Понятие об устойчивости

Чтобы объяснить смысл понятия устойчивость в малом , необходимо привести некоторые сведения о фазовом пространстве и связанных с ним понятиях. [c.23]

На первый взгляд устойчивость равновесия и устойчивость движения принципиально различны. С физической точки зрения это так и есть. Однако математически оба эти понятия устойчивости находят идентичную трактовку. Устойчивость движения можно рассматривать как обобщение понятия устойчивости стационарного состояния. [c.160]

Таким образом, инженерное понятие устойчивости несколько отличается от понятия, используемого в математике (см. стр. 163). Последнее связано с бесконечно малыми возмущениями. [c.159]

Понятие устойчивости. Ни один реальный реактор не работает в строго стационарном режиме. Флуктуации состава исходной смеси, колебания внешних условий и другие малые случайные возмущения непрерывно выводят процесс из стационарного состояния. Очевидно, что процесс может протекать нормально только в том случае, если малые внешние воздействия ведут и к малым отклонениям режима процесса от стационарного в противном случае любое слабое неконтролируемое возмущение приведет к нарастающему удалению от заданного стационарного состояния, т. е. к немедленному срыву процесса. [c.324]

В качестве другой иллюстрации понятия устойчивости приведем следующий пример, заимствованный из другой области. Из эле- [c.217]

На первый взгляд, устойчивость по Ляпунову кажется недостаточной из-за малости налагаемых возмущений. Этому понятию устойчивости противопоставляют техническую устойчивость, рассматривающую конечность возмущений. Действительно, устойчивость по Ляпунову является необходимым, но, вообще говоря, недостаточным условием для решения технических задач. Однако если возникает необходимость изучения чувствительности технологического режима кристаллизатора к значительным отклонениям от стационарного состояния, то в большинстве случаев пока единственным методом остается численный анализ на ЭВМ переходных режимов на основе модели, описывающей нестационарный процесс кристаллизации. [c.334]

Предварительное представление о том, что такое устойчивость, можно получить из обычного, нетехнического употребления этого слова. Оно связано с постоянством, неизменностью состояния системы. Для использования понятия устойчивость при техническом расчете необходимо уточнить и расширить его значение, чтобы не заслонить от инженера компромиссную сущность решения стоящей перед ним задачи. Поэтому далее вопрос о том, устойчива система или нет, будет ставиться в широком смысле, охватывающем такие случаи, как множественные стационарные состояния, области устойчивости и даже конкурирующие определения устойчивости. В основном эти проблемы группируются вокруг давно установленных принципов расчета стационарных состояний. Их можно представить следующим образом. [c.13]

УСТОЙЧИВОЕ РАЗВИТИЕ — термин, вошедший в широкое употребление после Конференции ООН по окружающей среде и развитию 1992 года в Рио-де-Жанейро, под которым понимается нормальное, устойчивое развитие человеческого общества во всех странах мира на основе заботы о людях, которые имеют право на здоровую жизнь в гармонии с природой, рационального использования природных ресурсов, сохранения биологического разнообразия природных экосистем, которое обеспечивает стабильность экосистем и сохраняет биосферу в целом. Понятие устойчивого развития включает в себя 27 основных принципов деятельности государств, соблюдая которые, человечество сможет нормально существовать в будущем веке. [c.405]

Эффективность различных поверхностно-активных веществ определяется по устойчивости пен, образующихся в их присутствии. Довольно неопределенное понятие устойчивость становится более четким при введении какого-нибудь экспериментального метода измерения этой характеристики пен. В предложенных до сих пор методах, которые, к сожалению, еще далеки от совершенства, измеряется так называемое время жизни пены. [c.224]

Указанная возможность иерархического расслоения очень сложных систем затрудняет прямое использование приемов термодинамики и обусловливает сложность самого понятия устойчивости в применении к очень сложным, особенно биологическим, системам. Эта проблема касается соответствия общих принципов механики и статистической физики и в целом выходит за рамки данного курса. [c.396]

Понятие устойчивость системы впервые сформулировал А. М. Ляпунов Система называется устойчивой, если после наложения какого-либо возмущения она возвращается в прежнее состояние при снятии этого возмущения . [c.345]

Различные системы, в том числе системы автоматического регулирования и управления, могут быть устойчивыми или неустойчивыми в зависимости от характеристик и параметров входящих в них устройств. Понятие устойчивости определяет способность системы сохранять заданные состояния равновесия или заданные виды движения. Как отмечено в гл. I, обеспечение устойчивости является одной из основных задач, прежде всего решаемых при создании систем автоматического регулирования и управления. [c.106]

Построив фазовые портреты исследуемой системы, можно проиллюстрировать смысл понятия устойчивости в большом конкретным примером. Для этого воспользуемся рис. 6, д. [c.136]

Понятие устойчивости широко используют в экологии, причем различают устойчивость вида, сообщества, ландшафта, экосистемы и, наконец, устойчивость экологическую. [c.116]

На практике процесс парофазного каталитического окисления нафталина в стационарном слое катализатора далеко не всегда протекает в условиях идеального вытеснения. Кроме того, в промышленных масштабах возмущения иногда достигают значительной величины. В этих условиях режим конвертора может не вернуться в исходное состояние даже после устранения возмущений. Так, например, значительное увеличение расхода нафталина приводит к повышению температуры в зоне катализатора. Температура растет до тех пор, пока не установится новое равновесие между скоростью тепловыделения и скоростью теплоотвода, но уже при других более высоких температурах катализатора и хладоагента. Таким образом, понятие устойчивости является относительным. В основном оно определяет требования, предъявляемые к системам регулирования. Назначение этих систем в данном случае заключается только в стабилизации заданных параметров технологического процесса. [c.117]

Сформулированные выще критерии относятся к понятию термодинамической устойчивости, от которого существенно отлично понятие устойчивости свободных пленок, фигурирующее в ряде относящихся к ним экспериментальных и теоретических работ [13-15]. В этих работах под устойчивостью подразумевается величина, обратная вероятности прорыва пленки данной площади, либо в расчете на единицу площади (если результат не зависит от размера пленки). Такая мера устойчивости имеет смысл, если пленка находится в состоянии метастабильного термодинамического равновесия, которое может нарущаться в пользу более стабильного состояния, например прорыва или скачкообразного утоньшения пленки, под влиянием тепловых флуктуаций. В работе [16] исправлены ошибки, имевшиеся в [12]. [c.43]

Понятие устойчивости, таким образом, теоретико-групповое устойчивое распределение замкнуто по отношению к композиции для любых растяжений или сжатий (умножение на а, и а ) и сдвигов (сложение с и вещественной оси. В самом общем случае логарифм характеристической функции устойчивого распределения имеет вид [c.142]

Если система после статического приложения и последующего снятия малой возмущающей силы стремится вернуться в свое исходное состояние (т. е. остается в малой окрестности своего невозмущенного состояния), то состояние равновесия устойчивое. Это частное определение устойчивости равновесия неупругой системы является естественным обобщением понятия устойчивости по Эйлеру на упругопластические системы. Согласно Эйлеру упругая система после снятия пробного малого возмущения возвращается в исходное состояние. [c.187]

При обсуждении проблемы устойчивости дисперсных систем необходимо учитывать, что само понятие устойчивость не имеет четко определенного смысла. Различают несколько видов устойчивости. Систему принято считать кинетически устойчивой, если статистическое равновесие между действием сил тяготения и броуновского движения таково, что частицы остаются распределенными в объеме раствора [20]. [c.6]

Прежде всего мы должны остановиться на том, что мы вкладываем в понятие устойчивость , поскольку термин константа устойчивости , как будет показано в разд. 1.5, широко используют применительно к константам равновесия реакций взаимодействия металлов с лигандами. Реально существуют два типа устойчивости, а именно термодинамическая и кинетическая. [c.17]

Понятие устойчивость употребляется здесь как устойчивость стационарного состояния реактора и применяется ддя модели идеального смешения. Анализ устойчивости реакторов вытеснительного типа может быть проведен с использованием моделей с распределенными параметрами [16]. [c.573]

Не останавливаясь сколько-нибудь подробно на общеизвестном понятии устойчивости по отношению к положению равновесия, рассмотрим более сложное понятие устойчивости по отношению к состоянию движения. Положение равновесия устойчиво, если при достаточно малом отклонении система остается вблизи этого полож-ения и скорость ее при этом остается малой. Выразим это определение формально, для чего введем функцию [c.75]

Независимо от состава, ультрамарины относительно стойки к действию щелочей и чрезвычайно легко разрушаются водными растворами кислот, даже органических. Под понятием устойчивость ультрамарина подразумевают его способность противостоять некоторое время без заметного изменения цвета действию раствора сульфата алюминия. [c.620]

Поясним понятие устойчивости примером из механики (рис. 9, а). Импульсная нагрузка (легкий удар) выведет шарик из состояния равновесия, но под действием тангенциальной составляющей массы шарика Мр он после нескольких колебаний относительно Хо займет начальное положение. Однако если нагрузка достигнет значения, при котором шарик достигнет точки А и отклонение шарика соответственно станет больше Хд, то, выйдя из вогнутой поверхности, он будет лишь [c.18]

Особого подхода требует герметизация изделий, экспортируемых в страны с тропическим климатом [10]. В этом случае от герметизирующих, как, впрочем, и от антикоррозионных покрытий, требуется высокая тропикоустойчивость . В указанном термине объединяется целый ряд понятий устойчивость к воздуху с 100%-ной влажностью, нагретому до 60° С, к длительному интенсивному солнечному облучению, к грибковой плесени и другой микрофлоре, способность противостоять гниению, развитию микроорганизмов и т. д. Эти вопросы, равно как и те, которые связаны с техникой герметизации определенных заводских изделий, подробно рассматриваются в соответствующих рабочих инструкциях. [c.21]

В вопросах о факторах устойчивости дисперсных систем долгое время существовал ряд противоречий. Так, повышение температуры и связанное с ним усиление броуновского движения дисперсных частиц, казалось бы, должно всегда вести к увеличению устойчивости системы однако в золях, суспензиях и эмульсиях указанные факторы ведут, наоборот, к понижению устойчивости. Эти противоречия были полностью устранены Н. П. Песко- вьш, когда он предложил различать два понятия устойчивости— понятие кинетической и понятие агрегативной устойчивости. [c.128]

Несравненно большее значение имеет другой путь укрупнения частиц, ведущий также к нарушению устойчивости,—процесс слипания (агрегирования) коллоидных частиц друг с другом с образованием более крупных агрегатов. Процесс этот обычно сопровождается помутнением системы, а если к тому же он заканчивается выпадением дисперсной фазы в осадок (и, следовательно, полной потерей кинетической устойчивости),то в таком случае этот процесс называется коагуляцией (рис. 33,в). На этом процессе—как важнейшем и в теоретическом и в практическом отношениях—в дальнейшем мы и остановимся. Именно с этим видом укрупнения частиц связано и другое понятие устойчивости, введенное Н. П. Песковым,—агрегативной устойчивости (и агрегативной неустойчивости). [c.130]

В качестве другой иллюстрации понятия устойчивости приведем следующий пример, заимствованный из другой области. Из элементарной физики известно, что не подверженный внешним воздействиям шар, образованный из идеальной тяжелой жидкости, при вращении вокруг диаметра сплющивается, превращаясь в сплюснутый эллипсоид вращения (сфероид). По мере увеличения скорости вращения будет увеличиваться [c.171]

Понятие устойчивости формулируется следующим образом система считается устойчивой, если после наложения какого-либо-возмущения она самопроизвольно возвращается в прежнее состояние при снятии этого возмущения. [c.149]

Значение понятия устойчивость . Устойчивость окраски или набивки означает сопротивление ряду различных воздействий. Различают два вида устойчивости к различным обработкам и к износу. Прочность окрасок или набивок к разным обработкам в процессе изготовления текстильных изделий (например, к мыльной обработке, кисловке, мерсеризации, декатировке) относится к устойчивости первого вида, а сопротивления воздействиям, которым текстильное изделие подвергается во время его употребления, относятся к второму виду (прочность к свету, воде, стирке, поту и т. д.). [c.106]

Понятие устойчивое развитие емкое, отражаюшее в частности экологическую безопасность, техническую надежность, финансовую стабильность, а в обшем — экономически рациональное общественно пропорциональное развитие элементов всей системы природа-общество . Ориентация на устойчивость развития требует основательного совершенствования процедуры экологического анализа конкретных проектов, методов оценки воздействий на экологию окружаюшей среды, учета эколого-экономических ограничений, выбора оптимального решения из альтернативных вариантов проектов. [c.210]

Следует заметить, что обе последние теории будут иметь много общего, если в теории Усановича понятие соли заменить на понятие устойчивого соединения (более устойчивого, чем исходные кислота и основание). [c.288]

Н. П. Песков предложил различать два понятия устойчивости кинетическую и агрегативную устойчивость. Кинетическая., устойчивость характеризуется способностью дисперсных частипЙ удер-жйватчыгЛ во взвешенном состоянии, не седиментируясь. Она больше [c.331]

Неравенство Курапта /с 1 обеспечивает формальную устойчивость схемы при тО, поскольку прп А < 1 условие Неймана будбт выполнено. Подчеркнем, однако, что условие Неймана, как п само понятие устойчивости, предполагает, что т 0. В конкретных расчетах т имеет конечное значепие прп этом Ст может быть большим. С помощью элементарных геометрических соображений (ср. п. 2.4.4) можно показать, что для схемы (4.4.12) условие стабилизации определяется неравенством [c.98]

При географических исследованиях часто пользуются понятием устойчивости геосистем. Термин геосистема введен в 1963 г. Сочавой и означает фундаментальную структурную единицу географического ландшафта, которая объединяет геоморфологические, климатические, гидрологические элементы и экосистемы на определенном участке земной поверхности. Говоря о геосистемах, нередко включают в них системы расселения, территориально-производственные комплексы. [c.117]

Термодинамическая неустойчивость является естественным состоянием суспензий, поэтому понятие устойчивость суспензии означает лишь некоторую степень постоянства тех или иных ее свойств. Различается афегативная устойчивость суспензий, т.е. устойчивость, выражающаяся в постоянстве степени дисперсности и в характере распределения частиц твердой фазы, и устойчивость седиментационная, характеризующая скорость расслоения, оседания или всплывания частиц. [c.429]

Для многих -устойчивых методов функция роста такова, что Q x) - i при —оо. При этом приближения к быстро затухающим фундаментальным решениям релаксируют очень медленно. Поэтому было введено понятие -устойчивости [15], которое означает Л-устойчивость плюс дополнительное требование I (a )l 0 при —оо. Неявные методы тина Рунге—Кутта, функции роста которых являются верхними или нижними диагоналями таблицы Падэ для построены Батчером [33] и Эйле [34]. Мы ограничимся записью L-устойчивой двустадийной формулы третьего порядка точности [34] [c.56]

Следует отметить, что центробежная машина с высоким КПД и монотонно тадающей от оси ординат характеристикой еще не создана. Некоторое уменьшение впадины и крутизны левой восходящей ветви, а также незначительное смещение впадины в область малых производительностей не являются радикальными изменениями характеристики. Поэтому предупреждение помпажа лежит в основе создания соответствующих конструкций газоотводящих трактов, поскольку в данном случае система газо-отводяш ий тракт — дымосос рассматривается как единое целое. При этом возможность возникновения неустойчивой работы системы нельзя определять только по характеристикам дымососа и сети по наличию неоднозначных равновесных режимов, по виду характеристики сети, даже если она пересекает характеристику дымососа на ее левой ветви.Понятие устойчивости системы газоотводяхций тракт — дымосос не равнозначно понятию устойчивости аэродинамического процесса в дымососе, имеющего иную физическую сущность. [c.29]

Поясним понятие устойчивости примером из механики (рис. 9, а). Импульсная нагрузка (легкий удар) выведет шарик из состояния равновесия, но под действием тангенциальной со-ставляюшей веса шарика Мр он после нескольких колебаний относительно Хо займет начальное положение. Однако, если нагрузка достигнет значения, при котором отклонение шарика станет больше Ха, то, выйдя из вогнутой поверхности, он будет лишь удаляться от центра. Другими словами, эта система устойчива для нагрузок, не выводящих шарик за пределы точек А и Б. О степени устойчивости системы можно судить по отношению -максимальной нагрузки, возникающей при эксплуатации, к нагрузке, выводящей систему из зоны устойчивости, или по отношению соответственных значений Х акс и Ха. Методы, позволяющие судить о степени устойчивости по уравнениям системы, рассматриваются в специальных курсах теории автоматического регулирования. [c.23]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология