Седиментация в центробежном пол уравнение

Рассматривая потенциал седиментации (эффект Дорна) как явление, обратное электрофорезу, представим себе, что частицы твердой фазы, несущие заряд, осаждаются под действием силы тяжести либо центробежного поля. В процессе осаждения ионы диффузного слоя в силу молекулярного трения отстают от движущейся частицы, т. е. осуществляется поток заряженных частиц. Если в сосуд с осаждающимися в жидкости частицами твердой фазы поместить электроды на разной высоте, то между ними можно измерить разность потенциалов—потенциал седиментации. Этот потенциал пропорционален -потенциалу, частичной концентрации V, а также зависит от параметров системы, определяющих скорость оседания частиц и электропроводности среды. Выражение Гельмгольца — Смолуховского для потенциала седиментации можно получить из уравнения (IV. 74). Роль перепада давления Ар в этом случае играет сила тяжести fg, которая дл 1 столба суспензии с частицами сферической формы равна [c.226]

Чрезвычайное значение центробежного поля для физики и физической химии основано на том факте, что в ультрацентрифугах, сконструированных впервые Сведбергом (1924), можно достигнуть ускорений примерно до 10 g. При этих условиях седиментационное равновесие, не имеющее значения в поле тяготения, используется для того, чтобы либо разделить компоненты смеси (препаративная ультрацентрифуга), либо по уравнению (54.8) определить молекулярный вес (аналитическая ультрацентрифуга). По экспериментальным причинам для последней цели используют почти исключительно измерение скорости седиментации. Теория этого последнего метода основана на термодинамике необратимых процессов. Поэтому не будем здесь останавливаться на подробностях и отошлем читателя к специальным учебникам. [c.282]

Чтобы определить молекулярную (мольную) массу полимера, по полученному размеру частицы и известной плотности рассчитывают ее массу, которая связана с мольной массой соотношением (IV. 16). Метод, основанный на измереиии диффузии, в сочетании с методом седиментации в центробежном поле позволяет определить массу частиц любой формы (т. е. не ограничиваясь сферическими частицами), так как расчет коэффициента диффузии В по (IV.42) дает возможность исключить из уравнения константы седиментации (IV.15) коэффициент трения В. В результате получим [c.208]

Для проведения седиментометрического анализа кинетически устойчивых систем (золей, растворов ВМВ) с целью определения размеров и массы их частиц недостаточно силы земного тяготения. Последнюю заменяют более значительной центробежной силой центрифуг и ультрацентрифуг. Идея этого метода принадлежит А. В. Думанскому (1912), который впервые применил центрифугу для осаждения коллоидных частиц. Затем Т. Сведберг разработал специальные центрифуги с огромным числом оборотов, названные ультрацентрифугами. В них развивается центробежная сила свыше 250 ООО Современная ультрацентрифуга представляет собой сложный аппарат, центральной частью которого является ротор (с частотой вращения 60 000 об/мин и выше), с тончайшей регулировкой температуры и оптической системой контроля за процессом осаждения. Кюветы для исследуемых растворов вмещают всего 0,5 мл раствора. В ультрацентрифуге оседают не только частицы тонкодисперсных золей, но и макромолекулы белков и других ВМВ, что позволяет производить определение их молекулярной массы и размеров частиц. Скорость седиментации частиц в ультрацентрифуге рассчитывают также по уравнению (23.9), заменяя в нем g на о) х, где (О — угловая скорость вращения ротора л — расстояние от частицы до оси вращения. [c.378]

Метод седиментации в центробежном поле. В этом методе используется уравнение, выражающее скорость оседания сферических частиц в центробежном поле [c.73]

Среднемассовую молекулярную массу обычно определяют методом седиментационно-диффузионного равновесия, т.е. при достижении равновесия между седиментацией и диффузией под влиянием слабого центробежного поля, по уравнению [c.325]

При работе по второму способу определяют константу седиментации в поле с центробежным ускорением 10 —10" . Константу седиментации 5 рассчитывают по уравнению [c.109]

Если раствор полимера долго находится в слабом центробежном поле, то между седиментацией и диффузией устанавливается равновесие [уравнение (66)]. Полученная кривая зависимости концентрации (или ее градиента) от расстояния поднимается приблизительно экспоненциально по мере приближения к дну ячейки. Обрабатывая эту кривую и ее производные, можно получить любое желаемое число моментов распределения по молекулярным весам, а следовательно, и само распределение [17,215]. К сожалению, на практике эту возможность ограничивает ряд факторов [c.58]

Получив кривую седиментации (рис. 24) в гравитационном или центробежном поле, выражаемую уравнением (21), найдем его константы, для чего перепишем это уравнение в виде [c.92]

Следует, однако, иметь в виду, что метод седиментации и приборы, используемые при этом, пригодны для определения степени дисперсности (иначе—размеров а или радиуса г частиц), лишь сравнительно грубых дисперсных систем—обычных суспензий и эмульсий с взвешенными частицами, диаметр которых колеблется примерно в пределах от 100 до 1 мк, так как частицы с а> 100 мк под влиянием силы тяжести оседают слишком быстро, а с а< 1 т— слишком медленно, что затрудняет отсчеты. Чтобы закон Стокса стал практически применимым и к коллоидным частицам, т. е. частицам, имеющим размеры менее 0,1 мк, необходимо силу земного притяжения, выражаемую в уравнениях (3) и (4) постоянной величиной ц, заменить силой в десятки и сотни Т1 сяч раз большей, что и было осуществлено применением центробежной силы, развиваемой в особых сверхмощных центробежных машинах—ультрацентрифугах. Изобретение в 1923 г. Сведбергом такого прибора и привело в дальнейшем к разработке третьего, особо важного, механического метода определения размеров частиц высокодисперсных систем. [c.29]

Коэффициент седиментации 5 и коэффициент диффузии О входят (в виде отношения, / >) в уравнение Сведберга (1.11) — основное уравнение для определения молекулярной массы. Тут следует иметь в виду следующее для вычисления молекулярной массы по уравнению (1.11) необходимо определять 5 и О в одинаковых растворителях и при одинаковой температуре, экстраполируя полученные значения к бесконечному разбавлению. Если молекулярный вес определяют равновесными методами или методом Арчибальда, отношение //) в явном виде в соответствующие уравнения не входит. Что касается неравновесного опыта, то, когда плотность растворенного вещества превышает плотность растворителя, происходит два противоположных процесса седиментация вещества, с одной стороны, и диффузия — с другой. Если в результате седиментации молекулы растворенного вещества устремляются ко дну ячейки, то в результате диффузии происходит обратное явление молекулы вещества стремятся равномерно распределиться по всему объему ячейки. Седиментация и диффузия, таким образом, действуют в противоположных направлениях, и какое из этих двух движений преобладает — зависит от величины ускорения центробежной силы. [c.58]

Для сферических частиц в разбавленном растворе можно получить уравнение, связывающее молекулярную массу, плотность растворенного вещества, плотность растворителя, ускорение центробежной силы и скорость седиментации частиц. Из уравнения [c.173]

Сведберг показал, что уравнение (И, 34) может быть использовано для определения молекулярных весов высокомолекулярных соединений. Для этого необходимо привлечь дополнительные соотношения. Введем новую величину — коэффициент седиментации s, представляющий собой отношение скорости линейного перемещения частицы в радиальном направлении к центробежному ускорению [c.46]

Теперь мы хотим ввести новую величину — константу седиментации. 9, которая равна скорости движения частицы в расчете на единицу поля центробежной силы. (Напомним, что подобный шаг был сделан нами и при выводе уравнения электрофореза там мы определили подвижность и как скорость частицы на единицу поля электрических сил.) [c.412]

Существующие методы технологического расчета центрифуг приводят обычно к зависимости между производительностью центрифуги и крупностью разделения. Относительный унос, соответствующий рассчитанной крупности разделения, находят с помощью дисперсионной характеристики твердой фазы. Однако иногда определить такую характеристику трудно. Для расчета относительного уноса в этих случаях предложены уравнения, аппроксимирующие процесс разделения суспензии в центробежном поле с помощью зависимостей, описывающих кривую седиментации суспензии Р (т). Последняя выражает относительное количество осадка (в %), образовавшегося за время т. [c.102]

Впервые для расчета седиментационного равновесия в поле центробежных сил Т. Сведбергом [Ч на основе интерпретации большого опытного материала было предложено уравнение для коэффициента седиментации. [c.134]

В ультрацентрифуге происходит осаждение не только мельчайших гидрофобных коллоидов, но и молекул белков и высокомолекулярных веществ. Скорость седиментации V сферических частиц в ультрацентрифуге определяется такн е уравнением (XIV,8), в котором вместо g подставляется центробежное ускорение со ,т, где со—угловая скорость вращения ротора и ж—расстояние от частицы до оси вращения. Следовательно, в поле земного тяготения ускорение, действующее на частицу, остается постоянным, а в ультрацентрифуге оно увеличивается ио мере оседания [c.210]

Седиментационное равновесие достигается в течение очень длительного времени. Так, например, если молекулярный вес образца больше 10 , для достижения равновесия требуется от нескольких суток до нескольких недель. Поэтому для образцов полимеров с высоким молекулярным весом данный метод лучше не применять, удобнее использовать метод, основанный на измерении скорости седиментации в ультрацентрифуге. При большой центробежной силе можно наблюдать за передвижением границы раствор — чистый растворитель в процессе седиментации и, следовательно, измерить скорость седиментации. В процессе седиментации раствора на макромолекулу одновременно действуют центробежная сила и сила трения макромолекулы о молекулы растворителя. В равновесном состоянии постоянная скорость седиментации макромолекул дх/д удовлетворяет следующему уравнению [c.29]

Для нахождения скорости седиментации сферических частиц при центрифугировании необходимо заменить в уравнении Стокса центробежным ускорением со л (со — угловая скорость вращения ротора, X — расстояние от оси вращения), которое в отличие от ц зависит от X. Следовательно, скорость седиментации макромолекул будет возрастать по мере их оседания [c.411]

Что касается кривой распределения частиц по скоростям седиментации, то ее ординаты получаются введением в уравнение (15) поправки на центробежное разбавление. Зависимость между смещением Z линии шкалы н ординатой кривой распределения скоростей седиментации d ds выражается уравнением [c.470]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ СЕДИМЕНТАЦИИ В ЦЕНТРОБЕЖНОМ ПОЛЕ [c.482]

Из уравнения видно, что скорость движения частицы (у) пропорциональна величине поля центробежной силы ( oV), отношение которых дает коэффициент седиментации [c.102]

Классическим методом определения размеров ДНК является седиментация в центробежном поле. Скорость седиментации молекул пропорциональна силе поля со г и определяется уравнением йг1<а=8и) г, где со — угловая скорость и г — расстояние до центра вращения. Коэффициент седиментации 5 связан с молекулярной массой ДНК эмпирическим уравнением 5 = 0,0882-10 Оп- [c.228]

Скорость седиментации сферических частиц зависит не только от центробежного ускорения, но и от плотности и радиуса самих частиц и от вязкости среды суспендирования. Время, необходимое для осаждения сферической частицы в жидкой среде от мениска жидкости до дна центрифужной пробирки, обратно пропорционально скорости седиментации и определяется следующим уравнением [c.44]

Если молекулы не имеют сферической формы, то коэффициент седиментации сам по себе нельзя использовать для определения молекулярного веса оседающего вещества. Однако при измерении и коэффициента седиментации и коэффициента диффузии молекулярный вес вещества можно вычислить, не делая никаких предположений о форме молекул. Уравнение, на котором основывается это вычисление, может быть выведено путем приравнивания центробежной силы, действующей на частицу, силе трения (где / — коэффициент трения молекулы, а б.г1й1 — скорость седиментации). Центробежная сила, действующая на частицу с массой т и парциальным удельным объемом V, суспендированную в среде с плотностью р, равна [c.614]

Зональное разделение можно также проводить с помощью седиментации биополимеров в центробежном поле в ультрацентрифугах. Величиной, характеризующей подвижность частиц в центробежном поле, является константа седиментации 5, представляющая собой отношение скорости перемещения седиментиру-ющей частицы к величине центробежного ускорения ш г, где ш — угловая скорость вращения ротора ультрацентрифуги, г — расстояние частицы до оси ротора. Константа седиментации может быть экспериментально определена в специальных аналитических центрифугах, позволяющих фиксировать положение зоны, содержащей исследуемый биополимер, в произвольный момент времени непосредственно во вращающемся роторе и тем самым измерять скорость перемещения частиц. Константа седиментации выражается уравнением [c.242]

Рассмотрим для начала более простой случай — монодисперс-ный полимер со строго определенной константой седиментации. Напишем уравнение движения макромолекулы под действием центробежной силы. Сила, действующая на макромолекулу, равна [c.125]

Если система находится под действием искусственного центробежного по.ля, ускореице которого (ш — угловая скорость, а. X — расстояние до центра вращения) настолько больше g, что последним можно пренебречь, будет наблюдаться седиментация в искусственном центробежном поле. Скорость такой седиментации определяется уравнением [c.75]

Седиментационный метод с применением ультрацентри-фуги описан ранее (стр. 28—29) при рассмотрении методов определения размера коллоидных частиц. Определение молекулярного веса этим методом сводится а) либо к исследованию распределения концентрации раствора после установления седиментационного равновесия, для чего скорость вращения центрифуги устанавливают такую, чтобы развиваемая ею центробежная сила превышала силу тяжести примерно в 10 —10 раз б) либо к исследованию скорости седиментации, для чего центробежная сила должна превышать силу тяжести в 10 —10 раз. Изменение концентрации в установившемся равновесии определяют фотографически или по изменению показателя преломления. Расчет М производят по особым уравнениям, на которых мы не останавливаемся. Заметим лишь, что этот метод является наиболее всесторонним, так как, помимо УИ, дает возможность определять также и степень полидисперсности исследуемого вещества и судить о форме макромолекул. Метод нашел широкое применение при исследовании белков, полистирола, целлюлозы и других веществ. [c.163]

Для 1 ахождения радиуса частиц по опытам в центробежном поле пользуются уравнением (У.9) для скорости седиментации, заменив в нем ускорение свободного падения центробежным ускорением (о%. [c.105]

Среднемассовую уолекулирную массу обычно определяют методом седи ментацнонЕШ диффузного равновесия, т е. при достижении равновесия между седиментацией и диффузней под влиянием слабого центробежного поля. Величину Ми можно определить нэ уравнения [c.84]

В центробежном поле можно создать стабильный градиент плотности растворителя. Как известно из теории седиментации, вследствие диффузионного размы вания границы седиментахщи в конечном итоге в центрифужной ячейке устанавливается равновесное распределение концентрации каждого компонента, описываемое уравнением [c.244]

Принцип метода заключается в том, что на кинетическое движение молекул в растворе и равномерное их распределение накладываются большие центробежные силы, в результате чего белок седиментирует ко дну пробирки. Се-диментационное равновесие и скорость седиментации, которая регистрируется оптическим методом, являются функциями молекулярной массы белка. Определение молекулярной массы по скорости седиментации описывается следующим уравнением [c.44]

Выражение (с1х1сИ)1ш х представляет скорость оседания на единицу ускорения центробежной силы и называется константой седиментации 5. Так как ш имеет размерность, обратную времени радиаЩсек), то 5 имеет размерность йремени сек). Значения 5 для белковых растворов, как правило, порядка 10 —10 сек. Величину 5, равную 10" сек, принимают за единицу константы седиментации и обозначают как 1 ед. Свед-берга, или 1 5. Подставляя величину 5 в уравнение (39), можно написать [c.147]

Если ультрацентрифуга вращается достаточно долгое время со скоростью порядка 8000—15000 об1мин, то скорость переноса веществ за счет седиментации будет мала и соизмерима со скоростью переноса за счет диффузии. В результате через определенный промежуток времени достигается равновесное распределение концентраций во всей ячейке. Скорость переноса растворенного белка через поверхность поперечного сечения А за счет центробежной силы равна с-А-йх/сИ. Скорость диффузии через ту же поверхность по закону..Фика составляет — 0-А-(1с1(1х. Как следует из уравнения (35), скорость кх1(И равна центробежной силе, деленной на коэффициент трения (<р//). Отсюда результативная скорость движения белка [c.148]

При центрифугировании [111 седиментация капель осуш,ествля-ется под действием центробежной силы. Скорость седиментации зависит от угловой скорости центрифуги. Пинтер и Зильверсмит [12 фракционировали прямые эмульсии по размерам частиц дисперсной фазы в колонке с сахарозой. Скорость центрифугирования 2800 об/мин. Размеры частиц определяли интегрированием уравнения, выража-юш его закон Стокса для седиментации при центрифугировании [c.209]

Уравнение непрерывности называют также уравнением Ламма [1], или основным уравнением ультрацентрифугирования. В теории седиментации оно занимает центральное положение, так как это уравнение связывает изменения концентрации раствора во времени с величинами 5, й и со. Кроме того, и в этом уравнении учитываются также секториальная форма полости ячейки, цилиндрическая симметрия границ седиментации и негомогенность центробежного поля, т. е. его линейное возрастание с расстоянием х. Из уравнения Ламма вытекает закон радиального разбавления, с помощью которого можно рассчитать поправку, вносимую в значение площади под щлирен-пиком для приведения к истинной концентрации. Из уравнения Ламма можно вывести также равенства, содержащие молекулярную массу растворенного вещества. [c.85]

В первой главе мы установили, ч о в центробежном поле сила, действующая на частицу, и скорость ее передвижения пропорциональны. Эти величины связываются между собой с помощью коэффициента трения (т. е. сила = / X скорость). Существует ряд математических подходов, позволяющих связать величину коэффициента трения с формой и размерами частицы. Для простого случая сферических частиц мы уже приводили уравнение Стокса (1.2). Уравнение (1.9) дает возможность определять коэффициент трения с помощью данных, полученных на аналитической ультрацентрифуге. Анализ этого уравнения показывает, что скорость седиментации зависит от массы частицы (а следовательно, и от ее объема) и от коэффициента трения, который в свою очередь зависит от формы частицы. Существуют приближенные зависимости между величиной коэффициента трения, формой, массой частицы и ее седиментационными свойствами, хотя они и не имеют достаточно строгого теоретического обоснования. В частности, недостаточно строго учитывается влияние растворителя на частицу. Эти зависимости позволяют получать лищь полуколиче-ственные результаты. [c.131]

Скорость седиментации характеризуют коэффициентом седиментации 5, т. е. скоростью молекулы, отнесенной к центробежной силе (5име-ет размерность времени). По данным измерения скорости седиментации и диффузии молекулярную массу находят по уравнению Сведберга [c.81]

Рассматривая общий случай седиментации частицы в центробежном ноле, нельзя пренебрегать ни диффузией, ни трением движущейся частицы. Дифференциальное уравнение, выведенное Ламмом [28] для этих условий, имеет следующий вид [c.482]