Уравнение Ван-дер-Ваальса идеального газа

Уравнение РУ = пКТ принято называть уравнением состояния идеального газа, поскольку оно описывает состояние системы при помощи измеряемых переменных Р, У, Г (параметров состояния) и п (рис. 3-17). Предлагались другие уравнения состояния, которые описывают свойства реальных газов лучше, чем уравнение состояния идеального Г за. Наибольшее распространение среди них получило уравнение, предложенное в 1873 г. Ван-дер-Ваальсом. Ван-дер-Ваальс предположил, что для реальных газов также можно воспользоваться понятиями идеального давления Р и идеального объема V, к которым применимо идеальное уравнение Р У = пКТ, однако из-за отклонения свойств реальных газов от идеальных эти величины не совпадают с измеряемыми давлением Р и объемом У. Он полагал, что идеальный объем должен быть меньше измеряемого объема, поскольку реальные молекулы отнюдь не являются точечными массами, а имеют конечный объем, и вследствие этого часть объема сосуда, занятая другими молекулами, оказывается недоступной для [c.152]

Учесть влияние температуры и давления можно с помощью уравнения Ван-дер-Ваальса через коэффициенты а и Ь, введенные им в уравнение состояния идеального газа [c.54]

Уравнение Ван-дер-Ваальса выведено с использованием уравнения состояния идеального газа с учетом собственного объема молекул и сил их взаимного притяжения в реальных газах. [c.22]

Ван-дер-Ваальс (1878) внес соответствующие поправки в уравнение Клапейрона —Менделеева с учетом объема молекул газа и сил взаимодействия между ними. При этом он исходил из следующих соображений. Если взять какой-то сосуд объемом V, в котором находится N молекул газа, то любая молекула этого газа не может находиться в тех местах объема сосуда, где находятся остальные N—1 молекул, т. е. ей доступен не весь объем сосуда, а только часть его, равная V—Ь. Величина несжимаемого пространства Ь равна, согласно Ван-дер-Ваальсу, учетверенному сплошному объему самих молекул. Уменьшение объема газа происходит, таким образом, за счет сжатия свободного пространства V—Ь. По этой причине в уравнении состояния идеального газа (1,17) вместо V необходимо взять величину У-Ь [c.25]

При больших V (при низких давлениях и высоких температурах) уравнение" Ван-дер-Ваальса переходит в уравнение состояния идеального газа. [c.15]

Поскольку параметры а и Ь для разных газов различны, уравнение Ван-дер-Ваальса не является универсальным, в отличие от уравнения состояния идеального газа. Для многих газов оно выполняется в достаточно широком интервале давлений и температур. Однако в ряде случаев наблюдается значительная зависимость параметров а и Ь от температуры. Кроме того, уравнение не выполняется при очень высоких давлениях и вблизи критической точки. [c.15]

Уравнение (60) справедливо только для низких давлений, когда размеры молекул гораздо меньше длины свободного пробега. При повышении давления это уравнение становится непригодным, ибо свойства рассматриваемой системы уже не могут быть описаны уравнением состояния идеальных газов. По мере возрастания давления используются другие уравнения состояния так, при сравнительно невысоких давлениях справедливо уравнение Ван-дер-Ваальса, и число двойных соударений с учетом этого уравнения выразится так [c.173]

Газы, для которых неприменимы уравнения состояния идеальных газов, называются неидеальными. Связь параметров Р, V, Т для таких газов описывается уравнением Ван-дер-Ваальса для [c.38]

В литературе известно несколько уравнений состояния реального газа, однако наибольшее значение из них имеет уравнение, полученное Я- Ван-дер-Вааль-сом. При выводе его Ван-дер-Ваальс исходил из уравнения состояния идеального газа, в которое ввел две поправки на величину собственного объема молекул (в) и на силу притяжения межлу молекулами 11). Как показал Ван-дер-Ваальс, свободное про-странство, в котором могут двигаться молекулы, должно быть уменьшено на величину, пропорциональную несжимаемому объему молекул. Эта поправка (в) равна учетверенному собственному объему молекул. Вторая поправка (Я) на силы притяжения между молекулами должна быть прибавлена к давлению, так как эти силы действуют в том же направлении, что и внешнее давление, и могут рассматриваться как внутреннее давление, прибавляющееся к измеряемому внешнему давлению р. [c.45]

Состояние термодинамической системы определяется физическими характеристиками — массой, объемом, давлением, составом, теплоемкостью и другими, которые называются параметрами состояния. Для такой простой системы как газ, параметрами состояния будут объем, температура, давление. Если параметры состояния системы со временем не изменяются, то такое состояние считается равновесным. В равновесной термодинамической системе параметры состояния связаны между собой определенными математическими уравнениями — уравнениями состояния. Например, уравнением состояния идеального газа является уравнение Клапейрона — Менделеева (1.1), уравнение Ван-дер-Ваальса (1.2) описывает состояния реальных газов. [c.34]

В 1873 г. Ван-дер-Ваальс предложил свое теоретическое толкование неидеального поведения реальных газов. Большую сжимаемость реальных газов он объяснил влиянием межмолекулярных сил и ввел в уравнение сосгояния идеальных газов Клапейрона поправку, учитывающую действие сил притяжения а и собственный мольный объем газа Ь [c.109]

Однако уравнение Ван-дер-Ваальса громоздко и пользоваться им при термодинамических расчетах трудно. Значительно удобнее и легче пользоваться уравнением состояния идеального газа, введя в него эмпирическую безразмерную поправку [c.61]

В качестве примера вычислим давление 28 г азота, находящегося в сосуде объемом I л при 100"С. Воспользуемся для этого сначала уравнением состояния идеального газа (9.10), а затем уравнением Ван-дер-Ваальса (9.21). Перепишем уравнение [c.161]

Экспериментально установленное давление моля азота при указанных условиях оказывается равным 30,78 атм. Таким образом, мы убеждаемся, что уравнение Ван-дер-Ваальса, учитывающее межмолекулярное взаимодействие и собственный объем молекул азота, правильнее предсказывает давление этого газа при указанных условиях, чем уравнение состояния идеального газа. Однако ни уравнение Ван-дер-Ваальса, ни другие уравнения состояния реальных газов, выведенные с целью учета отклонений свойств газов от идеальных, не позволяют сделать это достаточно точно при любых давлениях. [c.161]

Отклонения свойств газов от идеальных позволили установить сушествование в некоторых газах димерных ( сдвоенных ) молекул. Например, пары брома при температурах, близких к комнатной, и при давлении 0,2 атм обнаруживают очень сильное отклонение от свойств, предсказываемых уравнением состояния идеального газа и даже уравнением Ван-дер-Ваальса. Исследование химического строения паров брома с помощью ультрафиолетовой спектроскопии показало, однако, что в них содержатся молекулы (Вг2)г. При нагревании до 200°С в парах брома остаются только обычные молекулы Brj и свойства паров брома при этой температуре ничем не отличаются от типичных свойств реальных газов. Димерные молекулы образуются при достаточно низких температурах и в других газах, например, молекулы (Н ) появляются при 30 К, а Afj, X j, (N2)2 и (0 )2 приблизительно при 80 К и давлении 200 мм рт. ст. [c.161]

Определите давление 1 моля диоксида углерода в сосуде объемом 1 л при 50°С, пользуясь уравнением состояния идеального газа и уравнением Ван-дер-Ваальса. Сравните полученные результаты. [c.166]

В 1873 г. Ван-дер-Ваальс написал свое классическое уравнение. Введенные им поправки в уравнение для идеальных газов, учитывающие внутреннее давление (силы притяжения) и объем молекул (силы отталкивания), предсказали [c.94]

Что представляют собой газовые и конденсированные пленки Какие уравнения соответствуют уравнению состояния идеальных газов и уравнению Ван-дер-Ваальса для двухмерного состояния [c.101]

Рис. 1.17. Кривая насыщения, изотерма (394,2 К) н-бутана и кривые зависимости Р от К рассчитанные по уравнению состояния идеального газа, уравнениям состояния Ван-дер-Ваальса и Редлиха — Квонга.

Свойства реальных газов, как известно, отличаются от свойств идеальных газов. Так, чем больше плотность газа, т. е. чем меньше расстояние между молекулами, тем больше это отклонение. Поэтому в уравнение состояния реальных газов следует внести по правки —- общий объем уменьшить на величину Ь (отвечающую собственному объему молекул) и увеличить давление с учетом сил взаимного притяжения молекул на малых расстояниях (внутреннее давление), прибавляющееся к внешнему давлению. Тогда уравнение состояния реальных газов Ван-дер-Ваальса на основе уравнения состояния идеальных газов выразится (при умеренных давлениях) [c.45]

Оба члена, отличающие уравнение Ван-дер-Ваальса от уравнения состояния идеальных газов, приобретают тем большее относительное значение, чем меньше становится мольный объем газа. При малых объемах, т. е. при высоких давлениях или при низких температурах, член a/V возрастает и играет все большую и большую роль по сравнению с давлением р) в то же время с уменьшением V относительное значение члена Ь тоже возрастает. Б противопо- [c.111]

Таким образом, неточность при вычислении по уравнению (24) идеальных газов по сравнению с вычислением по уравнению Ван-дер-Ваальса равна [c.81]

Для того чтобы выбрать наиболее подходящую модель, обратимся к уравнению Ван-дер-Ваальса. Оно имеет много общего с уравнением состояния идеального газа, но в отличие от него содержит два дополнительных члена, учитывающих действие сил межмолекулярного притяжения и отталкивания молекул, связанного с наличием у них определенных объемов. В уравнении идеального газа оба эти члена отсутствуют. Поэтому в качестве модели идеального газа можно взять совокупность таких условных молекул, которые обладают массой, но не имеют объема (Ь = 0) и которые сталкиваются между собой, но не испытывают сил межмолекулярного притяжения либо отталкивания (а = 0). Таким образом, столкновения между этими условными молекулами являются упругими, и в результате их никогда не происходит ни выигрыша, ни потери кинетической энергии поступательного движения [c.235]

Уравнение Ван-дер-Ваальса отличается от уравнения состояния идеального газа двумя поправками. Первая поправка учитывает силы [c.10]

Применение термодинамики к неидеальным системам принципиально возможно путем повторения всех вычислений с заменой уравнения состояния идеальных газов другим уравнением состояния, отвечающим опытным данным (например, с умеренной точностью, уравнением Ван-дер-Ваальса). Этот путь оказывается, однако, мало плодотворным. [c.326]

Уравнение Ван-дер-Ваальса достаточно точно (точнее, чем уравнение состояния идеального газа) характеризует состояние реальных газов при температурах выше критических и объемах одного киломоля не менее 0,3 ж . В области температур ниже критических и при объемах одного киломоля менее 0,3 ж уравнение (18) неприменимо. В этих условиях пользуются уравнением Менделеева — Клапейрона (9) с введением поправочного коэффициента 2с, называемого коэффициентом (или фактором) сжимаемости газа [c.22]

Вычислить давление I моль двуокиси серы при 100° С, заключенного в сосуд емкостью 1 л, использовав для этого уравнение Ван-дер-Ваальса и уравнение состояния идеального газа. Сравнить оба результата. [c.24]

Оба члена, отличающие уравнение Ван-дер-Ваальса от уравнения состояния идеальных газов, приобретают тем большее относительное значение, чем меньше становится мольный объем газа. При малых объемах, т. е. при высоких давлениях или при низких температурах, член возрастает и играет все большую и большую роль по сравнению с давлением р в то же время с уменьшением V относительное значение члена Ь тоже возрастает. В противоположном случае, т. е. при больших объемах (при низких давлениях или высоких температурах), член становится малым и вследствие большой величины У член Ь тоже играет относительно 1 1алую роль. В пределе при достаточно больших объемах оба эти члена теряют свое значение и рассматриваемое уравнение переходит в уравнение состояния идеального газа. [c.112]

Все возможные взаимодействия между атомами и молекулами не исчерпываются ионной, ковалентной и металлической формами химических связей. Так, например, из факта, что атомы благородных газов не объединяются в молекулы, еще не следует, что между этими атомами не существует никакого взаимодействия. Действительно, если благородные газы удается перевести в жидкое и твердое состояние, то это означает наличие между частицами сил притяжения. В то же время исключительно низкие температуры, необходимые для их конденсации, свидетельствуют о том, что эти силы чрезвычайно малы. Эти слабые силы представляют собой взаимодействия нескольких типов, но их объединяют под общим названием ван-дер-ваальсовы силы в честь голландского физика Дж. Д. Ван-дер-Ваальса, впервые постулировавшего существование сил притяжения, действующих между атомами и молекулами. Для их учета Ван-дер-Ваальс ввел в 1873 г. специальный член alv в уравнение состояния идеальных газов. [c.204]

Силы Ван-дер-Ваальса (ориентационный, индукционный и дисперсионный эффекты). Очень слабые силы притяжения между нейтральными атомами или молекулами, проявляющиеся на расстояниях, превосходящих размеры частиц, называют межмолеку лярным притяжением или силами Ван-дер-Ваальса . Они действуют в веществах, находящихся в газообразном или жидком состоянии, а также между молекулами в молекулярных кристаллах. Своа название они получили по имени голландского исследователя Ван-дер-Ваальса, постулировавшего их существование введением поправочного члена в уравнение состояния идеального газа. Эти силы обусловливают отступление реальных газов от идеального состояния. Кроме того, межмолекулярное притяжение определяет возможность агрегации вещества, сопровождающейся выделением энергии. Оно играет важную роль в процессах адсорбции, катали- [c.133]

Следует отметить, что во всех предыдущих выподах применялось уравнение состояния идеальных газов. Ири более или менее значительных отклонениях от этого уравнения в реальных газах, например, при высоких давлениях, следовало бы применять уравнение состояния реальных газов (Ван-дер-Ваальса, Вукаловича [61, 62] и др.), по в этом случае возникают непреодолимые математические трудности. Эту задачу можно приближенно решить, вводя некоторую функцию / от давления, так называемую фугитивность или летучесть, характеризующую степень отклонения от идеального газа. Величину / или соответствующий ей [c.69]

Это уравнение, как известно, содержит два члена, отсутствующих в уравнении состояния идеального газа член — учитывающий конечность объема молекул, и член а1(А /У)2, описывающий силы притяжения между молекулами а и 6] суть постоянные, характерные для данного газа. Согласно этому уравнению, изотермы, изображенные в координатах р и У (фиг. 3) и соответствующие температуре ниже Гс (изотерма, соответствующая этой температуре, имеет горизонтальную касательную в одной точке), содержат участок с перегибом, отражающий нефизическое уменьшение объема с уменьшением давления. Поведение реальной системы на участке с перегибом описывается горизонтальной прямой, вдоль которой пар находится в равновесии с жидкой фазой. Положение этой прямой определяется построением Максвелла площади обоих заштрихованных участков должны быть одинаковыми. Уравнение Ван дер Ваальса позволяет правильно оценить как порядок величин VI теплоемкости, тай и форму двухфазной области, показанну ) [c.373]

Я—универсальная газовая постоянная, входящая в уравнение состояния идеального газа или в уравнение Ван-дер-Ваальса (1,987 ктлЫоль) [c.84]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология