Радиус предельное отношение

Для соединений металлов с неметаллами состава 1 1 известны три различные структуры — структура хлористого цезия с координационным числом восемь, структура хлористого натрия с координационным числом шесть и структура сульфида цинка с координационным числом четыре. Представляет интерес вопрос о том, какая из этих структур наиболее вероятна в каждом конкретном случае. Если предполагать, что соединение — ионное, то наиболее существенным фактором, определяющим структуру, является отношение радиуса аниона к радиусу катиона. Естественно предположить, что стабильность максимальна, если анионы соприкасаются с катионами, а не друг с другом. При ином положении отталкивание между анионами может перевесить притяжение между анионами и катионами. Предположим теперь, что соль АХ имеет структуру хлористого цезия, в которой выполняются сформулированные выше условия и размер катионов А постепенно уменьшается. Окружающие анионы X подходят все ближе друг к другу и наконец начинают соприкасаться. Дальнейшее уменьшение размеров катионов приведет к тому, что каждый анион будет соприкасаться со всеми окружающими его анионами, а это вызовет уменьшение стабильности (см. рис. 68). При таком положении весьма вероятно изменение структуры с переходом в структуру с меньшим координационным числом — структуру хлористого натрия. При дальнейшем уменьшении радиуса катиона снова наступит момент, когда анионы начнут соприкасаться друг с другом, и можно ожидать перехода в структуру с еще меньшим координационным числом (структуру сульфида цинка). Простое вычисление показывает, что предельные отношения радиусов гд/гх для трех типов структур равны [c.243]

Вычислить предельное отношение радиусов для тетраэдрической структуры. [c.287]

Предельные отношения радиусов [c.75]

С ИОННЫМИ СВЯЗЯМИ, в поведении решетки определенного типа решающую роль играют относительные размеры ионов, которые выражаются отношением радиусов йл/йв (Л — катион, В — анион) (см. 1.2.2 и рис. 5.5). С помощью простых геометрических рассуждений можно прийти к выводу, что координационное число будет возрастать с увеличением отношения радиусов ионов. Максимальная координация осуществляется в случае, когда анионы соприкасаются как друг с другом, так и с катионами. Если радиус превышает эту величину, анионы отталкивают друг друга и не соприкасаются больше с катионом. Благодаря повышению потенциальной энергии при переходе предельного отношения радиусов, энергия решетки уменьшается, а вместе с тем понижается и ее устойчивость. [c.83]

Чтобы определить размеры радиусов анионов, можно пользоваться следующим методом. В веществах с малыми катионами и большими анионами анионы, вообще говоря, по достижении некоторого предельного отношения Ra R , должны соприкасаться между собой, а меньшие по размерам катионы будут только заполнять промежутки между ними. [c.22]

Выведенные в предыдущем изложении формулы позволяют определить напряжения и деформации в стенках сосудов в предположении, что толщина стенок весьма кала по сравнению с радиусами кривизны или, как принято говорить, что сосуд тонкостенный. Между тем на практике отношение толщины 8 стенок к радиусу Я не только всегда конечно, но иногда достигает значений, весьма больших по сравнению с единицей. Вследствие этого получаемые результаты всегда имеют приближенный характер, причем приближение тем хуже, чем больше отношение 5 Возникает поэтому необходимость определить то максимальное значение отношения Ь-.Я, при котором отклонение результатов, получаемых по теории тонкостенных сосудов, от точных практически допустимо, т. е. определить предельное отношение Ь Я, до которого сосуд еще можно рассматривать как тонкостенный. [c.188]

Предельное отношение радиусов катиона (к. о.) и аниона (адденда). [c.271]

При рассмотрении комплексных соединений отмечалось, что координационное число зависит от соотношения размеров частиц и их геометрического расположения вокруг центральной частицы (комплексообразователя), которой может служить и атом, и анион, и катион. И в кристаллических решетках предельным отношениям радиусов частиц отвечают наиболее вероятные координационные числа согласно таблице В (гл. 16). [c.301]

Рис. 9.4. Ионная координация и предельное отношение радиусов.

Рис. 6,4. Вычисление предельного отношения радиусов для структуры цинковой обманки.

На рис.2.11 приведены графики теоретического изменения относительного среднего напряжения и скорости коррозии в процессе эксплуатации труб с разными отношениями начальных радиусов г)о. Как видно, напряжения и скорость коррозии со временем заметно возрастают. Например, для трубы с т о = 1,05 скорость коррозии в предельном состоянии (оср более чем в 1,5 раза [c.110]

Связь между начальным отношением радиусов трубы с отношением радиусов в предельном состоянии г)пр находится по формуле (59). [c.32]

Происходящее увеличение радиуса частиц металла прекращается при достижении ими некоторого предельного размера. При дальнейшем увеличении радиуса микрополости в ней образуется уже не одна, а несколько частиц металла предельного размера. Существует некоторый критический радиус микрополостей носителя ( 400 А), превышение которого более не приводит к увеличению размеров частиц нанесенного металла. Отношение этого радиуса к предельному радиусу кристаллитов никеля примерно равно трем. [c.97]

Другой предельный случай (2) дожен осуществляться при взаимодействии очень малых по размеру катионов и очень больших анионов, как, например, Lil и MgTe среди галогенидов элементов I группы и халькогенидов элементов II группы соответственно. В действительности же структурный тип Na l характерен для большинства соединений этих двух семейств. Для них отношение ионных радиусов га Гх изменяется в очень широких пределах, и сюда входят даже такие соединения, как KF и ВаО, которые построены из катионов и анионов приблизительно одинакового размера. Концепция ионных радиусов обсуждается в гл. 7. Расстояния между атомами X во фторидах щелочных металлов составляют [c.288]

Фазы внедрения образуются при взаимодействии титана (как и циркония, и гафния) с углеродом и азотом. Растворимость этих элементов в титане и его аналогах значительно меньще, чем водорода. Поскольку атомные радиусы углерода и азота больше, чем у водорода, предельный состав фаз внедрения в этом случае отвечает формуле ТЮ и (Т Мх= 0,56-1)1 т.е. заполняются только октаэдрические пустоты в ГЦК решётке. Эти фазы относятся к наиболее тугоплавким. Следует отметить, что температуры плавления карбидов и нитридов существенно вьппе, чем самих металлов. А сплав 80% Т1С + 20% НЮ плавится рекордно высоко - при 4215 С. Эго самый тугоплавкий из всех известных в настоящее время материалов. Карбиды и нитриды титана и его аналоги к тому же обладают высокой твердостью, жаростойкостью, исключительно коррозионностойки и инертны по отношению к расплавленным металлам. [c.119]

Предельное отношение радиусов, необходимое для того, чтобы координационное число было равно 6, составляет 0,414. Если отношение радиусов меньше, чем 0,414, то бинарное соединение С + А будет иметь структуру с координационным числом, меньшим 6. Аналогичный расчет показывает, что, если отношение радиусов больше, чем 0,732, то обра- [c.134]

В зависимости от радиусов лигандов, сил их взаимного отталкивания и сил притяжения центральным ионом образуются комллекс-ные ионы с различным числом лигандов координативно-насыщен-ные и координативно-ненасыщенные. Например, координационное число АР+ равно 6. С ионами Р образуется координативно-насы-щенный ион [А1Рбр (рис. 44, а), а с ионами С1- — ненасыщенный [АЮЦ]- (рис. 44,6). Координационное число зависит не только от металла, образующего комплекс, но и от размера лигандов. Очень маленькие центральные ионы не могут разместить в контактном окружении большие лиганды. Шесть хлорид-ионов не могут разместиться в пространстве вокруг иона А13+, но четыре умещаются, и комплекс [А1С14]- получить удается. Существуют предельные отношения радиусов катионов Гк и анионов Га, при которых возможно образование комплекса той или иной пространственной конфигз/рг-пии (см. табл.4). [c.99]

Если отношение радиусов г, ,г будет меньше этого значения, то очевидно, что все ионы X уже не смогут соприкасаться с центральным 1ЮН0М А, и такое расположение будет неустойчиво. Для тетраэдрической координации предельное отношение радиусов равно [c.105]

Только кальций. В наиболее благоприйтном случае, когда заполняются октаэдрические пустоты, предельное отношение радиусов равно 0,414. Таким образом, минимальный радиус иона металла должен быть равен 0,74/0,414=1,79 А- [c.175]

В отношении выбора конструктивных форм днищ сосудов,, кроме соображений, связанных с требованиями технологического процесса (выгрузка u загрузка продукта, поверхность обо--грева и т. д.), которые, конечно, являются решающими, внимание должно быть уделено факторам производственного и экономического характера. Так, очень хорошим днищем следует считать эллиптическое, в котором краевые напряжения крайне низки,-достигая, как уже было показано, в случае сфероида с отношением осей 2 1 лишь 12,5% от мембранных напряжений. Интересно-отметить, что, согласно опытам Diegel, отбортованные днища, деформируясь под действием газового давления, стремятсЯ принять форму сфероида. С другой стороны, некоторые конструкторы рекомендуют отношение 2,5 1 (американский ko)i допускает как предельное отношение 2,6 1), которое имеет преимущество меньшей глубины штамповки, что значительно облегчает и удешевляет производство, а также, по утверждению Хена (Hohn), ведет к более равномерному распределению напряжений в корпусе и днище, которые ста)ювятся почти равнопрочными Трудность производства заставляет отказываться от изготовления штампованных полусферических днищ, крайне выгодных с точки зрения напряжений, которым предпочитают сферические-днища с отбортовкой. В последних глубина штамповки при радиусе днища, равном диаметру цилиндрического корпуса, достигает лишь 13,4% радиуса днища. [c.185]

Наблюдается также соответствие между радиусами лигандов и прочностью комплексов. Очень маленькие центральные ионы не могут разместить в контактном окружении большие ионы лигандов. Например, комплекс [А1Рб] существует, а [А1С1б] —нет, поскольку шесть хлорид-нонов не могут разместиться в пространстве относительно иона А1 . Однако четыре хлорид-иона умещаются в пространстве и комплекс [А1С14]" удается получить (рис, 26). Предельные отношения [c.144]

Примечание. В числитсле — наружный диаметр трубы в мм, в знаменателе —толщина стенки в мм. Предельное отношение длины мачты (/) к радиусу инерции сечения (г) принято равным 2<Ю. [c.634]

В первом приближении считают, что на поверхность пузырька осаждаются частицы из трубки тока, ограниченной предельной траекторией, т. е. из цилиндра радиуса Ь (рис. XVIII. 2). Отношение площади сечения этого цилиндра к экваториальной площади пузырька показывает, во сколько раз за счет дальнего гидродинамического взаимодействия (ДГВ) замедляется скорость флотации. Эту величину называют эффективностью столкновений (или сечением захвата) [c.337]

Предельной траекторией, т. е. из цилиндра радиуса Ь (рис. XVIII.2). Отношение площади сечения этого цилиндра к экваториальной площади пузырька показывает, во сколько раз за счет дальнего гидродинамического взаимодействия (ДГВ) замедляется скорость флотации. Эту величину называют эффективно-стью столкновений (или сечением захвата) [c.372]

Для выяснения влияния граничных слоев воды на ее движение в каг иллярах и пористых средах проводился ряд исследований. Интересны в этом отношении работы Н. П. Федякина [96, 97], изучавшего перемещение воды в капиллярах различного сечения (от 2 до 0,2 мк), а также величину вязкости и поверхностного натяжения ее в зависимости от радиуса капилляра. Было установлено, что свойства жидкостей в микрокапиллярах отличаются от объемных. При движении воды в капиллярах с радиусами, меньшими 0,1 мк, вязкость и плотность ее не являются постоянной ве- личиной, уменьшаясь с уменьшением радиуса капилляра. При этом у воды наблюдается предельное напряжение сдвига. Плотность ее не соответствует плотности воды в объеме. [c.6]

Уравнения (4.48) и (4.49) позволяют вычислить <о и т р. Эти величины можно также найти, построив амплитудно-фазовую частотную характеристику предельной системы. Точки пересечения последней характеристики с окружностью единичного радиуса дают значения со , которых в общем случае может быть несколько (рис. 4.13). Отношения соответствующих углов уа, Тз к частотам ш. я2. яз равны значениям времени запаздывания T pi, т ра, Ткрз. Ввиду нескольких значений Ткр неустойчивые состояния системы будут сменяться устойчивыми в зависимости от значения [c.127]

На рис. 7 приведены графики теоретического изменения относительного среднего напряжения и скорости коррозии в процессе эксплуатации труб с разными отношениями начальных радиусов Г - Как видно, напряжения и скорость коррозии со временем существенно увеличиваются. Например, для трубы с г)=1,5 скорость коррозии в предельном состоянии (0ср=Оср. пр) более чем Б 1,5 раза больше скорости коррозии ненапряженного металла (Ов=0,25 мм/год). Следует заметить, что с увеличением парамет- [c.40]

При постоянном количестве инертного растворителя с увеличением содержания дивинилбензола в полисорбе от 15 до 60 %, т. е. с усилением жесткости структуры сополимера, возрастает предельный адсорбционный объем его пор от 0,095 до 0,198 дм- /кг. Такой же эффект вызьгаает и увеличение содержания инертного растворителя в реакционной смеси от 80 до 150 % по отношению к дивинилбензолу. Увеличение адсорбционного объема пор за счет увеличения количества дивинилбензола приводит к уменьшению радиуса пор. Увеличение содержания растворителя с 80 до 130 % приводит к уменьшению радиуса пор, дальнейшее увеличение растворителя на радиус пор не влияет. [c.190]

Отношение радиусов и форма координационного полиэдра. Рассмотрим случай окружения иоиа А тремя ионами X. Условие устойчивости заключается в контакте каждого иона X с А, поэтому предельный случай реализуется, когда поны X соприкасаются также и друг с другом. Между гд и гх (радиусы А и X соответственно) соблюдается следующее соотношение га1гх = [c.376]

В разд. 6,1 было отмечено, что для структуры типа Na l геометрически возможны все конфигурации, лежащие между двумя предельными случаями структурой I с плотноупакованными ионами А п структурой II с плотноупакованными ионами X. Аналогично для структуры типа s l граничные случаи соответствуют контактам либо иоггов А, либо ионов X, Интервалы величин отношений радиусов для двух предельных конфигураций этих структур следующие [c.378]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология