Седиментация трения

Так как седиментация происходит в определенной среде, то при ламинарном движении частицы возникает сопротивление в виде силы трения, пропорциональной скорости движения частицы [c.188]

Скорость движения частицы при седиментации принимается постоянной для установившегося потока после достижения равновесия между силой седиментации и силой трения. [c.213]

Рассматривая потенциал седиментации (эффект Дорна) как явление, обратное электрофорезу, представим себе, что частицы твердой фазы, несущие заряд, осаждаются под действием силы тяжести либо центробежного поля. В процессе осаждения ионы диффузного слоя в силу молекулярного трения отстают от движущейся частицы, т. е. осуществляется поток заряженных частиц. Если в сосуд с осаждающимися в жидкости частицами твердой фазы поместить электроды на разной высоте, то между ними можно измерить разность потенциалов—потенциал седиментации. Этот потенциал пропорционален -потенциалу, частичной концентрации V, а также зависит от параметров системы, определяющих скорость оседания частиц и электропроводности среды. Выражение Гельмгольца — Смолуховского для потенциала седиментации можно получить из уравнения (IV. 74). Роль перепада давления Ар в этом случае играет сила тяжести fg, которая дл 1 столба суспензии с частицами сферической формы равна [c.226]

При ультрацентрифугировании на макромолекулы, кроме центробежной силы, действует сила трения, тормозящая их оседание. Величина силы трения зависит от размера молекулы и ее разветвленности. Поскольку скорость седиментации является [c.81]

При оседании дисперсных частиц в гравитационном поле двойные электрические слои, окружающие частицу, деформируются за счет трения о слой жидкости. В результате этого диффузные ионы отстают от движущихся частиц и по высоте оседания возникает разность потенциалов, называемая потенциалом седиментации [c.78]

Седиментация. При действии гравитационного поля на коллоидный раствор или суспензию седиментация частиц замедляется вследствие внутреннего трения в растворителе. Седиментация грубодисперсных частиц идет в основном под действием силы тяжести. Для седиментации более подвижных коллоидных частиц необходимо значительно более сильное ускорение, что осуществляется при помощи центрифуг. При применении, например, ультрацентрифуг достигается ускорение Ь , превышающее земное ускорение силы тяжести д в соответствии с уравнением [c.335]

Центробежная сила, которая прямо пропорциональна молекулярному весу, уравновешивается силой трения, и определение молекулярного веса сводится к нахождению коэффициента диффузии и константы седиментации в данном растворителе. [c.152]

Для этого возьмем любую оседающую частицу массой т. Так как суспензия находится в состоянии покоя, то на нее действуют две силы сила тяжести и сила сопротивления среды, которая, будем кх считать, пропорциональна квадрату скорости седиментации = где /г>0 — коэффициент трения (рис. 17). [c.74]

Решение. Так как силой трения можно пренебречь, то дифференциальное уравнение седиментации примет вид [c.76]

Скорость седиментации сильно зависит от а) концентрации раствора, поскольку вязкость влияет на коэффициент трения макромолекул и через последний —на коэффициент седиментации [c.112]

Поскольку скорость седиментации настолько мала, что заметной ориентации молекул не происходит, коэффициент трения, входящий в уравнение седиментации, берется таким же, как и в уравнении диффузии. Подставляя уравнение (11.34) в уравнение (20.24), получим [c.615]

Методы измерения коэффициентов диффузии газов (гл. 9) и растворенных веществ в жидкости (гл. 11) уже обсуждались. Коэффициент диффузии гомополимера имеет большое значение, так как при сочетании его с коэффициентом седиментации можно получить молекулярный вес полимера. Коэффициент диффузии О связан с коэффициентом трения / молекулы уравнением (11.34) [c.616]

Таким образом, чем больше скорость оседания, тем б1Ё>льше сила трения, замедляющая оседание. В результате устанавливается стационарный режим седиментации, которому соответствует сед = и частица оседает с постоянной скоростью. [c.125]

Поступая аналогичным образом при использовании уравнения Стокса для движения шарика в среде с вязкостью т о, можно получить аналогичное (1.25) уравнение для коэффициента поступательного трения /, с которым связаны непосредственно измеряемые на опыте коэффициенты седиментации и диффузии [22—24] [c.54]

При оседании частиц дисперсной фазы по высоте сосуда возникает разность потенциалов, названная потенциалом седиментации. Причина этого явления, обратного электрофорезу, также ДЭС, деформирующийся при трении оседающих частиц о среду. По величине потенциала седиментации также можно рассчитать электрокинетический потенциал. [c.110]

Зная коэффициент седиментации, мы можем теперь вернуться к рассмотрению коллективных мод. Приравняем градиент осмотического давления (7.2) вязкой силе трения, описываемой равенством [c.236]

Поскольку количественного соотношения между коэффициентом поступательного трения и молекулярным весом молекул полимера нет, измерение коэффициента диффузии не дает возможности непосредственно находить молекулярный вес. Это возможно только при сочетании измерения коэффициента диффузии с другими методами, основанными на изучении гидродинамических свойств макромолекул в растворе, например, с измерением седиментации в ультрацентрифуге (см. гл. V) или вязкости [9]. [c.122]

Следует особо подчеркнуть, что при выводе формулы (4) нет необходимости прибегать к каким-либо модельным представлениям о форме растворенной частицы. Для нахождения коэффициента трения fs делается допущение коэффициент трения молекулы при диффузии ее в растворителе в нормальных условиях равен коэффициенту трения при седиментации в центробежном поле. Справедливость такого допущения для шарообразных частиц очевидна. [c.134]

Манделькерн и Флори [22] показали, что молярный коэффициент трения можно выразить через характеристическую вязкость. Тогда для расчета молекулярного веса достаточно измерить константу седиментации и характеристическую вязкость [c.154]

Изучая константу седиментации в, мы можем сформулировать причину, по которой она должна зависеть от концентрации. Зависимость от с заключена в коэффициенте поступательного трения / (стр. 126). Вследствие гидродинамического взаимодействия макромолекул их движение в жидкости не является вполне свободным. Ясно, что коэффициент / будет расти с концентрацией, так как частицы растворенного вещества создают взаимное торможение. Когда эффекты невелики, эту зависимость можно считать линейной, т. е. /=/о (1+ с), откуда [c.129]

Казалось бы, что концентрационный ход константы седиментации не столь важен, если причиной его является концентрационная зависимость коэффициента поступательного трения /. Ведь [c.129]

Другой эффект, с которым всегда приходится считаться,— это обратный ток растворителя [57, 127, 176], вызванный повышением концентрации растворенного вещества у дна ячейки. Растворитель движется назад к границе раздела, так как его вытесняет концентрированный раствор. Поэтому при заметных концентрациях растворенного вещества константа седиментации, определенная по отношению к растворителю, отличается от значения, полученного в системе координат, связанной с ротором. Коэффициент трения [уравнение (63)] был определен для системы координат, связанной с ротором. [c.48]

Седиментационный анализ. Методика седиментационного анализа подробно описана в [117]. Седиментация — это оседание частиц дисиерсной системы в поле силы тяжести или центробежном иоле. Движение частицы происходит под действием этой силы и силы вязкого трения, пропорциональной скорости частицы. При этом установившаяся скорость движения прямо пропорциональна квадрату радиуса частиц. Рабочая формула для расчета имеет вид [c.103]

Чтобы определить молекулярную (мольную) массу полимера, по полученному размеру частицы и известной плотности рассчитывают ее массу, которая связана с мольной массой соотношением (IV. 16). Метод, основанный на измереиии диффузии, в сочетании с методом седиментации в центробежном поле позволяет определить массу частиц любой формы (т. е. не ограничиваясь сферическими частицами), так как расчет коэффициента диффузии В по (IV.42) дает возможность исключить из уравнения константы седиментации (IV.15) коэффициент трения В. В результате получим [c.208]

Такое резкое возрастание времени осаждения с повышением дисперсности частиц объясняется тем, что с уменьшением размера частиц сила тяжести, обусловливающая оседание, уменьшается гораздо быстрее, чем сила трения, противостоящая оседанию, поскольку сила тяжести пропорциональна третьей степени размера частиц, тогда как сила трения пропорциональна лишь первой степени от размера. По этой причине седиментаци-онное осаждение нефти носит перманентный характер и, асимптотически уменьшаясь, продолжается практически бесконечно. [c.130]

Для сферических частиц коэффициент трения В равен 6ят1Г, и соответственно константа седиментации связана с радиусом частиц г соотношением [c.156]

Для несферических частиц коэффициент трения В не равен бят г и зависит от их формы и размера. Поэтому применение какого-либо одного — седиментационного или диффузионного — метода дает лищь условный радиус частиц, равный радиусу сферической частицы с тем же значением коэффициента диффузии или константы седиментации подобные эквивалентные радиусы могут различаться в зависимости от метода их определения. Для определения истинного размера или чаще массы т несферических частиц, а также для получения сведений об их форме необходимо сочетание двух принципиально различных, обычно диффузионных и седиментационных методов, т. е. независимое определение констант седиментации и коэффициентов трения частиц. Произведение этих величин не зависит от формы частиц и пропорционально их массе [c.157]

Для определения действительных размеров частиц минеральных ингредиентов и относительного содер кания частиц разных размеров применяют методы, основанные на измерении скорости оседания частиц в воде, т. е. методы седиментац ионного анализа. При оседании на частицы твердого вещества, кроме силы тяжести, действует сила трения /, направленная противоположно силе тяжести. Так как величина силы трения возрастает прямо пропорционально скорости оседания, согласно закону Стокса, то очень скоро устанавливается равновесие этих сил, после чего оседание происходит с постоянной скоростью. На этом основании выводится простая зависимость между радиусом частиц и скоростью оседания [c.126]

Обстоятельные данные по коэффициентам седиментации, коэффициентам диффузии и коэффициентам трения приведены в Polymer Handbook [О 410]. [c.112]

Частицы тонкоизмельченного твердого вещества оседают в жидкой среде, если их плотность выше плотности среды. Радиус этих частиц можно вычислить из скорости седиментации, используя выражение для коэффициента трения f= бпцг, приведенное в разд. 11.1. [c.613]

Если молекулы не имеют сферической формы, то коэффициент седиментации сам по себе нельзя использовать для определения молекулярного веса оседающего вещества. Однако при измерении и коэффициента седиментации и коэффициента диффузии молекулярный вес вещества можно вычислить, не делая никаких предположений о форме молекул. Уравнение, на котором основывается это вычисление, может быть выведено путем приравнивания центробежной силы, действующей на частицу, силе трения (где / — коэффициент трения молекулы, а б.г1й1 — скорость седиментации). Центробежная сила, действующая на частицу с массой т и парциальным удельным объемом V, суспендированную в среде с плотностью р, равна [c.614]

В случае измерения скорости седиментации необходимы поля центробежных сил, обеспечивающие полное осаждение белков. Белок, находящийся в виде коллоидного раствора, обладает большей плотностью, чем растворитель. В ходе центрифугирования на молекулу белка действует значительная центробежная сила, которая, вызывая движение молекулы через среду, обеспечивает скорость перемещения, пропорциональную трению молекулы в среде. Скорость седиментации прямо пропорциональна молекулярной массе. Для определения молекулярной массы необходимы приборы со скоростью вращения ротора до 60 тыс. об/мин. Раствором белка заполняют прозрачную ячейку. Изменения концентрации, возникающие в процессе центрифугирования, могут прослеживаться с помощью оптических методов, например посредством шлирен- или интерференционной оптики, а также посредством прямого измерения абсорбции в УФ-области (сканирующая система). [c.360]

С целью выяснения закономерностей, обеспечивающих высокую антифрикционность электролитического железа, были проведены металлографические исследования поверхностей трения. Химический состав продуктов износа изучался мето- дом качественного микрохимического анализа по методике И. В. Коренмана. Седиментация продуктов износа исследовалась на МИМ-8 с помощью конуса Тиндаля., [c.31]

Экспериментальная картина такова. Константа седиментации уменьшается с ростом концентрации, и экстраполяция к нулевой концентрации с помош,ью формулы Гралена вполне возможна. Однако коэффициент диффузии D, обратнопропорциональный коэффициенту поступательного трения /, у большинства полимеров растет, а не падает с ростом концентрации. Это странный парадокс, который был разгадан Ламмом, показавшим, в чем физическая природа этой аномалии. Дело в том, что в реальных растворах уравнение Фика перестает быть верным. Движуш ая сила диффузии в неидеальном растворе — не градиент концентрации, а градиент химического потенциала или градиент осмотического давления [c.130]

С помощью этого уравнения мы можем исключить коэффициент поступательного трения из уравнения для скорости седиментации в ультрацентрифуге. Тогда получим выражени е [c.156]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология