РАВНОВЕСИЯ ДВУМЕРНЫХ ФАЗ

Если линейное натяжение отрицательно, равновесие двумерных фаз а и р (с поверхностными натяжениями а и а ), разделенных круглым контуром (рис. 5) устойчиво [1, стр. 296]. Действительно, тогда из экстремума свободной энергии Гельм-F при постоянной площади двумерной системы [c.284]

Рис. 5. Равновесие двумерных фаз, разделенных круглым контуром.

На основе предложенного Странским и Каишевым механизма роста и растворения и вообще равновесия двумерных кристаллов выведено [360] уравнение линейной скорости кристаллизации, пропорциональной скорости образования двумерных зародышей [c.93]

Основные соотношения для равновесия двумерных фаз имеют полную аналогию со случаем равновесия трехмерных фаз, и поэтому нет смысла повторять заново все выводы применительно к двумерным системам. В этой главе мы в очень сжатой форме приведем и обсудим лишь основные соотношения. [c.350]

Как и в трехмерном случае, равновесия двумерных фаз могут рассматриваться с учетом и без учета явлений, происходящих на границе фаз. Если принять сразу более общий подход, то необходимо прежде всего выяснить свойства межфазовой границы, которую можно условно назвать линией разрыва по аналогии с понятием поверхности разрыва. Как и последняя, линия разрыва является реальным физическим телом. [c.350]

Рис. 39. Равновесие двумерных фаз (со) и (е) на искривленной поверхности.

Первый случай. Все корни характеристического уравнения (1,44) действительны и имеют один знак положение равновесия называется узлом (рис. 1-6). Через положение равновесия проходит некоторая поверхность, расположение фазовых траекторий на которой таково же, как в окрестности узла на фазовой плоскости двумерных систем. Все остальные фазовые траектории приближаются к положению равновесия (или удаляются от него) и имеют в точке, соответствующей положению равновесия, одну и ту же касательную. [c.34]

Второй случай. Один из корней характеристического уравнения действительный, а два других — комплексные сопряженные числа, причем знак их действительной части совпадает со знаком действительного корня положение равновесия называется фокусом (рис. 1-7). Через положение равновесия проходит поверхность, расположение фазовых траекторий на которой такое же, как в окрестности фокуса на фазовой плоскости двумерных систем. О прочих фазовых траекториях можно сказать следующее две из них, расположенные по разные стороны от вышеупомянутой поверхности, стремятся к положению равновесия с определенной общей касательной, все остальные являются спиралями. [c.35]

В этом случае положение равновесия называется седлом (рис. 1-8). Через положение равновесия проходит поверхность, называемая сепаратрисной- расположение фазовых траекторий на этой поверхности такое же, как в окрестности узла на фазовой плоскости двумерных систем. Две фазовые траектории, ле- [c.36]

Применение метода исследования двумерных моделей химических реакторов, о которых будет рассказано ниже (при рассмотрении протекания реакции первого порядка в реакторе непрерывного действия), позволяет выяснить характер разбиения пространства пара.метров исследуемой системы на области, различающиеся числом и устойчивостью положений равновесия. Границы этих областей определяются условиями а = О и Д = 0. [c.78]

Определение предельного (критического) состояния равновесия тела с трещиной. С этой целью варьируется площадь трещины при постоянной внешней нагрузке. При этом отклоненное состояние не является состоянием равновесия, так как AWp < - АА + AW при малом, но конечном AS. для двумерной задачи оператор. [c.219]

Определение медленного докритического роста трещины с ростом нагрузки. Варьированное состояние совпадает с действительным состоянием равновесия, в котором внешние нагрузки имеют другое значение. Для двумерной задачи [c.219]

Если для всех веществ А1, Аг, Ад существует адсорбционное равновесие, то стационарные уравнения для двумерных концентраций адсорбированных молекул и вакантных мест эквивалентны тем, которые использовались в разделе 1.2 при выводе лангмюровской изо- [c.92]

С ЭТОЙ точки зрения каталитические реакции на поверхностях следует понимать так, что поверхность подобна полярному растворителю, на котором молекулы реагентов образуют подвижной двумерный ионный раствор. Адсорбированные ионы двигаются как бы по шахматной доске отрицательные—над положительными ионами поверхности, положительные—над отрицательными ионами поверхности. Заряженные части молекул в некоторых случаях могут отделяться, свободно вращаться одни в поле других, что ведет к образованию новых конечных молекул. Вследствие ионизации молекулы поверхности, состоящей из окислов металлов, адсорбируют ионы реагентов, причем всегда ион металла притягивает анион. Адсорбированные ионы передвигаются по поверхности, благодаря чему устанавливается равновесие между ионизированной и неио-низированной формами. [c.136]

На рис. 1.18 показана зависимость размерности самосогласованности Ds плоского фрактального кластера от его радиуса в процессе его роста. Рост двумерных кластеров прекращается при достижении Ds значения единицы. При равновесных условиях дальнейший рост кластера принципиально возможен. Значение Ds=l при этом будет являться всего лишь определенным энергетическим барьером, который связан с соотношением структурных характеристик площади и периметра кластера. В условиях, далеких от равновесия, преодоление этого барьера невозможно. [c.51]

Мономолекулярные слои, образующиеся при нанесении очень малых количеств нерастворимых веществ на поверхность жидкости, можно рассматривать как предельный случай адсорбционных мономолекулярных слоев, полученных из раствора, когда растворимость пренебрежимо мала. Так как теория адсорбции из раствора основывается на существовании динамического равновесия между объемом и поверхностью, то объемная концентрация играет в ней существенную роль. Чтобы совершить отсюда переход к слоям нерастворимых веществ, необходимо принять эту концентрацию равной нулю, что лишает теорию ее физической основы. По этой причине мономолекулярные слои нерастворимых веществ рассматривают отдельно как изолированный двумерный раствор. [c.123]

Добавляя силу двумерного давления х/г, которая лежит в плоскости, определяемой периметром смачивания, и направлена к его центру, получаем условия равновесия периметра смачивания для рассмотренного случая капли на твердой подложке (2). В более общем случае капли, лежащей на границе раздела жидких фаз, условие равновесия также может быть получено в виде баланса сил натяжения на периметре смачивания. [c.253]

Для структур первого типа (ПКС-1) характерны локальные неупорядоченные области (тактоиды), находящиеся в равновесии с неупорядоченной фазой (на подобие двумерных поверхностных пленок). Они обладают тиксотропными свойствами. Структуры второго типа (ПКС-2) возникают в стесненном объеме только за счет сил отталкивания и во всем объеме они распределены равномерно. Каждая частица окружена собственным потенциальным [c.277]

Накопленный экспериментальный материал показывает, что пленка при достаточной площади представляет собой монослой если доступная площадь мала, то в монослое образуются линзы (капли) излишнего масла. Если же площадь велика и вокруг пленки остается свободная поверхность воды, то на нее из пленки вылетают молекулы, кинетическая энергия которых превышает W (число таких горячих молекул определяется законом Больцмана). Таким образом, вокруг плотной мономолекулярной пленки все свободное пространство о хваты-вает пленка двумерного газа, находящаяся в динамическом равновесии со сплошной пленкой. [c.99]

Для структур первого типа (ПКС-1) характерны локальные неупорядоченные области (тактоиды), находящиеся в равновесии с неупорядоченной фазой (наподобие двумерных поверхностных пленок). Они обладают тиксотропными свойствами. Структуры второго типа (ПКС-2) возникают в стесненном объеме только за счет сил отталкивания, и во всем объеме они распределены равномерно. Каждая частица окружена собственным потенциальным барьером, и повышение скорости течения, наталкиваясь на тормозящее влияние этого барьера, сообщает системе дилатантные свойства. Действительно,. дилатансия исчезает с ростом температуры [20, с. 20],. [c.305]

На рис. 121, а изображен идеальный двумерный кристалл, находящийся в равновесии при Т = 0. На рис. 121, б изображен кристалл, в котором некоторые атомы удалены от своих нормальных положений в узлах решетки и расположены на поверхности, где они образовали новый слой нормальной кристаллической решетки. В этом случае говорят об образовании дефектов по Шоттки. Если атом кристалла переходит в междоузлие (рис. 121, в), то говорят об образовании дефектов по Френкелю . Предполагается, что точки а тл Ъ расположены так далеко друг от друга, что взаимодействие между атомом в точке Ь и атомами, расположенными вокруг точки а (вакансии), отсутствуют. Таким образом, дефект по Френкелю состоит из атома в междоузлии и вакантного узла решетки, или дырки . [c.279]

Равновесие линзообразной массы фазы С (см. выше) неустойчиво 1, стр. 261]. Учет линейного натяжения не сказывается на этом заключении, если х > 0. Для х < О с учетом полученного выше результата для двумерных фаз (16), возможен специальный случай, когда жидкое образование (на твердой под- [c.284]

Теория Франка и Ван-дер-Мерве была подвергнута критике рядом авторов. Смоллет и Блэкман [54], рассматривая равновесие двумерной решетки с точки зрения ее упругой стабильности по отношению к малым колебаниям, определили эффективные упругие постоянные монослоев и показали, что для ряда случаев ориентированного роста эти значения не удовлетворяют условию стабильности деформированных до соответствия с решеткой подложки монослоев осадка. Авторы сделали вывод, что во многих 2S6 [c.286]

Двумерные концентрации г),-, как и степени заполнения поверхности 0 , не принадлежат к числу непосредственно измеряемых величин, 1 оэтому кинетические уравнения процесса должны быть выражены через измеряемые концентрации реагентов в объеме. Для этого в формулы (11.86)—(11.88) надо подставить выражения, связываюпще степень заполнения поверхности с концентрацией соответствующего вещества в объеме. Для процесса с установившимся адсорбционным равновесием это будут уравнения изотермы адсорбции, а для реакции, скорость которой лимитируется скоростью адсорбции или десорбции [c.80]

В случае однородных поверхностей двумерная конденсация вызывает появление резких скачков на изотермах адсорбции. Эти скачки наблюдаются даже при низких давлениях газа, находящегося в равновесии с адсорбционным слоем [186]. Напротив, иа однородных поверхностях подобные резкие скачки не наблюдаются, а имеют место плавные кривые (см. раздел V, 12). Некоторые авторы пытаются трактовать подобные скачки как ука.зание на наличие многослойной адсорбции, однако эта точка зрения является ошибочной. С д )угой стороны, конечно, справедливо, что ступенчатая адсорбция может протекать однов )еменио с многослойной адсорбцией (см. также раздел V, 12), [c.117]

Таким образом, единственное общее свойство, объединяющее самые разные ПАОВ, адсорбция которых может приводить межфазную границу ртуть/раствор в состояние спонтанной нестабильности, — это способность образовывать прочные межмолекуляр-ные связи в адсорбционном слое. Отсюда вытекает важность определения аттракционной постоянной для такого рода соединений. Для расчета а в случае образования двумерных конденсированных слоев наиболее надежным в настоящее время является метод, основанный на сравнении С, -кривых, экспериментальных и рассчитанных по формулам (2.84), (2.85), при варьировании параметров ао и Во в пределах известной суммы 1пВо+ао- (Напомним, что Во а йо — значения константы адсорбционного равновесия и аттракционной постоянной при потенциале нулевого заряда в растворе фона.) Рис. 4.17 иллюстрирует результаты такого сопоставления. Оказалось, что определенные этим способом величины а для камфары, борнеола и адамантанола-1 лежат в интервале 4- 6. [c.152]

НИИ островков сплошной пленки. В области постоянного давления островки сплошной пленки суш ествуют в равновесии с газообразной пленкой. При дальнейшем сжатрш исчезают участки двумерного газа между островками, поверхность покрывается сплошной пленкой и давление резко возрастает (участок Ь). Этот очень крутой участок на изотерме отвечает состоянию мало-сжимаемой двумерной жидкости. Дальнейшее сжатие приводит к механическому разрушению и образованию полимолекуляр-ных слоев. [c.203]

Кроме того, среди термодинамических параметров полезно выделить группу обобш енных координат и обобщенных сил. К обобщенным силам, обозначаемым в общем виде через Р , относится механическая сила Р (или давление р), электрический потенциал Ф, химический потенциал ц, поверхностное двумерное давление а и т. п. При равновесии эти величины равны независимо от размера системы. [c.7]

Поля диаграммы состояния, отвечающие областям существования льда, воды и пара, которые ограничены соответствующими ли ниями двухфазных равновесий, представляют собой двумерные геометрические комплексы (имеют две степени свободы). В пределах этих полей можно произвольно менять оба параметра (м температуру и давление), а система при этом будет оставаться однофазной. Итак, тройная точка, в которой сосуществуют в однокомпонентной системе три фазы, представляет равновесие с нулевой степенью свободы, или нонвариантное равновесие. Аналогично двух- и o i4o [c.324]

Поля диаграммы состояния, отвечающие областям существования льда, воды и пара, которые ограничены соответствующими линиями двухфазных равновесий, представляют собой двумерные геометрические комплексы (имеют две степени свободы). В пределах этих полей можно произвольно менять оба параметра (и температуру, и давление), а система при этом будет оставаться однофазной. Итак, тройная точка, в которой сосуществуют в однокомпонентной системе три фазы, представляет равновесие с нулевой степенью свободы, или нонвариантное равновесие. Аналогично двух- и однофазные состояния, отвечающие линиям и полям диаграммы, принадлежат равновесиям с одной или двумя степенями свободы или представляют моновариантные или дивариантные (бивариантные) равновесия. [c.193]

Модель вытеснении нефти в ГНПК физико-химическими агентами состоит из уравнений баланса для воды, нефти, реагентов, солей и уравнений фильтрации. Модель трехфазной (нефть, вода, газ) двумерной многокомпонентной фильтрации в глиносодержащем пласте описывает неизотермическую фильтрацию Л + 1 компонентной смеси, состоящей из углеводородных, неуглеводородных (азот, двуокись углерода, сероюдород) и водного компонентов. Фильтрующиеся фазы находятся в состоянии локального термодинамического равновесия. Независимыми искомыми функциями являются давление и суммарный мольный состав смеси, температура и концентрация соли. [c.39]

Термодинамически поверхностный слой является нескомпенси-рованным и свободная энергия его расходуется главным образом на тепло смачивания и на работу по дальнейшему распространению. Последнюю усиливают механические свойства пограничного слоя. По П. А. Ребиндеру, наиболее значительно двумерное давление, развиваемое первыми молекулярными слоями при встрече препятствий (зазоров), куда доступ этих слоев по стерическим причинам затруднен. У полимолекулярных слоев, расклинивающее давление которых изучалось Б. В. Дерягиным и М. М. Кусаковым, это действие значительно слабее, но оно достаточно для разрушения рыхлых коагуляционных сцеплений. Б. В. Дерягин [16] связывает расклинивающее давление не с механическими свойствами пограничного слоя или его аномальной вязкостью, а с термодинамическим равновесием между гидростатическим давлением в слое и давлением в объеме окружающей газовой среды. Работа пограничных слоев — главная причина набухания и пептизации. [c.28]

Основной задачей теории адсорбции из смесей является вычисление адсорбционных равновесий компонептов смеси по данным адсорбции индивидуальных веществ без выполнения специальных, часто очень сложных экспериментов. Представляет интерес работа Радке и Прауснитца [5, в которой рассмотрен метод вычисления изотерм многокомпонентной адсорбции по данным индивидуальной адсорбции из разбавленных водных растворов. В ней использовано понятие о двумерном поверхностном давлении как разности между поверхностным натяжением поверхности раздела чистый растворитель — твердое тело и поверхностным натяжением раствор — твердое тело при той же температуре я = сгчист. р-тель—сгр.р тв. тело. Радке и Прауснитц считают, что для идеального поверхностного раствора активность при постоянной температуре и поверхностном давлении я пропорциональна молярной доле г. [c.101]