Упругость наследственная

Из выражений (VI. 174) и (VI. 175) видно, что наследственные свойства изотропной вязкоупругой среды при использовании дробно-экспоненциальных функций описываются восемью параметрами Рос, М-О, Те, У Л, Кос, Ко, 0е, Ук- Без существенного ограничения общности можно уменьшить количество упругих и реологических параметров до шести, положив 0е = Те и уя — Ун- Если еще интенсивность объемной релаксации оказывается пренебрежимо малой, то, приняв /Соо = Ко, приходим к пяти независимым параметрам, необходимым для описания упруго-наследственных свойств изотропных полимеров. [c.340]

Розовский М. И. Механика упруго-наследственных сред. В сб. Упругость и пластичность . М., Изд. ВИНИТИ, 1967, [c.310]

Для объяснения особенностей деформации горных пород в природных условиях наряду с традиционными схемами применяют модель наследственной среды. Эта модель позволяет рассматривать упругие и вязкостные свойства на основе представлений Больцмана о суперпозиции деформаций, испытанных средой в различные моменты времени. [c.13]

Современные машиностроительные конструкции имеют, как правило, в своем составе разнообразные механические элементы в виде пакетов, илит, пластин, оболочек, присоединенных масс с большим количеством упругих и вязкоупругих связей, выполненных из материалов с различными реологическими свойствами. Рассмотрим механическую систему, в которой реологические свойства деформируемых элементов существенно различны, часть элементов — упругие, остальные — вязкоупругие с различными функциями наследственности. [c.145]

Изучая поведение тел с учето.м их наследственности , Больцман [216] показал, что напряжения в упругом теле зависят не только от деформации, которая получена в данный момент, но и от предшествующих деформаций, влияние которых тем меньше, чем ранее они имели место. Влияние деформаций, возникших в различное время, накладывается друг на друга по принципу суперпозиции. Следовательно, деформации являются не только функциями напряжений, действующих в данный момент, но и функциями всех предыдущих напряжений. [c.7]

Таким образом, при расчете установившихся колебаний осесимметричных оболочек, материал которых обладает выраженными наследственными свойствами, во многих случаях достаточную для практических расчетов точность обеспечивает линейная теория. Это позволяет избежать усложнения решений и значи тельного увеличения машинного времени при расчете ла ЭВМ. При решении подобных задач следует весьма внимательно подходить к вопросу о числе слагаемых в разложении решения по формам собственных колебаний соответствующей упругой конструкции— недостаточное число удержанных слагаемых может привести к значительным погрешностям. [c.161]

Выражение (4.25) представляет собой частный случай общего закона наследственной упругости, который при условии постоянства напряжения Оо в течение всего периода нагружения можно записать в виде [c.209]

При решении статических задач теории наследственной упругости основные уравнения теории упругости сохраняют свою форму, лишь в окончательной формуле упругие константы следует заменить упругими операторами. Такая возможность обеспечивается тем, что решение задач теории упругости связано с интегрированием по координатам, а введение упругих операторов— это операция интегрирования по времени [50]. [c.209]

В 6 первой главы были затронуты вопросы феноменологического описания линейных вязко-упругих сред наследственного типа. В частности, линейные вязко-упругие свойства полностью определялись заданием, например функции ползучести I t) или функции релаксации E t) в достаточно широком интервале времени (от t = Q до i=oo). Вместо фуикций I(t) или E(t) могут быть введены другие функции, например ядра интегральных уравнений Вольтерра (см. формулы (6.20) и (6.22) гл. I). [c.164]

В первой главе и в настоящем параграфе изложение методов описания вязко-упругих свойств полимеров основывалось на линейных и нелинейных теориях наследственности. Однако, как показывают некоторые исследования, например [24—28], применение более простых теорий ползучести, таких, как теории старения, течения и упрочнения, дает удовлетворительные результаты для описания некоторых простых программ нагружения и деформирования и решения простейших задач. [c.171]

Здесь следует заметить, что как бы ни был широк спектр времен упругого последействия (или спектр времен релаксации), он не будет приводить к ядрам наследственных уравнений ползучести, которые обладают слабой (интегрируемой) особенностью при J =0. Учитывая экспериментальные факты, отмеченные выше, связанные с поведением реальных ползучих материалов в начальный [c.193]

Интегрирование соотношения (2.15) с учетом (3.37) приводит к нелинейному интегральному уравнению, не отличающемуся от уравнения Розовского, предложенного для. наследственных сред, времена упругого последействия которых зависят от действующих напряжений. Если и мгновенная деформация есть нелинейная функция напряжения /(а), то это уравнение имеет вид [c.198]

При больших значениях Ве влияние релаксационных процессов на гидродинамику значительно и в обычных гидродинамических режимах становится существенным фактор наследственности, или механической памяти. Для твердого упругого тела математическое определение памяти связывают с запоминанием всей предыстории деформаций относительно начального состояния. Твердое упругое тело имеет совершенную память, ибо оно помнит выделенную конфигурацию — исходную форму. У жидкостей выделенная конфигурация отсутствует, запоминается только предыстория деформаций, отсчитываемая относительно данного момента времени. Память жидкости связана с релаксационными процессами, возникающими при ее деформировании, т. е. является затухающей. Принцип затухающей памяти формулируется следующим образом [14] влияние прошлых деформаций на текущее напряжение слабее для более отдаленного прошлого, чем для недавнего. Этот принцип позволяет построить теорию, проверяемую в эксперименте конечной длительности. [c.122]

Отсюда видно, что в неоднородном материале должно иметь место сближение релаксационного и ретардационного спектров. Неравенство (VI. 156) выражает общее положение теории вязкоупругости о замедлении процессов релаксации и ускорении ползучести при наполнении упруго-наследственного материала упругой фазой. Покажем, что оно не связано с какими-либо модельными представлениями о структуре композиции. [c.336]

В настоящее время существует теория определяющих уравнений [32], из положений которой наиболее валшой для практики является классификация материалов по типу памяти. В этой книге будут рассмотрены, в основном, два тина материалов — упругие, для которых материал в данном (текущем) состоянии помнит только одно состояние — естественное, свободное от напряжений и деформаций, и вязкоупругие (наследственного типа) — материалы с длинной памятью, для которых существенна вся предыстория нагружения (деформирования). [c.13]

Это выражение есть математическая запись принципа суперпозиции в теори наследственной упругости Больцмана [6, 7, 27, 28], устанавливающей, что действие отдельной деформации на вязкоупругий материал будеТТ больше, чем больше эта деформация е) и ее продолжительность tj—tj-i), и тем меньше, чем больше прошло времени с момента ее действия G(t) . Суперпозиция заключается в том, что все эти воздействия считаются аддитивными. Теория Больцмана оказывается полезной при качественном рассмотрении важной производственной проблемы достижения минимальных упругих деформаций и остаточных напряжений в протекторной заготовке в условиях ее повторных вытяжек и принудительных усадок. [c.18]

Технические гипотезы ползучести изотропных твердых пластмасс при меняющихся напряжениях базируются на нелинейных теориях вязкоупругости. Анализ проведенных экопериментов указывает, что в прикладных задачах чаще используются теории течения 26], старения, упрочнения и наследственности [il08], В соответствии с теорией течения, проверявшейся в частности на полиэтилене [26], скорость общей деформации выражается суммой, в которой слагаемые характеризуют скорости упругой и вязкой деформации [108] [c.45]

Динамические уравнения вязкоупругости могут быть получены из динамических уравнений теории упругости заменой упругих констант (коэффициентов Ламе или модуля упругости и коэффициента Пуассона) на интегральные операторы Вольтерра наследственной теории. Во многих динамических задачах, вязкоупругости исследование получающихся таким образом интегродиф -ренциальных уравнений с частными производными может быть сведено к решению систем интегродиф ренциальных уравнений относительно одной переменной (времени) с помощью одного из приближенных методов типа метода Бубнова—Галеркина. Для простых конструкций (балок, прямоугольных пластин) в качестве координатных функций в методе Бубнова—Галеркина могут быть использованы тригонометрические или балочные функции, удовлетворяющие соответствующим граничным условиям. [c.127]

Полимерные материалы широко применяют для изготовления элементов виброизоляционных, противбударных и других систем защиты изделий и аппаратов от динамических воздействий. Расчет и конструирование подобных систем требуют решения динамических задач вязкоупругости с последующим оптимальным выбором параметров функций влияния и упругих констант полимерного материала. При этом модель виброзащитного устройства наделяют вязкоупругими свойствами, причем связь между усилиями Рл- ( ) И перемещениями , ( ) принимают 110] согласно наследственной теории Больцмана—Вольтерра в виде [c.128]

В качестве примера использования теории наследственной упругости для расчета ползучести ортогонально-армированного стеклопластика на основе связующего ПН-1 приведем результаты работы И. М. Керштейна [52]. На основе анализа кривых ползучести стеклопластиков было принято [c.209]

Представляет интерес сопоставление экспериментальных данных по циклическому деформированию с выводами теорий термовязко-упругости— основными теориями деформирования полимеров. К сожалению, такое сопоставление произведено в очень малом числе работ. В работах [27, 109] такое сопоставление проводилось на основе нелинейной теории наследственности, в работе Диллона [97] диаграммы типа 1.16 сопоставлялись с кривыми, построенными расчетным путем на основе некоторых нелинейных механических моделей. [c.47]

Здесь ФгТг,пт( — т) —составляющие тензора наследственных функций, — тензор упругих модулей четвертого ранга. [c.72]

Искомые функции 5( 1), ( 1) задачи терадовязко-упругости должны быть найдены из уравнений равновесия, формул Коши и граничных условий при наследственных соотношениях между напряжениями и деформациями. Применяя к этим уравнениям преобразование Лапласа—Карсона с действительным параметром р, получаем, что приближенное решение задачи термовязко-упругости в изображениях точно совпадает с приближенными выражениями для 5 и а), где коэффициенты gi останутся прежними, а Р, и. О), 0г, 5, ш будут заменены их изображениями, причем в решение будут входить операторы типа со -Р = — — Я Р, [c.120]

Для построения необходимых соотношений воспользуемся указанными гипотезами структурной модели и будем считать, что субструктурные элементы подчиняются соотношениям линейной наследственной теории упругости [168, 169, 172]. Тогда связь между напряжениями и деформациями при отсутствии температурного воздействия в случае плоского напряженного состояния будет иметь вид [116, 142] [c.17]

Немировский Ю. В., Шкутин Л. И. Проектирование безмоментных осесимметричных резервуаров из армированного наследственно-упругого ма 1е[)иала — Механика полимеров, 1972, № 6, с. 1081—1086. [c.158]

Здесь следует привести еще одно замечание. В настоящее время предложены, формализованы и реализованы в универсальных программно-математических комплексах 130, 131, 133] более сложные математические модели поведения конструкционных материалов при деформировании, позволяющие, например, учитывать неоднородность структуры (анизотропию физико-механических свойств), термовязкопластичность (тепловые эффекты при деформациях), разупрочнение, различное сопротивление сжимающим и растягивающим нагрузкам, накопление повреждений, вязкоупругость (наследственные эффекты), упругий гистерезис (включая так называемые эффекты памяти формы ) и многие другие специфические свойства. Однако необходимо помнить, что практически каждая новая модель разрабатывалась вначале для сугубо конкретных (часто очень специфических) условий, а иногда и только для конкретного материала. В рассматриваемой здесь достаточно узкой области металлообработки большинство из вышеперечисленных специфических свойств материалов пока не выявлено, а эффект других вьфажен крайне слабо. Единственная особенность, которую следует (при наличии достоверных и полных экспериментальных данных) дополнительно включить в модель материала трубных сталей, - это ортотропия характеристик физико-механических свойств штрипсового проката (см. Раздел 3.1). [c.574]