Волновые функции молекулярных орбиталей

Связывающее и разрыхляющее действие можно понять, если обратиться к математическим выражениям волновых функций молекулярных орбиталей. При, сложении атомных волновых функций ф и 92 волновая функция ф (а следовательно, и ф ) в пространстве мел<ду [c.101]

Чаще всего молекулярные орбитали находят с помощью линейной комбинации атомных орбиталей, и тогда метод называется методом ЛКАО МО. При этом молекулярные орбитали рассчитывают сложением или вычитанием волновых функций Г атомов. Волновая функция молекулярных орбиталей обозначается через ф и может быть представлена как комбинация волновых функций нескольких атомных орбиталей. Для двух атомов А и В волновая функция Ф = ЧГд где с — коэффициент, учитывающий долю участия атомных орбиталей атома В в образовании молекулярной орбитали и зависящий от электроотрицательности элемента В. Чем больше потенциал ионизации, тем ниже уровень энергии, соответствующий 1]/ , тем больше времени электрон будет находиться вблизи атома В, и тогда форма молекулярной орбитали будет больше соответствовать атомным орбиталям атома В. [c.83]

Таким образом, при построении волновых функций молекулярных орбиталей нужно учитывать относительные энергии, степень перекрывания и симметрию комбинирующихся орбиталей. [c.154]

Вследствие неизбежного приближения характера рассмотрения многоэлектронной системы способ конструирования молекулярных орбиталей неоднозначен. На практике, однако, используется только одна простейшая возмож-. ность — одноэлектронная молекулярная орбиталь (МО) получается как линейная комбинация одноэлектронных атомных орбиталей (ЛКАО). Этот вариант метода сокращенно называется метод ЛКАО- МО. Используемые в нем волновые функции молекулярных орбиталей Р имеют вид [c.40]

С момента своего возникновения квантовая химия была связана главным образом с изучением электронного строения молекул, т.е. электронного распределения в стационарных состояниях, а также состава входящих в волновую функцию молекулярных орбиталей, взаимного расположения уровней энергии занятых и виртуальных орбиталей и т.п. Были предприняты многочисленные попытки интерпретировать такие понятия классической теории, как валентность, химическая связь, кратность химической связи и др. Одновременно были введены и многие новые понятия, такие как гибридизация, а- и л-связи, трехцентровые связи и т.д., часть из которых прочно вошла в язык современной химической науки, тогда как другие оказались менее удачными и сейчас уже хорошо забыты. К тому же и содержание большинства понятий, возникающих внутри квантовой химии, заметно трансформировалось с течением времени. В квантовой химии было введено большое число различных корреляций между экспериментально наблюдаемыми для вещества и вычисляемыми для отдельных молекул величинами. Сама по себе химия является в существенной степени корреляционной наукой, базирующейся прежде всего на установлении соответствия между свойствами соединений и их строением и последующем предсказании требуемой информации для других соединений. По этой причине богатейший набор информации о строении, в том числе электронном строении соединений, предоставляемый квантовой химией, оказался как нельзя кстати для дальнейшего активного развития химической науки. Так, на основе квантовохимических представлений была развита качественная теория реакционной способности молекул, были сформулированы правила сохранения орбитальной симметрии, сыгравшие важную роль при исследовании и интерпретации реакций химических соединений. [c.4]

Выбор знака для Са в этих выражениях произволен, так как общий знак волновой функции не имеет смысла только имеет физический смысл. Поэтому в каждом случае обычно принято выбирать положительный знак. В результате после подстановки выражений (6.16) и (6.17) в (6.9) и соответственно в (6.10) получим следующие нормированные волновые функции молекулярных орбиталей [c.90]

Рассмотрим, например, молекулу водорода Н2. Волновые функции молекулярных орбиталей находят как простую сумму или разность 15-волновых функций атома водорода. Они имеют форму, показанную на рис. 2.18, а. Если учесть, что электроны распределены пропорционально величине ф , то становится очевидным, что только -орбиталь повышает электронную плотность между ядрами занятая -орбиталь является связывающей. С другой стороны, электроны на -орбитали сосредоточены вне межъядерной области, и поэтому им не удается экранировать ядра от взаимного отталкивания их одинаковых зарядов, так что возникает [c.53]

ВОЛНОВЫЕ ФУНКЦИИ МОЛЕКУЛЯРНЫХ ОРБИТАЛЕЙ [c.32]

Как видно, пространственная волновая функция выражена произведением одноэлектронных волновых функций молекулярных орбиталей. Совершенно иное построение волновой функции использовано в методе валентных связей. В этом случае предполагается, что если две независимые системы в отдельности описываются волновыми функциями Тд и то для сложной системы из них волновая функция будет [c.176]

Система с п 2р2-атомными орбиталями образует п волновых функций (молекулярных орбиталей), каждая из которых представляет собой линейную комбинацию атомных орбиталей. [c.119]

В настоящее время электронную волновую функцию молекулы принято представлять в виде произведения одноэлектронных волновых функций (молекулярных орбиталей), каждая из которых определяет свойства одного электрона в поле ядерного остова молекулы. Тип симметрии молекулярных орбиталей обозначается строчной буквой, соответствующей обозначению типа симметрии (например, орбиталь, относящаяся к типу Аи обозначается 01). Состояние молекулы в целом определяется занятыми молекулярными орбиталями. Так, для основного состояния молекулы воды можно записать [c.17]

Х( Л2)-Ь Рй(2)1 (5-37) Как видно, пространственная волновая функция выражена произведением одноэлектронных волновых функций молекулярных орбиталей. [c.158]

Метод ЛКАО позволяет волновые функции молекулярных орбиталей лигандов (Ф) и комплексного соединения (Т) представить в виде [c.15]

В табл. 1.2 приведены энергии некоторых простейших ограниченных волновых функций молекулярных орбиталей, содержащих один определитель общего типа [c.20]

Затем вычисляют волновые функции молекулярных орбиталей комплексного соединения [c.112]

К молекуле НС1, смещает положение и форму волновых функций молекулярных орбиталей 4а и 5а, создавая на абсциссе протона (2,41 Б) некоторое сгущение плотности. [c.219]

He всегда учитывают, что если волновые функции основного состояния и низколежащих возбужденных состояний молекулы построены из одного и того же ряда атомных орбиталей основного состояния, то молекулярные волновые функции возбужденного состояния обычно гораздо менее удовлетворительны, чем для основного. Этот важный вопрос обсуждается в разделе VI. В том же разделе рассматриваются линейные вариационные функции, отчасти для иллюстрации близкого сходства между волновыми функциями молекулярных орбиталей и валентных связей, отчасти с целью подготовки последующего описания волновых функций, основанных на линейных комбинациях атомных орбиталей. [c.11]

На рис. 7.3 схематично представлены волновые функции молекулярных орбиталей для ряда простых прил еров ненасыщенных лигандов. Для незамкнутых систем знак и приближенная величина волновой функции показаны в зависимости от положения вдоль углеродной п,епи. Для циклических систем приведен лишь знак волновой функции. Во всех случаях принято, что атом металла расположен перпендикулярно плоскости рисунка. [c.462]

Книга имеет весьма четкую структуру. В первых четырех главах дается общее введение и изложены вспомогательные методы в теории МО (вариационный и теоретико-групповой). Следующие три главы посвящены основе теории МО — приближению Хартри— Фока. При изложении методов построения одноэлектронных волновых функций (молекулярных орбиталей) приводится целый ряд конкретных рекомендаций, необходимых для расчета и не отраженных должным образом в других руководствах. Главы 8—Ю посвящены прямым неэмпирическим методам расчета орбиталей соответственно для атомов, двухатомных и многоатомных молекул. Здесь приведен большой объем фактического материала и наглядно показаны способы проведения конкретных расчетов орбиталей. В гл. И и 12 даны приближенные методы расчета МО, включая метод Хюккеля. В гл. 13 рассмотрены пространственная структура молекул и химические реакции. Определенным пробелом представляется отсутствие здесь анализа структуры координационных соединений, их каталитических свойств, поверхностных явлений. Теория химических реакций тоже дана весьма конспективно. В гл. 14 обсуждается корреляция электронов (здесь изложение уже выходит за рамки метода Хартри—Фока). В целом по отбору материала книга может служить справочным пособием, полезным в повседневной работе. В частности, следует отметить возможность ее использования при разработке программ расчета конкретных молекул. Резкое расширение приложений метода МО в первую очередь и было связано с появлением новых возможностей количественных расчетов на ЭВМ. Высказывалась даже точка зрения, что все определяется искусством составления удобных и компактных программ. На деле это совсем не так. Говоря [c.6]

Имеется строгая математическая теория, рассматриваюш,ая свойства симметрии она использует понятия и методы раздела высшей алгебры, называемого теорией групп. С помощью теории групп находят выражения для волновых функций молекулярных орбиталей в комплексных соединениях. В данной книге невозожно привести это математическое рассмотрение. Мы изложим лишь его результаты для случая октаэдрического расположения лигандов вокруг центрального атома, которое характерно для многих комплексных соединений. [c.227]

Создавая учебное пособие для студентов первого курса, авторы не имели возможности строго определить некоторые фундаментальные понятия, дать физическое обоснование и подробный математический вывод некоторых фундаментальных законов физической химии. Поэтому они считали необходимым хотя бы постулативио ввести эти законы и если не обосновать, то пояснить смысл вводимых понятий. Это позволило положить в основу курса квантовые и статистические законы и вести его изложение, опираясь на понятия о волновых функциях, молекулярных орбиталях, термодинамических потенциалах, коэффициентах активности, активированных комплексах. [c.3]

Возможно, в этом месте стоит напомнить читателю, что гибридизация не имеет большого значения в методе молекулярных орбиталей. Как было показано в разд. 8.3, схему гибридизации можно получить из анализа волновых функций молекулярных орбиталей, однако использование гибридных орбиталей в качестве базиса ЛКАО для молекулярных орбиталей дает мало выигрыша по сравнению с самими атомными орбиталями, если только не имеется в виду провести грубые приближения в секу-лярном уравнении путем пренебрежения многими недиагональными гамильтониановскими интегралами. [c.301]

Необходимо учитывать и симметрию комбинирующихся орбиталей. Известно, что р-орбиталь имеет положительную и отрицательную области, в то время как 1 s-орбиталь всегда положительна. Однако, как видно из рис. 5-8, две s-орбитали перекрываются по существу так же, как s- и /7 -орбитали. Очевидно, что симметрия Ру- и р -орбиталей мешает существенному перекрыванию с s-орбиталью. В этом случае, как видно, с s-орбиталью перекрываются обе области орбитали ру (и положительная, и отрицательная) и каждая уничтожает действие другой. Орбиталь р дает такой же результат, как и Ру, т. е., как и в отсутствие перекрывания, Sab = 0. Таким образом, при построении волновых функций молекулярных орбиталей нужно учитывать относительные энергии, степень перекрывания и симметрию комбинируюи ихся орбиталей. [c.183]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология