Терм колебательный

Рис. 2 5 Схема термов колебательно-вращательного спектра двухатомной молекулы.

Выразить волновые числа начал полос [1- -0], [2- -0], [3-<-0] в колебательно-вращательном спектре двухатомной молекулы, если колебательный терм задан в виде [c.28]

Выразить волновые числа линий в ветви Р электронно-колебательно-вращательной полосы двухатомной молекулы, если вращательный терм задан в виде [c.29]

Колебательно-вращательные термы, соответствующие v = 0 и / = 3, для молекул Н С и будут [c.105]

О, 1, 2, 3,. ... При переходе к термам выражение для колебательной энергии запишется в виде [c.27]

Колебательные термы такого ангармонического осциллятора снова получаются подстановкой потенциальной энергии в уравнение Шредингера. Таким образом, находим [c.29]

Согласно изложенному выше, вращательные термы для данного колебательного уровня в тех случаях, когда принимается во внимание взаимодействие вращения и колебания, не описываются более уравнением (10), а задаются выражением [c.30]

Ej — параметр энергии асимметричного волчка Ej. — вращательная энергия Еу — колебательная энергия F J), F J) — вращательные термы двухатомных и линейных молекул [c.193]

Адиабатически. При этом связь А-Н за счет колебательного возбуждения молекулы растягивается до критического значения г, при котором термы Ui и Uf пересекаются. Процесс происходит как плавный переход системы с преодолением потенциального барьера. [c.495]

Полосы на спектрах, расположенные в диапазоне видимого и ультрафиолетового излучения, возникают в результате взаимодействия вращательных, колебательных и электронных переходов и имеют сложную структуру. На рис. А.23 и А.24 приведена упрощенная схема термов двухатомной молекулы. На рис. А.23 дана схема основного состояния с колебательными и вращательными уровнями энергии. Диссоциированная молекула, атомы которой могут принимать любое количество кинетической энергии, соответствует заштрихованным областям (рис. А.23 и А.24). Вращательные термы приведены в другом, значительно меньшем масштабе. На рис. А.24 показаны аналогичные термы электронных переходов возбужденной молекулы. Полоса электронных переходов состоит из ряда полос, соответствующих различным колебательным переходам, а те в свою очередь имеют тонкую структуру, связанную с вращением молекул. Энергию диссоциации молекулы можно определить, установив частоту, при которой полосатый спектр переходит в сплошной, однако при этом следует учитывать энергию возбуждения образовавшихся атомов. Положение колебательных уровней при электронных переходах в молекуле определяется принципом Франка — Кондона при электронных переходах расстоя- [c.66]

Соотношения (56.10) — (56.13) применимы и для протонно-элек-тронных термов. Однако величина Лб ор дополнительно включает энергию адсорбции водорода и разность колебательных квантов вида [c.290]

В выражении (7.3) каждый член называется термом, т. е. Тзл, С(и) и f( /)—электронным, колебательным и вращательным соответственно. [c.160]

Для определения колебательных термов и частот колебательных спектров необходимо решить уравнение Шредингера для потенциальной энергии, описывающей взаимодействие атомов в молекуле как функцию расстояния. [c.526]

Энергия, необходимая для возбуждения даже ближайших колебательных термов, значительно превышает кинетическую энергию молекул при комнатной температуре. Поэтому в обычных условиях большинство молекул находится на самом нижнем (нулевом) колебательном уровне. [c.289]

Для газообразного хлористого водорода во вращательном спектре (U 1=20,8 см , разность колебательных термов (о=0 и v==l, Aj=0) —2885,9 см . Определить длину волны нескольких линий колебательной полосы в спектре поглощения НС1 в ближней инфракрасной области (см. рис. 158). [c.297]

Конечно, представление о постоянстве г слишком упрощено. Если бы движение молекулы подчинялось законам классической механики, то при большой скорости ее вращения вследствие центробежной силы расстояние между атомами должно было бы возрастать. Такой характер влияния вращения на колебания молекулы может быть описан с помощью, квантовой механики. При этом выражение для Е/ усложняется. При более строгом квантовомеханическом описании необходимо учитывать влияние на колебательную энергию движения электронов (тонкая структура вращательных термов). В случае многоатомных молекул выражение для энергии еще сложнее. Энергетические уровни остаются дискретными, и вращательный спектр молекулы находится в инфракрасной области. [c.144]

Выразить энергию диссоциации молекулы через колебательные постоянные ote и ЫеХе, принимая выражение колебательного терма в виде [c.30]

Уровни колебательной энергии в первом приближении такие же, как у группы независимых гармонических осцилляторов, т. е, выражение для колебательных термов записывается в виде [c.87]

Для учета взаимодействия колебаний и их ангармоничности необходимо перейти к следующему более высокому приближению. Тогда для колебательных термов получим выражение [ср. с соответствующим уравнением (18) для двухатомных молекул] [c.87]

Как и в случае атомов, при описании молекул использ. К. ч., описывающие отд. состояния (мол. орбитали) электронов, и К. ч., описывающие спектр возможных значений спина, углового и полного моментов (объединяются обычно в т. н. символе терма состояния), а также колебательные К. ч., характеризующие колебат. составляющую полной энергии. Молекула из N атомов описывается набором из [c.252]

Квадратичный рост этой скорости объясняется тем, что матричный элемент для магнитного дипольного перехода из связывающего синглетного терма в несвязывающий триплетный терм пропорционален индукции магнитного поля, и отсюда во втором порядке теории возмущений скорость предиссоциации пропорциональна квадрату индукции поля. Наклоны двух линий с разными номерами колебательных состояний V отличаются из-за того, что для переходов из разных колебательных состояний Франк-Кондоновские факторы разные. [c.43]

Р и с. 2. Схематическое изображение электронных колебательных и вращательных термов. [c.365]

Вращательный терм молекулы в ее наинпзшем колебательном состоянии (u=0) равен [c.368]

Исследование этой системы уравнений позволяет сформулировать условия, при которых коэффициенты можно считать приблизительно постоянными, т. е. условия применимости адиабатического приближения. Пусть Аи Q) обозначает разность двух любых адиабатических термов (их индексы опущены) в точке Q конфигурационного пространства медленной подсистемы, я I Q) — характерную длину, на которой существенно меняется функция Пусть далее, и — скорость движения медленной подсистемы в точке Тогда отношение = АиИки, называемое параметром Месси, дает отношение времени прохождения медленной подсистемой отрезка I к характерному времени движения быстрой подсистемы. Это характерное время равно обратной частоте переходов между двумя адиабатическими состояниями. В простейшем случае параметр Месси представляет отношение характерного времени воздействия возмущения на систему г к периоду собственного движения системы 1/(0, где со — частота внутренних движений. Такое определение весьма приближенно, потому что взаимодействие вызывает изменение времен собственных движений и, следовательно, это определение справедливо только при условии малости изменения собственных времен движения системы. К таким случаям можно отнести, например, колебательную релаксацию (см. главу IV). В теории неадиабатических переходов [243, 262, 263] показывается, что в тех областях конфигурационного пространства медленной подсистемы, где параметр Месси велик ( 1), неадиабатические переходы маловероятны, поскольку при малых и быстрая подсистема успевает безынерционно следовать за медленной. Это означает, что адиабатическое приближение может быть использовано в качестве нулевого приближения. [c.99]

ВОЛНОВОЙ пакет (вращательный, колебательный, электронный). На рис. 6.6 показано образование двухатомной молекулы в стационарном и нестационарном квантовых состояниях при поглощении света. Нижняя черта обозначает квантовое состояние молекулы, поглощающей свет. Выще представлена потенциальная кривая более высокого электронного терма. Горизонтальные линии внутри параболы - колебательные квантовые состояния. После поглощения света молекула переходит в возбужденное состояние. Жирные линии указывают колебательные состояния. Молекула в нестационарном квантовом состоянии образуется при облучении ее фемтосекундным импульсом света, длительность которого меньще периода возбуждаемых колебаний (рис. 6.6,а), а в стационарном квантовом состоянии - монохроматическим светом (рис. 6.6,6). Из рис. 6.6 видно, что ядерный колебательный волновой пакет является суперпозицией стационарных колебательных состояний. Число возбуждаемых колебательных состояний определяется спектральной шириной фемтосекундного импульса света Ду. [c.171]

Функция Р ИО растет с увеличением IV и не зависит от температуры. Для каждой системы и температуры существует оптимальная энергия Ж, при которой и происходит перенос протона. Возможны следующие три случая. 1. Оптимальная энергия близка к энергии активации Е, т. е. совпадает с высотой активационного рьвра. Реакция протекает адиабатически. Связь А—Н растягивается до значения г, при котором пересекаются термы 1/, и 1//. 2. Величина близка к нулю, и наиболее выгодным оказывается туннелирование протона между основными колебательными уровнями начального и конечного состояний. 3. Оптимальная энергия IV занимает промежуточное положение между нулем и Е. Протон сначала возбуждается, т. е. система переходит с нулевого на возбужденный уровень с энергией IV, а затем протон туннелирует. [c.496]

Как и в случае атомов, при описании молекул испольэ. К. ч., описывающие отд. состояния (мол. орбитали) электронов, и К. ч., описывающие спектр возможных значений спина, углового и полного моментов (объединяются обычно в т. н. символе терма состояния), а также колебательные К. ч., характеризующие колебат. составляющую полной энергии. Молекула из Ы атомов описывается набором нз 3 N — 6 (или 3 N — 5 в случае линейных молекул) колебательных К. ч. При описании мол. орбиталей в квантовой химии примен. также нецелые эффективные главные квантовые числа, имитирующие главное К. ч. п. Специальные наборы К. ч. использ. для задания спинов ядер, спина всей системы ядер молекулы и сумм спина ядер с др. моментами молекулы. К. ч. широко испольэ. при анализе структуры спектра молекулярных и атомных систем с помощью К. ч., как правило, формулируются правила отбора. В. И. Пупышев. [c.252]

Расстояние между энергетическими уровнями основного и первого возбужденного электронного состояний молекул обычно на 0,5—2 порядка больще расстояния между колебательными уровнями. Подавляющее больщинство молекул, электронными спектрами которых мы будем заниматься, имеют синглетное основное состояние. Поглощение молекулой кванта энергии, равного расстоянию между уровнями основного и возбужденного состояний, можно интерпретировать в рамках одноэлектронного приближения как переход электрона с одной из МО, занятых в основном состоянии, на одну из незанятых МО. Электронное возбуждение с минимальной энергией схематически изображено на рис. 13.32, где помимо орбитального одноэлектронного представления электронных переходов показано представление воз буждений как переходов между термами основного и возбужден ного состояний. На этой схеме энергетические уровни соответ ствуют энергиям п-электронных функций отдельных состояний Связь между орбитальным представлением состояний и их пред ставлением при помощи термов указана пунктирными линиями [c.380]

В наилучшей степени это условие выполняется для атомов, поскольку разность энергий между длектронными -термами — щтшстъежттж термами, которые характеризуют внутреннее состояние атомных частиц,— как правило, намного превышает величину энергетического расщепления колебательных и вращательных термов молекул. Разумеется, атомы не должны находиться в вырожденном электронном состоянии, поскольку для переходов между вырожденными состояниями параметр Месси очень мал, и пренебречь изменением внутреннего состояния нельзя. Эти условия накладывают серьезные ограничения на возможные плры частиц, при столкновении которых можно пренебречь неупругими процессами. В частности, столкновение двух атомов инертных газов или атома щелочного металла с атомом инертного газа может служить иллюстрацией упругого столкновения. Именно исследованию столкновений такого типа посвящена большая часть работ по упругому рассеянию. [c.101]

Вообще говоря, превращение поступательной энергии молекул в колебательную при столкновениях не может быть рассмотрено в рамках модели, в которой игнорировалось бы превращение поступательной энергии во вращательную и вращательной в колебательную. Это следует из того факта, что эффективность превращения поступательной энергии во вращательную в принципе велика и пренебречь взаимодействием поступательных и врап ,атепьных степеней свободы при рассмотрении механизма колебательного возбуждения молекул нельзя. Тем не менее для молекул, у которых асимметричная часть потенциала межмолекулярного взаимодействия мала, теория, основанная на пренебрежении взаимодействием поступательных и вращательных степеней свободы, дает правильные результаты по зависимости скорости колебательного возбуждения молекул от параметров взаимодействия и молекулярных констант. Поскольку значения параметров потенциала точно пе известны, теория носит полуэмпирический характер, и поэтому возможные ошибки, связанные с пренебрен<ением превращения поступательной энергии во вращательную, неявным образом компенсируются оптимальным подбором параметров. Разумеется, существуют случаи, когда никакой разумный подбор параметров взаимодействия не может объяснить результат эксперимента в терминах Т—У-обмена энергией. Тогда необходимо привлекать либо взаимодействие с вращением, либо неадиабатическое взаимодействие с близко расположенными электронными термами. [c.165]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология