Тейлора опыт

Опыт показывает, что существуют различные типы равновесных состояний — стабильные, метастабильные, нейтральные (иногда сюда относят и лабильные) — и что, следовательно, энтропия и энергия могут принимать несколько постоянных значений при заданных значениях соответствующих параметров. Возникает вопрос каковы критерии, позволяющие различать вышеназванные равновесия между собой Ранее при анализе различных формулировок принципа равновесия мы ограничились рассмотрением только вариации первого порядка малости. Математически это означало, что, разлагая приращение функции (А/) в ряд Тейлора [c.199]

Как показывает опыт, метод Гаусса — Ньютона дает хорошую сходимость, если величина скорости реакции W f функционально может быть достаточно адекватно представлена линейной частью ряда Тейлора (III.76). При этом необходимо тщательно контролировать размер шага h чтобы обеспечить наилучшие условия сходимости итерации. Математическое доказательство сходимости итерационного процесса при разложении функций, типичных для уравнений скоростей реакций, в ряд Тейлора даны в работе [157]. [c.168]

В калориметрической установке Гарнера газ вводится в пространство между собственно калориметром и кварцевым реакционным сосудом. В этом случае газ находится с внещней стороны излучающей поверхности, поэтому происходит значительная потеря тепла, если опыт проводится не при очень низких давлениях. В установке Тейлора газ вводится с внутренней стороны излучающей поверхности, причем в промежуточном пространстве стеклянный сосуд окружен другим сосудом с высоким вакуумом. Вследствие этого калориметр Гарнера удовлетворительно работает при низких давлениях, а калориметр Тейлора — при более высоких давлениях. [c.73]

Во-вторых, обычно считают, что квантовомеханический подход может дать в принципе точные выражения для силовых коэффициентов, т. е. элементов матрицы Р. Однако это не совсем так. Дело в том, что квантовая механика при решении электронного волнового уравнения в адиабатическом приближении дает для ядерного уравнения потенциал в целом, а не его отдельные части. В зависимости от того, как далее проводится аппроксимация этого потенциала квадратичной функцией — нахождением наилучшего приближения в среднем, или разложением в ряд Тейлора вблизи положения равновесия, или разложением в ряд по произведениям полиномов Лагерра и т. п. — будут получаться различные результаты. В этом случае возникает естественный вопрос, а с какой же конкретно гармонической потенциальной функцией сопоставлять экспериментальные гармонические частоты Нетрудно убедиться, что однозначного ответа на этот вопрос вообще получить нельзя. Обычно во всех статьях используется разложение в ряд Тейлора, что опять же не означает, что это единственно верный путь, исключающий все остальные. [c.119]

Тейлор первым проанализировал случайное блуждание частиц вдоль отрезка прямой. Возвращаясь опять к рис. 4.6, а, предположим, что группа из п частиц начинает двигаться в точке О, причем каждая из них совершает последовательно дискретные шаги длиной Аг/ за время t и движение частицы не зависит от перемещения других частиц. Этот процесс может моделировать, например рассеяние в направлении, нормальном к направлению потока молекул газа, которые заключены в малом объеме, внезапно помещенном в центр аэродинамической трубы. Если допустить, что рассматриваемая линия, расположенная по нормали к направлению течения х, движется вниз по потоку со скоростью 11 невозмущенного потока, то рассеяние частиц вдоль данной линии во времени будет аналогично рассеянию по нормали к направлению течения с изменением расстояния вдоль по потоку. Если рассеяние скопления частиц можно описать, то становится возможным анализ рассеяния тепла или массы от непрерывного точечного или линейного источника. [c.131]

Опять-таки при с = 0 эта формула переходит в формулу Тейлора (6. 13). [c.262]

Если опять применить разложение в ряд Тейлора и отбросить высшие производные, то получим [c.187]

Можно поставить очень простой опыт для выявления нестабильности Рэлея — Тейлора в процессе образования эмульсии. Для этого используют устройство, изображенное на рис. 1.17. Жидкость, которую требуется заэмульгировать, помещают в оболочку из тонкой фольги. Сначала звуковые волны проходят сквозь акустическое окно нормально к поверхности жидкости, и образуется эмульсия. Затем пьезоэлектрический кристалл переставляют так, чтобы звуковые волны распространялись тангенциально к поверхности жидкости. Если при этом на поверхности не возникает нестабильность Рэлея — Тейлора, которую считают ответственной за образование эмульсии, то эмульсия не образуется. Следовало бы проверить эту идею с системой масло — вода, где, как полагают, некоторое значение имеет кавитация, и с системой ртуть — вода, где, очевидно, кавитации не будет. Насколько нам известно, такие опыты еще не проведены. [c.51]

Опыт динамических расчетов объемных приводов свидетельствует о целесообразности использования линеаризованных рас-ходно-перепадных характеристик аппаратов. При этом возникает необходимость выбора рационального метода линеаризации рассматриваемых функций. Для линеаризации функций широко применяют линейную часть степенного ряда Тейлора [4, 6, 13, 21, 31]. Этот метод удобен во многих случаях, но применим только к непрерывным и гладким функциям, производные которых не имеют разрывов. Расходно-перепадные характеристики турбулентных дросселей имеют точки, где эти условия не соблюдаются. Производные в вершинах параболических функций g = Ф (р) согласно выражениям (2.114) н (2.118) стремятся к бесконечности. В точке перехода от докритического течения к надкритическому функция g =Ф (р) по формуле (2.117) имеет излом, а производная — разрыв. Неприемлем степенной ряд Тейлора для линеаризации экспериментально снятых расходно-перепадных характеристик, представленных таблично или в виде кусочно-линейной функции. [c.136]

Разлагая i в ряд Тейлора по переменным Оп, Оп а ОТ и учитывая, что Ог - = = -Оп , используя (3.95), получим соотнощение междуОп кОТ. Поскольку таких уравнений будет два (для г = 1 и для г = 2), то величины Оп и Оп могут быть выражены через переменную ОТ. Подставляя эти выражения в (3.90) - ряд Тейлора для ОС при температуре Г, получим ОС как функцию Т. Эти расчеты громоздки, и нет необходимости приводить их здесь. Пренебрегая членами третьего и выще порядков, запищем результирующее уравнение для ОС в виде [c.95]

Исследование комбинационного рассеяния твердой, почти безводной перекисью водорода, проведенное Тейлором, также доказало наличие комбинационной линии при 2800 см и четкое разделение полосы 3400 см на два максимума. Один опыт проведен с массой довольно больших кристаллов, ориентированных преимущественно таким образом, что спектр наблюдали вдоль наиболее длинной их оси. Наличие большого числа кристаллических граней вызывало заметное отражение в спектрограф, в результате чего уничтожалось любое комбинационное рассеяние, которое можно было бы наблюдать в области, отстоявшей на расстоянии до 2400 см от возбуждающей линии. За этой областью спектр был вполне четким, если не считать повышенной интенсивности некоторых ртутных линий. Комбинационная линия 3400 была четкой, причем соответствующая полоса расщеплялась на две линии, с резко отделенными максимумами. Сравнение нефильтрованного ртутного спектра и комбинационного спектра твердой перекиси показало, что это расщепление действительно существует, а не вызвано появлением в этой точке ртутной линии повышенной интенсивности. Комбинационные линии для массы кристаллов, полученные Тейлором при применении для возбуждения излучения 4358А, можно суммировать следующим образом при —10° максимумы наблюдались у линий 3200 и 3334 смГ , при —40°—у линий 3198 и 3328 [c.241]

Хартнет и др. [Л. 14] из-меряли коэффициенты сопротивления трения для полностью развитого турбулентно-го течения в прямоугольных трубах, имеющих отношение сторон 1 1, 5 1 и 10 1. Они сообщили, что анализ Дайслера— Тейлора дает хорошее согласование с экспериментами для отношений сторон, больших, чем 5 1, и все более худшее для отношений сторон, меньших, чем 5 1. Для квадратной трубы анализ дает значения коэффициентов сопротивления на 15% ниже для чисел Рейнольдса, больших 10 . Они нашли также, что в широком интервале чисел Рейнольдса (6- 10з< Ке<5 10 ) соотношение для круглой трубы, в котором используется эквивалентный диаметр, позволяет хорошо опи- [c.265]

Влияние сопряжения на частоту рассматриваемого поглощения было изучено подробно, особенно влияние многократного сопряжения, которое имеет место у растительных масел и других соединений. Подробный обзор данных по этому вопросу с полной библиографией был сделан О Коннором [82]. Эффект сопряжения опять-таки невелик, но обычно наблюдается смещение полосы в сторону больщих частот, особенно у длинных сопряженных цепей. Аллан и др. [87] описали много соединений, у которых происходит постепенное увеличение частоты с удлинением сопряженной цепи если эта цепь сопряжена, кроме того, с кислотными и сложноэфирными группами, то частота достигает предельной величины около 1000 см . Были сделаны некоторые попытки [82, 94, 107] подразделить интервал 1000—965 см на участки, характерные для различных пространственных форм жирных кислот с длинной цепью. Так, транс-транс-соединения поглощают вблизи 980 см , цис-транс-соединения — вблизи 984 сж транс-транс-транс-согд тт я — вблизи 995 см и т. д. Такой подход может быть полезным в отношении ряда жирных кислот, но его нельзя неосмотрительно применять к другим соединениям. Например, Чепман п Тейлор [96] указывают, что в случае р-каротпиа с од1шнадцатью сопряжен- [c.70]

В настоящее время еще нет точного объяснения этим эффектам. По-видимому, определяющая роль принадлежит адсорбционным явлениям. Для снижения этих эффектов вместимость баллончика должна быть такой, чтобы количество отобранного на анализ продукта было относительно небольшим, либо весь продукт должен направляться на анализ. Е. Тейлор [123] и другие исследователи [39] также указывают на то, что существенное значение для точного определения влажностн хладонов имеет равновесие между водой в хладоне и водой в материалах. Опыт показывает, что однократный анализ редко позволяет получить правильный ответ обычно результат бывает завышенным из-за аличия воды в вентилях баллонов, в пробоотборных трубках, в промежуточных пробоотборных контейнерах. Избежать этих ошибок можно, если достигнуто динамическое равновесие. Все подводящие соединения от источника отбора проб к приборам для измерения концентрации воды в холодильном агенте должны быть выполнены из нержавеющей стали, трубки должны иметь полированную внутреннюю поверхность. Материалы газовых коммуникаций должны обладать минимальной сорбирующей способностью и незначительаюй проницаемостью по воде. Длина соединительных трубок должна быть минимальна. Необходимо предельно уменьшить число соединений и стыков мел ду газовым баллоном и измерительной ячейкой. При выборе соединительных трубок следует учитывать, что способность удерживать на поверхности всау увеличивается в ряду материалов нержавеющая сталь<ннкель< <тефлон<иолиэтилен<медь<найлон. Кро ме того, в процессе анализа влажности холодильных агрегатов необходимо принимать во внимание. миграцию воды в работающей системе, различную растворимость воды в хладонах и использовать такой метод анализа, который не требует отбора большой пробы. [c.27]

Смит (1934 г.), Тейлор (1930 г.). Морган и Бек (1929 г.) также наблюдали вспухание ила, вызываемое нитчатыми бактериями, не подходившими к оп юанию Sphaerotilus. [c.119]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология