Математические ректификации

Во многих процессах химической технологии — абсорбции, ректификации, экстракции и т. д. происходит движение двухфазных потоков, в которых одна из фаз является дисперсной, а другая — сплошной. Дисперсная фаза может быть распределена в сплошной в виде частиц, капель, пузырей, струй или пленок. В двухфазных потоках первого рода сплошной фазой является газ или жидкость, а дисперсной — твердые частицы, форма и масса которых при движении практически не меняется. Некоторые гидродинамические параметры двухфазных потоков первого рода рассмотрены в разделе 3 данной главы. В потоках второго рода газ или жидкость образуют и сплошную, и дисперсную фазы. При движении частиц дисперсной фазы в сплошной они могут менять форму и массу, например вследствие дробления или слияния пузырей и капель. Математическое описание таких процессов чрезвычайно сложно, и инженерные расчеты обычно основываются на экспериментальных данных. [c.17]

Математические модели ректификационных колонн, основанные на замене реальных тарелок теоретическими ступенями разделения, получили широкое распространение в практике проектных расчетов, поскольку позволяют вести расчет колонны без учета гидродинамической обстановки на тарелках. По существу эти модели (см. табл. 14, модели 3, 5 и 6) представляют собой попытку замены описания ректификационной колонны описанием аппарата с полной конденсацией пара на ступенях разделения. До некоторой степени это отражает свойства процесса ректификации, поскольку взаимодействие паровой и жидкой фаз, имеющих различные температуры, сопровождается явлениями конденсации. Вместе с тем такая замена, по существу, игнорирует межфазный массообмен, который также влияет на работу ректификационной колонны. [c.302]

Способ представления состава нефтяных смесей влияет на фор-му записи исходной системы уравнений математического описания процесса и на особенности расчета процесса ректификации. При интегральном методе представления непрерывной смеси все расчетные уравнения сохраняют свой вид, как и для дискретных смесей, если в них заменить концентрации компонентов дифференциальными функциями распределения состава смеси. Например, уравнения материального баланса и фазового равновесия при ректификации непрерывной смеси в простой колонне принимают следующий вид [c.87]

На рис. П-13 (Приведена блок-схема алгоритма расчета системы уравнений математического описания процесса многокомпонентной ректификации. [c.85]

Анализ является важнейшим этапом проектирования процессов перегонки и ректификации и характеризуется определением оптимальных режимных параметров процесса и конструктивных размеров аппаратов при заданных технологических требованиях и ограничениях на процесс. Анализ сложных систем ректификации проводится методом декомпозиции их на ряд подсистем с де-тальным исследованием полученных подсистем методом математического моделирования. Проведение анализа сложных систем возможно также при одновременном решении всех уравнений си-стемы с учетом особенностей взаимного влияния режимов разделения в каждом элементе системы. Последний метод анализа является более перспективным для однородных систем сравнительно небольшой размерности, так как в этом методе не требуется рассмотрения сложной проблемы оптимальной декомпозиции системы. [c.99]

Примененный при выводе уравнений метод математической индукции позволил получить вполне точные алгебраические выражения для расчета ректификации многокомпонентных систем в сложной тарельчатой колонне. [c.415]

Алгоритм решения системы уравнений математического онисания в данном случае до некоторой степени аналогичен алгоритму расчета для процесса ректификации и складывается из следующих этапов [c.70]

К процессам массообмена относятся абсорбция, ректификация, кристаллизация, адсорбция, экстракция и др. Их особенностью является осуществление физико-химических процессов в нескольких сосуществующих фазах. При этом уравнения балансов должны быть записаны отдельно для каждой из фаз. Проиллюстрируем математические описания для некоторых типов массообменных аппаратов и для установившегося процесса. Укажем, что скорость массообмена определяется скоростью переноса компонента из одной фазы в другую. Условия термодинамического равновесия приводят к равенству химических потенциалов компонента в сосуществующих фазах. Внутри фазы перенос вещества осуще- [c.80]

При перечисленных предпосылках ход фракционированной экстракции можно описать математическими зависимостями, аналогичными уравнениям Саудерса и Брауна [74], применяемым при расчете процессов абсорбции и ректификации. [c.190]

В данном параграфе приводятся математические описания стационарных режимов некоторых типовых процессов химической технологии жидкофазных реакционных процессов в проточных реакторах с мешалками тепловых процессов процессов ректификации бинарных и многокомпонентных смесей в тарельчатых колон-нах процессов физической абсорбции и хемосорбции в насадочных колоннах. [c.64]

Математическое описание процессов ректификации в тарельчатых колоннах. Обычная ректификационная колонна состоит из куба, собственно колонны, содержащей п тарелок, и конденсатора (рис. П-11). [c.74]

Основными уравнениями математического описания процесса, ректификации являются уравнения материальных и тепловых балансов, фазового равновесия н кинетики процесса массопередачи. [c.74]

Число независимых переменных N системы уравнений, соответствующей математическому описанию процесса ректификации, равно N=0+7 и, следовательно, зависит от числа компонентов питания. [c.76]

В основу приведенного ниже математического описания положен метод независимого определения концентраций отдельных компонентов и 0-метод сходимости, нашедший широкое применение в практике расчетов ректификации. Основные условные обозначения ясны из рис. П-6. Форма записи уравнений в значительной степени определена принятым алгоритмом расчета, играющим принципиальную роль при моделировании многокомпонентной ректификации. Рассматривается проверочная постановка задачи. [c.80]

О <С > Уп,1 rt+l,i = 1,1 Как видно, процесс ректификации описывается системой нелинейных алгебраических уравнений. Математическое описание включает следующие основные зависимости [c.82]

В уравнениях математического описания процессов бинарной и многокомпонентной ректификации использованы следующие условные обозначения информационных переменных Л — фактор абсорбции с —число компонентов смеси [c.85]

Массообменные процессы. Эта группа процессов отличается значительной сложностью по сравнению с предыдущими и соответственно большим числом моделей для их расчета. Массообменный процесс в большинстве случаев (ректификация, экстракция, абсорбция, кристаллизация) является системой, включающей как необходимые другие аппараты (например, теплообменники, конденсаторы, декантаторы и т. п.). Поэтому и математические модели как для описания, так и для алгоритмизации являются более сложными. Рассмотренные ранее модели структуры потоков и теплообмена могут использоваться при описании массообменных процессов на ступени разделения (тарельчатые колонны) и в слое насадки (насадочные колонны). При описании массообменного процесса уравнения гидродинамической структуры потоков фаз (см. табл. 4.4) должны быть дополнены членом, учитывающим массоперенос компонента через поверхность раздела фаз, например, в матричном выражении [c.129]

Переход к исследованию совмещенных процессов является следствием развития метода математического моделирования, способствовавшего пониманию сложных явлений. Совместное протекание нескольких процессов, например ректификации и химической реакции, абсорбции с химической реакцией не является чем-то исключительным в промышленных условиях и обычно известно. Но, как правило, один из них превалирует по скорости, интенсивности и прочим показателям над другим, как бы протекая на фоне другого. Если нежелательное влияние побочного процесса становится существенным, то принимаются меры по его подавлению, например, путем снижения температуры или добавлением стабилизаторов в случае химических реакций. [c.353]

Ниже рассмотрены математические модели двух типов совмещенных процессов ректификации с экстракцией (азеотропно-экстрактивная ректификация) и ректификация с химической реакцией. [c.353]

Математическое описание многокомпонентной экстрактивной и азеотропной ректификации более сложное по сравнению с двухфазной ректификацией. Этим объясняется, в основном, экспериментальный подход к исследованию таких установок в практике работы проектных организаций. Неучет же особенностей азеотропно-экстрактивной ректификации на стадии проектирования приводит к принятию на стадии проектирования заведомо неоптимальных технологических решений. [c.354]

Для эффективного исследования возможностей совмещенного процесса ректификации и химической реакции, очевидно, необходимо располагать математической моделью, позволяющей воспроизводить его особенности, причем не только в статике, но и в динамике. Последнее обусловлено тем, что необходимо иметь полную информацию о стратегии пуска и останова производства, т. е. иметь динамические характеристики объекта. Исходя из [c.365]

Математическое описание периодической ректификации состоит [941 из уравнений общего материального баланса [c.389]

Одним из признаков, позволяющим произвести четкое разделение всех используемых математических моделей процессов ректификации на две группы, является учет тепловых балансов на ступенях разделения. По этому признаку все модели подразделяются на модели с постоянными значениями потоков пара и жидкости по высоте колонны (см. табл. 14, модели 1, 3, 4) и модели, в которых учитывается изменение потоков, обусловленное зависимостью энтальпии от состава разделяемой смеси. Первая группа моделей может применяться для моделирования процесса разделения смесей компонентов, теплоты испарения которых, а следовательно, и температуры кипения незначительно различаются между собой. Вторая группа моделей используется в тех случаях, когда этим различием нельзя пренебречь, т. е. при моделировании разделения смесей, кипящих в широком интервале температур. Если изменение величины потоков пара и жидкости по высоте колонны не учитывается, то могут возникнуть существенные ошибки при расчетах разделительной способности колонн. [c.303]

Математическое моделирование стационарных режимов тарельчатых колонн ректификации бинарных смесей [c.308]

Математическое моделирование процессов разделения многокомпонентных смесей представляет собой несравненно более сложную задачу, чем моделирование колонн бинарной ректификации, что связано с необходимостью решения следующих вопросов [c.314]

Зависимыми переменными общей системы уравнений в этом случае являются жидкостные потоки Lj и эффективные температуры Т/. Включение в исходные данные тепловых нагрузок по всем секциям обеспечивает, с одной стороны, единообразное математическое описание процесса разделения и, с другой, — дает возможность, не меняя алгоритма, рассч итывать любой разделительный процесс простую перегонку и ректификацию с водяным паром или без такового, абсорбцию, экстрактивную ректификацию и т. д. [c.92]

При рассмотрении процесса ректификации з тарельчатых колоннах можно выделить два характерных режима установившй-ся (статический) и переходнмй (динамический). Поэтому в зависимости от назначения и целей математические модели ректификации можно подразделить на статические и динамические. [c.63]

В зависимости от вида раздаляе <1ой с.меси математические модели можно подразделить на модели бинарной и многокомпонентной ректификации. Оба видд моделей могут быть построены либо на основании. принятой концет 1И теоретической ступени разделения, либо на основании модали практической тарелки с определенными допущениями 7]. [c.63]

Б настоящее время некоторые модели динамики бинарной ректификации двот достаточно хорошие характеристики дпя проектирования систем автоматического управления, чего нельзя сказать о моделях многокомпонентной ректификации. Основной трудностью при использовании последних является их трудоемкая реализация. Поэтому да сего времени продолжаются поиски наиболее простых и быстродействующих математических моделей. [c.84]

Альбом математических описаний и алгоритмов управления типовыми процессами химической технологии. Гидродинамические модели потоков, процессы ректификации в аппаратах с насадаой, процессы экстракции в аппаратах с насадкой. Руководящие материалы.- М. НИИГЭХИМ, 1967.- Вып. 2.- 17 с. [c.93]

Примененный прн иьгводе уравнений метод математической индукции полволил получить вполне точные алгебраические выра/кепия для расчета ректификации многокомпонентных систем в сложной колпачковой колонне. [c.418]

Среди многообразия процессов химической технологии значительное место занимают процессы массообмена. По существу почти любой химико-технологический процесс в той или иной степени сопровождается явлениями массопередачи. Однако имеется большая группа процессов, для которых массонередача является основным фактором, определяющим их назначение. Примерами таких процессов служат ректификация, экстракция, абсорбция, десорбции и т. д., где лшссообмеи ироисходит между различными фазами, в результате чего достигается обогащение одной фазы одним или несколькими компонентами. В настоящее время ироцессы массоиередачи интенсивно исследуют методами математического моделирования что позволяет использовать методы оптимизации для оптимальной организации этих процессов. [c.66]

В пособии рассматриваются современные представления о равновесии и диффузии в бинарных и многокомпонентных системах. Излагаются гидродинамические основы однофазных и двухфазных систем. Даны принципы математического моделирования процессов массопередачи. Впервые систематизируются математические модели и алгоритмы расчета процессов абсорбции, ректификации и экстракции. Описываются основные типы диффузионньгх аппаратов, приводится их расчет, моделирование и масштабирование. Дается сравнительная оценка различным конструкциям диффузионных аппаратов. [c.2]

Форма записи, исходной системы уравнений математического описания процесса ректификации, зависит от того, как представлены составы нефтяных смесей в непрерывном или в дискретном виде. При непрерывном представлении смеси все уравнения имеют тот же ЪУ1Ц, что и для случая дискретного представления, отличаясь введением дифференциальных функций распределения состава смеси вместо концентраций компонентов. То есть, для непрерывного представления смесей искомым и являются кривые функций распределения составов, а для дискретного представления -концентрации компонентов. В первом случае задача расчета сводится к решению системы нелинейных дифференциальных уравнений во втором -к решению системы нелинейных алгебраических уравнений, математического описания процесса ректификации. [c.9]

Из приведён яого литературного обзора следует, что надёжность математической модели зависит от вы(5ора метода решения системы нелинейных уравнений, описывающих пропесс ректификации нефтяных смесей. Исходя из этого, ни е приводится краткая характеристика существующих методов решения сисгем нелинейных уравнений. [c.18]

Галиаскаров Ф.М. Основы математического моделирования процесса ректификации нефтяных смесей, 5-я Всесоюзная конференция по теории и практике ректификации,ч. 1, Северодонецк, 1984г.,с. 177-178. [c.103]

Математические описания рассмотрены ниже отдельно для колонн бинарной и многокомпонентной ректификации. Уравнеиия и алгоритмы расчета равновесия и массообмена для б1инарных смесей существенно упрощены по сравнению с многокомпонентными. [c.77]

Таким образом, математическое описание азеотропдой и. экстрактивной ректификаций с расслаиванием по жидкой фазе включает Л (ЗА + 4) уравнений (7.241), (7.242), (7.116) — (7.118) и М 6к + 4) неизвестных переменных ЪНк мольных долей компонентов в паре и жидких фазах, ЪЫ значений потоков пара и жидкости, а также N значений температуры по высоте колонны. Система уравнений математического описания является нелинейной и для ее решения воспользуемся методом Ньютона—Рафсона. С этой целью запишем уравнения (7.241) в виде [c.357]

Одним из подходов к созданию математических моделей, универсальных по классам аппаратов (ректификация, абсорбция, экстракция, азеотропно-экстрактивная ректификация), является метод декомпозиции, заключающийся в представлении общей модели как совокупности элементарных частей [88, 101]. Декомпозиция технологической схемы, включающей различные массообменные аппараты, состоит в разделении ее на массообменные секции и вспомогательное оборудование и выделении из общей системы уравнений математического описания отдельных частей, соответствующих этим секциям с учетом взаимосвязей между ними. Под массообменной секцией понимается физическая последовательность отдельных массообменных элементов, взаимосвязанных друг с другом и не имеющих промежуточных входов и выходов массы и тепла — все входы и выходы сосредоточены на ее концах. При таком определении количество секций зависит от количества и расположения вводов питания и боковых отборов потоков, а различия между ними заключаются, во-первых, в моделях фазового равновесия и массопередачи на ступенях разделения и, во-вторых, в подсоединяемом к секциям вспомогательном оборудовании для ректификационных колонн это кипятильник и дефлегматор, для экстракционных колонн — декантаторь и т. д. [c.398]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология