Свойства парциальные общие уравнения

Уравнения (VI, 4) и (VI, Ша) отражают свойства парциальных авлений идеальных растворов при малых давлениях. Совокупность этих уравнений носит название объединенного закона Рауля— Генри. Б общем виде для многокомпонентного идеального [c.177]

Выведем теперь некоторые уравнения, связывающие парциальные мольные величины между собой и концентрациями. Эти уравнения являются важным элементом математического аппарата термодинамической теории растворов. Если общее значение какого-либо экстенсивного свойства раствора [c.267]

Уравнение (VII,4) позволяет найти парциальную мольную долю одного компонента, если известны общее свойство раствора, парциальная мольная величина другого компонента и состав раствора. [c.163]

В уравнении (IV.7) каждое произведение Gdn содержит и-фактор экстенсивности. Очевидно, парциальные молярные величины в ы р а ж а ю т не экстенсивные, а интенсивные свойства раствора. Они зависят не от общего количества компонентов, а только от состава. Поэтому, если к раствору прибавить одновременно столько отдельных компонентов, что относительное количество их не изменится, то и парциальные мольные величины останутся прежними. [c.72]

В гл. IV, 4 показан общий способ расчета любого экстенсивного свойства раствора. Расчет основан на представлении о парциальных мольных величинах компонентов. Так как изобарный потенциал — экстенсивное термодинамическое свойство раствора, то для него справедливы уравнения (IV.2), (IV.6), (IV.7), (IV.8) и (IV. 10). В данном случае в уравнении [c.113]

Иными словами, мы можем считать, что (а,- представляет собой энергию Гиббса 1 моль -го вещества, но не в свободном состоянии, а в том состоянии, в котором оно находится в системе (растворе) . В отличие от величины G, которая является общим свойством всей системы, парциальная молярная величина р, —это энергия Гиббса только i-го компонента в данной системе и относится она к 1 моль этого компонента. Из уравнения (1.118) видно, что величина ц/, так же, как и энергия Гиббса, является функцией температуры, давления и состава фазы, но не экстенсивной, а интенсивной. [c.49]

Из последнего уравнения видно, что величина парциального молярного объема растворенного вещества в значительной степени определяется двумя множителями. Первый из нж%. — д В- -Р 1дт, т. е. скорость изменения общего внутреннего давления с концентрацией, зависит от свойств растворителя и растворенного вещества. Второй —(. /( В+ — связан с сжимаемостью растворителя, находящегося под давлением Р- -Р , и не зависит от свойств растворенного вещества. [c.260]

Для нахождения общей упругости паров раствора, являющейся аддитивным свойством, необходимо сложить парциальные давления его компонентов. Так, применяя законы разбавленных растворов к однородным жидким системам с начальным составом х, заключенным в интервале концентраций 0<х <хд, можно представить упругость паров раствора в функции молярного состава жидкой фазы уравнением [c.117]

Наиболее общие закономерности, определяющие связь между свойствами равновесных фаз, могут быть выявлены с помощью уравнения (1-101), устанавливающего связь между парциальными молярными величинами. Переходя от чисел молей к молярным долям и произведя дифференцирование, для бинарной системы, это уравнение можно записать следующим образом [c.127]

Постоянство количественного состава можно осуществить двумя способами 1) прибавить 1 моль компонента к бесконечно большому количеству раствора данного состава 2) прибавить к конечному количеству раствора бесконечно малое количество компонента и пересчитать полученное изменение свойств на 1 моль прибавленного вещества. Найденное таким образом изменение свойства (обязательно при условии постоянства Т шР) называется парциальной мольной (молярной) величиной (Льюис, 1907 г.). Оно отображает вклад данного компонента в общее свойство системы. Все термодинамические уравнения, справедливые для чистых веществ, также справедливы и для парциальных мольных свойств, только вместо мольных (молярных) величин фигурируют парциальные мольные величины. [c.100]

Основным уравнением, применимым ко всем парциальным мольным величинам, является уравнение Гиббса—Дюгема. Оно логически вытекает из того факта, что изменения чисел молей йп , йп и т. д. при постоянных температуре и давлении должны приводить к изменению общего свойства (обозначенного через С) по уравнению [c.213]

Коэффициенты пропорциональности, фигурирующие в уравнениях изотерм свойства, устанавливают соотношение между концентрациями составных частей и величинами парциальных составляющих свойства, вносимыми каждой из составных частей в общую величину свойства системы. Численные значения их определяются экспериментально, исходя из зависимости свойства от концентрации (см. с. 120). [c.125]

В связи с использованием коэффициентов пропорциональности для выражения изотермы свойства возникает вопрос все ли свойства изучаемых систем могут быть представлены, как сумма парциальных составляющих, а если не все, то какими признаками должно обладать свойство, чтобы его можно было использовать для описания изотерм уравнениями с коэффициентами пропорциональности. С математической точки зрения на этот вопрос можно дать следующий ответ. Для описания изотерм свойства с помощью коэффициентов пропорциональности можно использовать свойства, присущие хотя бы одной составной части системы. В этом случае хотя бы один из коэффициентов пропорциональности окажется действительной величиной и уравнение изотермы не обратится в тождество О = 0. Так как физические свойства — действительные величины, то все они и пригодны для описания изотерм с помощью коэффициентов пропорциональности. Однако при выводе уравнений изотерм свойства непременным условием является отнесение коэффициентов пропорциональности к составным частям системы на молекулярном уровне, в виде которых они находятся в системе и участвуют в химических реакциях. Если компоненты находятся в системе в виде нескольких молекулярных форм, то каждой из них следует приписывать коэффициент пропорциональности. С общей концентрацией не вступившего в реакцию компонента можно связывать только средний коэффициент пропорциональности — обычно переменную величину, функцию концентрации компонентов. [c.125]

Тривиальный результат, получаемый при сложении всех уравнений системы, означает, что эти уравнения не являются линейно независимыми. Если мы отбросим любое из них, то количество информации, содержащееся в системе, не уменьшится. В самом деле, если мы знаем распределение парциальных давлений для всех веществ, кроме одного, то парциальное давление последнего вещества найдется вычитанием суммы остальных из общего давления, которое при пользовании системой (IV, 49) должно быть задано. Математически это свойство системы проявляется [c.189]

Уравнения (VI, 4) и (VI, 10а) отражают свойства парциальных. давлений идеальных растворов при малых давлениях. Совокупность этих уравнений носит название объединенного закона Рауля— Генри. В общем виде для многокомпонентного идеального раствора при невЕ юоких давлениях пз уравнения (VI, 9) получим [c.189]

Уравнение (IV.8) показывает, что экстенсивное свойство раствора определяется количествами и парциальными мольными величинами отдельных компонентов. Если состав раствора изменяется, то изменяются и парциальные мольные свойства. Тогда общее дифференцирование уравнения (IV.8) при р = onst и Г = onst дает [c.72]

Важное применение имеет еще одно свойство парциальных мольных величин. Предположим, что концентрации изменились на небольшую величину тогда, согласно уравнению (8.1.5), будет изменяться объем системы, поскольку изменились как п, так и Ущ также зависит от концентрации). Это значит, что общее изме-ненпе V (при постоянных температуре и давленпн) дается формулой [c.232]

Кроме того, поскольку изменение давлений молекул, слабо представленных в паре, не приводит к сколько-нибудь заметным изменениям брутто-свойств системы (общее давление, состав расплава н т. п.), apriori можно утверждать, что уравнение (34) целесообразно пти-менять для расчета коэффициентов k -, лпшь для тех молекул, которые преобладают в паре. Для расчета парциальных давлений молекул, присутствующих в в незначительном количестве, необходимо пользов лься оценкой сечений ионизацнп. Рассмотрим некоторые С ед-ствпя из уравнения (34), [c.79]

Напищите уравнение Гиббса —Дюгема, связывающее общее свойство I с парциальными свойствамн X,-компонентов раствора и числом молей каждого компонента п,-. [c.39]

Это правило учитывает не только отклонение свойств смеси от законов идеального газа, но и влияние давления на свойства чистых компонентов. В условиях, когда смесь следует законам идеальных газов, уравнение (VIII, 36) переходит в уравнение (VI, 14), так как фугитивность компонента можно заменить его парциальным давлением, а фугитивность чистого компонента f° при давлении, равном общему давлению в смеси, просто общим давлением. [c.243]

Так как коэффициенты термического расширения областей обоих типов различны, вклад парциальных величин в общий свободный объем системы зависит от температуры [453, 454]. Концепция свободного объема для описания вязкоупругих свойств полимерных смесей была использована в работах Манабе и Такаянаги [564]. Ими было предложено описывать долю свободного объема fi t-Toro компонента п-й компонентной смеси с помощью уравнения [c.241]

В заключение важно отметить, что все правила смешения, предложенные в этой главе, являются эмпирическими и большинство из них есть ничто иное как упрощенные формы уравнений (4.9.4) или (4.9ЛЗ). Использование того или иного правила в каждом случае может быть оправдано путем сравнения расчетных значений свойств с экспериментальными. Такие сравнения приводятся далее в гл. 5, В общем, введение параметров бинарного взаимодействия в правила смешения для уравнений состояния часто не является важным, особенно когда определяются суммарные свойства смеси, такие как Ут, Ят- Однако эти параметрь могут становиться очень важными при расчете парциальных мольных свойств. Эта важность усиливается при определении парциальных мольных свойств компонв1 та, мольная доля которого в смеси мала. [c.87]

Упрощенные эмпирические уравнения для расчета величин gi компонентов SIO2, В2О3, РЬО, dO. Парциальные свойства каждого данного компонента в стекле определяются не только его природой и количеством, но также природой и количеством всех других составляющих стекло компонентов. Точное научное решение задачи требует нахождения частных закономерностей изменения величины gi для каждой системы и для каждой группы стекол в отдельности. Сказанное не исключает необходимости пусть не вполне точных, но более общих решений. Предлагаемые ниже уравнения являются в значительной мере общими, но естественно упрощенными. Пользуясь ими мы вычисляем не строго объективные парциальные величины gi, а лишь приближенные значениям таковых. [c.312]

Приближенно-усредненные парциальные величины свойств компонентов в принципе, как это видно из табл. 19, не постоянны для стекол любого состава и могут быть установлены только для определенных групп стекол. Однако, как указывает А. А. Аппен, это не исключает возможности получения не абсолютно точных, но более общих решений. Для приближенно-усредненных величин, не являющихся постоянными, выведены уравнения, которые применяют для получения коэффициентов, пригодных для расчета свойств стекол в достаточно широком интервале составов. [c.61]