Схема базис

Представление экспертных моделей для описания управляющей деятельности оператора. Оператор вырабатывает управляющее решение на основе знаний о модели. Эти знания представляются множеством причинно-следственных отношений, которые описываются в понятиях и отношениях информационно-модельного базиса. Чем опытнее оператор, тем богаче у него набор отношений и тем шире и полнее информационно-модельный базис. Применяемые человеком рассуждения при поиске решений отвечают схеме если..., то... . Это дает возможность создать средства, позволяющие описывать экспертные мысленные модели оперативно-диспетчерской деятельности языком логики предикатов первого порядка. [c.346]

Исключение составляют два оператора - полный орбитальный момент количества движения Ь и полный спиновой момент количества движения 8. Они симметричны, коммутируют между собой, с оператором Но и поэтому могут быть использованы для классификации базисных состояний конфигурации. Особое значение такой классификации связано с тем, что операторы Ь и 8 коммутируют не только с оператором Но, но и с оператором кулоновского взаимодействия электронов. Любой базис конфигурации, в котором операторы и 8 оказываются диагональными, носит название схемы А5-связи, здесь конфигурация представляет собой прямую сумму Г/, 5-подпространств совместных собственных функций операторов и 8 . Схема 15ч вязи - это такой базис конфигурации, который получается объединением базисов, представляющих подпространства Г/,5. На базис / 5 никаких ограничений не наклады- [c.130]

Приводимое представление, построенное в базисе Рх- и р -орби-талей лигандов распадается по схеме [c.191]

В соответствии с идеями вариационного принципа чем ближе к полному набору базис разложения МО по АО (4.61), т. е. чем больше число базисных функций N, тем более точные решения для МО могут быть получены. С этой точки зрения в наиболее точных расчетах стремятся к увеличению базиса. Однако эта тенденция встречает серьезные ограничения. Для того чтобы провести расчеты по схеме Рутаана, надо вычислить в первую очередь все члены, входящие и матричные элементы Основная трудность, определяющая требуемое для расчета время работы ЭВМ и, следовательно, стоимость расчета, связана с вычислением интегралов (/iv )м). Подсчитано, что число р одноэлектронных интегралов типа [c.113]

Из сказанного следует, что если бы характеристика регулирования имела не наклонное, а горизонтальное положение, как это имеет место при чисто изодромном регулировании, то устойчивого перераспределения нагрузок при параллельно работаю-и их агрегатах получить было бы невозможно. Нагрузка при этом с одного агрегата переходила бы на другой совершенно произвольно и при воздействии на механизм изменения числа оборотов (рис. 153) происходил бы либо полный сброс (при уменьшении числа оборотов), либо полный наброс нагрузки (при увеличении числа оборотов) иа агрегат, на котором мы желаем снизить или добавить нагрузку. Если представить себе, что один из агрегатов имеет чисто изодромную схему и его характеристика горизонтальна (рис. 150, а), а у второго агрегата характеристика наклонна (рис. 150, б), то все колебания мощности будет воспринимать на себя агрегат с чисто изодромным регулированием, а второй агрегат будет нести заранее установленную нагрузку. Число оборотов обоих агрегатов будет неизменным и этим обстоятельством пользуются при эксплуатации. Если желательно, чтобы один или несколько агрегатов работали при неизменной мощности, то их характеристики устанавливают с большим наклоном и на тех агрегатах, которые предназначаются для регулирования нагрузки, характеристики делают с малым наклоном. Первые работают в базис , а вторые на регулирование. В действительности характеристики регулирования не являются прямыми линиями, а представляют собой полоски (рис. 151), ширина которых зависит от нечувствительности системы регулирования в целом. Степень нечувствительности всей системы регулирования [c.274]

В отличие от метода валентных схем, использующего базис атомных орбиталей, здесь уже не столь очевидно вь[деление ионных и ковалентных составляющих. По отношению к операторам спина функции ведут себя следующим образом собственное значение [c.299]

Первый щаг в определении симметрии динамических свойств состоит в выборе подходящего базиса. Термин подходящий подразумевает правильное воспроизведение тех изменений, которые происходят в рассматриваемых свойствах. Так, при рассмотрении колебаний молекул (гл. 5) используют векторы декартовых смещений или внутренних координат. При исследовании электронной структуры молекул (гл. 6) часто в роли базиса используют угловые составляющие атомных орбиталей. Это делают потому, что угловая составляющая волновой функ-Щ1И меняет свой знак при определенных операциях симметрии, характеризуя тем самым пространственную симметрию изучаемой орбитали. Молекулярные орбитали также используют в роли базиса представления. В приведенной ниже простой схеме перечислен ряд важных разделов химии, в которых теория групп просто незаменима здесь же указаны и наиболее удобные базисные функции. [c.225]

Схемы. Схема (булева) — это способ вычислить функцию f ШР —> В . Помимо исходных переменных Xi,. . ., х , для которых вычисляется значение /, схема использует некоторое количество вспомогательных переменных yi,. .. и некоторый набор (базис) булевых (т.е. принимающих значения О или 1) функций Т. Схема S в базисе Т определяется последовательностью присваиваний Yi,... , Ys. Каждое присваивание Yi имеет вид г/,- = fj(uki, - kr)i где fj(-) (Е а переменная f p (1 р г) — это либо одна из исходных переменных Х (1 i п), либо вспомогательная переменная yi с меньшим номером (1 I < г). Таким образом, для каждого набора значений исходных переменных последовательное выполнение присваиваний, входящих в схему, однозначно определяет значения всех вспомогательных переменных. Результатом вычисления считаются значения последних т переменных ys-m+l, , y.s- [c.23]

Схему можно также представлять в виде ориентированного ациклического графа, у [которого вершины входной степени О (входы) помечены исходными переменными остальные вершины (функциональные элементы) помечены функциями из базиса (при этом входная степень вершины должна совпадать с количеством аргументов её пометки) рёбра помечены числами, указывающими номера аргументов вершины выходной степени О (выходы) помечены переменными, описывающими результат работы схемы. Вычисление иа графе определяется индуктивно как только известны значения всех вершин у, . . . , у , из которых ведут рёбра в данную вершину v, вершина v получает значение у = J (t/i,. . ., t/f j, где / — базисная функция, которой помечена вершина. При переходе к графу схемы мы опускаем несущественные присваивания, которые ни разу не используются иа пути к выходным вершинам, так что они никак не влияют на результат вычисления. [c.23]

Базис называется полным, если для любой булевой функции f есть схема в этом базисе, вычисляющая /. Ясно, что в полном базисе мож- [c.23]

Конъюнкция и дизъюнкция определяются для произвольного числа булевых переменных аналогичным образом конъюнкция равна 1 только тогда, когда все аргументы равны 1, а дизъюнкция равна О только тогда, когда все аргументы равны 0. В стандартном базисе они очевидным образом вычисляются схемами (и даже формулами) размера п — 1. [c.24]

Доказательство. Сопоставим любой схеме в стандартном базисе такую. 3-КИФ, выполнимость которой равносильна тому, что вычисляемая схемой функция не равна тождественно 0. В эту КИФ будут [c.34]

Чтобы можно было вычислять функции, заданные булевыми схемами в полном базисе, недостаточно взять базис для обратимых схем из перестановок иа двух битах. Оказывается, что любая перестановка на двух битах г/ В —> В>- является линейной функцией (при естественном отождествлении множества В и ноля из двух элементов F2) у(х, у) — (ах Ф by <Ъ с, dx <Ъ еу (Ь /), где а, Ь, с, с/, е, / G Fj. Поэтому все [c.56]

Базисы для квантовых схем [c.60]

Определение 7.5. Будем называть базис Л полным, если любой унитарный оператор V м,ожно с любой точностью представить в расширенном смысле квантовой схемой в базисе А. [c.66]

Пусть унитарный оператор U В " —> F " удовлетворяет условию и 0) = 0). Постройте реализующую A(f7) схему размера 6п -Ь 1 в базисе Q U (/ , использующую оператор U один раз. [c.67]

Изложение материала подчинено теории возмущений разложение оператора энергии на нулевое приближение и возмущение, исследование задачи в нулевом приближении, выбор базиса, вычишение матричных элементов секулярной матрицы, ее диагонализация. Таким образом, сразу вводим рассмотрение приближения промежуточной связи. Приближения 5- и //-связей возникают на последнем этапе как предельные случаи секулярной задачи, когда становится возможным ее приближенное решение. Такой способ компановки материалов имеет некоторое преимущество перед традиционным, когда к теории возмущений прибегают трижды в сочетании с приближением Х5-связи, в сочетании с приближением//-связи и, наконец, в схеме промежуточной связи. [c.116]

В // / -представлении конфигурация естественным образом разлагается в прямую сумму подконфигураций. Очевидно, что такое разложение однозначно. Назовем схемой /7-связи любой базис конфигурации, который получается объединением базисов подконфигураций. Если к тому же базисы подконфигураций состоят из собственных функций операторов I и г, то такую схему будем называть ( j)JMJ-прел-ставлением. [c.132]

Сжатие исходного гауссовского базиса в п жведенных выше числовых значениях полной энергии основного состояния осуществлялось по схеме [25] = (5 - 2), [45] =, (6 - 1 - 1 -1), [4 ] = (7 -2 - 1 - 1), [5 ] = (8 -- 2 - 1 - 1 - 1). Значение полной энергии в слейтеровском базисе взято из таблиц . Базис (7, Зр) примерно соответствует по точности минимальному слейтеровскому базису базисы (9х, 5р) и (11х, 1р) -слейтеровскому ОЕ, а базис (135, 8р) — расширенному. В случае атома [c.239]

Переход от уравнений Хартри — Фока к матричным уравнениям Рутана вносит в заданной системе базисных функций. определенные численные ошибки. Для атомов значения этих ошибок известны, так как атомные расчеты могут быть вьшолнены методом численного интегрирования (хартри-фоковский предел точности) и по схеме Рутана. Для молекул хартри-фоковский предел устанавливается несколько умозрительно. Тем не менее разработанные в последние годы методы численного интегрирования уравнений Хартри - Фока для двухатомных молекул позволяют для этих систем устранить эффект конечности базиса. Молекулярная орбиталь записьшается в сфероидальных координатах в виде [c.241]

Проделанные оценки позволяют утверждать, что при использовании большинства модельных псевдопотенциалов погрешность, возникающая при замене точно псевдопотенциала модельным, меньше погрешности одноэлектронного приближения, лежащего в основе всей схемы. Погрешность некоторых модельных псевдопотенциалов, в частности типа (4.97), в ряде случаев меньше, чем погрешность, возникающая при использовании double-Zeta базиса Рутана. Таким образом, в этих случаях переход от точного псевдопотенциала к модельному практически не вносит дополнительной погрешности. [c.290]

Рис. VIII.15. Схемы расположения узлов ооратных1решеток тетрагональных Pj- и р-фаз при различных тинах сопряжения а) сопряжение по плоскостям базиса тетрагональных фаз 001 б) сопряжение по оси с тетрагональных фаз в) сопряжение разноименного типа, когда параметр р-фазы равен [параметру с Ра-фазы.

Существует несколько стандартных способов сжатия базисов, причем наиболее распространенными следует с штать схемы ЗТО-N0 и Л/-НРО. Первая схема — минимальный базис орбиталей, в котором N гауссовских функций использованы для аппроксимации одной слэтеровской. В большинстве случаев ограничивают Ы=Ъ, так как при дальнейшем увеличении точность результатов расчета растет очень медленно. [c.119]

Основные методы расчета аЬ initio в настоящее время основаны на схеме Хартри — Фока — Рутаана с различными базисными рядами (см. также раздел 4.3). Способность расчета предсказывать молекулярные свойства существенно и, что важно, не всегда монотонно зависит от выбранного базиса и учета корреляционных эффектов. Наглядный пример — расчет дипольного момента ([i) молекулы воды при минимальном базисе p,= l,82D, в расширенном почти до хартри-фоковского предела базисе х = 2,57 D, в расширенном базисе с наложением конфигурационного взаимодействия x=l,99D. Экспериментальная величина (i=i,85D [аналогично для ц(СО), см. с. 131J. [c.359]

Рассмотренная выше модель химической связи для гомоядерных двухатомных молекул независимо от используемого метода - валентных схем или молекулярных орбиталей - получила название модели ковалентной связи (от лат. со - приставка, означающая совместность, и valens - имеющий силу). Как правило, ковалентная связь характеризуется увеличением электронной плотности в области между ядрами по сравнению с суммой электронных плотностей свободных атомов. Это достаточно очевидно в том примере молекулы Н2, который обсужден выше. Так, при использовании базиса из Is-функций и нормировке плотности на число частиц (так чтобы для молекулы и разделенных атомов эта нормировка была одинакова) в рамках метода валентных схем [c.464]

Размером схемы называется количество нрнсванваний в схеме. Минимальный размер схемы в базисе Т, вычисляющей функцию /, называется схемной сложностью функции / в базисе 7 и обозначается jr(f). Переход от одного полного конечного базиса к другому полному конечному базису меняет схемную сложность функций иа множитель 0(1). [c.24]

Определение 5.1. Квантовая схема. Пусть А — некоторое множество унитарных операторов (базис). Тогда квантовая схе.ма в базисе А — это пос.ледовате.льность и [А1],... , и1[А , где А —. множества ( -битов, Uj е А. [c.55]

Определение 6Л. Обратимая классическая схема. Пусть Л — некоторое множество перестановок вида G В/ —> В (базис). Обратимая классическая схе.ма в базисе А — это последовательность перестановок Ui[Ai, . . ., Ui[Ai, где Aj —. множест,ва битов, Uj G Л. [c.56]

Задача 6.1. Докажите для обратимых схем полноту базиса, состоящего из отрицания и элемента Тоффоли. [c.57]

Лемма 6.1. Пусть функция i К" —> П реализуется булевой схемой размера. L в некотором базисе Л. Тогда. можно реа.лизоеать функцию (х,0) I—> (F(x),G(x)) обратимой схе.мой раз.мера 0(Ь) в базисе Aeg, состоящем из функций /ф (f G Л), а также функции ф (x,ij) (х,х(Ьу). [c.57]

Как выбрать базис для вычислений в квантовых схемах Унитарных операторов бесконечно много, поэтому либо полный базнс должен содержать бесконечное количество элементов, либо мы должны ослабить условие точной реализуемости оператора схемой, заменив его иа условие приближённой реализуемости. Мы рассмотрим обе возможности. [c.60]

Замечание 7.2. Если убрать нз базиса Q квантовый элемент Тоффолн, он перестает быть полным. Однако многие важные вычисления можно делать и в таком усеченном базнсе. В частности, как будет видно в дальнейшем, схемы, исправляющие ошибки, можно реализовать без элемента Тоффолн. [c.66]

Докажите, что все операторы на одном q-битe в сочетании с оператором Л(<т ) образуют полный базис. Решение должно быть достаточно эффективным должен существовать алгоритм, который строит схему, реализующую произвольный оператор V на п q-бнтax, за время ехр(0(п)) ро1у(1о (1/й)). [c.66]

Докажите, что любой онератор IJ, действующий иа одном q-бите, может быть приближённо реализован в расширенном смысле с точностью <5 схемой размера 0(log (l/a)) в стандартном базисе, и есть полиномиальный алгоритм построения этой схемы по описанию (7. [c.67]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология