Реактор модель математическая

Под математической моделью (математическим описанием) понимается совокупность математических зависимостей, отражающих в явной форме сущность химического процесса и связывающих его физико-химические, режимные и управляющие параметры с конструктивными особенностями реактора. В общем случае математическая модель химического реактора должна состоять из кинетических уравнений, описывающих зависимость скорости отдельных реакций от состава реагирующих веществ, температуры и давления, из уравнений массо-теплообмена и гидродинамики, материального и теплового балансов и движения потока реагирующей массы и т. д. [c.7]

Математическое моделирование реакторов является методом научного исследования [21 ], основанным на познании химических процессов через математическую модель. Математическое моделирование включает две основные стадии составление математической модели и ее исследование. [c.10]

Т а у ш а н Ф. X., Исследование устойчивости химического реактора на математической модели, Труды Краснодарского политехнического института, выи. 29. 191 (1970). [c.188]

Таким образом, рециркуляция может дать и положительный, и отрицательный экономический эффект. Наличие двух противоположных качеств рециркуляции при практическом осуществлении рециркуляционного химического процесса вызывает необходимость компромиссного решения вопроса о количестве и составе посылаемого иа повторную переработку материального потока, о тех значениях глубины превращения и связанного с ней коэффициента рециркуляции, которые удовлетворяли бы достижению поставленной цели. Решение этой задачи предполагает математическое моделирование процесса с учетом параметров обратной связи и его оптимизацию. Благодаря появлению и развитию различных математических методов оптимизации и применению их в химической технологии задача эта стала разрешимой с помощью ЭВМ уже в 1960-е годы. В этой связи в последние 10—15 лет зарождаются и получают бурное развитие исследования по оптимизации в соответствии с экономическим критерием [57, 58]. Необходимым условием отыскания оптимального варианта является наличие математической модели процесса, представляющей собой систему уравнений кинетики, выражений для скоростей передачи теплоты, уравнений гидродинамики и экономического критерия оптимальности, удовлетворяющего определенным ограничениям. В случае оптимизации рециркуляционного химического реактора его математическая модель включает и уравнения обратной связи. [c.271]

Рассмотрим вкратце физический смысл, который могут приобрести вышеприведенные понятия при исследовании динамики химического реактора. Если математическая модель реактора представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений, то роль переменных х,, Х2,. .., х играют концентрации реагирующих веществ и температура в реакторе. [c.24]

Ограничимся рассмотрением реакторов идеального смешения, для которых математические модели сводятся к системам обыкновенных дифференциальных уравнений. Реакторы, модели которых составляются в настоящей главе, различаются по типу массопередачи, условиям теплообмена и кинетике реакций. [c.39]

Создание промышленного реактора. При решении задач этого уровня возникает новый комплекс проблем, требующих для своего разрешения применения всего арсенала средств современного системного анализа [101. В целом гетерогенный каталитический реактор представляет собой сложную, состоящую из большого числа элементарных звеньев систему. Детальное изучение структуры внутренних связей в реакторе и выявление главных факторов, определяющих технологический режим, дают возможность построить математическую модель, отражающую наиболее существенные моменты работы реактора. Анализ математической модели реактора с применением ЭВМ (так называемый машинный эксперимент), позволяет создать оптимально действующий промышленный контактный аппарат и систему автоматического [c.14]

На рис. 5.2 представлена схема второго уровня математической модели реактора — модель явлений, происходящих на пористом зерне катализатора. Входными характеристиками блока являются вектор концентраций Свх и температура Твх в свободном объеме слоя, а выходными — вектор потоков различных ком. понентов реакционной смеси Qs и поток тепла через наружную поверхность отдельного зерна. Модель состоит из трех взаимосвязанных частей (обведены пунктиром) / — элемент массоемкости II — элемент теплоемкости III — кинетическая модель, представляющая первый уровень модели реактора в целом. В частях [c.221]

Наряду с моделями реакторов получены математические модели процессов в котлах-утилизаторах, подогревателе, увлажнителе и вспомогательном оборудовании. [c.335]

Моделирование, согласно определению, есть изучение какого-либо объекта на модели, которое проводится в том случае, если по каким-либо причинам мы не можем проводить это изучение на самом объекте. Математическое моделирование — изучение свойств аппарата (или системы) на математической модели. Методом математического моделирования мы изучаем реакцию системы на то или иное изменение параметров процесса либо конструкции реактора. Иными словами, эксперимент на реакторе заменяется математическим экспериментом. [c.23]

РАСЧЕТ РЕАКТОРОВ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ [c.260]

Итак, при выборе способа реализации реакторного процесса необходимы экспериментальные данные как на стадии выявления механизма реакции, так и при непосредственном расчете промышленного реактора. Поэтому математические модели реакторов содержат большое число параметров, определяемых по опытным данным. [c.84]

В соответствии с уравнениями (IV,32) и (IV,33) для первого реактора каскада математическая модель, отражающая изменение [c.101]

При переходном процессе, связанном не только с самостоятельными возмущениями для данного реактора, но и с возмущениями, возникшими в предыдущем реакторе, в качестве математической модели, например для каскада, состоящего из двух реакторов, следует воспользоваться системой уравнений (IV,175) — (IV,178). В рассматриваемом случае для первого реактора каскада математическая модель процесса в машинной форме на основании уравнений ( ,43) и ( ,44) может быть представлена системой уравнений [c.154]

Для второго реактора каскада математическую модель в машинной форме на основании уравнений (1 ,177) и (1 ,178) можно характеризовать следующей системой уравнений [c.154]

Для реактора с секционированием по длине реакционной зоны, т. е. для каскада реакторов смешения (см. стр. 64), часто можно выбрать модель относительно небольших размеров. Если секционирование отсутствует, то идентичные условия по гидродинамике и распределению температурных полей обычно удается обеспечивать только на моделях больших размеров при работе с большими материальными потоками. В последнем случае для начального изучения процесса, чаще всего применяют промежуточные модели. Однако нужно учитывать, что составленное на такой модели математическое описание придется обязательно корректировать на стадии испытания опытного крупногабаритного реактора. [c.168]

Обстановка в промышленном реакторе, как правило, значительно сложнее, чем в идеализированных моделях. Расчет промышленного реактора в большой степени базируется на экспериментальных данных и идеализированные модели служат лишь отправной точкой для наиболее полного использования опытных данных, для определения основных размеров реакторов. При исследовании работы реакторов составляется математическое описание (математическая модель реактора), под которой понимают систему уравнений, позволяющих определять изменение в нем концентраций, температуры, давления и других параметров режима. Эти уравнения выводят на основании балансов вещества, теплоты и количества движения для реактора в целом или для его бесконечно малого элемента в зависимости от режима работы. Ниже приведены дифференциальные уравнения балансов, рассчитанные на единицу времени работы реактора. [c.80]

Составим математическую модель реактора. Модель кинетики реакции имеет вид [c.18]

Таким образом, при расчете реактора по математическим моделям задача сводится к нахождению надежных кинетических и феноменологических констант. Используя математическую модель, их можно определить из опыта работы промышленных реакторов, что повышает надежность расчетов и устраняет ошибки, связанные с неучтенными действующими факторами. [c.383]

В. В. Кафаров так изложил содержание математического моделирования химических реакторов Сущность метода математического моделирования заключается в том, что деформация модели процесса изучается не на физической модели как при физическом моделировании, а непосредственно на самой математической модели. Математическое моделирование ни в коей мере не противопоставляется физическому моделированию, а скорее призвано дополнить его имеющимся арсеналом средств математического описания и численного анализа. По существу, методы физического моделирования также базируются на тождественности математического описания процессов в исследуемом объекте и его физической модели. Однако они не рассматривают конкретных свойств математического описания на основании сравнения некоторых определяющих комплексов в общих математических уравнениях... . Для решения дифферен- [c.82]

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ Математическая модель химиче-ХИМИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ ского реактора идеального пере- [c.144]

Ранее было показано, что для любого г-го реактора каскада математическая модель имеет вид [c.160]

Для расчета адиабатического реактора использовали математическую модель (I) и термокинетическое уравнение [c.79]

Экспериментально показано,что хемосорбция серного ангидрида керосином, протекающая в режиме мгновенной реакции, аналогична хемосорбции его высшими спиртами.Поэтому для расчетов процесса сульфирования керосина в пленочном реакторе используется математическая модель тепломассообмена, разработанная нами ранее / 4 /. [c.40]

Очевидно, характер природы химических превращений реакционной системы остается неизменным, в каком бы типе реактора мы ни проводили реакцию. Однако в зависимости от реактора меняются гидродинамические и тепловые условия протекания реакции, что существенно меняет наблюдаемые закономерности течения химического процесса. Математическая модель того или иного типа реактора представляет собой систему балансных уравнений для тепловых и материальных превращений, происходящих в данном реакторе. При этом каждый тип реактора характеризуется своими балансными уравнениями, единственной инвариантной частью которых является неизменно входящая в эти модели математическая модель самой химической реакции, протекающей в выбранном типе реактора. [c.58]

Математическая модель контактного аппарата со стационарными слоями катализатора разработана Боресковым Г. К- и Слинько М. Г. с сотр. На основе этой модели установлены оптимальные условия загрузки в реактор катализатора и оптимальный температурный режим работы реактора. Модель реактора использовалась также для построения системы автоматического регулирования. [c.348]

Прп проведении теоретического исследования процессов, происходящих в реакторах, первым щагом должно быть создание математической модели реактора. Построение математической модели реактора состоит из нескольких этапов. [c.17]

Выбор приемлемого приближения должен базироваться на оцен-ь ах допустимых погрешностей в конечных проектных решениях или в ренгимных рекомендациях, а также на оценке точности экспериментальных данных, положенных в основу математического описания элементарных процессов в реакторе. Специальные математические приемы позволяют оценить степень надежности решений прп выборе модели с учетом доверительных интервалов значений ее параметров [51, 52]. [c.24]

Из диаграммы связи процесса фосфорилирования получены аналитическая форма математической модели переменной структуры и соответствующий моделирующий алгоритм. Контрольный расчет системы уравнений переменной структуры показал, что процесс установления равновесия в жидкой среде протекает за несколько секунд, тогда как весь процесс фосфорилирования длится в течение нескольких часов. Это позволяет внести упрощения в топологическую и аналитическую модели фосфорилирования. Упрощенная модель использовалась при решении обратной задачи для уточнения коэффициента массопроводимости в твердой фазе (грануле сополимера) с целью его дальнейшего применения в расчетах промышленных реакторов. Разработанная математическая модель процесса фосфорилирования удовлетворительно описывает экспериментальные данные (расхождение экспериментальных и расчетных данных не превышает 10%). [c.369]

Построение математического описания вносит порядок в исследования. Если строится модель, которая должна предсказывать протекание процесса, позволять найти оптимальные условия и дава ГЬ рекомендации об управлении, то мы вынуждены вести свои работы по определенному плану в заданной последовательности и делать то, что нужно, решая на каждом этапе соответствующую часть общей задачи создания реактора. Метод математического моделирования заставляет проводить эксперименты целенаправленно. Наведение порядка и установление определенной последовательности исследований даст огромную экономию в сроках, усилиях и затратах. [c.522]

Создание единой для большого числа процессов и аппаратов математической модели, отражающей физическую сущность явления, невозможно без выявления истинных закономерностей осуществляемых физико-химических превращений. Вместо подгонки диффузионных моделей с эффективными, т. е. дающими похожий на конечный результат ответ, коэффициентами под единичные эксперименты, надо направить усилия на изучение определяющих этот комплексный ответ отдельных факторов, таких как структура слоя катализатора, глобальная и локальная гидродинамика смеси, тепло- и массоперенос, кинетика гетерогенных химических реакций. Основу этого изучения по каждому из указанных разделов должно составлять целенаправленное экспериментальное обследование во всем интересном для практических приложений диапазоне изменения определяющих параметров с последующей фиксацией физических закономерностей или критериев нодобпя исследуемого яв.пения. На первом этапе изучения отдельных влияющих па работу химических реакторов факторов, кроме изучения кинетики химических реакций, остается реальной идея физического, в том числе и масштабного, моделирования с применением вычислительной техники, при этом должно быть обеспечено соответствие теоретических моделей экспериментальным данным. На втором этапе описания работы химических реакторов общая математическая модель будет получена сложением отдельных составляющих процесса. Основным будет выбор частных видов общей модели, отвечающих конкретным практическим случаям, и их численный расчет с учетом всех влияющих факторов. [c.53]

Математическая модель реактора КС. Математическое описание реактора КС с организованным (насадкой) псевдоожиженным слоем катализатора может быть представлено моделью идеального вытеснения по веществу и идеального смешения по теплу [74]. Если исходные вещества и продукты реакций (11,291) занумерованы в следующем порядке 1 — С2Н4 2 — С2Н4О 3 — О2 4 — [c.115]

Лекция 10. Математические модели химических реакторов, Модели реакторов идеального первмеиивания и идеального вытеснения в изотв ди- [c.314]

Процесс полимеризации этилена при высоком давлении может быть представлен как совокупность трех различных по физической природе и взаимосвязанных процессов химические реакции, тепловые процессы, процессы сжатия газа и массообмена (рис. 5.1). Этой схеме реактора при математическом описании соответствует система дифференциальных уравнений балансов материальных, теплового и баланса импульса. Материальные балансы реактора составляются на основе кинетической модели процесса, приведенной в гл. 4, с учетом принятых допущений по гидродинамическому режиму процесса. Тепловой баланс реактора определяется скоростью высокоэкзотермичной реакции полимеризации и условиями теплообмена в реакторе. Баланс импульса позволяет определить изменение давления по длине при проведении процесса полимеризации в трубчатом реакторе. [c.79]

Математическая модель однозонного трубчатого реактора [76] составлена в предположении об осуществлении в реакторе режима идеального вытеснения. Модель статики процесса использовалась для расчета производительности реактора, анализа взаимосвязей основных параметров процесса и влияния конструктивных размеров реактора на его производительность. Модель включает уравнения кинетики для мономера и инищ1атора по длине реактора и уравнение теплового баланса реактора. Модель имеет следующий вид [c.87]

В работе [2] разрадботана и представлена математическая модель реакции между водным раствором хлора и активным углем. Модель учитывает уменьшение скорости реакции в результате поверхностных и диффузионных явлений при накоплении продуктов реакции. Параметры модели были определены при анализе данных, полученных для лабораторных реакторов периодического действия, и потом их использовали для описания зависимости концентраций хлора от времени для углей различной зернистости, различных концентраций хлора и содержания угля в реакторах. Модель была затем использована для изучения зависимости концентрации хлора в воде от времени для проточного реактора с неподвижным слоем угля. Применимость модели к обоим типам реакторов была проверена лабораторными экспериментами. [c.118]

Математическая модель контактного аппарата со стационарными слоями катализатора разработана Боресковым Г. К. и Слинько М. Г. с сотр. В их работе было показано, что математической моделью установивщихся режимов реактора служит кинетическое уравнение [уравнение (7-13)]. На основе этой модели установлены оптимальные условия загрузки в реактор катализатора и оптимальный температурный режим работы реактора. Модель реактора использовалась также для построения системы автоматического регулирования. [c.428]

В настоящей монографии рассмотрены только гомогенные изотермические реакции, в то время как соответствующие про-мьпнленные процессы часто протекают в гетерофазных системах с неоднородными нолями концентраций и температур внутри реактора. Для математического моделирования таких систем прежде всего необходимо выбрать адекватную кинетическую модель процесса, правильно описывающую химические превращения компонентов. Изложенный в книге материал должен помочь сделать такой выбор научно обоснованным. После того как кинетическая модель выбрана, явления переноса вещества и тепла в реакторе могут быть учтены при построении общей математической модели процесса стандартными методами. Возникающие при этом задачи относятся уже к области макрокинетики и, следовательно, выходят за рамки настоящей монографии. Вместе с тем совершенно ясно, что развитие макрокинетики реакций образования и превращения полимеров, столь важной для математического моделирования промышленных процессов их синтеза и химической модификации, невозможно без хорошо разработанных методов описания истинной химической кинетики соответствующих реакций. Эти методы, подробно изложенные в данной книге, могут быть с успехом использованы и нри решении многих макрокине-тических задач химической технологии получения и модификации лолимеров. [c.362]