Дифракционная картина симметрия

Дифракционная картина в рентгеноструктурном анализе описывается с помощью обратной решетки, которую образуют дифрагированные монокристаллом лучи. Для любого кристалла прямая и обратная решетки имеют одинаковую симметрию. Векторы обратной решетки а, Ь и с связаны с векторами кристаллической решетки а, Ь и с следующим образом. Вектор а перпендикулярен плоскости, в которой находятся векторы Ь и с прямой решетки. Соответственно векторы Ь и с перпендикулярны плоскостям на векторах а и с, а и Ь. Между векторами прямой и обратной решеток установлены следующие соотношения [c.218]

Это означает, что дифракционная картина имеет центр симметрии. Поэтому из такого эксперимента нельзя установить, имеет ли реальный кристалл центр симметрии. Поскольку для левого и правого энантиомеров г/( ) =—г/(5) [см. уравнение (XI.1)], то [c.219]

Закон Фриделя при условии Х<Хк (Ал— длина волны собственных переходов) дифракционная картина имеет центр симметрии (нормальное рассеяние) /(Н)=/(Н), где / — интенсивность рассеянных рентгеновских лучей от монокристалла Н — радиус-вектор узла обратной решетки Н = —Н. [c.279]

Если внутрь камеры вставить экранирующий металлический цилиндр с прорезью для пропускания лучей одной (заданной) слоевой линии, а кассету с пленкой перемещать вдоль оси х синхронно с вращением кристалла, то пятна этой слоевой линии окажутся развернутыми по всей плоскости пленки. Геометрия дифракционной картины используется для определения периодичности решетки и пространственной группы симметрии, интенсивность дифракционных лучей — для расчета координат атомов. [c.204]

Как уже отмечалось (гл. II, 3), полное структурное исследование кристалла можно разбить на два принципиально разных этапа. На первом из них решаются проблемы метрики решетки и симметрии кристалла определяются размеры элементарной ячейки (а следовательно, и число формульных единиц, приходящихся на ячейку), точечная и пространственная группа кристалла. Для решения этих задач привлекаются лишь данные о геометрии дифракционной картины — о направлениях дифракционных лучей, симметрии в расположении пятен на рентгенограмме и наличии или отсутствии пятен, отвечаюш их лучам с определенными индексами (правила погасаний). [c.82]

Рентгеноструктурный анализ. Он применяется при исследовании структуры кристаллов, жидкостей и аморфных тел. В то же время рентгеноструктурный анализ — основной метод установления структуры кристаллических решеток твердых тел. Неорганическая и органическая кристаллохимия главным образом обязана результатам рентгеноструктурного анализа неорганических и органических веществ. В зависимости от цели и особенностей объекта исследования для получения дифракционной картины используют непрерывное тормозное или дискретное характеристическое излучение в том или ином методе рентгеноструктурного анализа (РСА). Исследование кристаллической структуры различными методами РСА позволяет определить размеры и симметрию элементарной ячейки, а также расположение атомов и молекул в твердом теле. [c.195]

Это означает, что прибор регистрирует двумерную совокупность точек, характеризующих периодичность атомов в решетке и общую симметрию. Участки с различными реальными расстояниями дают разные дифракционные картины. [c.328]

Дифракционная картина вещества описывается угловой позицией 26, характером симметрии и интенсивностью брэгговских отражений hkl. Существуют два экспериментальных метода регистрации дифракционных данных [c.401]

Владея этим законом, можно построить систему правил, при помощи которых по геометрии дифракционной картины удается исчерпывающим образом охарактеризовать геометрию решетки, т. е. определить симметрию и размеры элементарной ячейки кристалла. Удается избавить исследователя от этих расчетов, используя остроумные методы съемки, в которых кристалл поворачивается, а пленка, закрытая специальной ширмой с тонкой прорезью, находится в движении, согласованном с вращением кристалла. В подобных камерах в известном смысле удается фотографировать кристаллическую решетку. На рис. 48 изображена такая рентгенограмма. Пятна рентгенограммы расположились в прямоугольной сетке, ячейка которой отображает соответствующее сечение ячейки кристалла. Благодаря особенности дифракции изображение получается обратным — расстояния между пятнами пропорциональны не самим периодам повторяемости в кристаллической решетке, а их обратным величинам. [c.353]

При изучении геометрии дифракционной картины легко обнаруживаются определенные закономерности в погасании некоторых семейств рефлексов, откуда можно почти всегда однозначно определить симметрию изучаемого кристалла. Симметрия накладывает ограничения на величину X, которая, разумеется, не может быть дробным числом, но для органических кристаллов чаще всего принимает значения 1, 2, 4 или 8. [c.354]

При получении электронограммы от поверхности шлифа чрезвычайно важным бывает уметь точно находить центр дифракционной картины, который всегда попадает в область тени. Ранее английские исследователи (Томсон и др.) пользовались для этого следующим способом. После получения самой электронограммы объект отодвигается с -пути луча и при действии последнего фотопластинка поднимается или опускается, что дает на ней черту. Если провести перпендикулярную к черте линию симметрии электронограммы, то пересечение их обеих и укажет на центр картины. [c.111]

Переход от вычисленных й к а совершается по известным кристаллографическим формулам [9]. Постоянные решетки, как правило, совпадают со значениями а для массивных объектов с точностью до 3—5%. Однако при этом не исключается возможность изменений периодов решетки поверхности (релаксация) и ее симметрии (реконструкция). Известны также многочисленные примеры дифракционных картин от поверхности с дополнительными рефлексами, указывающими на различные типы сверхструктур [19]. [c.231]

Дифракция (обычно рентгеновских лучей, но также электронов и нейтронов) позволяет непосредственно установить размеры элементарной ячейки, межплоскостные расстояния и некоторые элементы внутренней симметрии кристалла. Подробный анализ интенсивностей дифракционной картины дает дополнительные данные о симметрии и, если удается решить фазовую проблему, о межатомных расстояниях. В благоприятных случаях эти средние расстояния можно вычислить с точностью 0,001 А и, кроме того, получить дополнительные ценные сведения о природе тепловых движений и поверхностях потенциальной энергии для колебаний. [c.47]

Закон погасаний каждой пространственной группы может быть однозначно определен по символу пространственной группы, который характеризует тип решетки Браве и элементы симметрии в главных направлениях. Однако обратная задача — определение пространственной группы из известных индексов интерференций по законам погасаний —не всегда приводит к единственному решению, так как, во-первых, отсутствие или наличие центра инверсии по дифракционной картине установить нельзя, а во-вторых, элементы симметрии, лишенные трансляции, не оказывают никакого влияния на индексы интерференции. Поэтому 230 пространственных групп с помощью законов погасаний могут быть разделены на 120 дифракционных групп, из которых 59 содержат по одной пространственной группе, а 61 — по несколько пространственных групп. [c.291]

В течение последних лет рентгеноструктурный анализ кристаллов стал мощным инструментом исследования строения молекул. В настоящее время в связи с внедрением вычислительной техники изучение молекулярной структуры методом дифракции рентгеновских лучей является формально вычислительной процедурой. Практически же измерение дифракционной картины кристалла, а также решение и уточнение структуры не автоматизировано полностью. В большинстве случаев на основе рентгеновских данных можно быстро и точно рассчитать конформацию молекулы. Однако вычисление может не дать результата даже при отсутствии систематических ошибок в эксперименте, например, в случае неопределенной симметрии, двойниковых или разупорядоченных кристаллов. Тем не менее, рентгеноструктурный анализ является основным источником информации о структуре более или менее сложных молекул, и, следовательно, для химика важно владеть основными знаниями о методах рентгеновской кристаллографии [1, 2]. [c.238]

К сожалению, средние размеры кристаллитов можно определить лишь с помощью дифракции рентгеновских лучей. При этом кристаллиты отождествляются по симметрии их решетки. Подобная методика становится непригодной, когда разбавление столь велико, что кристаллиты уже не дают дифракционной картины, или же если сам носитель непрозрачен для рентгеновских лучей. [c.170]

Ориентируя кристалл определенным образом, можно определить постоянные решетки, а, следовательно, и размеры элементарной ячейки. Зная плотность кристалла, можно рассчитать массу элементарной ячейки, а зная химический состав кристалла и атомный вес элементов, можно определить число атомов в элементарной ячейке. Наконец, дифракционная картина позволяет установить тип симметрии кристалла. Получаемой таким путем информации часто достаточно для определения структуры кристалла, по крайней мере в простых системах (для более сложных структур требуется более тщательный анализ). Атомы различного сорта в зависимости от числа электронов обладают различной способностью рассеивать рентгеновские лучи, что выражается фактором рассеяния . Общая интенсивность пучка, дифрагированного элементарной ячейкой, состоит из вкладов различных атомов, а усиление или ослабление интенсивности объясняется тем или иным геометрическим расположением атомов или различием факторов рассеяния. [c.26]

Как видно из табл. 16, различимы друг от друга 120 случаев пространственной симметрии. Принадлежность кристалла к одному из них может быть определена по геометрии дифракционной картины — по ее симметрии и по погасаниям. Эти рентгенографически различимые случаи симметрии можно назвать дифракционными группами. Если кроме правил погасания и симметрии рентгенограмм учитывать результаты измерения периодов идентичности, то дифракционных групп будет не 120, а 122 (подразделение строк 81 и 82 на 81 а, 81 б, 82 а и 82 6). [c.302]

В самом общем случае рентгенограмма нулевой слоевой линии обладает симметрией 2 период идентичности на рентгенограмме вдоль горизонтального направления равен 2)80. Для получения полной дифракционной картины достаточно ограничиться [c.353]

Симметрии решетки кристалла и его рентгеновской дифракционной картины тесно связаны, хотя последняя имеет более высокую симметрию (всегда имеет центр симметрии, которого многие кристаллы, например белки, не имеют). Наличие оси симметрии п-го порядка на дифракционной картине указывает на то, что в решетке кристалла имеется либо простая, либо винтовая ось симметрии того же порядка. Поскольку в случае винтовой оси интенсивность определенных дифракционных пятен всегда равна нулю, а в случае простой оси этого не наблюдается, эти два случая обычно можно различить. Таким образом, [c.233]

Рентгеновские дифракционные картины, являющиеся отражением упорядоченного расположения атомов в кристаллах, сами в свою очередь характеризуются определенной регулярностью и симметрией. Рентгеновские лучи рассеиваются лишь электронами, и получаемая при рассеянии дифракционная картина отражает трехмерную периодичность распределения электронной Плотности в кристалле (электронная плотность высока в месте расположения атомов и низка в пространстве между ними). Тяжелые атомы с высокой электронной плотностью сильнее рассеивают рентгеновские лучи, чем легкие атомы. [c.234]

Кроме того, определенные аспекты симметрии элементарной ячейки будут отражены в симметрии дифракционной картины и поэтому могут быть обнаружены при прямом наблюдении дифракционной картины. [c.43]

Для определения структуры в подавляющем большинстве случаев используют образцы монокристаллов. Первый этап исследования заключается в нахождении размеров и формы эле.ментарной ячейки кристалла. Одновременно определяются элементы симметрии, которыми обладает пространственная решетка кристалла. Сначала обычно снимается ряд лауэграмм, при помощи которых определяются направления осей пространственной решетки, а затем серия рентгенограмм вращения около различных осей кристалла. Для решения задач первого этапа структурного анализа необходимо располагать данными о геометрии дифракционной картины, т. е. о направлениях всех дифрагированных лучей. [c.101]

Электроны пучка рассеиваются потенциальным полем исследуемых молекул. Электроны дифрагируются значительно сильнее, чем рентгеновские лучи (разд. 8.1), поскольку они несут отрицательный заряд, но и электроны, и рентгеновские лучи рассеиваются тяжелыми атомами сильнее, чем легкими. Молекулы в потоке исследуемого газа ориентированы хаотически, так что получающаяся дифракционная картина должна обладать радиальной симметрией. Полная дифракционная картина 1т состоит из трех частей — из некогерентного атомного рассеяния [c.95]

Для оси OfeO обратной решетки, если к нечетно, к + I нечетно и = 0 аналогично для hOl, если / нечетно, к + I нечетно и Tf = 0. Таким образом, мы показали, что систематически погасания как для винтовой оси, так и для плоскости скольжения возникают в том случае, когда для расчета структурного фактора используются условия существования оси 2, в центрированной структуре. Интересно также отметить, что = Тц,. Это означает, что дифракционные картины имеют центр симметрии. [c.396]

В методе Лауэ для исследования берут один кристалл и облучают пучком рентгеновских лучей с широким диапа.юном длин волн, в котором всегда б дут волны, длина которых удовлетворяет условию дифракции. На фотографической иластиике, расположенной за кристаллом, возникает черное нягно в том месте, куда падает прямой пучок рентгеновских лучей, н ряд других пятен, указывающих на преимущественное рассеяние нучка рентгеновских лучей в определенных направлениях. Характер дифракционной картины отражает симметрию расположения aioMDs в плоскостях, перпендикулярных направлению луча. Облучая неизвестный кристалл вдоль различных направлений, можно получить представление о симметрии расположения в нем атомов. Обработка полученных данных позволяет расшифровать структуру кристалла. [c.202]

I pqr И IpqT также всегда одинаковы . Сказанное означает, что дифракционная картина, даваемая любым кристаллом, всегда центросимметрична независимо от того, содержится ли в действительности операция инверсии в точечной группе симметрии кристалла. Это общее правило называется законом центросимметричности рентгеновской оптики (закон Фриделя). [c.69]

Особенности геометрии дифракционной картины. Дифракционные картины различных фаз н-парафинов — Ог Тс Ог ,, , Огго,.1+2 и 2 — подробно рассматривзлись при описании поведения при нафевании нечетных (ромбических) и четных (триклинных) н-парафинов, а также их бинарных ромбических твердых растворов (см. раздел 3.2). Обратим внимание на то, что переход в фазу Ог ц всегда сопровождался разупорядочением структуры и при этом характеризовался одной и той же весьма обедненной рефлексами дифракционной картиной независимо от длины (номера и) и симметрии (четности числа п) молекулярных цепочек исходного н-парафина, а также от состава исходного твердого раствора (см. рис. 24, 31, 33). [c.177]

Трудности в интерпретации точечных электронограмм возникают также из-за широко распространенного в структурах моноклинных амфиболов двойниковаиия в, плоскости (100). Наложение дифракционных картин от двух индивидов двойника не только симулирует изменение симметрии объекта, но и служит причиной появления запрещенных рефлексов, обусловленных эффектами вторичной дифракции. [c.123]

Однако были сделаны также попытки объяснить дифракционную картину существованием упорядоченной структуры с пространственной группой Ра, не требующей наличия у молекулы центра симметрии. Хотя казалось, что в общем достигнуто согласие между двумя группами авторов [172, 216], теперь, в конце концов, оказывается, что структура неупорядочена и правильной пространственной группой является первоначально предложенная Гюнтардом [244] группа Р21/а. На приведенной на рис. 5 [c.209]

На основании уравнения (9) можно ожидать, что спектр поглощения имеет максимумы величин 1Д, которые соответствуют обратным величинам расстояний от центра изучаемого атома до ближайших соседних атомов. По мере приближения ближайших соседей к центральному атому максимумы в спектре поглощения должны сдвигаться к большим величинам 1/А, или Ех. Если значительные взаимодействия происходят только с ближайшими соседями, спектры поглощения имеют некоторое формальное сходство с дифракционной картиной, даваемой жидкостями. Если элемент находится в кристалле с высокой симметрией, подобной, например, гранецентрнрованной кубической решетке металлов или окислов, то происходит наложение растянутой тонкой структуры, указывающее на явление интерференции в большем диапазоне интервалов такие спектры аналогичны брегговскому типу дифракции в кристаллических твердых телах. [c.128]

Кроме того, дифракционная ка-ртииа должна отражать все виды точечной симметрии, имеющиеся в кристалле. Еслп данный элемент симметрии оставляет кристалл неизменным, то он должен оставлять неизменной н дифракционную картину т. е. условие Брэгга должно выполняться при тех же значениях 2 6 и темн же должпы оставаться интенсивности полученных отражений. [c.23]

Анализ рентгеновских дифракционных картин в случае жидкостей выполняется аналогично анализу кристаллов, за исключением того, что в первом случае нельзя сделать никаких допущений о повторяющейся системе симметрии. Результаты такого анализа дифракционных картин, изображенных на рис. 34.1, приведены на рис. 34.2 в форме кривых распределения относительных вероятностей. Горизонтальная кривая с =1 вычислена для совершенно аморфной системы, в которой вероятность нахождения центра (ядра) атома ртутп одинакова на любом расстоянии от какого-либо заданного атома. Волнистые кривые изображают действительное распределение вероятностей для жидкой ртути при различных температурах. Аналогичный характер имеют кривые для всех исследованных жидкостей. [c.123]

Закон центросимметричности дифракционного эффекта накладывает ограничение на возможность определения точечной группы симметрии кристалла. Это ограничение не является, однако, абсолютным. Здесь речь идет лишь об определении точечной группы по симметрии дифракционной картины. В главе XII мы увидим, что после индицирования рентгенограммы по систематике присутствующих и отсутствующих отражений можно сделать определенные заключения о пространственной группе кристалла, причем во многих случаях пространственная группа (а значит, и точечная) определяется однозначно. Привлекая, далее, интенсивности дифрагированных лучей, мы можем, в принципе, определить структуру, а следовательно, и симметрию кристалла даже и в тех случаях, когда одна систематика отражений не дает однозначно пространственную группу. Имеются также методы выявления центра [c.253]

В этих условиях на индексы дифракции— целые числа р, д, г, входящие в условия Лауэ, — не накладывалось почти никаких ограничений существовал лишь верхний предел, зависящий от соотношения между длиной волны и размерами ячейки кристалла. В действительности в структуре могут быть дополнительные трансляции в чистом виде (в случае непримитивности ячейки Бравэ), а также дополнительные переносы в сочетании с вращениями и отражениями (при наличии винтовых осей и плоскостей скользящего отражения). Эти дополнительные трансляции и переносы вносят существенные изменения в дифракционную картину они приводят к исчезновению определенной части дифракционных лучей. Выявление таких погасаний дифракции с индексами р, д, г, подчиняющимися определенному закону, позволяет поэтому осветить вопрос о пространственной группе симметрии кристалла. [c.259]

В создании конуса лучей участвуют все кристаллики, плоскости/г.Ы к-рых расположены под углом 0 к падающему лучу. Если кристаллики очень малого размера и на единицу объема их приходится большое число, то конус лучей будет сплошным. Если кристаллики имеют размеры порядка 10 1—10 3 см, то конус будет состоят , из отдельных лучей. При вполне беспорядочной ориентации кристалликов число и интенсивность лучей, приходящихся на тот или иной участок поверхности конуса, одинаковы. Конус обладает осевой симметрией. Текстура, т. е. наличие предпочтительной ориентировки в расположении кристалликов, приводит к нарушению этой симметрии. Дифракционная картина, снятая на пластинку, установленную перпбндикул 1рно падающему лучу, будет состоять в случае текстуры из неравномерно зачерненных колец. О методах съемки дифракционных картин (рентгенограмм) и испол1>зовании их для определения строения вещества см. Рентгеноструктурный анализ. [c.586]

Поскольку в газе имеется весь набор возможных пространственных ориентацш молекулы, дифракционная картина исследуемого газа будет обладать радиальной симметрией. Полное рассеяние слагается из рассеяния на отдельных атомах (так называемое атомное рассеяние) и из рассеяния па всех возможных парах атомов (молекулярное рассеяние). Именно молекулярное рассеяние и представляет интерес для исследователя. Оно проявляется сравнительно слабо на фоне интенсивного атомного рассеяния, что создает значительные трудности при его наблюдении. [c.169]

На практике двухмерная дифракционная картина используется для построения трехмерной картины, тесно связанной с так называемой обратной решеткой. Обратная решетка представляет собой совокупность точек, каждая из которых изображает одну из плоскостей (hkl). Расстояние такой точки от начала решетки пропорционально sin0, т. е. в соответствии с уравнением (3-7) оно является мерой величины l/dft . Достоинство данного метода заключается в наличии специфического соотношения между реальной и обратной решетками. С помощью этого соотношения можно непосредственно найти оси элементарной ячейки реальной решетки, вычислить углы между осями и определить симметрию. [c.42]

В ходе Р. а. исследуемый образец помещают на пути рентгеновских лучей и регистрируют дифракционную картину, возникающую в результате взаимодействия лучей с веществом. На следующем этапе исследования анализируют дифракционную картину и расчетным путем устанавливают взаимное расположение частиц в пространстве, вызвавшее появление данной картины. Р. а. кристаллич. веществ распадается на два этана. 1) Определение размеров элементарной ячейки кристалла, числа частиц (атомов, молекул) в элементарной ячейке и симметрии расположения частиц (т. н. пространственной группы) эти данные получаются путем анализа геометрии расположения дифракционных максимумов. 2) Расчет электронной плотности внутри элементарной ячейки и определение координат атомов, к-рые отождествляются с положением максимумов электронной плотности эти данные получают анализом интепсивности дифракционных максимумов. [c.328]