Совмещения кривых метод

Метод логарифмических кривых следует рассматривать как дальнейшее развитие метода совмещения кривых (метода временных отношений) [47, 152]. Согласно этому методу, уравнение интегральной зависимости (111.17) при Т1 и х делится на это же уравнение, но при Та и ага- Тогда при п Ф [c.141]

Метод совмещения кривых. Интеграл уравнения (11,27) можно преобразовать в более общую форму, которая не содержит константы скорости к. Для этого следует воспользоваться отношением времени при степени превращения -с к времени, необходимому для достижения выбранной фиксированной степени превращения. Наиболее удобная фиксированная степень превращения составляет 90%. Тогда (при пф ) [c.58]

Ограничением в применении метода трансформации является обязательное условие совмещения кривых, что выполняется при [c.344]

Вследствие трудности решения систем уравнений (X. 69) применяют метод последовательных приближений, метод подбора и совмещения кривой образования или графические методы. Для расчета констант устойчивости широко применяют методы вычислительной математики с использованием ЭВМ. [c.618]

Силлен [50] подчеркнул, что экспериментальные значения л и у можно также использовать для расчета функции рг(х)р, при нескольких фиксированных значениях / 1. Так как ру и рг постоянные, то точное значение р можно получить методом подбора и совмещения кривых, причем оно должно быть таким, чтобы при этом значение рг не зависело от х, т. е. функция Р2 х)р, изображалась бы горизонтальной линией (см. рис. 24). Хотя это неудобный метод для определения точных значений [c.117]

Системы с Л ==3 можно рассчитывать любым из методов, описанных в следующем разделе. Однако описанные выше методы подбора и совмещения кривых, по-видимому, более предпочтительны, так как они допускают обработку всех данных одновременно, [c.132]

Если в экспериментальных данных наблюдается не очень большой разброс, то приближенное значение R можно найти методом подбора и совмещения кривых и затем рассчитать более точное значение из свойств кривой. Метод, описанный ниже, применим к любой системе, независимо от того, является ли ВАс высшим комплексом или нет. [c.262]

Здо- Даже если образуется более трех полимерных форм, в принципе можно получить предварительные значения констант устойчивости методом подбора и совмещения кривых и затем улучшить их методом последовательных приближений. Практически, однако, точность измерений обычно недостаточна, чтобы из этих данных получить более двух независимых параметров. Часто оказывается, что данные можно объяснить существованием только одного комплекса или серии полимеров с взаимосвязанными константами устойчивости. [c.393]

Для получения предварительных значений Ь и р о можно применить приближение b Sl, а затем уточнить их методом последовательных приближений [53а]. Кроме того, константы устойчивости мол<но получить из функций Ь В) или Ь 8) методами, описанными в разд. 1,А и 1, В гл. 16 соответственно. С другой стороны, величину 61 можно рассмотреть как дополнительный неизвестный параметр [53а]. Значения р о и >1 получают из данных В, 8, 6/61 методами подбора и совмещения кривых, подобных тем, которые описаны в разд. 1,А и 1,В гл. 16. [c.399]

Искомые параметры Рао и Кд лучше всего находить методом подбора и совмещения кривых. Нормализованные переменные [c.400]

ВОЗМОЖНО, ТО лучше использовать методы подбора и совмещения кривых, подобные тем, которые изложены в гл. 5. Например, в системах, в которых Q 3, комбинация уравнений (17-6) и (17-26) дает [c.421]

ИЛИ, если образуется не более трех комплексов, методами подбора и совмещения кривых функции [c.429]

Эта гипотеза оказалась полезной при описании полиядерных гидролитических равновесий она будет подробно рассмотрена в настоящей книге. Другие простые гипотезы были рассмотре-н л Конником и Рисом [21] и также Силленом [88]. Всегда разумно сравнить данные с теоретическими кривыми, рассчитанными для нескольких гипотез, если сложную систему можно описать различными способами [2, 6, 21, 36, 39]. Два параметра 0 и Ж удобно находить методом подбора и совмещения кривых. [c.436]

ЭТОМ функции, с которыми необходимо иметь дело, разлагаются в ряд Тейлора и рассматриваются только члены первого порядка [4, 11, 12, 16, 27—30]. Иногда с целью улучшения сходимости принимают во внимание члены второго порядка (приближение Ньютона-Рафсона) об эффективности такого приема имеются противоречивые сведения [15, 31]. Другой общеупотребительный метод (хотя и не столь часто применяемый в последнее время) — метод совмещения кривых, разработанный Силленом с сотр. [7, 21, 32—34]. Сумма квадратов ощибок 5 вычисляется сначала для начального набора констант устойчивости К, а затем пересчитывается для наборов Кь получаемых изменением с данным шагом Ы. Таким путем находят 72( +1)( + 2) значений 5 (п — число констант устойчивости, подлежащих уточнению) и используют их для построения поверхности второго порядка (параболической). Точка Ко минимума этой поверхности служит исходным значением для следующей итерации. Оба метода имеют определенные достоинства и в некоторых аспектах преимущества один перед другим-[7, 31], но главной проблемой как этих, так и других программ остается надежность сходимости. [c.89]

В — такая же константа, как в уравнении Фаулера (у) — новая универсальная функция, которую мо,кпо легко получить из выражения (2-3). Сравниваются графики зависимости 1п (ЛТ ) и (—1п Т) от 1п Т. Для совмещения кривых необходимо переместить кривую по вертикали на величину В, а но оси 1п Г — на величину 1п l hv — егр)/А]. Из последней определяется работа выхода. Методы Фаулера, дю Бриджа и грубую оценку [c.118]

Ю. И. Молин. Если я правильно понял, то ваш метод по существу сводится к совмещению кривых рекомбинации изменением масштаба Так вот, если рекомбинация ступенчатая , они принципиально не совмещаются, т. е. хвосты кривых дадут всегда расходящиеся результаты. [c.203]

На рис. 8-2 приведены обобщенные кривые кинетики сушки различных материалов, каждый из которых сушился комбинированным методом при разных режимах. Кривые построены по опытным точкам, которые удовлетворительно располагаются вблизи кривых, но для удобства пользования на рисунке опущены. Заметим, что при построении этих кривых было обработано около 200 опытов. Совмещение кривых сушки в одну кривую косвенно подтверждает также, что уравнения (8-1-1), (8-1-12), (8-1-13) правильно описывают процесс и что коэффициенты XI и Х2 не зависят от режима сушки. [c.218]

Емкость l для самого разбавленного раствора (0,001 н.) определяли с использованием метода замещения (см. рис. П.9) после совмещения кривой, полученной для стандартных растворов, с градуировочными кривыми, как это делалось при определении константы ячейки. Для указанной концентрации стандартного раствора Сг оказалась приблизительно равной 48 пФ. Учитывая, что паразитная емкость платы С = 8 пФ, емкость l составит [c.110]

Вследствие трудности решения систем уравнений (III. 10) и (111.11) часто применяют методы последовательных приближений [30], подбора и совмещения кривой [2, гл. 5] или графические [2, гл. 5]. При образовании в системе более трех комплексов надежные значения констант графическими методами можно получить при условии, что комплексные формы сильно отличаются по устойчивости. Расчет констант устойчивости все чаще ведут на ЭВМ [30] (см. также разд. VII.2). [c.48]

Используя приведенные выше формулы, можно рассчитать теоретические кривые образования, задавая определенные значения рад. Далее, совмещая их с экспериментальными кривыми, можно определить степень полимеризации (метод совмещения кривых [13]). [c.148]

Пример практического применения метода совмещения кривых дан ниже на рис. 4.8. [c.54]

Данные lg/ o, (Iga)в можно обработать аналогично, исполь= зуя методы подбора и совмещения кривых, методы линейных зависимостей или прямого расчета. Например, нормализован ные кривые lgPo(lga)QP можно рассчитать по уравнениям (17-88) и (17-93). Значения Р и Q можно получить из соотно- шений [c.435]

Запись кривых производят на пирометре Курнакова, снабженном тремя зеркальными гальванометрами. Это позволяет получить на одном листе фотобумаги одновременно три кривых температурную, дифференциальнотемпературную и термомеханическую. Такой способ совмещения нескольких методов исследования обеспечивает идентичность условий эксперимента и экономит время. [c.217]

Отсутствие влияния адсорбента на форму изотермы приводит к тому, что кривые зависимости V от произвольной функции р/ро должны совмещаться при смещении вдоль ординаты. Эти представления хорощо подтверждаются экспериментально (рис. Х.7), где представлены значения (в логарифмическом масштабе) в функции от оу = 1п р/Ро (w < 0) для адсорбции N2 на разных адсорбентах. Все точки практически ложатся на одну кривую, образуя характеристическую изотерму . Подгоночный параметр (для совмещения кривых), а,,, пропорциональный 5о [см. уравнение (X. 8)] может быть ориентировочно найдеи из кривой типа // в теории БЭТ. Более точный современный метод (предложенный де Буром с сотр.) —построение так называемых /-кривых. [c.150]

Если эксперименты по распределению выполняются в области концентраций свободного лиганда, где ас=1 (т, е. где вся центральная группа в водной фазе находится в форме ВАс), коэффициент распределения равен константе распределения Тогда измерения qв можно непосредственно перевести в значения ас и определить константы устойчивости одним из методов, рассмотренных в гл. 5 (например, методом подбора и совмещения кривых). Такой способ рассмотрения использовал Шеррилл в 1903 г. для определения значений отнощения Р4/Р2 галогенидов ртути(II) [71]. Морзе [54] применил подобный метод для расчета галогенидов ртути(II) из измерений коэффи- [c.258]

Следовательно, изменения йцабл с концентрацией свободного лиганда можно использовать для получения функции k / a a) при условии, что г известно. Значения k и константы устойчивости вычисляются или методом подбора и совмещения кривых, или последовательной экстраполяцией (гл. 5). [c.362]

Следовательно, искомые константы устойчивости можно получить совмещением экспериментальных данных, изображенных графически в форме g F2ilgb), с семейством нормализованных кривых gF2(lgb)л, рассчитанных с помощью уравнения (16-6) для ряда значений к. Если Р>4, то приближенные значения констант устойчивости получают методом подбора и совмещения кривых в двух и более концентрационных областях и за тем улучшают их методом последовательных приближений. Если образуется один комплекс Вр, то [c.399]

И величита 4рао является предельным наклоном графика зависимости Mw/Лilao от Ь. Константы устойчивости высших полимеров находят последовательной экстраполяцией совершенно аналогично, используя уравнение (16-40) [60]. Для систем, в которых Q < 4, параметры лучше всего находить методом подбора и совмещения кривых. [c.402]

Дегидратация гексагидрата карбоната кальция представляет теоретический интерес ввиду различных значений энергии активации процесса образования ядер и процесса их роста. Здесь необходимо отметить некоторые необычные черты дегидратации этой соли. Энергии активации оказались высокими, несмотря на то, что реакция проводилась в дилатометре и гексагидрат находился в контакте с водой. Топли и Юм [64] получили значения энергии активации от 35 до 41 ккал-моль , которые были вычислены по наклону кинетических кривых до и после перерыва, производившегося в секционированном опыте. Бредли, Колвин и Юм [65] нашли значения энергии активации (49,5 и 29,3 ктл-моль ) для скорости продвижения поверхности раздела и скорости образования ядер соответственно. Эти значения были подтверждены ( 2 ккал-молъ ) при пересчете оригинальных данных методом совмещения кривых, построенных в приведенном масштабе времени. Однако температурный интервал кинетических данных был мал (от 7,07 до 10,07°), а воспроизводимость в периоде ускорения была плохой. Поэтому значение частотного фактора 10 может быть чрезмерно завышено. Однако совершенно невероятно, чтобы он был завышен в 10 2 раза, а потому качественно картина, несомненно, является правильной. [c.90]

Существует пять основных методов определения констант сополимеризации Файнмена и Росса метод Саката совмещения кривых пересечения прямых и интегральный метод Мейо—Льюиса. Последние два применяются наиболее широко. [c.71]

Действительно, для данного эластомера уравнение (8.33) показывает, что сила трения F прямо пропорциональна tg б. Зависимость tg б и F от температуры для протекторной резины из БСК показана на рис. 8.6, а [8]. На этом же рисунке приведены совмещенные кривые, причем кривая для tg б перемещалась горизонтально до совпадения максимумов обеих кривых. Эквивалентная частота, соответствующая новой позиций кривой tg б, составляет величину порядка 10 цикл/с. Она была получена с помощью метода те1шера-турно-временного приведения Вильямса — Лэнделла — Феррл. Однако скорость, при которой определялись значения сил трения, [c.183]

В том случае, если температурный интервал превышает 100°, то, как это видно из табл. 1, использование постоянного значения индекса течения приводит к неудовлетворительным результатам.. Поэтому при расчетах пользуются несколькими значениями индекса течения. Филиппов и Гаскинс указывают, что эти изменения характера кривой течения не позволяют использовать метод обобщенных координат, часто рекомендуемый другими авторами. Применение этого метода совмещения кривых, полученных при различных температурах, возможно только в очень ограниченном диапазоне изменения температур. [c.53]

Выбранный нами метод определения констант близок к методу подбора и совмещения кривых, предложенному Сншсои 141 и позднее рекомендованному Силленом 15]. Коротко этот метод описан также в руководстве Росооти [6]. Отличие выбранного вами метода заключается в том, что исследованию подвергается не нормализованная кривая, а свойство, пропорциональное концентрации индивидуального комплекса в системе (в данном случае - степень извлечения). Благодаря этому открывается возможность не только подобрать правильные значения констант, но и, что особенно ценно,обоснованно судить о характере равновесий, определяющих существование в системе данного комплекса. Большой объем вычислений, необходимый для реализации этого метоца, был выполнен с помощью электронно-вычислительной машины,. [c.61]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология