Голоэдрический вид симметрии

Распределение точечных групп по сингониям приведено в табл. 1. Все группы, относящиеся к одной и той же сингонии, являются подгруппами одной из них. В триклинной сингонии это группа 1, моноклинной 2/т, ромбической ттт, тетрагональной 4/ттт, гексагональной 6/ттт, кубической тЗт. Такая группа высшей симметрии в данной сингонии называется голоэдрической. [c.29]

Перечисленные трансляционные решетки Бравэ распределяются (см. табл. 1) по семи системам. Решетки одной и той же системы имеют одинаковую, наивысшую для этой системы точечную симметрию, называемую голоэдрией Голоэдрическая симметрия решеток совпадает с высшей симметрией классов кристаллов, соответствующих этим решеткам систем. Отсюда, в частности, следует, что, заменяя шары в узлах трансляционных решеток фигурами, имеющими высшую симметрию в соответствующей системе кристаллов, мы получим ту же голоэдрическую симметрию. Трансляционные решетки с более низкосимметричными фигурами в узлах (имеющими симметрию одной из группы данной системы) имеют симметрию этих фигур. Такое понижение симметрии в пределах данной сингонии называется гемиэдрией За- [c.20]

Оценка эффективной молекулярной симметрии, которая приводит к расщеплению вырожденных уровней голоэдрической симметрии, т. е. предсказывает число невырожденных переходов, лежащих под широкой полосой поглощения. [c.209]

Голоэдрическая симметрия возникает в результате того, что любой вклад, происходящий по х, у, г, делится на две половины, одна остается на х, у, г, а другая перемещается на — х, —у,— г [178]. Таким образом, если ион металла испытывает действие поля двух лигандов а и Ь вдоль данной оси а — М — Ь, взаимодействие [c.209]

После определения голоэдрической симметрии и оценки тетрагонального или ромбического расщепления при этой симметрии, можно интерпретировать спектры поглощения растворов. Однако голоэдрическая симметрия слишком высока для интерпретации спектров КД, по- [c.213]

Наиболее симметричный вид симметрии каждой сингонии называется голоэдрическим видом симметрии. [c.34]

Классы симметрии или точечные группы объединяются сообразно со старшими в них осями симметрии в семь сингоний или систем, в свою очередь объединяемых в три категории по характеру и числу возможных единичных направлений (табл. 2.2). Каждой точечной группе присуща собственная кратность, составляющая произведение кратностей главных элементов симметрии группы. Кратности плоских узловых сеток кМ) общего положения, не совпадающего ни с каким из элементов симметрии, позволяют разделить точечные группы на голоэдрические, кратность грани общего положения которых сов- [c.52]

Если выполнить соответствующие операции симметрии, то будет видно, что решетки Бравэ относятся к голоэдрическим классам соответствующих кристаллографических систем. Уже отмечалось, что расположение узлов решетки определяет, какие грани кристалла будут развиваться, и так как расположение узлов должно согласовываться с решетками Бравэ, то, очевидно, только голоэдрические классы должны осуществляться в каждой [c.253]

Эти названия использовались в процессе математического вывода 32 классов симметрии. Классы, обладающие наивысшей симметрией в данной СИНГОНИИ, называют голоэдрическими, классы, имеющие вдвое меньшую симметрию, — гемиэдрическими (половинными), а вчетверо меньшую симметрию — тетартоэдрическими (четвертными). [c.52]

В каждой сингонии есть одна группа высшего порядка, так называемая голоэдрия (голоэдрический класс симметрии). [c.66]

Все остальные классы симметрии, так называемые мероэдрические, в каждой сингонии являются подгруппами голоэдрического класса. [c.66]

Каждая кристаллографическая система включает несколько классов, которые проявляют только частичную симметрию в этом случае симметрия позволяет образовать половину или четверть максимального числа граней. Голоэдрический (полногранный) класс имеет максимальное число одинаковых гра- [c.24]

Точечные группы (классы) симметрий 1 a, H o, Rx с 2 и Сингония Голоэдрическая точечная группа 1 W ь. Rx с 2 5ё 5 " V и Категория i а се с о.> 1 с 2 JI у о [c.27]

Исследование развития внешних граней отвечает часто на все вопросы в результате гониометрических измерений можно обнаружить полярный характер симметрии и отсутствие плоскост,ей симметрии. Но как уже отмечалось в первой части, симметрия внешней формы может оказаться и завышенной. Если по внешней форме кристалл может быть отнесен к голоэдрической симметрии, то это еше не означает, что такова же симметрия в расположении атомов. Проверить это можно, например, при помощи фигур травления на гранях кристалла. [c.255]

Определение голоэдрической симметрии ортоак-сиальных хромофоров и расщепление кубических уровней в этом поле. [c.209]

Существуют три основные голоэдрические симметрии, которые следует обсудить здесь кубическая, тетрагональная и ромбическая. Для кубического поля вклады по трем осям одинаковы для тетрагональной симметрии поля лигандов одинаковы по двум осям д и г/, но отличаются от поля по третьей оси г а для ромбической симметрии поля по всем трем осям отличаются одно от другого. Именно голоэдрическая симметрия определяет особенности спектра поглощения. Например, спектры растворов комплексов, таких, как [Соепз1 + и i u -[ oglyз] не обнаруживают расщепления полос поглощения или поскольку вклады по всем трем осям эквивалентны. Вырожденность переходов частично снята при более низко симметричных Од и Сд молекулярных полях, что наблюдается в их спектрах КД и будет обсуждаться позд- [c.210]

Когда хромофор имеет ромбическую голоэдрическую симметрию, различные модели, использующие аналогичные соображения, предсказывают, что порядок трех компонент обратен порядку напряженности поля по осям, которые преобразуются как компоненты переходов. Для m Jaн -[ o(NHз)з lзJ компоненты, которые преобразуются как оси N—К, N—С1 и С1—С1, увеличиваются по энергии именно в таком порядке. [c.213]

Из данных по КД очевидно, что диссимметричные комплексы с тетрагональной голоэдрической симметрией имеют три невырожденных полосы с Tlg-пpoи xoждeниeм одна соответствует две другие происходят от [c.216]

Рассмотрим, например, серию соединений типа [Со(ЫНз)5—О—СО—СН—(R)NHg] +, содер>кащих оптически активные аминокислоты, которые координируются в данном случае как монодентатные лиганды через карбоксильные группы. Данные по КД для этих соединений приведены в табл. 5-1. Фактическая симметрия координационной сферы С4 ( oNsO), хотя комплекс имеет голоэдрическую симметрию Dift. Полоса Tig, которая расположена около 20,0 кК для всех этих соединений, расщеплена на компоненты Eg и Первая из них обладает более низкой энергией (примерно на 1,4 кК) согласно уравнению (5-34), и из гауссова анализа полосы поглощения полагают, что Eg лежит около 19,70 кК, а при 21,85 кК. [c.235]

Привести К кубической или гексагонально-гемиморфной до голоэдрической симметрии или к гексагонально-энантиомор( шой [c.264]

На рис. 11.13 показан голоэдрический и гемиэдрическио кубы. Понижение симметрии граней в последнем случае отмечено штриховкой. Стереографические проекции кубических точечных групп приведены на рис. 11.14, на которых для большей наглядности указаны проекции только элементов симметрии. [c.54]

Точечные группы (классы) симметрии S 5 e-a В 2 я 3- о Сингония Голоэдрическая точечная груниа II а в а 1 СР о Категория 1 S а ё Э" а [c.27]

Рис. 28. Сложение оси симметрии симметрии. Поэтому, например, в группе с перпендикулярной к ней транс.ця- Р212121 (см. полную таблицу групп) нацией чало координат выбрано между осями симметричности, где в этой группе нет никаких элементов симметричности, но зато в этом месте имеется центр симметрии в соответствующей группе голоэдрического вида симметрии РЬса, у которой винтовые оси располагаются в тех же местах, как в группе Р212121.

Статистическое изучение показывает неравномерность распределения кристаллических веществ по сингоииям. Так, например, в моноклинной и ромбической сингонии кристаллизуется более 60% всех гониометрически и рентгенометрически изученных веществ. Еще большую селективность удается наблюдать при изучении распределения кристаллов по видам симметрии. Для всех сингоний остается справедливым правило, что подавляющее большинство химических соединений кристаллизуется в голоэдрическом виде симметрии данной сингонии. Правда, надо иметь всегда в виду, что внешняя форма кристалла часто не дает возможности однозначно определить вид симметрии, и все ошибки, проистекающие от неполного развития комбинации простых форм на данном кристалле, обязательно ведут к односторонним ошибкам — преувеличению симметрии кристалла. Если бы можно было учесть это обстоятельство, то это привело бы к уменьшению числа веществ, кристаллы которых сейчас относят к голоэдрическим видам симметрии. Одна-ко нет сомнения, что это в общей статистике только снизило бы число веществ, относимых сейчас к голоэдрическому виду симметрии, о не изменило бы порядка последовательности по видам симметрии. [c.48]

Если бы все узлы обратной решетки были равноценны, то она имела бы точечную группу, голоэдрическую в данной сингонии. В / 2-теле веса узлов различны, причем отражениям от плоскостей, связанных операциями симметрии, соответствуют узлы равного веса. Поэтому [/ р-тело должно передавать точечную симмет рию кристалла. Однако в соответствии с теоремой центросимметричности узлы кЫ и кЫ, находящиеся на равных расстояниях в противоположные стороны от начала координат, должны всегда иметь одинаковый вес ( / -тело всегда обладает центром инверсии). Таким образом, симметрия / -тела есть точечная симметрия кристалла плюс центр инверсии, плюс равнодействующие элементы симметрии -тело обладает симметрией дифракционного класса. [c.315]

Стереографические проекции кристаллографических систем, исключая тригональную, имеют вид, показанный на рис. 6-24. Стереограммы даны для каждого голоэдрического (нормального) класса соответствуюш.ей системы, т. е. показывают максимально возможную симметрию для данной системы. Наряду со стерео-граммой приведен набор элементов симметрии и вид параллелепипеда. [c.231]

Структуры алмаза и сфалерита имеют одну и ту же ГЦК-решетку Бравэ, но алмаз относится к голоэдрическому классу кубической сингонии тЗт, а сфалерит — к гемиэдрии 43т. Соответственно у алмаза большее богатство наборов симметрично эквивалентных плоскостей и направлений, чем у сфалерита (см. 13, табл. 10), но значительно меньшая анизотропия физических свойств. Пространственная группа алмаза FdSm, сфалерита F43m. В отличие от алмаза у сфалерита нет центра симметрии, структура полярна. [c.166]

Очевидно, что симметрией пустой решетки обладают и те реальные кристаллические структуры, которые получаются, если в каждый узел абстрактной решетки Браве поместить базис, сохраняющий для кристалла точечную симметрию решетки. Такие кристаллы получили название голоэдрических, а их группы симметрии исчерпываются 14 пространственными группами симметрии абстрактных решеток, рассмотренными в предыдущем параграфе. Примерами голоэдрических кристаллов являются кубические структуры типа КаС1,. многие металлы с ОЦК или ГЦК решеткой. [c.34]

Превосходная проверка применимости теории Бете к ионам редкоземельных элементов была произведена Фридом и Вейсманом[97]. Они исследовали три группы линий в спектре поглощения кристаллов фторида трехвалентного европия с известной симмгтрией относительно ионов европия и в спектре поглощения смешанного кристалла фторидов европия и висмута, для которого симметрия относительно иона металла является кубической голоэдрической О . Эти три группы линий были определены Гобрехтом [98] при переходах между высшим состоянием с /= О и низшим состоянием с J=0, [c.58]

Формы. Все грани кристалла, одинаково ориентированные по отношению к осям кристалла, называются простой формой. Простая форма, состоящая из двух параллельных граней, называется пинакоидом. Простые формы, состоящие из 3, 4, 6, 8 или 12 граней, параллельных вертикальной оси симметрии (оси с), называются призмой. Простая форма, параллельная горизонтальной оси и пересекающая две другие, называется дома. Простые формы, состоящие из плоскостей, которые пересекают все три оси, называются пирамидами. Число граней, образующих простую форму, зависит от симметрии кристалла например, в триклинной системе наибольшее возможное число равняется 2, а в кубической системе 48. Некоторые классы симметрии, входящие в одну систему, могут содержать половину или даже четвертую часть всех граней, образующих форму в классе наивысшей симметрии в этой системе. Эти классы соответственно называются вми-эдрическими и тетартоэдрическими, в отличие от класса с наиболее высокой симметрией, называемого голоэдрическим, В некоторых классах могут встречаться кристаллы, имеюш,ие разные грани на противоположных концах кристаллографической оси такие кристаллы называются гемиморфныжи. В классах, которые не имеют центра симметрии и обладают только осями симметрии, могут встретиться эпанптоморфные формы, дающие кристалль правого и левого типа. [c.242]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология