Распределение Тунга

В заключение этого параграфа заметим, что распределение Тунга (4. 6) при 6ф1 может отражать как раз то обстоятельство, что а зависит от М, хотя сама по себе эта формула является приближенной, и в целом спрямление IV М) по формуле (4. 6) в ограниченном диапазоне М имеет смысл такого же предварительного анализа, как по отношениям Реальные условия, при ко- [c.156]

Соответствующие параметры для распределения Тунга и других распределений, описываемых моделирующими функциями, в случае одномодальных ММР, как утверждает статистическая тео- [c.104]

К таким работам в первую очередь относятся работы Смита [10] и Тунга с сотр. [И]. Поскольку молекулярно-весовое распределение носит случайный характер,, а узкие полимерные фракции распределяются при хроматографии по нормальному закону в соответствии с решением уравнения (3), указанные исследователи предполагают, что искомые распределения имеют форму гауссовых кривых. Они считают, что плотность функций распределения полимера, проходящего через колонку, является гауссовой функцией от удерживаемого объема Vi, и результат хроматографических определений записывают следующим образом [c.85]

В отличие от Смита Тунг [11] рассматривает непрерывное распределение, когда число компонентов велико и концентрацию предельно узкой полимерной фракции можно определить с помощью функции W V), т. е. [c.86]

Записывая результат хроматограммы, исходя из тех же предположений, что и Смит и Тунг, но несколько видоизменяя их исходную формулу (8) введением вместо меры точности числа теоретических тарелок М, он пользуется предположением (10) для расчета коэффициента распределения [c.90]

Уравнение (13-11) представляет эмпирическую функцию распределения, впервые примененную Тунгом [3] для описания распределений по молекулярным весам в полимерах. Эта функция также пригодна для многих конденсационных и виниловых полимеров. Величины г/ и г в уравнении (13-11) являются параметрами. Так же как параметры а ж Ь в уравнении (13-7), z обратно пропорциональна ширине распределения, а у вместе с 2 определяют средние молекулярные веса для данного распределения. Грин [4] обратил внимание на сходство уравнений (13-7) и (13-11) и показал, что рассчитанные по этим уравнениям кривые по суш еству не отличаются в пределах экспериментальных ошибок применяемых на практике методов фракционирования. Однако уравнение (13-11) можно проинтегрировать аналитически и получить интегральную функцию распределения [c.339]

Третий метод, основанный на использовании уравнения (13-11), предложил Тунг [3]. Для этого случая уравнение (13-12) для интегрального распределения можно переписать следующим образом [c.347]

Линейные графики, описывающие данные различных экспериментов по фракционированию, были получены Тунгом [51], использовавшим эмпирическую функцию.распределения [c.96]

Применение метода Шульца требует для проведения графического дифференцирования возможно большего числа экспериментальных точек. Следовательно, вводится неопределенность. Для ее исключения некоторые авторы предлагают оставлять результаты эксперимента в форме интегральных кривых распределения другие используют эмпирические формулы, описывающие экспериментальные точки, а затем уже дифференцируют эти эмпирические функции. Установлено, что весьма полезными и удобными являются две такие зависимости. Одна из них предложена Тунгом [c.149]

Рассмотрим еш,е вопрос об интерпретации результатов фракционирования. Фракционирование часто используется для нахождения молекулярно-весового распределения (МБР) исходного полимера. В случае гомополимеров основой для различных способов нахождения интегрального и дифференциального МБР является построенная по экспериментальным данным кривая кумулятивный вес фракции — молекулярный вес (или симбатная молекулярному весу величина степень полимеризации, характеристическая вязкость) [5]. Для проверки применимости такого метода к сополимерам были рассчитаны значения средневесовой степени полимеризации для фракций, выделенных н системах с К = 0-, 0,01 0,03. Интегральные и дифференциальные функции распределения по степеням полимеризации, соответственно (г) и (г), для исходного образца были рассчитаны по данным фракционирования методом Тунга [6]. [c.217]

Мы не задаемся целью провести здесь полный обзор работ, посвященных МВР при разных механизмах полимеризации как мы уже упоминали, их очень много, и одно их перечисление заняло бы очень много места. Укажем лишь, что одновременно с развитием усовершенствованных статистических методов расчета, как естественная реакция па громоздкость получающихся при этом выражений, появился ряд работ — в первую очередь здесь надо назвать Бизли [27], — авторы которых избрали путь отказа от детализированных МВР, заменив их сравнительно простыми приближенными функциями, легко проверяемыми па опыте. Бизли ввел свою функцию для описания кинетики разветвлений в полиэтиленах высокого давления ( 2, гл. 4) другую функцию предложил Тунг [28], а позже — Веслау [29] уже для циглеровских полиэтилепов. Существенное различие этих функций, однако, заключается в том, что распределение Бизли имеет очень ясный кинетический смысл, а распределения Тунга и Веслау в общем лишены его. Но зато они обладают тем практическим достоинством, что позволяют подогнать экспериментальное МВР под простые аналитические функции. Разумеется, такой подход при бесспорном экспериментальном удобстве таит в себе известную опасность, так как отнимает у экспериментатора возможность регулировать распределение (смысл параметров модельных рас- [c.21]

Аналогичные результаты были получены Баксером и Тунгом [26]. Все опыты подобного рода ясно показывают, что влияние молекулярного веса и молекулярно-весового распределения на скорость кристаллизации даже вблизи Гдл значительно сложнее, чем следовало бы ожидать, если бы весь эффект сводился к пре-одолеванню энергетического барьера, учитываемому в простой термодинамической теории нуклеации. [c.252]

Стабилизация пламени во вращающейся печи осуществляется поджиганием горючей газовоздушной смеси раскаленным клинкером и рециркуляцией продуктов горения в набегающий поток [Тау И Тунг, 1963 Щетинков, 1965]. Роль стабилизатора фактически выполняет раскаленный клинкер, температура которого зависит от условий течения и горения смеси и параметров теплообмена между потоком, стенкой и клинкером, а также от теплопроводных свойств самого клинкера. Фронт пламени медленно ползет вдоль стенки навстречу потоку газовоздушной смеси и останавливается в том месте, где местная скорость потока имеет величину, сравнимую со скоростью горения [Щетинков, 1965]. При установившемся режиме распределение температуры вдоль печи постоянно и не изменяется во времени. Следовательно, во вращающейся печи само пламя является автостабилизатором, так как в этом случае подогрев и воспламенение горючей смеси производятся за счет тепла, отбираемого клинкером и стенками печи от продуктов горения, только поток тепла идет не по газовой фазе, а по материалу стенки, обмазки и клинкеру, которые играют роль своеобразной зоны обратных токов. Аналогичная картина наблюдается и в топках сушильных барабанов. [c.52]

Влияние молекулярновесового распределения на механические свойства исследовано на образцах полистирола с широким и узким распределением [12]. Прочность на разрыв и относительное удлинение при этом зависели от среднего молекулярного веса, значение которого находится между средневесовым и среднечисловым молекулярными весами. В то же время модуль упругости или модуль расплава не зависел ни от среднего молекулярного веса, ни от распределения по молекулярным весам образца. Тунг [13] провел сравнение прочностных свойств фракционированного и нефрак-ционированного образцов полиэтилена высокой плотности. Результаты сравнения показали, что прочностные характеристики, например удлинение при разрыве, предел прочности при растяжении и ударная прочность, были выше при большом молекулярном весе и узком распределении. С другой стороны, предел текучести и модуль упругости полиэтилена высокой плотности зависели от степени кристалличности образцов, но не зависели от распределения по молекулярным весам. [c.10]

Тунг [65] принял, что в системе из двух растворителей имеется один эффективный коэффициент взаимодействия и, используя это упрощающее предположение, показал удовлетворительное соответствие между упрощенной теорией и данными фракционирования в системе, исследованной Окамото и Секикава. Влиянием различия составов растворителей в двух фазах на межфазовое распределение макромолекул пренебрегали, так же как и влиянием члена и членов более высоких степеней разложения. Бергснов-Хансен и Брэди [37] получили кривые равновесия фаз для растворенного в циклогексане полистирола с узким распределением по молекулярным весам. Результаты, полученные этими авторами, соответствовали теорети- [c.27]

Гиллет с сотр. [26] сравнили метод хроматографии с методом неполного-осаждения Тунга для фракционирования полиэтилена высокой плотности. Как и следовало ожидать, данные, полученные каждым из этих методов, удовлетворительно соответствовали друг другу. Более того, Гиллет исследовал распределение по молекулярным весам во фракции, полученной на [c.105]

Тунг [263] получил два аналитических выражения распределения по размерам молекул в общем случае. Метод расчета Тунга позволяет проводить учет уширения зоны в колонке и находить истинное распределение. Туиг, Мур и Найт [264] проверили указанный метод расчета путем повторного разделения фракций полимерного образца, вычисления истинного распределения в каждой фракции и определения кривой распределения в исходном образце суммированием кривых для каждой фракции. Полученные данные весьма удовлетворительно соответствовали кривым распределения, рассчитанным методом Тунга из данных гель-нроникающей хроматографии исходного образца. Введение поправок оказалось существенным лишь для узких распределений как с одним, так и с несколькими максимумами. Для широких распределений поправки были незначительны [265]. [c.154]

Тунг и Дриккамер применили метод меченых атомов для исследования распределения 50., между жидким 50., и н-гептаиом в статической диффузионной ячейке. На основе этих опытных данных были рассчитаны величины коэффициентов массоотдачи иа поверхности раздела, которые оказались сравнительно низкими. Аналогичный результат был получен для тройной системы фенол—серная кислота— вода, хотя в этом случае было отмечено, что при растворении протекают очень сложные химические процессы . [c.73]

Для системы I было изучено также и молекулярновесовое распределение. Полимеры, полученные в равновесных условиях и поликонденсацией с осаждением, фракционировали по ранее разработанному методу [5]. Дифференциальные кривые построены по аналитическому методу Тунга [6], [c.243]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология