Параметризация

Особенности кинетических моделей (нелинейная параметризация, незнание хорошего начального приближения, невозможность получения аналитического выражения для оценки 0 даже в достаточно простых случаях и т. д. и т. п,) приводят к необходимости разработки специальной стратегии получения значений 0 такой, которая, сохраняя все перечисленные свойства оценки, была бы при этом разумно экономной и учитывала специфику конкретной задачи. Как правило, оптимальный метод являет собой итеративную процедуру, требующую больших затрат времени ЭВМ, и за компромисс приходится платить потерей информации либо эффективности. Существуют три подхода к решению этого вопроса. [c.207]

Переходя к естественной параметризации, имеем [c.243]

Это позволило на последующих стадиях решения задачи воспользоваться при поиске управлений методом параметризации управляющих векторов и значительно уменьшить размерность задачи. Для определения параметров и использовался [c.336]

Для сокращения требуемой памяти ЭВМ и машинного времени при реализации алгоритма на промышленном объекте, для максимизации критерия (7.24) предложено использовать метод параметризации управляющих векторов с зависимостью вида (7.23). [c.338]

Ввиду нелинейной параметризации моделей задача отыскания численных значений оценок параметров по результатам экспериментов представляет определенные трудности. Опыт показывает, что ее целесообразно решать в два этапа. На первом этапе надо найти ориентированные, первичные оценки параметров — начальное приближение, затем произвести расчет численных значений оценок. [c.323]

В качестве начальных данных необходимо выбрать одну из точек, лежащую на кривой. Наши рассуждения показывают, что при построении стационарных решений возможна такая параметризация задачи, при которой применение приближенных методов типа метода Ньютона не дает результатов лишь в том случае, если решение задачи (11) не существует либо нарушаются условия теоремы единственности. [c.89]

Как оказывается, в некоторых задачах химической технологии такую параметризацию задачи можно осуществить, выбирая в качестве параметра характерные для процесса величины, такие, например, как температура в горячей точке слоя. [c.89]

Таким образом, в плоскости р, к) мы построили такую параметризацию кривой с помощью параметра 0о, что каждому 0о соответствует единственная пара (Р, К) и вполне определенное стационарное решение задачи (16). Число решений задачи (16) при фиксированных Р ж К определяется числом решений уравнения (17). [c.91]

Во всех рассматриваемых памп случаях удается свести краевую задачу к задаче Коши, выбирая естественным образом параметризацию. Прп этом возможность представления решений в неявном виде позволяет свести задачу об определении начальных данных для искомого решения к задаче решения функционального уравнения. [c.92]

Следует отметить, что, вообще говоря, оптимальные решения многих задач нужно искать в функциональном пространстве, поскольку неизвестными, подлежащими опре) елению, часто являются функции (простейший пример — задача об определении оптимальной температурной кривой в каталитическом реакторе). Однако соответствующей параметризацией (см., скажем, [21, с. 1311) в большинстве практических случаев задачу нахождения оптимального решения можно свести к поиску в конечно-мерном пространстве. Поэтому здесь мы. будем рассматривать только поисковые методы в данном пространстве. [c.24]

При создании моделей технологических процессов можно выделить два этапа исследований параметризация моделей и определение параметров моделей по экспериментальным данным. [c.79]

На этапе параметризации путем осмысливания известных представлений о процессе (энергетических, физико-химических и т. д.) разрабатывается его модель с точностью до параметров. Обычно далеко не всегда удается это сделать корректно. Априорные представления о процессе, с одной стороны, базируются на целом ряде (иногда очень существенных) упрощений, а с другой стороны, как правило, приводят к громоздким формулам, что существенно затрудняет расчетную часть работы. Поэтому на практике модель процесса довольно часто аппроксимируют полиномами первой или второй степени. Известно много примеров, когда такие приближения позволяли вполне удовлетворительно описывать технологические процессы (см., например, [2, 24]). [c.79]

Кроме того, материал, изложенный в книге, дает математику пищу для размышлений о новых подходах к постановкам и решениям таких задач, как параметризация в математических моделях, их идентификация и оптимальное управление изучаемыми процессами. [c.4]

При зр2-гибридизации волновые функции рг и 3, рж, Ру относятся к разным неприводимым представлениям. Это позволяет выделить я-систему из общей системы валентных электронов и описывать ее независимо от остальных электронов. Хотя такое выделение не является строгим вследствие. приближенности самого метода ССП, тем не менее во многих случаях расчет только я-электронной системы оказывается весьма целесообразным. Он отличается достаточной простотой и дает возможность при соответствующей параметризации добиться хорошего совпадения результатов расчета с экспериментальными данными, что позволяет делать некоторые предсказания относительно физических и химических свойств молекул. [c.96]

Результаты полуэмпирических расчетов не могут передавать достаточно точно одновременно все физические и химические свойства молекул, так как подгонка параметров производится по одному, реже по нескольким свойствам. В связи с этим возникают различные параметризации методов, призванные удовлетворительно описывать определенное свойство или группу свойств. [c.211]

ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОННО-ВОЗБУЖДЕННЫХ СОСТОЯНИЙ [c.241]

Писаренко В. П., Кафаров В. В. Оценка параметров в нелинейных моделях химико-технологических процессов // Линейная и нелинейная параметризация в задачах планирования эксиерпмента. М. ВИНИТИ, 1981. С. 11-19. [c.359]

Альтернативным подходом (имеющим несколько преимуществ) к параметризации спектров комплексов переходных металлов может служить модель углового перекрывания [3, 46]. Эта модель исходит из приближенного подхода к энергиям соединений переходных металлов в рамках метода МО. В первую очередь мы рассмотрим простой монокоорди-национный комплекс М—L. Если М — переходный металл, нас больще всего интересуют энергии ii-орбиталей комплекса. Пять iZ-орби-талей комплекса симметрии С охватывают а-, я- и 5-представления, т. е. d(z ] — это ст-представление, d(xK-) и d(yz) — я-представление, а d xy) и d x —y ) — 5-представление. Рассматривая, например, ст-взаимодействие, мы можем записать секулярные уравнения [c.111]

В данной работе мы определяем круг наиболее приемлемых методов изучения критических явлений в НДС. В их числе нами впервые предлагается новая методика обработки структур - мультифрактальная параметризация. Для теоретического определения критических точек в НДС предлагается оригинальная модель расчета критических концентраций парамагнитных соединений, при которых в НДС происходят структурные фазовые переходы. Предлагаются варианты использования разработанной модели на этапах проектирования и эксплуатации нагревательных печей и установок получения углеродистых материалов. Описываются созданные нами экспериментальные установки для определения эффектов от наложения волновых воздействий различной природы на НДС в критических точках. [c.3]

Автором работы [18] была написана универсальная программа мультифрактальной параметризации (МФР-парамефизации), при помощи которой можно обрабатывать черно-белые фотографии любых структур, независимо от области, к которой относится изучаемый объект, и он любезно предоставил ее нам в свободное пользование. Выходными данными программы является целый ряд 1юказателей, характеризующих различные аспекты структуры. Вот некоторые из них [c.14]

Мы применили указанную профамму для параметризации макроструктур нефтяных пеков, полученных при различных условиях. Для каждой из полученных структур нами вручную был определен средний размер кристаллитов (рис. 4). МФ-параметризация тех же структур показала, что изменение информационной размерности В] (внутренней упорядоченности) симбатно изменению значения среднего диаметра кристаллитов, а изменение степени однородности системы Рц антибатно ему (рис. 5). Это - наиболее очевидные результаты, полученные при использовании профаммы. При более глубоком анализе с ее помощью мы планируем получить большое количество информации о состоянии НДС по о1тиску их структуры. [c.14]

Встовский Г.В. Физико-математическая теория мультифрактальной параметризации структур и ее применение к задачам материаловедения //В сб. Первый междисциплин ный семинар "Фракталы и прикладная синергетика".-М. ИМЕТ РАН, 1999.- С.42-43. [c.30]

Сложность решения задачи для группы месторождений обусловлена н личием ограничений (2), (3) и размерностью системы (5). Даже в том случа. когда Фо1=0 и Фо2=0, требуется определить оптимальные темпы закачки и отбор газа, удовлетворяющие названным ограничениям. При большом п, т.е. есл число месторождений в группе велико, то интегрирование систем (5) и уравн ний для сопряженных уравнений становится затруднительны.м. В связи с эти важным является исследование структуры решения оптимизационной задачи ее параметризации, что значительно облегчает построение оптимальной стратб гии. [c.219]

Метод параметризации управляющих векторов. Управляюпще векторы-функции представляются в виде линейных комбинаций [c.213]

Нами для исследования протонирования и раскрытия цикла 1,3-диоксана во фторсульфоновой кислоте использована полуэмпириче-ская схема AMI в стандартной параметризации. [c.97]

Указанная экспоненциальная параметризация унитарной матрицы U не является единственно возможной, имеются и другие формы записи и . В приведенном выше примере матрица Т — сумма слагаемых вида tpqiEqp - Epq). Возможно введение преобразований вращения в пространство из трех, четырех и т.д. орбитальных функций, стурктура оператора Т будет в этом случае усложняться. [c.254]

Полуэмпирические методы должны по возможности с помощью параметризации компенсировать недостатки метода Хартри— Фока, который не учитьшает, например, электронную корреляцию, энергию нулевых колебаний и т. д. [c.211]

Существует еще целый ряд параметризаций метода NDO, задачей которых является точное описание того или иного отдельного свойства молекулы. Так, имеются параметризации для изучения силовых констант, инверсионных барьеров, барьеров вращения, теплот образования углеводородов и т. д. [c.224]

Уравнения (7.63) были предложены Дж. Поплом (1953). Метод Попла, чаще его называют методом Паризера—Парра—Попла (ППП), — это весьма точный полуэмпирический метод. Вначале метод был параметризован для воспроизведения электронных спектров молекул. Позднее Дьюар (1965) предложил новую параметризацию для расчета свойств молекул в основных электронных состояниях. [c.241]

Как указывалось выше, не удается в рамках одного набора параметров метода ППП с одинаково хорошей точноспгью воспроизвести свойства основного и возбужденного состояний. В связи с этим Дьюар с сотр. разработали параметризацию метода ППП, специально приспособленную для расчета свойств основных состояний, в первую очередь теплоты атомизации органических молекул. Точность метода Дьюара в предсказании энергий основных состояний сопряженных молекул составляет 0,1—0,2%, или 12— 20 кДж/моль, что вполне достаточно для решения большинства задач. Схематично изложим параметризацию Дьюара. Энергия связи молекулы записывается в виде суммы [c.246]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология