Лапласа абсолютной

При количестве исследуемых деталей более 100 можно пользоваться критерием Шовене, согласно которому к грубым ошибкам относятся отклонения, превышающие по абсолютной величине га, т. е. л ,-1 > га, причем величина г определяется по таблице значений функции Лапласа [c.49]

Согласно первому закону (Лавуазье и Лапласа), теплоты образования и разложения одного и того же сложного вешества равны по абсолютной величине, но обратны по знаку. Например, образование воды выражается уравнением [c.58]

Для ламинарного движения несжимаемой среды в линии с абсолютно жесткими стенками передаточную функцию можно найти, умножив уравнение (9.69) на пг1 и преобразовав его по Лапласу при нулевых начальных условиях. В результате получим [c.265]

Демон Лапласа, этот абсолютный ум, разрущается третьим законом термодинамики (невозможностью достижения абсолютного нуля температуры). Чтобы понять третий закон, обратимся к связи между энтропией и информацией. Такой экскурс поможет читателю во многих частях этой книги. [c.31]

Таким образом, если функционал Л(0) имеет условный экстремум (абсолютного экстремума этот функционал не имеет, так как в числителе (28) находятся производные функции 0), то величина Л. оценивается сверху либо критическим значением (29), либо наименьшим собственным значением оператора Лапласа. Следовательно, имеем цепочку неравенств Л. Л.. 2Р . [c.262]

Как видно из этой формулы, скорость звука в газе не зависит от давления она прямо пропорциональна корню квадратному из отношения теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме к, а также и абсолютной температуре и обратно пропорциональна молекулярному весу газа. Формула Лапласа и Пуассона при 1,403 дает для воздуха значение (/==331,6 м сек, что хорошо согласуется с наблюдаемым на опыте значением. [c.206]

Опыты Фаренгейта — Бургаве дают сведения об отношении теплоемкостей двух жидкостей, т. е. об отношении количеств теплоты, получаемой двумя жидкостями при повышении температуры на один градус. Опыты не связаны с представлением о количестве теплоты, содержащейся в теле. Это важное обстоятельство хорошо понимали еще Лавуазье и Лаплас (1780—1784 гг.). Опыты дают сведения только об отношении количеств теплоты, которые необходимы для повышения температуры на равное число градусов. Поэтому теплоемкости, которые мы определили, говоря точно, являются ничем иным, как отношением дифференциалов абсолютных количеств теплоты [20]. [c.54]

Для использования дифференциального уравнения (IV, 4) вовсе нет необходимости знать абсолютное количество теплоты, содержащейся в теле. Необходимо только уметь измерять количество теплоты, получаемой (отдаваемой) телом. Поэтому и после крушения гипотезы теплорода (Пуассон был ее убежденным сторонником) математический аппарат, использованный Пуассоном (и Лапласом), применялся для вывода следствий из обоих начал термодинамики. На современной термодинамике, как и на электростатике, сказываются работы Лапласа и Пуассона [18]. Но вернемся к уравнению (IV, 5). [c.68]

Лавуазье —Лапласа закон —окт из основных законов термохимии, гласящий, что тепловые эффекты прямой и обратной реакций равны по абсолютной величине и противоположны по знаку (стр. 15). [c.110]

Английский врач и физик А. Кроуфорд (в то время такое сочетание было вполне обычным) писал в 1799 г. "Каждое тело содержит в себе известное количество тепла. Если бы оно могло отдать ее, то само охладилось бы до абсолютного нуля. По моим подсчетам эта температура лежит ниже точки замерзания воды на 1532 ". Если даже учесть, что Кроуфорд пользовался шкалой Фаренгейта, полученная им цифра все же очень далека от действительного значения абсолютного нуля (-459,65 Г). Позже Д. Дальтон в своей "Философии химии предложил даже цифру -3000 . Можно назвать еще несколько прогнозов положения абсолютного нуля температур, сделанных весьма известными учеными. Так, Лавуазье и Лаплас дали в своей знаменитой работе о тепле два значения 1500-3000°С ниже точки таяния льда и затем 600 С. [c.30]

По данным этих измерений при помощи специальных таблиц, соотношений или графиков, соответственно сосчитанных, составленных или построенных по результатам численного решения уравнения Лапласа [2], вычисляют соответствующие безразмерные коэффициенты [2, 3, 25, 28, 29], абсолютная величина которых однозначно характеризует форму поверхности данной капли (пузырька). Заметим, что все эти коэффициенты характеризуют отклонение рассматриваемой формы от сферы, и потому с уменьшением размера капель (пузырьков), используемых для оценки р, точность из-мерений, проводимых на контуре капли (пузырька), и число значащих цифр в таблицах должны повышаться. [c.27]

Таким образом, преобразование Лапласа, связывающее функции / (т) и F (s), является преобразованием Фурье между функциями g z) и G r ), где а — произвольное действительное число, большее показателя роста функции /(т). Область применения преобразования Фурье значительно уже области применения преобразования Лапласа, так как для сходимости несобственного интеграла функция g-(x) должна удовлетворять довольно жесткому условию по бесконечности, например условию абсолютной интегрируемости, т. е. сходимости интеграла [c.502]

Интеграл Лапласа (22) сходится абсолютно, если рассматриваемые функции / (х) являются кусочно-непрерывными функциями при х > О и равными нулю при X <0. Кроме того, при хоо должно быть [c.502]

Вид решений (3.15) подсказывает, что практическая процедура тепловой дефектометрии включает применение преобразования Лапласа к экспериментальным значениям нормализованных температурных сигналов ЛГ/Га, (нормализацию проводят на стационарное значение температуры образца Т , считая его адиабатическим). Имея дело с двумя неизвестными параметрами дефектов, необходимо либо использовать решения для обеих поверхностей изделия, либо использовать решения для одной из поверхностей, но для двух моментов времени Х и Тз, которые соответствуют двум значениям переменной Лапласа в пространстве изображений р1 и р2. Известно, что система двух уравнений с двумя неизвестными имеет однозначное решение в случае линейной независимости уравнений. Авторы описываемого подхода установили, что, строго говоря, уравнения Д0 (р1)и А р2)не являются абсолютно независимыми, но это не мешает использовать их в процедуре дефектометрии. [c.123]

Титчмарш и Смирнов приводят весьма подробный анализ интегральных уравненго первого рода с ядром, зависящим лишь от абсолютного значения разности аргументов х — . Они дают также и подробное решение того частного примера уравнения этого типа, каковым является уравнение [49]. Применяя последовательно прямое и обратное преобразование Лапласа (умножение на е- и на е+ 5) и интегрирование в соответственных пределах, мон но получить решение этого уравнения в виде [c.279]

Анализ излагается на основе общего подхода, разработанного Ма-цуда [162]. При этом для простоты изменениями концентраций, имеюшихся в избытке реагирующих веществ, пренебрегают, причем концентрации включают в константы скорости и равновесия. Влияние химической реакции учитывают введением соответствующих выражений для скорости химической реакции в уравнения закона Фика обычным для проблем такого типа способом и при помощи преобразований Лапласа находят выражения для поверхностной концентрации, которые затем подставляют в уравнения для абсолютной скорости процесса переноса электрона. Это неизбежно приводит к системе интегральных уравнений с решением, из которого можно извлечь компоненты первой (и более высоких) гармоники [163, 164]. [c.326]

Вычисления теплоемкостей по данным опытов Фаренгейта— Бургаве вовсе не связаны с представленнедМ о количестве теплоты, содержащейся в теле. Это важное обстоятельство хорошо понимали еще Лавуазье и Лаплас (1780—1784 гг.). Опыты дают сведения только об отношении количеств теплоты, которые необходимы для повышения температуры на равное число градусов. Поэтому теплоемкости, которые мы определили, говоря точно, являются ничем иным, как отношением дифференциалов абсолютных количеств теплоты [12]. [c.53]

Как известно из теории пластичносги, жидкость с такими свойствами представляет собой не что иное, как простейший случай идеально (абсолютно) пластичного тела. При нашем выводе мы постараемся в точности повторить вывод формулы полива для вязкой жидкости, основанный на методе сшивания двух частей поверхности жидкости участка, определяемого уравнениями капиллярной статики, и участка, в котором, кроме уравнений капиллярности (уравнение Лапласа), учитываются. также уравнения гидродинамики вязкой жидкости, но зато вносится упрощение за счет пологого изменения толщины слоя жидкости вдоль поливаемой ею поверхности основы. [c.32]

Рассматривая механическое равновесие плоской мицеллы, мы пришли к выводу, что ее натяжение отрицательно, а линейное натяжение на краю положительно, и обе величины уравновешивают друг друга в соответствии с двумерным уравнением Лапласа. Однако такое двумерное равновесие не. может быть абсолютно устойчивым в трехмерной системе (если бы мицелла была истинно двумерной, равновесие было бы просто неустойчивым относительная устойчивость обеспечивается толщиной мицеллы). При большом отношении диаметра плоской мицеллы к ее толщине становятся существенными флуктуации изгиба и, если в середине мицеллы образуется выпуклость, то стягивающее действие линейного натяжения на краях будет ее усиливать (рис, 26), так как оно направлено на уменьшение периметра мииеллы, В конце концов края мицеллы соединяются и образуется везикула (см, рис, 26), [c.219]

Уже предшествовавшие ему наблюдатели и особенно Карстен признали закон равноостаточности неприменимым, по невозможности объяснить многочисленные отступления от этого спорного закона. Но Копп и Шредер тем не менее стояли за него и вот по каким соображениям. До них все исследования подобного рода производимы были при обыкновенной 1°. Но так как твердые и жидкие тела расширяются с 1° неодинаково, то сравнение их удельных объемов при какой бы то ни было произвольно выбранной 1° должно будет давать величины случайные. Ясно, что для того, чтобы иметь право сличать удельные объемы, необходимо выбрать такую температуру, при которой эти объемы были бы соизмеримы и которая и для других свойств тел представляла бы что-либо особенное. Самые разности в остатках, обыкновенно получаемые прежде при определении объема какого-либо тела с этой точки зрения может быть могли бы быть объяснены влиянием именно той произвольно выбранной г°, при которой производимы были определения и легко может статься уничтожились бы, если бы наблюдения была / °, при которой объемы эти могли быть соизмеримы. Этих соображений было достаточно, чтобы уронить в глазах Коппа значение тех фактов, которых нельзя было помирить с законом равноостаточности. Ему оставалось лишь указать ту 1°, при которой по его мнению сравнение удельных объемов тел было и возможно и законно. Какая же это г° Уже первые исследователи рекомендовали для этой цели возможно низкие, да и в наше время еще существует предположение об абсолютном 0°, при котором и газы и жидкости должны обращаться в твердые тела и который повидимому пригоден для указанной цели. Но выбрать на самом деле 1° абсолютного 0°для этих сравнений нельзя и вот почему. Уже Лавуазье и Лаплас доказывали невероятность предположения о существовании такого абсолютного 0° определяя теплоемкость различных тел они нашли что расстояние искомого абсолютного О от О нормального для различных тел различно и что следовательно самое [c.243]

Давление вдоль контура Ас считаем заданным и равным рь Для общности можно было бы считать, что ро и Рь вдоль каждого из контуров переменные величины, т. е. меняются от точки к точке и меняются со врел енем (т. е. считать ро и ру заданными функциями времени и координат точек контуров Ло и Ас), но мы ограничимся пока только таким случаем, когда ро и р1 постоянны и во времени и вдоль каждого из контуров. Считая, что Р1<Ро, будем иметь приток нефти к скважине под напором краевых вод, запас которых непрерывно пополняется из области питания. Известно (см. любую из книг, приведенных в указателе литературы), что если движение жидкости в пласте следует закону Дарси, то во всей области движения жидкости, вплоть до скважины, давление удовлетворяет уравнению Лапласа, т. е. является гармонической функцией точки. Вода и нефть имеют разные вязкости (разность удельных весов сказываться не будет, ибо мы пока ограничились плоским движением в горизонтальном пласте) обозначим динамические (абсолютные) вязкости воды и нефти соответственно через J,в и Лн. Вода заключена внутри двухсвязной области, ограниченной внещним постоянным контуром Ло и меняющимся со временем (постепенно стягивающимся) внутренним контуром Лн нефть заключена внутри двухсвязной области, ограниченной переменным внещним контуром Л и постоянным внутренним контуром Ас. [c.11]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология