Тепловые процессы, модели

К тепловым процессам относятся нагревание, охлаждение, конденсация паров и выпаривание. Ниже рассмотрены математические модели типовых теплообменных аппаратов с сосредоточенными (изменяющимися во времени) и распределенными (изменяющимися во времени и в пространстве) параметрами и методы исследования нестационарных процессов в этих аппаратах. Задача синтеза и анализа САР теплообменника приведена в главе IV (ст. 261). [c.29]

Для подобия процессов массопереноса необходимо равенство значений критериев Род и Рсд для образца и модели. Критерий Рсд аналогичен по смыслу критериям Рейнольдса и Прандтля для тепловых процессов. Он выражает отношение количеств вещества, переносимых в подвижной среде по конвективному (движущейся жидкостью) и молекулярному (диффузией) механизмам. Подобно тому, как это было сделано выше для тепловых процессов, критерий Рсд мо кно преобразовать, разделив на Ке [c.79]

Детальное рассмотрение системы корректных уравнений (П.5.1) для адсорбционных процессов в случае непроизвольно наложенного нестационарного температурного поля при взаимосвязанном тепломассопереносе показало меньшее влияние тепловых процессов на кинетику и динамику массообмена, определяемого наличием разности концентраций — фактической и равновесной. В этом случае концентрационный фронт движется в направлении достижения равновесия. Полученные математические модели неизотермической адсорбции отличаются характером приближений, однако особого внимания требуют приближенные математические модели кинетики и динамики неизотермической адсорбции, пригодные для инженерной практики. Приближенные математические модели для инженерного расчета неизотермической адсорбции позволяют на основе повышения точности методов расчета аппаратуры решить проблему конструирования адсорбционной аппаратуры с максимальной производительностью единицы объема и максимальной мощностью единичного агрегата. Кроме того, получение приближенных математических моделей неизотермической адсорбции, учитывающих основные физические фрагменты процесса, позволяет решить задачу постановки эксперимента и оценки параметров. С целью разработки инженерной методики расчета неизотермической адсорбции на основе приближенных математических моделей необходимо процесс разбить на два основных этапа [c.240]

Различают несколько видов предметно-математического моделирования. Это прежде всего метод прямой аналогии (аналоговое моделирование), когда имеется непосредственная связь между величинами, характеризующими объект и его модель это означает, что каждому мгновенному значению одной физической величины ставится в соответствие мгновенное значение другой величины иной физической природы. При этом не нужно решать соответствующие уравнения, так как поведение модели фактически и является решением задача состоит только в том, чтобы выбрать модель, на которой удобно менять режим функционирования и производить соответствующие измерения. Так, тепловые процессы удобно изучать на электрической модели, поскольку часто тепловой и электрический процессы описываются одинаковыми дифференциальными уравнениями. [c.322]

В учебном пособии изложены вопросы построения экономичных моделей нестационарных тепловых процессов с распределенными параметрами о использованием метода сечений. Рассмотрена методика их реализации на ЭВМ и дано сравнение метода сечений с традиционными методом сеток и методом прямых. [c.2]

Исследования последних лет, проведенные автором, подтвердили перспективность метода сечений при построении экономич№ х моделей нестационарных тепловых процессов и показали его определенные преимущества по сравнению с традиционными методом сеток и методом прямых. [c.3]

Математическая модель теплового процесса имеет вид (62). [c.41]

Модель нестационарного процесса. Модель процесса, в основу которой положено допущение о линеаризации изменения температуры по длине аппарата (рис. П1-3), можно описать следующими уравнениями Q — тепловой поток, ккал) [c.233]

Бельков В.П., Кафаров В.В. Математические модели и алгоритмы расчета массообменных и тепловых процессов. - М. МХТИ, 1985. [c.365]

Рис. 1-4. Модель теплового процесса, в основу которой положено допущение о линеаризации изменения температуры по длине теплообменника.

Критерий подобия тепловых процессов Рет называется критерием Пекле и представляет собой отношение скоростей переноса теплоты в движущейся среде за счет течения жидкости (конвективный механизм) и теплопроводности (молекулярный механизм). Он аналогичен критерию Рейнольдса, который можно рассматривать как отношение скоростей переноса количества движения по конвективному и молекулярному механизмам. Поскольку на конвективный перенос теплоты влияют условия движения жидкости, то условия подобия тепловых процессов помимо равенства критериев Пекле и Фурье для образца и модели должны включать равенство критериев гидродинамического подобия. Поэтому в соответствии со второй теоремой подобия тепловые процессы описываются обобщенной зависимостью [c.76]

Перенос вещества (массы) происходит через подвижную или неподвижную границу раздела. Поэтому при соблюдении подобия геометрических характеристик, полей физических величин, а также равенства определяющих критериев подобия (Род и Ргд) в образце и модели должно обеспечиваться подобие граничных условий, которые выражаются так же, как и для тепловых процессов — см. уравнение (I. 164), т. е. [c.80]

Для понимания с точки зрения теории оптически активных соединений трудность представляло не возникновение активных соединений из неактивных (рацематов), а обратный процесс (рацемизация), происходящий, например, при нагревании одного из антиподов. Но и объяснение, предложенное Вернером для этого процесса, очень искусственно. Сводится оно к тому, что атомы-заместители, связанные с углеродом, совершают колебания вокруг своих валентных мест, при этом может случиться так, что одновременно два атома попадут на границу между их связевыми поверхностями, после чего они имеют равные шансы вернуться на старые места или обменяться связевыми поверхностями. Не менее искусственна модель превращения геометрических изомеров друг в друга. Связевые поверхности, осуществляющие двойную связь, состоят из двух частей обозначаемых д и а для одного атома углерода и х, и 01 — для другого. Атомы углерода всегда остаются связанными посредством поверхностей х и Хг, но связь при помощи а и аг под влиянием тепловых процессов или химического воздействия, так сказать, [c.149]

Остаточные напряжения, обусловленные кристаллизацией расплава полимера. Скорость фазового перехода при кристаллизации полимерных материалов соизмерима со скоростями тепловых процессов, сопровождающих процесс кристаллизации. Вследствие этого граница раздела фаз оказывается размытой как в объеме, так и во времени, что не позволяет воспользоваться механическими моделями формирования остаточных напряжений, разработанными, например, для крупных слитков металлов [153] или изделий из стекла. Вопрос о методах решения тепловой задачи подробно обсуждался выше (см. разд. 2.4), поэтому проанализируем механическую задачу, полагая известными пространственно-временное распределение температурных Т х, () и конверсионных а(х, t) полей х — радиус-вектор точки) [154]. [c.86]

Однако во многих задачах регулирования тепловых процессов при упрощении схемы процесса можно избежать применения дифференциальных уравнений в частных производных. Последние в этом случае заменяются обыкновенными дифференциальными уравнениями, в которых коэффициенты или параметры представляют собой сосредоточенные параметры, эквивалентные тепловым емкостям, проводимостям или постоянной времени перемешивания. Приближенное описание динамики тепловых процессов путем введения сосредоточенных параметров делает возможным составление структурных схем тепловых моделей. [c.195]

Полная модель тепловых процессов в скребковом полимеризаторе имеет следующий вид [33]. Для аппарата с мешалкой градиент скорости у пропорционален частоте вращения п [c.15]

Уравнения (1.1)—(1.3) и (1.19)—(1.22) представляют собой математическую модель тепловых процессов в скребковом полимеризаторе. [c.15]

Однако, когда объект управления характеризуется значительной распределенностью параметров, требуется разбивать его на большее число ячеек. Это приводит к системе с большим числом уравнений, решение которой вызывает значительные трудности. В этом случае целесообразно анализировать распределенный тепловой процесс непосредственно без приведения объекта к ячеечной модели и описывать этот процесс уравнениями в частных производных. [c.30]

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ХИМИЧЕСКОМ РЕАКТОРЕ С ПСЕВДООЖИЖЕННЫМ СЛОЕМ [c.109]

Чем точнее определены условия теплообмена (известны их закономерности и возможности реализации на оборудовании) и учтены основные факторы, влияющие на тепловой процесс, чем пра-в ильнее модель воссоздает моделируемый объект, тем эффективнее метод проектирования. [c.293]

Представленные в данном справочнике модели кинетики низкотемпературной плазмы составляют четыре блока. Первый из них описывает тепловые процессы, влияющие главным образом на температуру электронов. Электроны являются наиболее динамичной компонентой плазмы, резко реагирующей на внешнее воздействие. Модель Р. 1 позволяет определить температуру электронов в условиях, когда в балансе их энергии учитываются упругие и неупругие столкновения и нагрев во внешнем электрическом поле. В модели Р.2 вычисляется время релаксации температуры электронного газа, выведенного из равновесия каким-либо внешним воздействием. В модели Р.З рассматривается изменение температуры электронов в рекомбинирующей плазме, когда рекомбинационный нагрев [c.228]

Структурный граф (СТГ) ХТС — это топологическая модель, отражающая при анализе гадравлических и тепловых процессов взаимосвязь некоторых простых идеальных компон бнт системы (источники потенциальной и кинетической энергии, резисторы или, сопротивления, раоовивающие энергию ТС емкости, накапливающие вещество или энергию ХТС и характеризующие свойство упругости вещества индуктивности, характеризующие инерционный эффект массы в движущемся потоке вещества). [c.45]

Температура в непроточной зоне практически равна температуре на поверхности зерна. Поэтому одним из тепловых элементов модели слоя является так называемый скелет или каркас слоя, состоящий из зерен и непроточных зон. Величина коэффициента эффективной теплопроводности Хек определяется по выражению Хск = = А/.м + 0,85 Re Рг Ям, где произведение А — это теплопроводность непродуваемого слоя, Рг — критерий Прандтля, — коэффициент молекулярной тенлонроводности, А = onst. Для подавляющего большинства каталитических процессов, осуществляемых при неизменных условиях на входе в аппарат, нет необходимости учитывать продольный перенос тепла и вещества, обусловленный молекулярной и вихревой диффузиями (D и Da), теплопроводностью (Х и в свободном объеме слоя и переносом тепла по скелету катализа- [c.72]

Точнее можно учитывать развитие давления и температуры, зная их вторые производные. Наиболее совершенная экстраполяция может быть достигнута, еслилзвестпы данные об изменении указанных параметров в зависимости от кинетики, гидродинамики и тепловых процессов, происходящих в реакторе, т. е. если известна математическая модель процесса в предаварийном режиме. [c.41]

Струетурные матемагические модели отражают причинную ( детерминированную ) взаимосвязь явлений, фиксируемую равнениями кинетики и динамики физикохимических, гидродинамических, тепловых процессов и имеют вид дифференциальных, интегральных и алгебраи- чеоких уравнений, раскрывавших сущнооть изучаемых явлений. Напри-, мэр, к структурным моделям можно отнести закон Фика [c.5]

В качестве модели теплового процесса рассмотрим уравнение теплопроводности Сб9) с граничними условиями [c.32]

Кафаров В. В., Дорохов И. Н., Марков Е. П., МаневичВ. Е. Математическая модель диффузионных и тепловых процессов в ванной стекловаренной печи И Теплопроводность и диффузия. Рига Риж. политехи, ин-т, 1978. С. 3-7. [c.156]

Разработана методика измерения малых перепадов температуры воды в диапазоне Мдод — (0,7 3,0) °С с абсолютной погрешностью 0,01 °С при испытании моделей водо-воздущных радиаторов. Эта методика обеспечивает моделирование исследуемых тепловых процессов на небольщих, по сравнению с полноразмерными объектами, моделях экспериментальных образцов с высокой точностью, что позволяет резко сократить затраты труда, материалов и времени на изготовление экспериментальных образцов и стендов для их испытаний. [c.76]

После определения тепловых сопротив-.тений но (4.10) п по известным методикам расчета [4, 7] тепловых потоков, используя аналогию уравнений (4.7) и (4.8), состав-, яют тепловую схему замещения. Расчет ТСЗ можно проводить, например, по методикам расчета электрических цепей [4,7]. Применительно к исследованию тепловых нолей в электрических машинах ТСЗ является математической моделью, позволяющей исследовать тепловые поля как в целом в машине, так и в отдельных частях. Превышения температуры для зубцов Д/ , меди Мм и сердечника в зависимости от тепловых потоков и тепловых сопротивлений определяются путем суммирования превышений температуры отдельных расчетных участков ТСЗ и температуры активных частей статора турбогенератора. Некоторые ТСЗ с учетом всех тепловых связей между отдельными элементами машины постоянного тока, нре.чставляющие собой типичную схему замещения теплового процесса электрических машин, и методика их расчета приведены в [10]. [c.270]

Процесс полимеризации этилена при высоком давлении может быть представлен как совокупность трех различных по физической природе и взаимосвязанных процессов химические реакции, тепловые процессы, процессы сжатия газа и массообмена (рис. 5.1). Этой схеме реактора при математическом описании соответствует система дифференциальных уравнений балансов материальных, теплового и баланса импульса. Материальные балансы реактора составляются на основе кинетической модели процесса, приведенной в гл. 4, с учетом принятых допущений по гидродинамическому режиму процесса. Тепловой баланс реактора определяется скоростью высокоэкзотермичной реакции полимеризации и условиями теплообмена в реакторе. Баланс импульса позволяет определить изменение давления по длине при проведении процесса полимеризации в трубчатом реакторе. [c.79]

Расчетное проектирование [434] теплового режима проводят поэтапно от предпроектной подготовки до собственно расчетов и оптимизации на данной стадии. Предпроект-ная подготовка включает в себя определение размерности и вида математической модели (ММ), необходимых и достаточных для получения требуемой точности при решении задач теплопроводности, а также определение геометрической области моделирования теплового процесса, теплофизических (ТФХ) и вулканизационных (ВХ) характеристик материалов объекта, его начальных (НУ) и граничных (ГУ) [c.413]

Более сложным примером может служить задача неизотермической сорбции малой добавки из потока газа в пористой среде сорбента. Здесь тепловой фронт формируется совместным протеканием гидродинамических, сорбционных и тепловых процессов. Система уравнений, представляющая модель указанных процессов, выписана в работе [2 ]. Остановимся на одном ее упрощенном варианте, а именно, на случае равновесной сорбции при линейной изотерме, и проведем учет зависимости скорости потока от теплового профиля. В случае разномасштабности во времени гидродинамических процессов, с одной стороны, сорбционных и тепловых процессов, с другой стороны, влияние теплового профиля на скорость потока может быть выражено с помощью формулы (8). Приходим к следущей системе уравнений в безразмерном виде (штрихи опущены) [c.91]

Разработана теория и методика макрообменного анализа энерготехнологических агрегатов, в том числе при совместно протекающих физико-химических и тепловых процессах в режиме угфавления позволяет на н чно-теоретической основе определять основные материальные и энергетические потоки на основе тепломассообменных КПД и обобщенных химико-тепловых КПД — базовые параметры при создании и проектировании технологических процессов, оценивать узкие места при разработке материало- и энергосберегающих технологий, вырабатывать ориентиры в оптимизации и совершенствовании процессов и подойти к созданию стратегических моделей оптимального управления технологическими процессами. Тем самым проложен термодинамический мостик и к оценке важнейших показателей энергосбережения энергоемкости продукции и глобального энергетического КПД. [c.354]

Лисиенко В. Г., Шимов В. Н., Лисиенко В. В. Э-И -характеристики интенсификации и стратегические модели управления тепловыми процессами в металлургии // Автоматическое управление технологическими процессами, газоочисткой в цветной металлургии / Тез. докл. Всесоюз. н.-т, совещ, Свердловск Свердловск, дом науки и техники, 1991, С, 20-21, [c.375]

Об исследовании температурных полей в почвах. Тепловой режим в почвах формируется главным образом под действием солнечной радиации и теплового воздействия воздушной среды. Определение температурного поля в почве, где действует ряд факторов переноса теплоты (конвекция, кондукция, излучение и взаимосвязанный влаготс>1ло-перенос), является задачей большой сложности [153], [154]. Поэтому для теоретического исследования температурных режимов прибегают к упрощенным физическим моделям теплового процесса внутри почвы. Одним из таких, подходов к составлению математических моделей теплообмена в почвенных грунтах, который позволяет обойти ьско-торые трудности решения систем уравнений переноса, является метод введения эффективного коэффициента теплопроводности [154]. Такое предложение позволяет т юре-тическое исследование температурного поля в почвах свести к решению одного уравнения теплопроводности при переменных теплофизических коэффициентах, зависящих от координат и времени. [c.156]

Редакционным изменениям подверглись главы VII и VIII. Заново написаны разделы о тепловых процессах и процессах массопередачи, о сложных химических реакциях приведены псевдогомогенные модели химических реакторов с учето.м переноса тепла и др. [c.7]

Из рассмотрения математических моделей упомянутых процессов будет видно, что по форме они близки моделям тепловых процессов, которые протекают в аппаратах, построенных по принципу противо-точпого взаимодействия сред. Поэтому методы исследования нестационарных режимов процессов теплообмена (см. выше) в сущности применимы и для изучения нестационарных режимов массообменных процессов, математические модели которых описаны ниже. [c.38]

Химические процессы в реакторах представляют собой существенно нелинейные объекты с сосредоточенными и распределенными параметрами. Эти процессы могут протекать как при отсутствии, так и при наличии переноса тепла. В последнем случае модели реакционных процессов дополняются моделями тепловых процессов. Нелинейность и распределенность параметров таких объектов значительно ограничивает возможности аналитического исследования их математических моделей. Тем не менее, иногда указанных трудностей можно избен ать использованием математических методов преобразования нелинейных операторов к квазилинейным путем замены переменных. Как показано нинче, подобный прием применим, например, при исследовании нестационарных режимов процессов в по-литропических реакторах (для реакции второго порядка — объект с сосредоточенными параметрами — и для реакции п-го порядка — модель идеального вытеснения), а также нестационарного процесса, протекающего в адиабатическом трубчатом реакторе (диффузионная модель). [c.65]

При моделировании тепловых процессов большую помощь оказывает метод аналогии. Метод аналогии позволяет изучать явление одной физической природы с помощью явления другой природы, если эти явления о писы ваются тождественными дифференциальными уравнениями. Метод аналогии позволяет экспериментально найти решение дифференциаль-1ЮГО уравнения на модели, построенной на аналогии в такой области, где эксперимент осуществляется легко и просто. Например, для решения дифференциального уравнения теплопро в одпости можно воспользоваться гидравлической или электрической моделью. [c.58]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология