Леннарда-Джонса эффективный

Исследователи используют и многие другие потенциальные функции наиболее простые из них помещены в табл. 1.23. Ряд таких функций имеет теоретическое обоснование другие, ведущие к интегрируемым уравнениям, пригодным для теоретических исследований, имеют лишь частичное обоснование. Потенциальные функции, приведенные в табл. 1.23, имеют О, 1, 2 или 3 параметра, которые можно подобрать в соответствии с экспериментальными данными. Кроме потенциала Леннарда-Джонса существуют еще два вида потенциалов, особо эффективных при теоретических изысканиях. [c.89]

Функция и>2г(г) может претерпевать при введении реалистичного закона сил отталкивания между молекулами S и L довольно неожиданные изменения по сравнению с этой же функцией при моделировании L твердыми сферами. Сравнение рис. 7 и 5 показывает, что введение сил относительно короткодействующего отталкивания и притяжения во взаимодействие L. . . L и L. . . S (потенциалы Леннарда-Джонса) ликвидирует контактное притяжение молекул L друг к другу, почти не изменяя вероятности образования разделенных молекулярных пар, что делает В22 более положительным и проявилось бы в эксперименте как рост эффективного взаимного расталкивания молекул L. [c.70]

НОЙ молекулы [см. выражение (59)]. Поэтому новое, индуцированное поверхностью отталкивание двух соседних атомов адсорбированных молекул зависит от теплоты адсорбции отдельной молекулы (в пределе нулевого покрытия). Если выбрать потенциал взаимодействия в газовой фазе Uiz Rio) в форме потенциала Леннард-Джонса, то эффективный потенциал взаимодействия на поверхности принимает вид [c.246]

Однако для удобства расчетов по Леннард-Джонсу т и п в (8.21) принимают за целые числа, чаще всего считая, что т — 6 и п = 12. Выбор т = 6 подсказан, конечно, предположением, что господствующими межмолеку-лярными силами являются дисперсионные силы. Понятно, что такой выбор показателей степени крайне огрубляет первоначальную формулу, в которой первый член нужно рассматривать как эффективно заменяющий (при малых изменениях г) несколько членов молекулярного притяжения с показателями степени /П1, вследствие чего, вероятно, ни для одного из веществ т в действительности не равно 6. Подмена значения п = 9 произвольным п = 2 привносит, по-видимому, меньшую погрешность, так как при малых давлениях второй член существенно меньше первого. [c.272]

Моделью системы поровый флюид—минерал служила бесконечная щель адсорбента, между поверхностями которой находились атомы адсорбата при заданной температуре и плотности. Взаимодействие между атомами адсорбата и поверхностью кристалла рассчитывалось по методу А. В. Киселева с усреднением по элементарной ячейке, предложенным Ф. Абрахамом. При этом учитывалось взаимодействие с ионами кремния и кислорода, несущими эффективный заряд + 1,4е и —0,7е. Взаимодействие атомов адсорбата описывалось потенциалом Леннард-Джонса (6—12). Размеры расчетной ячейки не позволили учесть реальное строение молекул воды. Поэтому их взаимодействие описывалось тем же потенциалом с параметрами а= 0,286 нм и 8/ =447,53 К, где а и е — параметры потенциала, к — константа Больцмана. Для учета теплового взаимодействия адсорбат—-адсорбент был применен метод молеку- [c.87]

Остановимся теперь на методе расчета, связанном с применением теории конформных растворов (ТКР). Потенциал межмолекулярного взаимодействия (ПМВ) между частицами имеет в данной теории одинаковый функциональный вид. Будем исходить из наиболее точного, так называемого одножидкостного приближения. В этом случае термодинамика раствора может быть описана поведением некоторой чистой эквивалентной жидкости [5]. Если описывать взаимодействия в растворе потенциалом Леннарда—Джонса (12,6), то параметры потенциала (ПП) этой эффективной системы находят по формулам [c.74]

При этом действительно могут образовываться любые /-меры А, (34) с энергией связи /е/2 = Д-е/(/+ 1)/2 (правая граница неравенства точно выполняется для / = 2, 3, 4 левая — при / > 1). Из проведенных выше рассуждений, казалось бы, следует, что групповые разложения в подобных условиях должны быть особенно эффективными. Однако прямой расчет для потенциала Леннарда — Джонса (12—6), выполненный в работе [191 на основе известных из литературы данных о вириальных коэффициентах В2 — В5 [20, 21], показал, что при Г = 0,75 и 1 и плотностях, соответствующих интенсивному образованию комплексов Аг — А5, групповые разложения сходятся очень плохо и даже несколько хуже вириального разложения В то же время для ДДГ, т. е. в случае, когда из всех возможных реакций (34) протекает только одна (1), групповые разложения, как мы видели, действительно очень эффективны, а вириальные — не сходятся. [c.96]

Выше, при рассмотрении термодинамики равновесия фаз, было указано на определенные преимущества косвенного метода расчета К. Однако для эффективного потенциала Леннарда—Джонса метод Монте—Карло позволяет получить и с более высокой точностью, чем в теориях, построенных па основе привлечения моделей строения вещества. Отсюда следует, что преимущества косвенного метода в ТКР практически пе реализуются. [c.27]

Есть основание полагать, что перечисленные недостатки в значительной мере обусловлены тем, что все описанные до сих пор модели основаны на предложении о доминирующей роли эффектов отталкивания валентно не связанных атомов макромолекулы по сравнению с эффектами их взаимного притяжения. Судя по данным работ [3—5], пренебрежение силами притяжения является достаточно оправданным при анализе взаимодействий ближнего порядка, тогда как для достаточно длинных цепочек, по-видимому, необходимо учитывать притяжение между атомами, разделенными более, чем четырьмя связями главной цепи. Результаты расчетов, учитывающих взаимодействия дальнего порядка в модельных парафиновых цепочках с помощью простого потенциала Леннарда — Джонса, показали [21], что в области достаточно высоких температур цепь находится в клубкообразной конформации, в то время как при понижении температуры эффективная гибкость макромолекулы резко понижается из-за перехода в более выпрямленную жесткую конформацию, обеспечивающую энергетически выгодные межсегментные контакты. Нетрудно видеть, что предсказания этой модели качественно согласуются с данными, представленными на рис. 12. Очевидно, аналогичный подход может быть и для объяснения зависимости конформационных характеристик олигомеров от длины цепочки [22]. [c.27]

Между нейтральными молекулами на больших расстояниях действуют силы притяжения, на малых — силы отталкивания. Силы притяжения, действующие на больших расстояниях, носят название сил Ван-дер-Ваальса ими в основном определяется уравнение состояния неидеальных газов. Энергия притяжения обратно пропорциональна шестой степени расстояния. Термодиффузия зависит главным образом от сил отталкивания, которые действуют при очень тесном сближении частиц и не позволяют им неограниченно сближаться ( упругость молекул ). Эти силы гораздо быстрее возрастают при сближении частиц, чем силы Ван-дер-Ваальса. Для приближенного описания взаимодействия между нейтральными неполярными молекулами широко используется так называемый (6,12)-потенциал Леннард — Джонса, в котором энергия взаимодействия представляется как сумма энергии притяжения, обратно пропорциональной шестой степени расстояния, и энергии отталкивания, обратно пропорциональной двенадцатой степени расстояния. Переход от притяжения на больших к отталкиванию на малых расстояниях приводит к тому, что эффективный показатель V возрастает по мере сближения частиц. При высоких температурах становятся существенными более тесные соударения. Поэтому с повышением температуры эффективное значение V возрастает, т. е. показатель т уменьшается. [c.184]

В выражении (У.Ю) Ома — диаметр эффективного сечения рассеяния для потенциала Леннарда-Джонса, который был определен как сумма радиуса эффективного сечения рассеяния молекул матрицы в газовой фазе и среднего значения радиуса наиболее удаленной занятой орбитали молекулы матрицы. [c.99]

Дальнодействующие составляющие потенциала взаимодействия между частицами определяют значения эффективных сечений лишь для низких энергий частиц, т. е. они вносят вклад в расчетные значения коэффициентов переноса при температурах, как правило, не превышающих 2500— 3000° К. Ниже этого предела в качестве функций, аппроксимирующих потенциал взаимодействия, для неполярных частиц наилучшим образом зарекомендовали себя потенциал Леннарда—Джонса (12—6) [c.14]

Последний обладает преимуществом перед потенциалом Леннарда— Джонса, так как, варьируя параметр сс, можно в некоторых пределах изменить крутизну потенциальной кривой в той области значений г, где эмпирический член отталкивания [первый член в (I. 1. 19)] является главным, что иногда позволяет получить более правильные значения эффективных сечений и коэффициентов переноса. [c.14]

Табл. 1 содержит результаты расчетов коэффициента распределения для ряда растворов полярных жидкостей. - В колонке, обозначенной /С(12,в), приведены результаты расчета на основе эффективного потенциала Леннард-Джонса, когда вклад диполь-дипольных взаимодействий учитывается только через влияние их на величины параметров Е и а эффективного потенциала. В этом случае расчет коэффициента распределения проводился по формулам для 1п/Со. [c.22]

Фиг. 9.2. Приведенный эффективный потенциал (6-12) Леннард-Джонса. (Из книги

Для иллюстрации рассматриваемых величин в табл. 2.4 приведены некоторые числовые результаты для Н2 и D2. Значения бкласс, Sil, Btz и Видеальн рассчитаны ДЛЯ эффективного сферического потенциала Леннарда-Джонса (12—6) с f(X) = l [47] вращательные члены Bri и Вг2 рассчитаны Ван Чангом [64] для модели [c.61]

Для тонких водных прослоек расчеты структурных изменений удалось пока осуществить лишь в немногих случаях. Антонченко, Давыдов и Ильин [109, 141] провели численные расчеты методом Монте-Карло, используя для описания межмолекулярных взаимодействий в воде потенциал Роулинсона. Он включает, кроме потенциала Леннард—Джонса, кулоновское взаимодействие между четырьмя эффективными электрическими зарядами в каждой молекуле воды. Два положительных заряда д = +0,328е расположены на атомах водорода на расстоянии 0,8743 А от атома кислорода. Два отрицательных заряда д = —0,328е расположены на расстояниях 0,25 А от центра атома кислорода на линии, перпендикулярной плоскости молекулы. Эти заряды аппроксимируют распределения максимальной плотности электронов вокруг ядра атома кислорода. Взаимодействие между зарядами двух молекул воды приближенно описывает межмолекулярную водородную связь. [c.231]

Применение теории SSH несколько осложняется неопределенностью межмолекулярных потенциалов и других параметров столкновений. Олсон и Легволд [67] провели измерения в широком диапазоне концентраций (рис. 4.12) в смесях инертных газов с Ср4, СНРз и I2F2. Результаты представлены в табл. 4.3. Качественно подтверждается вытекающая из теории зависимость от массы для дезактивации при соударениях атомы Не наиболее, а атомы Аг менее эффективны, чем молекулы самого газа. Расчеты по теории SSH с межмолекулярным потенциалом Леннарда—Джонса 6 12 для смесей с инертными газами и с потенциалом 7 28 для галогензамещенных метана очень хорошо согласуются с экспериментом. Потенциал 7 28 предложен Раманом и Ламбертом [68] для молекул, моделируемых шероховатыми сферами . Параметры гетеромолекулярных столкновений вычислялись с использованием комбинированных соотношений, полученных Гиршфельдером и сотр. [31]. [c.253]

В этом уравнении — постоянная, имеющая размерность энергии и определяющая глубину потенциальной ямы на диаграмме ит г) (рис. IV. 1) а—эффективный поперечник частицы, который может быть определен по величине Гт1п (см. рис. IV. ) как ст=Гт1п-2- / . Величина называется силовой константой Леннард — Джонса значения ее измерены для ряда веществ в газообразном состоянии. Первый член в уравнении (IV. 6) характеризует отталкивание, второй — притяжение молекул. [c.44]