Распределение концентраций в канале

Рис. 70. Распределение концентраций в сечении канала при турбулентном перемешивании.

Дяя спирального канала, расположенного в горизонтальной плоскости, дифференциальное уравнение распределения концентрации твердой фазы по радиусу будет иметь вид [c.115]

Выражение (30) описывает искомое распределение концентрации кислорода. На большом расстоянии от входа в канал (г —> оо) распределение (30) принимает вид [c.75]

В 7 показано, что такая ситуация принципиально возможна. На ранней стадии спинодального распада ширина пакета нарастающих концентрационных волн уменьшается со временем по закону АА — " г. Поэтому появление модулированных структур можно объяснить, если предположить существование специальных условий, когда приближение Кана (малость амплитуд концентрационных волн) справедливо в течение времени, необходимого для того, чтобы пакет волн стал достаточно узким и, следовательно, можно было бы пренебречь амплитудами всех волн, кроме волны, имеющей длину Яд (при этом возникает чисто синусоидальное распределение концентрации). В противном случае оказывается необ- [c.260]

Тщательные исследования показали, что на рентгенограммах, полученных от некоторых сплавов с модулированными структурами, наблюдаются эквидистантно расположенные сателлиты второго и более высоких порядков. Это свидетельствует о том, что распределение концентрации является суперпозицией нескольких синусоидальных распределений с кратными длинами волн. Такой результат не может быть получен в рамках теории Кана, которая приводит к чисто синусоидальному распределению (рассеяние рентгеновских лучей на чисто синусоидальном распределении дает сателлиты только первого порядка). [c.261]

В литературе решение уравнения (4.4) рассматривается с тремя разными граничными условиями для канала бесконечной, полубесконечной и ограниченной длины. Выбор граничных условий зависит от конструкции аппарата и методики проведения эксперимента по изучению продольной турбулентной диффузии. Наиболее близкими к реальным условиям течения газожидкостных потоков в массообменных аппаратах являются граничные условия для канала конечной длины, в соответствии с которыми распределение концентраций трассера рассматривается по всей длине аппарата или контактного устройства, а за пределами аппарата принимается отсутствие турбулентной диффузии в потоке [c.128]

Рис. 75г. Распределение концентраций двуокиси углерода ио сечению канала.

Подставляя в уравнение (1.87) значение Т, получим следующую формулу для распределения концентраций кислорода (в диффузионном режиме) при неизотермических условиях и постоянной температуре стенки канала 0 = Т, [c.299]

Рис. 756. Распределение концентраций двуокиси у) лерода по длине канала.

Рис. 75в. Распределение концентраций кислорода по сечению канала.

На основании уравнений (3.3) и (3.4) можно построить кривые распределения коицентраций кислорода в любой момент времени от начала выгорания. Кривые эти в общем похожи на кривые распределения концентраций, изображенные для нестационарного процесса выгорания слоя угольных частиц (см. ниже рис. 91), с той разницей, что при выгорании канала кривые растягиваются с течением времени. [c.326]

На фиг. 28 представлено распределение концентраций по высоте канала в логарифмических координатах. [c.238]

Распределение концентрации частиц элемента вдоль оси разряда при испарении его из канала катода может быть описано эмпирическим выражением [432] [c.123]

Полное решение линейного уравнения диффузии Кана [24, 67], определяющее пространственно-временное распределение концентрации с в начальной стадии фазового разде- [c.167]

Если в выбранном для измерений сечении канала можно ожидать неравномерного распределения концентрации пыли, следует производить отбор проб в нескольких точках. Для этого сечение канала разбивается на несколько участков равной площади аналогично тому, как это производится при определении расходов воздуха или газа. Методика измерения скоростей потока н расходов газа подробно изложена в многочисленных руководствах по промышленной вентиляции и поэтому здесь не приводится, за исключением описания некоторых устройств для измерения скорости газового потока, скомпонованных вместе с пылезаборными трубками. [c.64]

В связи с тем, что на определенных отрезках стенок канала отлагаются частицы известного, заранее экспериментально установленного размера, можно по распределению концентрации осажденного аэрозоля вычислить распределение его частиц по фракциям. [c.200]

Распределение концентрации ацетилена по сечению реакционного канала [c.133]

Для того чтобы избежать перемешивания нефтепродукта при выходе из магнитного поля, т. е. при переходе в зону неоднородного магнитного поля, канал разделен при помощи трех горизонтальных пластин на четыре малых канала. Отбор проб для определения содержания нефтепродукта в воде производят из каждого малого канала. Вследствие этого распределение концентрации по каналам отражает распределение концентрации по высоте основного канала после прохождения потоком однородного магнитного поля. [c.205]

На рис. 4.10-4.12 представлены распределения скорости, концентрации ацетилена и температуры в потоке. Рисунки а соответствуют положению УВ до отражения, б, в и г - после. Из рисунков видно, что наличие пограничного слоя существенно изменяет газодинамическую структуру течения. Как мы увидим ниже, это приводит к существенным изменениям в распределении концентраций по сечению канала. Взаимодействие отраженной УВ с пограничным слоем приводит к отрыву пограничного слоя. [c.305]

Рис. XVI. . СюЛодная диффуаия вещества в растворе а—схематическое изображение диффузионного канала (сечение разрыва концентраций заштриховано) б —распределение концентраций в канале.

В последние годы опублпкованы отечественные и зарубежные работы [1], в которых делается попытка теоретически решить эту задачу на основе представлений о диффузионном механизме горения, аналогичном горению в ламинарном потоке, но с той разницей, что перемешивание окислителя с горючим протекает не со скоростью молекулярной диффузии, а более интенсивно — со скоростью турбулентной диффузии. Предполагается, что в результате взаимной диффузии горючего и окислителя в пограничном слое на некотором расстоянии от стенки образуется некая поверхность ну.тевой толщины, на которой устанавливается стехиометрическое соотношение горючего и окислителя (а = 1). На этой поверхности — во фронте пламени происходит мгновенное сгорание топлива и достигается температура, соответствующая равновесному составу продуктов горения. Из фронта пламени продукты горения диффундируют в обе стороны, в результате чего выше фронта пламени находится смесь газов, состоящая из продуктов горения и окислителя, ниже фронта пламени — из горючего и продуктов горения (концентрация окислителя равна нулю). В каждом сечении канала поле температур соответствует распределению концентраций продуктов горения в газовом потоке. Параметры пограничного слоя — ноля температур, скоростей и концентраций — находятся нз решения интегральных уравнений движения, энергии, неразрывности и состояния при ряде упрощающих допущений (Рг = Ье = 1, постоянство энтальпий и концентраций на поверхности стенки). [c.30]

Проиллюстрируем явление концентрационной поляризации в электродиа-лизной ячейке [19]. Для этого рассмотрим развитие течения в каналах концентрата и диализатора (рис. 7.5) при условии равенства концентрации соли в растворе на входе в эти каналы. Это условие означает, что раствор обладает постоянной электропроводностью. Во входном сечении профиль скорости считается развитым, а профиль концентрации — однородным. Поэтому вблизи входа распределение концентрации соли близко к однородному и раствор под действием электрического поля ведет себя как среда с постоянной по сечению электропроводностью. В частности, в такой среде и в мембранах падение потенциала линейное. Дальше, вниз по течению концентрация возле мембран в канале диализата падает, а в канале концентрата растет. У поверхности образуется концентрационный пограничный слой, толщина которого растет с увеличением расстояния от входа. В канале диализата падение потенциала, вызванное градиентом концентрации у мембран, больше, чем падение в растворе с такой же однородной средней электропроводностью. Резкое падение потенциала возле поверхности мембраны имеет ту же природу, что и падение потенциала возле электрода (см. раздел 7.1). После того, как концентрационные пограничные слои достигают оси канала, концентрация ионов начинает изменяться и на осях [c.145]

При горизонтальном транспортировании, в зависимости от скорости потока и размеров частиц, помимо отмеченных выше выделяют еще и расслоенный, или гетерогенный, режим [56], в котором наблюдается неравномерность распределения концентрации частиц по диаметру канала и гребне- или дюнообразование. [c.217]

Длительное время вопрос о происхождении модулированных структур оставался не вполне ясным. Первая попытка объяснить это явление принадлежит Кану [32, 33], который связал макропе-риодический характер распределения концентрации с особенностями спинодальной кинетики в условиях упруго-анизотропного твердого раствора (см. 7). В [32, 33] рассматривался начальный этап спинодального распада, когда отклонения концентрации от среднего состава еще настолько малы, что свободная энергия неоднородного состояния может быть представлена как квадратичная форма отклонений концентрации от своих средних значений, т. е. когда можно пренебречь кубическими и более высокими членами разложения свободной энергии по отклонениям концентрации. В этом случае однородное состояние теряет свою устойчивость относительно развития концентрационной неоднородности, представляющей собой пакет плоских волн. Центру тяжести этого пакета отвечает некоторая критическая длина волны Яд. Как предполагал Кан, именно этот кинетический механизм объясняет существование модулированных структур, период которых близок к [c.260]

Викке п Гедден [115] исследовали реакцию С02 + С 2С0 при = 900 до 1250° в установке, состоящей из угольного капала < = 5 мм, вставленного в кварцевую трубку. Приняв первый порядок реакции, они вывели дифференциальное уравнение распределения концентраций по длине реакционной трубки, с учетом изменения объема продуктов реакции, аналогичное выведенному ранее в работах автора [270, 271]. Реше-вием этого уравнения ими получена формула, также аналогичная формуле, выведенной автором [270, 271] (см. гл. X). С помощью этой формулы ими произведена обработка опытных данных и получены величины скоростей реакции с учетом реагирования на внутренней поверхности стенок угольного канала. [c.201]

Действительно, рассмотрим уравнени( , выражающее данную функцию распределения концентраций в поперечном канале. Цуханова замечав , что в зависимости от коэффициентов А и /. поле концентраций может быть плоским, вогнутым и выпуклым. Граничное условие во входном сечении канала требует, чтобы при всех г от О до К (т. е. от оси до стенки канала) концентрация с = С(,. Очевидно, это условие может быть выполнено только при ). = 0 и А=Сд. Но в таком случае не удовлетворяется граничное ус,1Говие на стенке каттала (1. 24). [c.294]

Остановимся еще на вопросе о распределении концентраций в угольном канале (в случае одной реакции горения) при псизотермических условиях. В этом случае мы должны учесть, что скорость v в поперечном сечении канала изменяется вследствие изменения температуры. Еслп пренебречь изменением объема и газообразных продуктов реакции, то изменение у будет происходить нри условии постоянства весовой [c.297]

Разбор исследований процесса горения в угольном канале убеждает нас в целссообра. чости применения дифференциальных уравнений, составленных сразу в средних концентрациях. Точными аналитическими решениями нужно пользоваться только для того, чтобы получить полную картину распределения концентраций и температур по длине канала и в его поперечных сечениях, но в этом слз чае нет никакой необходимости производить заранее какие-либо осереднения. С помощью уравнения (1.94) можно определить длину кислородной зоны, задаваясь [c.307]

Если же выполнять это условие, то не удовлетворяется граничное условие на стенке канала. Поэтому о строгости этого метода говорить не приходится. Нельзя также производить оценку диффузионного или кинетического режима процесса (как это делается, например, в той же работе [372]), поскольку точное аналитическое решение данной задачи [359], изложенное выше, ясно показывает условность деления на диффузионную и кинетическую области, в особенности в начальном участке канала, где тот или иной режим устанавливается в зависимости от граничных условий п,JOтeкaния реакции. Характер предварительного осреднения сказывается, в частности, и на виде полученной функции распределения концентраций СО . Действительно, сравнивая уравнение (2. 24), полученное для средних концентраций независимо от функции распределения, и уравнение (2.26), видим, что в общем [c.320]

Мы ужо отмечали, что этот ноирос представляет очень сложную задачу и может быть решен только на основании комплексного анализа процесса горения совместно с уравнением распространения тепла в угольной стенке. В первоначальном виде эта задача была поставлена в работе автора [126]. Из рассмотренного выше примера (см. стр. 301 данной главы) наглядно видно,что условия теплообмена в угольном канале неразрывно связаны с гидродинамикой и химическими реакциями, происходящими в канале. Скорость гетерогенного процесса зависит, как мы видели, и от температуры газа Т, поскольку она влияет на величину объемной скорости V и от температуры реакционной поверхности б (сы. рис. 73). Поэтому распределение концентраций у стенки и в объеме канала связано с распределением температур газа Т и поверхности стенки О, которые, н свою очередь, определяются уравнением нестационарного распространения тепла, типа уравнения (1.102) [126]. [c.327]

Опыты по изучению нестационарной диффузии в пористом поливинилхлоридном материале проводились следующим образом. Исследуемый образец пористого материала размерами 18x5,5Х Х18 мм, находящийся в полости диффузионной ячейки, в течение более десяти суток насыщался раствором кислоты или соли заданной начальной концентрации. Равномерное распределение концентрации по объему образца проверяли с помощью семи пар платиновых электродов, размещенных по высоте полости ячейки. После этого устанавливалась необходимая для опыта температура на термостате и с помощью распределителя потоков камеры для поддержания граничных условий в канал подавалась циркулирующая термостатирующая жидкость (дистиллированная вода). С момента начала циркуляции жидкости в системе термостат — прибор и до достижения полного термостатирования шток распределителя потоков закрывал центральный канал и жидкость проходила по боковым каналам. При этом, вследствие сохранения в верхней части центрального канала воздушного столба, жидкость не омывала торцы диффузионных ячеек и образцов. По достижении полного термостатирования системы (оно регистрировалось по постоянству температуры жидкости на выходе из распределителя потоков) перекрывались боковые каналы и одновременно открывался центральный канал распределителем потоков. С этого момента, фиксируемого секундомером, начинался процесс диффузии в образце. Через определенные промежутки времени проводились измерения сопротивлений пар электродов с помощью мостовой схемы. [c.137]

Этот случай определяется из предыдущего при достаточно больших значениях времени, когда по длине канала зерна устанавливается распределение концентраций, не меняющееся во времени. Последняя задача рассматривалась Я- Б. Зельдови- [c.59]

Рис. 2.5. Распределение концентраций растворенных веществ и скоростей в транзитном потоке при загрязнении мембран слоем осадка 1 - ядро потока 2 - поераничный слой 3 -слой осадка 4 - полупроницаемая мембрана 5 - дренажный канал

Справочник химика 21

Химия и химическая технология