Устойчивость идеального смешения

Здесь снова следует отметить границы области, представляющей для нас интерес. Вопросами конструкции реакторов мы будем заниматься лишь попутно, так как эти вопросы являются слишком узкими п специальными. Наша цель — составить разумную математическую модель процесса и на ее основе разработать рациональную схему расчета. Слово разумная означает в данном контексте, что модель должна учитывать все характерные черты реактора, но не быть перегруженной деталями, иначе анализ п расчет процесса станут невозможны. Например, при составлении математической модели реактора с мешалкой можно предположить, что в реакторе достигается режим идеального смешения это даст рациональные методы расчета реактора и анализа его устойчивости и вопросов управления процессом. Далее мы можем исследовать способы описания характера смешения и посмотреть, как влияет неполнота смешения на характеристики ироцесса. Но мы не будем интересоваться формой лопасти мешалки или тем, как надо устраивать перегородки в реакторе для улучшения перемешивания. Четыре рассматриваемых тппа реакторов указаны на рисунке. [c.8]

Раздел VII.4. Основополагающие ранние работы по теории устойчивости реакторов идеального смешения [c.212]

В книге излагаются основы исследования устойчивости режимов работы химических реакторов идеального смешения. Описывается процедура составления математических моделей реакторов. Для исследования устойчивости в малом и в большом используются методы качественной теории дифференциальных уравнений и методы Ляпунова. Применение различных методов иллюстрируется конкретными примерами. [c.4]

Настоящая книга является первой попыткой систематического изложения вопросов устойчивости работы химических реакторов. Мы ограничились в ней рассмотрением устойчивости реакторов идеального смешения. [c.8]

Во второй главе книги рассматривается составление ряда конкретных моделей реакторов идеального смешения, устойчивость которых исследуется в последующих главах. [c.8]

Федя ев В. И., Об устойчивости реактора идеального смешения при иаличии теплового потока через катализатор. Труды всесоюзного научно-исслед. института мономеров, 2, Кя 2, 193 (1970), [c.188]

Возможность потери устойчивости — один из существенных недостатков реакторов идеального смешения. Еще более очевидный их недостаток заключается в необходимости сильного увеличения среднего времени контакта для достижения заданной степени превращения сырья, по сравнению с временем периодического процесса или [c.278]

В этом разделе рассмотрим вопрос об устойчивости стационарных режимов реакторов идеального смешения — простейшей из систем, исследуемых в теории химических реакторов. Б режиме идеального смешения (см. раздел УП.З) значения всех переменных одинаковы по всему объему реактора. В соответствии с этим стационарный режим реакторов данного типа описывается алгебраическими, а нестационарный — обыкновенными дифференциальными уравнениями. Такие системы принято называть системами с сосредоточенными пара- [c.324]

Изложенный выше метод анализа устойчивости стационарных состояний в слое идеального смешения можно применить для определения устойчивых режимов экзотермических процессов на внеш- [c.512]

Для процессов гетерогенного катализа необходимым условием устойчивости является соблюдение неравенства XV,67) на каждом этапе теплоотвода а) внутри зерен катализатора к наружной поверхности б) от наружной поверхности зерен к потоку реакционной смеси в) от слоя катализатора к охлаждающему веществу. Условия устойчивости для этапов б и в для модели слоя идеального смешения удалось найти, используя хорошо разработанный первый метод Ляпунова. Анализ устойчивости решений этапа а этим методом проводить нельзя, поскольку стационарные состояния описываются ун<е не алгебраическими уравнениями, а дифференциальными нелинейными уравнениями второго порядка. Соответственно отклонения от стационарного состояния характеризуются не обыкновенными уравнениями, а уравнениями в частных производных. Как указывалось выше, общих методов анализа числа и свойств решений таких уравнений не существует. [c.514]

Таким образом, достижение устойчивого установившегося режима эксплуатации реактора с фракционной рециркуляцией имеет большое преимущество для повышения оптимальных показателей процесса. Вопрос об устойчивости установившегося режима реактора с фракционной рециркуляцией ставится впервые и, как видно, может иметь большое практическое значение. Эффективность фракционной рециркуляции здесь была выявлена на частном примере. Желательно в последующем дать общее решение этого вопроса. Однако совершенно очевидно, что использование фракционной рециркуляции с варьированием как степенью превращения компонентов сырья, так и составом рециркулята во многих случаях приведет к аналогичному результату. Здесь мы подходим к проблеме с точки зрения увеличения производительности аппарата, не принимая во внимание других аспектов вопроса, когда может оказаться, что смешение крайне необходимо и удобно по чисто технологическим соображениям. Мы говорим о смешении потому, что реактор идеального вытеснения с суммарной рециркуляцией — это своего рода смесительный аппарат, режим работы которого с повышением степени рециркуляции (доли возвращаемой части потока от общей массы) все больше приближается к режиму работы реактора идеального смешения, и при Кл = с теоретически реактор работает в режиме идеального смешения. [c.217]

Рассмотрим теперь устойчивые состояния работы политропического реактора идеального смешения. [c.352]

Существование режимов. Обратная связь в ХТС может быть причиной неосуществимости в некоторых системах устойчивых режимов. Это свойство ХТС характерно для схемы с фракционным рециклом, состоящим из реактора и аппарата вьщеления продукта (рис. 5.24). Рассмотрим такую систему подробно. Допустим, в систему подается только исходное вещество в количестве В реакторе идеального смешения протекает реакция первого порядка (скорость реакции г = кС) со степенью превращения исходного вещества х, т.е. концентрация в реакторе и на выходе С = Со(1 - х). После выхода из реактора продукты полностью отделяются, а непрореагировавшее исходное вещество в количестве Кц возвращается обратно, так что общее количество вещества на входе в реактор У = Уо+ Уц- Процесс в реакторе описывается уравнением [c.279]

Как мы увидим в следующей главе, задача об устойчивости химического реактора идеального смешения математически тождественна с только что рассмотренной задачей о тепловом режиме поверхности. Поэтому в следующей главе мы будем использовать полученные здесь результаты, и область их применения окажется значительно более широкой. [c.416]

Как и в вопросах, рассматривавшихся выше, важно прежде всего выделить простейшие предельные случаи. В первом из них продольный перенос считают настолько сильным, что температура и концентрации всех веществ полагаются одинаковыми по всей длине. Во втором предельном случае, напротив, полностью пренебрегают продольным переносом и считают, что температура и концентрации изменяются по длине в соответствии с протеканием реакции. Для неподвижного слоя или канала значение продольного переноса определяется просто длиной, так что указанные предельные случаи соответствуют короткому слою и длинному слою. Для слоя катализатора их рассматривали Тодес и Марго-лис [16], для слоя горящего угля — Майерс [17]. При проведении процесса в кипящем (псевдоожиженном) слое характер процесса всегда близок к предельному случаю полного перемешивания-В теории устойчивости химических реакторов только что отмеченным предельным случаям отвечают модели реакторов идеального смешения и идеального вытеснения как для гетерогенных, так и для гомогенных реакций. [c.427]

УСТОЙЧИВОСТЬ и КОЛЕБАНИЯ В ХИМИЧЕСКОМ РЕАКТОРЕ ИДЕАЛЬНОГО СМЕШЕНИЯ [c.450]

Рассмотрим задачу об устойчивости процесса произвольной сложности, протекающего в реакторе идеального смешения. Впервые эта задача была решена Билу и Амундсоном [24]. Уравнения материального и теплового баланса процесса записываются в виде [c.288]

Рис. VI. 12. Условия устойчивости для необратимой реакции первого порядка в реакторе идеального смешения.

В последнее время условия устойчивости стационарных режимов в контактных аппаратах изучаются многими исследователями. Исследованию стационарных режимов в случае реакторов идеального смешения для гомогенных процессов посвящены работы [1—3], для процессов со слоем катализатора идеального смешения — работы [4—7]. Устойчивость контакт- [c.101]

Понятие устойчивость употребляется здесь как устойчивость стационарного состояния реактора и применяется ддя модели идеального смешения. Анализ устойчивости реакторов вытеснительного типа может быть проведен с использованием моделей с распределенными параметрами [16]. [c.573]

Исследователи неоднократно наблюдали режим пульсирующего воспламенения в холодных пламенах углеводородов [9], при горении сероводорода НзЗ [8] и смеси водорода с кислородом ЗН2 + + О2 (+N2) [7]. Эксперименты в данных работах проводили на статических установках в замкнутом объеме, поэтому наблюдающиеся пульсации были немногочисленны (порядка 10 вспышек в одном эксперименте). В работе [10] достигнут устойчивый режим периодического воспламенения смесей паров горючего (углеводороды, входящие в состав прямогонного бензина и крекинг-бензина) с воздухом. Устойчивый во времени режим достигался за счет использования так называемого турбулентного реактора (типа реактора идеального смешения) с объемом рабочих сосудов 100 мл и 2 л. В реакторе объемом 100 мл режим периодического воспламенения наблюдали при температурах около 390° С, величина а (отношение имеющегося в по-, даваемом воздухе кислорода к количеству, необходимому для полного сгорания горючего до СОд и Н2О) составляла 0,075. При данных условиях частота пульсаций была 0,5—0,25 Гц и практически не зависела от концентрации горючего в смеси. В реакционном сосуде объемом 2 л периодический режим самовоспламенения наблюдали в интервале температуры 350—450° С, частота вспышек 0,25—0,05 Гц и увеличивается с увеличением температуры (также не зависит от концентрации паров бензина в смеси). Вспышки обычно возникали в центре сосуда, где находится трубка, по которой выводятся продукты реакции при малых величинах а вспышки визуально имеют синий цвет, при увеличении а — становятся желтыми. В промежутке времени между вспышками наблюдается полное затухание пламени или остаточное слабое свечение. При рассмотрении зависимости частоты вспышек от отношения поверхности сосудов к объему сделан вывод о том, что в данной системе имеют место не релаксационные , а химические колебания. [c.230]

В работе [184] предполагалось, что слой однороден, а в газовой фазе достигается идеальное смешение по теплу и веществу, однако недостаточно затрагивался вопрос о степени превращения реагента в реакторе. В основном эта работа посвящена исследованию неединственности и устойчивости стационарных режимов, а также поведению неизотермического реактора при переходах между ними. [c.157]

Проанализируйте устойчивость стационарных процессов, образующихся при протекании в аппарате идеального смешения (с теплообменом через стенку) обратимой экзотермической реакции А В (обе стадии имеют 1-й порядок). [c.236]

Рассмотрим задачу об устойчивости химических процессов на примере тепловой устойчивости экзотермической необратимой реакции 1-го порядка, протекающей в аппарате идеального смешения с отводом тепла. [c.156]

В работе Амундсона, Коста и Рудда (см. библиографию на стр. 305) показано, что модель ячеек идеального смешения с N = PJ2 дает хорошее приближение к решению не только простого дифференциального уравнения, но и системы нелинейных уравнений для степени полноты реакции и температуры при Р = Р а. Это позволяет искать решение с помош ью алгебраических, а не дифференциальных уравнений. Полученные значения переменных у выхода реактора Г (1) и (1) можно затем использовать в качестве начальных условий при интегрировании дифференциальных уравнений в обратном направлении (от выхода к входу). Так как в этом направлении интегрирование численно устойчиво, можно найти путем итераций точное решение дифференциальных уравнений. [c.297]

Горюшко В. E.. Вилесов Н. Г.. Устойчивость режимов непрерывного реактора идеального смешения. Экзотермическая реакция нулевого порядка, в сб. Техническая кибернетика , вып. 13. Киев. 19/0. стр. 65—80. [c.189]

Анализ устойчивости реактора идеального смешения был впервые проведен Ван-Хирденом [28]. Количественный анализ критериев устойчивости реактора провел Амундсен [29]. Применительно к широкому кругу реакторов критерии термической устойчивости разработаны В. В. Кафаровым [30]. [c.172]

При фиксированных значениях параметров процесса концентрации реагентов и температура в реакторе определяются совместным решением уравнений (VII.2), (VII.5) или (VII.7), (VII.8). Легко заметить, что эти уравнения полностью эквивалентны уравнениям материального и теплового балансов на внешней равнодоступной поверхности катализатора (см. раздел II 1.3). oглi нo полученным там результатам, при определенных условиях система уравнений материального и теплового балансов может иметь несколько решений, соответствующих однозначно заданному набору характерных параметров процесса. Появление множественных режимов возможно в случае, когда реакция ускоряется одним из ее продуктов или тормозится одним из исходных веществ, а также в случае экзотермической реакции со значительным тепловым эффектом. В этих условиях при плавном изменении температуры исходной смеси или теплоносителя температура реактора изменяется скачком в критических точках перехода между режимами поэтому на графике зависимости Т от Т появляется характерная гистерезисная петля (как на рис. III.4). Заметим, что, в отличие от процессов на внешней поверхности зерна, при проведении процесса в реакторах идеального смешения возможна ситуация, когда не только промежуточный, но и один из крайних режимов становится неустойчивым. Рассуждения, основанные на анализе стационарных уравнений, которые привели к условию неустойчивости (III.51), доказывают только неустойчивость промежуточного режима, но еще не свидетельствуют об устойчивости тех режимов, для которых неравенство (III.51) не удовлетворяется. Более того, существует область значений параметров процесса, в которой имеющийся единственный стационарный режим реактора [c.277]

Первое из ус.тювий устойчивости имеет непосредственный физический смысл. Его левая часть представляет собой полную производную скорости тепловыделения кг (С, Т) по температуре с учетом соотношения между стационарными значениями концентрации ключевого вещества и температуры = Со — ip-/k ) Т — Т ) [см. формулу (VII.7)]. Правая часть неравенства (VIII.16) равна производной скорости теплоотвода по температуре (с учетом отвода тепла как движущимся потоком, так и с помощью внешнего теплоносителя). Неравенство, обратное (VIII.16), таким образом, совпадает е условием неустойчивости, выведенным в разделе II 1.3 (как было показано в разделе VII.3, оно применимо и к реакторам идеального смешения). При выводе этого условия отмечалось, что на его основании можно делать заключение только о неустойчивости процесса, но нельзя заключать, что процесс, в котором условие неустойчивости не выполнено, обязательно будет устойчивым. Действительно, строгий анализ, основанный на исследовании нестационарных урав- [c.328]

Наконец, продольный перенос тепла и вещества может влиять на устойчивость реактора. При рассмотрении крайних случаев слоя идеального смещения и слоя идеального вытеснения — было показано, что слой идеального смешения может иметь неустойчивое состояние, а сло11 идеального вытеснения всегда устойчив. Промежуточный случай — слой с продольным переносом — характеризуется при каких-то значениях коэффициентов продольного переноса переходом от устойчивого состояния к неустойчивым. Полное исследование этих случаев — самостоятельная большая проблема. Качественная оценка устойчивости слоя с продольным переносом показывает, что неустойчивость слоя может появиться при Ре < 20 т. е. неподвижный слой катализатора в промышленных аппаратах всегда устойчив, но в лабораторных проточных реакторах могут в некоторых случаях появиться неустойчивые состояния. [c.67]

При управлении неустойчивым процессом важно знать скорость удаления от стационарного режима, которая является главным фактором, определяющим требования к динамическим характеристикам управляющих устройств. Мерой скорости удаления от стационарного режима, очевидно, может быть значение действительной части наибольшего из чисеп Яд. Исследование поведения системы при бесконечно малых отклонениях от состояния равновесия оказывается недостаточным для проектирования систем управления реальным процессом. В работах [25, 26] к анализу поведения реактора идеального смешения во всей области изменения концентраций н температуры применены качественные методы теории нелинейных колебаний. В последнее время появились исследования устойчивости реакторов идеального смешения прямым методом Ляпунова [27—29] при этом отказ от линеаризации нестационарных уравнений позволяет учитывать влияние отклонений от стационарного режима, имеющих конечную величину. Неустойчивые режимы часто ео- [c.294]

Теперь перейдем к анализу устойчивости данной реакции. Реак- ция протекает в аппарате идеального смешения. Тепло реакции отводится через поверхность к теплоносителю, имеющему тем-Т1ературу Т . [c.232]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология