Область допустимых значений

Если Е — область допустимых значений V = Цух,. . . [c.157]

Ограничимся в качестве высшего уровня рассмотрением типового процесса и соответственно уровнем аппарата. Разработка нового технического решения (ТР) должна начинаться с формулировки технического задания (ТЗ). ТЗ выделяет область допустимых значений, соответствующих требованиям показателей, оценивающих ТР. [c.10]

Совокупность выражений (3 ) и (7) определяет в пространстве К ,.. ., К8 некоторую область, которую мы будем называть областью допустимых значений искомых параметров (сокращенно ОДЗ). Нахождение указанной области и можно рассматривать в качестве одного из возможных вариантов решения обратной задачи. Назовем такой подход нестатистическим , поскольку он не связан с какой-либо статистической гипотезой и результаты решения не носят вероятностного характера. [c.52]

Изложенные методы учета нелинейных границ в процессе оптимизации основываются на итерационном возвращении в допустимую область после установления факта выхода за ее границы. Они дают удовлетворительные результаты при минимизации целевой функции в выпуклой области допустимых значений [c.142]

При организации программы расчета следует, конечно, предпринять соответствующие меры, которые не позволили бы переменным Я].....йп выйти из области допустимых значений. [c.286]

При этом необходимо помнить, что величины xi,. . ., Хп на практике ие могут принимать любых значений. Например, теплообменник длиной 30 м и диаметром 0,5 м не может быть принят конструктором даже в том случае, если значение критерия оптимальности для него минимально. В этом смысле всегда говорят об условном оптимуме, т. е. о нахождении значений независимых переменных, доставляющих минимум критерия оптимальности при одновременном удовлетворении ряда ограничений. Эти ограничения фактически сужают область допустимых значений независимых переменных. [c.288]

Ставится задача найти такое сочетание значений Хи (то, что мы и называем вариантом), при котором значение функции было минимальным. При этом x ,. .., х должны принадлежать к области допустимых значений, т. е. должны удовлетворяться все ограничения, имеющиеся в задаче. Другими словами, с математической точки зрения поиск оптимального варианта сводится к нахождению минимума функции нескольких переменных. Для решения этой задачи в математике применяется ряд методов. [c.307]

Изменения q и Хр могут значительно уменьшить область допустимых значений параметров задания к или даже сделать невозможным применение данной схемы. Действительно, при неизменном Рр отбор дистиллята также постоянен, и при достаточно больших или малых значениях Хр (рис. V-4, б) линия = с перестает пересекать допустимую область управлений (точка аз на рис. V-4, б). [c.176]

В области допустимых значений независимых переменных выбирается начальная точка л ,. .., —В этой точке рассчитывается значение [c.307]

Как следует из табл. 8.7, для каждого набора значений независимых переменных имеются ограничения по величине площади теплопередающей поверхности, в сочетании с которой может быть использована данная компоновка аппарата. Поэтому область допустимых значений независимых переменных требует в данном случае введения в расчет дополнительных ограничений вида [c.313]

Необходимо иайти такое сочетание входных факторов, чтобы целевая функция достигала минимального значения для различных составов входного газа [х = 4—8 н X = 0,3—0,7% (об.) в области допустимых значений переменных [c.198]

Постановка задачи оптимизации в этом виде является обобщенной, поскольку не заданы ограничения на вид математической модели и области допустимых значений переменных величин. [c.223]

ВО всем диапазоне возможного изменения управляющего воздействия всегда больше или всегда меньше нуля, то тогда и 1 должно принимать максимальное или минимальное значение. Это происходит, конечно, только тогда, когда все выходные величины находятся внутри области допустимых значений (угв Если, однако, не во всем диапазоне выполняется условие 6 Ут < то следует стабилизировать с помощью Uhl то значение переменной // 5. для которого впервые выполняется условие при монотонном изменении (увеличении или уменьшении) управляющего воздействия и 1. [c.349]

С другой стороны, для персонала, обслуживающего системы защиты во время их промышленной эксплуатации, нужна не столько ускоренная оценка количественных показателей надежности примененных технических устройств, сколько прогнозирование момента появления их отказов. Такие данные могут быть получены с помощью ускоренных испытаний технических устройств без интенсификации процессов, вызывающих отказы. Эти испытания называются сокращенными. Ускорение появления отказа при сохранении скорости изменения контролируемой технической характеристики испытуемого устройства достигается за счет сужения области допускаемых изменений этой характеристики. Для применения подобного метода сокращенных испытаний предва-рительно на первом этане испытаний устанавливают вид случайного процесса изменения этой характеристики и на основе существующей методики рассчитывают показатели надежности технического устройства для любых границ области допустимых значений этой характеристики при известных показателях надежности в выбранной при испытаниях узкой области. [c.123]

Область допустимых значений Т задана следующими неравенствами [c.184]

Рис. 111-32. Зависимость области допустимых значений управляющих воздействий от количества питания (а) и содержания в нем легколетучего компонента (б).

Область допустимых значений управляющих воздействий является замкнутой и выпуклой. Учет неравенств (IV. 42) не мо- [c.156]

На рнс. (V-7) изображена область допустимых значений заданий регуляторам. Границы I—II, III—IV, V—VI определяются соответственно неравенствами (V. 25), (V. 26), (V. 22). На линиях I—VI заштрихована сторона, обращенная к полуплоскости, запрещенной соответствующим неравенством. [c.180]

Систему координат, в которой определяют пространственное положение частиц, для всех систем ансамбля выбирают аналогичным образом. Предположим, объектом изучения является газ, заключенный в сосуд объема V кубической формы. В качестве осей координат в реальном физическом пространстве, относительно которых определяется положение центров инерции молекул Х , У1, 2 (I = 1,. .., М), можем выбрать, например, три ребра куба. Аналогичным образом выбирают способ отсчета величин Жь г/,, 2г во всех системах ансамбля. Фазовые пространства всех систем ансамбля с заданным значением N могут быть наложены одно на другое так, что оси. .., др, р,, рр к область допустимых значений переменных совпадут. Состояния всех сис-стем ансамбля могут быть представлены фазовыми точками в одном и том же фазовом Г-пространстве состояние одной системы изобразится точкой, состояние ансамбля в целом в данный момент времени — роем точек. Если число систем ансамбля Е, то и число точек Ь. Если механические состояния двух систем совпадают с точностью до интервала ф с1д, то фазовые точки, изображающие состояния этих систем, располагаются в одном элементе объема йТ = йр д. [c.45]

Выполнение неравенства (V. 46) означает, что область допустимых значений управлений имеет такую форму и размеры, при которых для данного критерия все точки практически равноценны (значения критерия в оптимальном режиме и в режимах, поддерживаемых системой стабилизации, отличаются незначительно). Процесс вычисления M[6(F)] довольно трудоемок. Значительно легче (хотя и менее строго) этот вопрос можно решить, используя в неравенстве (V. 46) вместо M[6(f)] величину 6 = 6(P) = 6(M[F]) и введя в качестве критерия [c.190]

Характеристика промышленного объекта обычно является гладкой функцией своих аргументов. Ниже для определенности будем считать искомой точкой максимальное значение характеристики у х). В точке экстремума производная функции у х) обращается в нуль (рис. IV. 4, а), если эта точка лежит внутри области допустимых значений х. Однако экстремум может достигаться и на границе области (рис. IV. 4, б) допустимых значений х. [c.108]

Естественно, что не исследуя статической характеристики в широком диапазоне изменения переменных, нельзя сказать, является ли найденный максимум лишь местным возвышением или нигде в области допустимых значений х функция не достигает большего значения. Наличие нескольких экстремумов сильно усложняет решение задачи. [c.115]

Для определения глобального экстремума при поисковой процедуре может оказаться полезным предварительное сканирование. При этом всю область допустимых значений переменных х делят на сравнительно небольшое число подобластей и находят значение X в центре каждой из них. Такое разделение позволяет составить грубое представление о возможном положении экстремумов функции. Поиск же ведется вблизи заподозренных точек. [c.115]

Область допустимых значений смещения кромок располагается ниже линии 1 (заштрихованная обласзь). Естественно, за пределы этой области не выйдут смещения кромок в соединениях типа "обечайка-обечайка". [c.63]

Отсутствие абсолютною экстремума у крите[)ия оптималыюстп ( 11,76), рассма-т >иваемого как фуикция переменных т и Т, означает, что его аибольшее значение следует искат , на границе области допустимых значений этих переменных. [c.108]

В общем случае произвольного числа п независимых переменных наглядная геометрическая интерпретация реп1епия задачи линейного программирования отсутствует. При этом область допустимых значений независимых переменных в п-мерном пространстве является многогранником, ограниченным гиперплоскостями, уравнения которых задаются ограничениями (УП1,6) на независимые переменные. [c.418]

Оптимальное решение задачи, как отмечалось выше (стр. 418), находится на границе области допустимых значений независимых переменных, представляющей собой многогранник, определенный системой неравенств (VIИ,.35) и (VIII,36), и, следовательно, должно удовлетворять некоторым из уравнений системы [c.421]

Отметим, что область допустимых значении задачи является иевыпуклон и несвязной, отсюда принципиальные трудности использования традиционных методов нелинейного программирования. [c.249]

Событие с вероятностью Р осуществилось на самом деле. Естественно ожидать, что событию, осуществившемуся при первом же истытанни, соответствует максимальная вероятность. Поэтому в Ka -ie TB оценки для а следует взять то значение а из области допустимых значений параметра а, для которого эта вероятность принимает наибольшее возможное значение, т. е. корень уравнения [c.26]

Впервые постановка задачи об определении области допустимых значений параметров такой, что каждая точка внутри нее достаточно хорошо описывает измерения, была дана Л. В. Канторовичем [6]. В этой же работе предложено применять для ее решения методы математического программирования. Примеры использования нестатистического подхода для решения физико-химических задач приведены в работах [7, 8]. [c.53]

Гораздо большую трудность представляет вопрос о точках пегрубых промахов, т. е. о таких точках, которые, хотя и не делают систему (3 )—(7) несовместной, но настолько искажают (уменьшают) ОДЗ, что последняя не накрывает истинные значения К ,.. К д. Поскольку надежные критерии для выявления точек негрубых промахов отсутствуют, варианты решения 1 и 2 принципиально неразличимы. По этой причине представляется целесообразным построение нескольких областей допустимых значений, характеризуемых различной степенью надежности. Можно предложить, например, следую- [c.53]

Этап 3. Выбор области допустимых значений независимых переменных. При варьирб ании независимых переменных в некотором диапазоне сочетания их значений могут приводить к конструктивно нелепым вариантам. Для исключения этого необходимо сформулировать систему конструктивных ограничений на значения независимых переменных. Эта задача является чрезвычайно сложной. [c.312]

В последние годы при разработке фреймовых ЯПЗ для математической формализации ФР используют A- < i v h [13,15, 82, 83]. Каждому <1 Р соответствует свое -опрсдсяснио> ( выражение ). В основе разработанного формализованного языка представления ФР лежит использование Х-конверсии , основными достоинствами которой являются простота понимания и универсальность. В данной системе поддерживается предикатная трактовка ФР и конкретизируется его понятие. ФР рассматривается как ориентированный граф, в котором помечены вершины и дуги. Одна из вершин выделена для предикатного символа. Остальные вершины предназначены для ар17ментов, находящихся в некотором падежном отношении (метка на дуге) с выделенным предикатом. Каждая вершина имеет область допустимых значений, называемую сортом. Сорта, или типы, переменных используются в МПЗ для повышения эффективности алгоритмов поиска знаний и вывода решений (83[. В исчислении предикатов сорта переменных не рассматриваются, а поэтому исчисление предикатов мол/сно рассматривать как односортную логику. С принципиальной точки зрения, сорта переменных могут быть исключены путем введения соответствующих одноместных предикатов. Однако с введением таких дополнительных предикатов падает эффективность алгоритмов поиска решений и вывода. [c.240]

Многосортная логика предполагает, что имеется непустое множество S, элементы которого называются сортами (типами). Для каждого сорта. S переменной X (обозначается x S(x)) имеется множество константных символов этого сорта, которые могут быть поставлены на место переменной X. Пусть некоторая переменная X обозначает ЕО химического производства, тогда обозначим через (x S(x)) то,, что эта переменная имеет сорт (область допустимых значений). Переменная (j ) состоит из множества константных символов — таких как Н — насос, РК — ректификационная колонна, [c.240]

Не имея возможности решить проблему формования цилиндрической заготовки, используя фундаментальные реологические характеристики расплава, Виссбрун [35] пошел по пути эмпирического решения этой задачи. Он экспериментально оценил четыре основных свойства заготовки при различных значениях двух основных технологических параметров выдувного формования — максимального перепада давления и зазора кольцевой фильеры. Полученные результаты были представлены в виде поверхностей отклика, соответствующих конечному диаметру заготовки, массе изделия (бутыли), стойкости к дроблению расплава и складчатости. Определив минимально допустимые уровни значений всех свойств (поместив четыре кривые допустимых уровней на один график), можно получить операционные кривые , представленные на рис. 15.14. Следует подчеркнуть, что результаты такого рода специфичны для каждой системы полимер — заготовка. Жирная линия на рис. 15.14 ограничивает область допустимых значений давления экструзии заготовки и зазоров кольцевого канала для конкретного изделия. Отметим, что область приемлемых значений давления и зазора в кольцевой фильере расположена вне зоны дробления расплава (см. разд. 13.2). [c.580]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология