузии О и кине- [c.30]

Из. формулы (3.10) видно, что локальный тепловой поток сложным образом завйсит от числа Льюиса, числа Прандтля, теплового числа Пекле, отношения коэффициентов теплопроводности сферы и окружающей среды и безразмерной теплоты реакции. [c.239]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология