Пружина в механической модели полимера

Ползучесть линейного полимера хорошо описывается также объединенной механической моделью, сочетающей модель Максвелла и модель Кельвина — Фойхта (рис, 9.8). На рис. 9.9 показаны кривая ползучести и кривая упругого последействия, построенная в соответствии с объединенной моделью. К моменту времени / общая деформация складывается из мгновенно упругой (пружина, 1-й элемент), замедленно упругой, эластической (2-й элемент) и необратимой вязкой (3-й элемент, поршень) [c.124]

Если линейный полимер подвергается действию постоянного напряжения до тех пор, пока не будет достигнут режим установившегося течения, а затем течение останавливается и система поддерживается при постоянной деформации, то напряжение будет уменьшаться по другому закону, отличному от закона изменения напряжения при обычных опытах по релаксации напряжения. Качественно, используя механические модели, это отличие можно объяснить различным распределением напряжений по элементам в модели, изображенной на фиг. 2. При мгновенном нагружении напряжение распределяется пропорционально коэффициентам жесткости отдельных пружин, что приводит к обычному релаксационному модулю ОЦ). При установившемся течении напряжение распределяется пропорционально вязкости отдельных вязких элементов, и после прекращения течения [c.78]

Для анализа протекающих в полимерах релаксационных процессов ввиду их сложности используют механические модели, составленные из пружин и демпферов. Пружина моделирует мгновенную упругую деформацию, а демпфер (поршень, перемещающийся в жидкости) — вязкое течение. [c.58]

Взаимосвязь влияния времени и температуры на механические свойства может быть понята из анализа максвелловской модели, состоящей из последовательно соединенных пружины и демпфера. Для простоты будем считать, что эта модель правильно передает особенности механических свойств полимеров. Время релаксации такой модели т равно т)//С, где т —вязкость жидкости в демпфере, а /С —модуль упругости пружины. Если длительности нагружения больше, чем т, то поведение модели определяется свойствами демпфера. Если же нагружение происходит за время, меньшее т, модель ведет себя как упругий элемент. Поскольку с понижением температуры вязкость увеличивается, это приводит и к увеличению времени релаксации. Поэтому понижение температуры приводит к тому, что модель ведет себя как упругий элемент только при больших длительностях нагружения. Естественно, таким образом, что понижение температуры компенсируется повышением длительности нагружения. [c.390]

Другое объяснение возникновения механической анизотропии основано на модели среды, состоящей из ориентированных линейных упругих элементов [52]. Изменение механических свойств при этом выражается только через продольный модуль пружины, который, в свою очередь, определяется по модулям неориентированного материала. Не удивительно, что теория предсказывает отсутствие зависимости относительного распределения модулей от природы полимера, т. е. подразумевает взаимную независимость пяти значений модулей упругости. Рассмотренные выше данные показывают, что этот результат не согласуется с экспериментальными фактами. [c.241]

По современным представлениям, линейный полимер является системой упругих, взаимодействующих между собой цепочек. Отдельная молекула представляет собой цепочку осцилляторов, совершающих вращательные колебания. Для простоты рассуждений мы в качестве модели молекулы принимаем цепочку линейных осцилляторов. Такая система механически может быть представлена цепочкой, составленной из шаров, последовательно связанных между собой пружинами. Ясно, что в случае модели регулярного полимера все шары и пружины идентичны и расположены на равных расстояниях. Учет межмолекулярного взаимодействия может быть произведен в этой модели путем введения в рассмотрение вязкой среды, окружающей цепочку. Такая модель вполне достаточна, но нашему мнению, для описания основных термомеханических свойств аморфных линейных полимеров. Совершенно очевидно, что эта идеализированная модель не может передать фазовых и структурных изменений полимеров, изучение которых выходит за рамки настоящей статьи. [c.279]

Одно из уникальных свойств полимеров — эластичность — можно объяснить в рамках простой гауссовой модели. Эластичность — это способность к большим обратимым деформациям. Механические свойства полимеров, как и др тих упругих материалов, описываются законом Гука. Однако наибольшая величина деформации, которую материал способен выдержать без разрущения, у полимеров на несколько порядков больше, чем у обычных твердых тел. Предел упругих деформаций стали или стекла составляет несколько процентов, тогда как у эластичного полимера, например каучука, он выражается сотнями процентов. В обычных материалах упругая деформация возникает в результате небольшого (на проценты) изменения межатомных расстояний и углов кристаллической решетки. Очевидно, что эластичность невозможно объяснить таким механизмом деформации. Гигантские величины обратимых деформаций полимерных веществ обусловлены тем, что при действии деформирующего усилия (например, растяжения образца) происходит распрямление молекулярных цепей, а при снятии деформирующего усилия цепи вновь сворачиваются в клубки. Сворачивание в клубки происходит не потому, что в распрямленной цепи возникли какие-либо напряжения (типа тех, что появляются в растянутой стальной пружине). Таковые просто отсутствуют. Состояние и распрямленной, и свернутой в клубок цепи механически одинаково устойчиво. Не существует сил, которые делали бы предпочтительным одно из таких состояний. Причина сворачивания цепи в клубок иная — вероятностная. Существует один способ так расположить звенья цепи, чтобы макромолекула приобрела максимально возможный размер, равный ее контурной длине гЫ. В го же время имеется множество вариантов (порядка 3 ) такого расположения звеньев, при котором расстояние между концами макромолекулы станет равно ее среднестатистической величине К = Каждый из вариантов изогнутого состояния реализуется при тепловом движении звеньев с той же вероятностью (частотой), что и единственное состояние предельно вытянутой молекулы, поэтому растянутый клубок непременно перейдет в одно из многочисленных свернутых состояний под влиянием только лишь теплового движения звеньев. [c.730]

Третий способ описания свойств полимеров заключается в сравнении их поведения с механическими и электрическими мо-дeлями Одной из наиболее распространенных механических моделей является модель Кельвина, которая подобна комбинации спиральной пружины и гидравлического амортизатора, применяемых в подвеске автомобилей. Пружина и гидравлический амортизатор расположены параллельно друг другу. Если установить только одну пружину, то сжатие и растяжение пружины под действием приложенной силы будут происходить очень быстро и пассажиры в автомобиле будут ощущать сильную тряску. Амортизатор представляет собой поршень, перемещающийся в цилиндре, заполненном маслом. При движении поршня масло обтекает его или проникает через сделанные в поршне отверстия. Для этого необходимо определенное количество времени. Установка амортизатора параллельно пружине затормаживает и задерживает колебания пружины. Отношение вязкости масла к модулю упругости пружины называется временем запаздывания. Модуль упругости пружины остается практически постоянным, а вязкость масла может заметно меняться. Если холодным утром выехать из гаража на перегретом автомобиле и попасть в выбоину, то можно усомниться, установлены ли, вообще, в автомобиле пружины, поскольку вязкость масла в амортизаторе высока, а следовательно, и время запаздывания очень велико. В этом случае модель Кельвина работает как твердое тело. И наоборот, в жаркий день, после продолжительной езды вязкость масла так снизится и время запаздывания станет настолько малым, что можно подумать, а не потеряли ли вы амортизатор. Возьмем другой случай, когда на большой скорости вы проезжаете по мелким выбоинам. Частота ударов может быть настолько велика по отношению ко времени запаздывания, что вы будете ощущать сильную вибрацию до тех пор, пока не снизите скорость так, чтобы время между двумя ударами было сравнимо со временем запаздывания системы пружина—амортизатор . [c.63]

Для качественного описания поведения взаимонерастворимых смесей полимеров может быть предложена механическая модель, представляющая собой последовательное включение двух моделей Кельвина с элементами д — т]д и в —т)в и пружины с модулем Яо (рис. П. 34). Дифференциальное уравнение такой модели имеет вид [c.192]

Механические свойства волокон зависят от длительности нагружения. Когда напряжения не слишком велики, наилучшее соответствие между экспериментом и теорией можно получить При помощи трехэлементной модели предложенной Тобольским и Эйрингом (рис. 7). В этой модели, согласно теории абсолютных скоростей реакций, зависимость вязкости от скорости сдвига описывается законом гиперболического синуса. Модели можно дать очень грубую интерпретацию на основе изложенных выше представлений следующим образом. Ветвь модели, содержащая пружину, представляет собой упругое ас-тяжение кристаллических фибрилл, определяемое выражением уЕ Рхф), и в меньшей степени сжатие фибрилл, описываемое выражением а /у)кс(1—2 tg 0). Другая ветвь представляет собой вязкоупругое сжатие (см. Механические свойства полимеров , Б. Роузен) некристаллического материала, определяемое выражением 1(1 — а) /(1 — V)] (1 — 2 с1 0), 1 а также другие деформации в некристал-. [c.97]

Релаксационные явления в реофизически сложных средах связаны с медленным развитием процессов перегруппировки структурных единиц различного масштаба. (Так, в случае полимеров таковыми являются гибкие молекулы, их отдельные сегменты или же пачки, образованные этими молекулами). Эти процессы приводят к запаздыванию изменений деформации от изменения напряжения (гистерезис, упругое последействие, релаксация напряжения и т.д.) и могут быть описаны с помощью моделей упругих тел с внутренним трением и вязких тел, обладающих упругостью (раздел 3.2.6). Механические модели вязкоупругих тел полезны для понимания качественных особенностей явлений релаксации, но их применение к количественному описанию реальных материалов требует построения очень сложных систем, состоящих из большого числа различных пружин и вязких элементов (что связано с наличием иерархии структурных единиц различного масштаба, приводящей к иерархии широко распределенных времен релаксации). [c.122]

Принцип суперпозиции Больцмана применим для всех полимеров, структура которых не зависит от приложенных сил и ие меняется во времени. Ои позволяет описывать линейное вязкоупругое поведение системой дифференциальных уравнений вида La = Dt,, где L и D—линейные дифференциальные операторы по времени. Это выражение эквивалентно описанию вязко-упругого поведения с помощью моделей, состоящих из упругих пружии с различными модулями E и вязких элементов с вязкостями т) (рис. IX. 2). Пружинам приписываются механические свойства идеальной упругости — закон Гука, а вязким элементам — свойства идеально вязкой жидкости — закон Ньютона. [c.214]

Физико-механические свойства различных полимеров можно представить тем или иным сочетанием реологических элементов, например, свойства линейных термопластов можно представить моделью, изображенной на рис. 2,ж. Пружина является носителем упругих свойств полимера, вязкий элемент — пластических, а высокоэластические свойства представлены параллельным расположением элементов Гука и Ньютона. Предложены и другие, часто более сложные, реологические модели. [c.35]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология