Симметрия идеальная

Внещняя форма кристаллов зависит от типа кристаллической решетки вещества. Существует 32 вида симметрии идеальных кристаллов. Реальная фЪрма кристаллов, образующихся при массовой кристаллизации, зависит от условий проведения процесса (наличия примесей, температуры и скорости ее изменения, степени пересыщения раствора и интенсивности его механического перемешивания и т. д.). Отдельные кристаллы образуют агрегаты или кристаллические сростки различной формы. Кроме того, в зависимости от внешних условий один и тот же раствор может давать различные кристаллы (явление полиморфизма). [c.134]

В такой ситуации поворот на угол й не должен быть элементом симметрии идеального кристалла. Но тогда сама граница двух раз-ориентированных частей кристалла воспринимается как плоский дефект упаковки. [c.258]

Перейдем теперь к операциям симметрии идеального кристаллического многогранника. Это геометрические операции, переводящие многогранник в положение, неотличимое от исходного, или, что то же, совмещающие его с самим собой. Такие операции соответствуют элементам симметрии кристалла. [c.17]

ПРИМЕНЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНЫХ МОДЕЛЕЙ К СИСТЕМАМ С ТРАНСЛЯЦИОННОЙ СИММЕТРИЕЙ (ИДЕАЛЬНЫЕ КРИСТАЛЛЫ) [c.204]

Определение по спектрам комбинационного рассеяния термодинамических функций веществ, молекулы которых обладают симметрией правильного тетраэдра в идеальном газообразном [c.81]

Для веществ молекулярного строения, близкого к сферической симметрии, и с учетом (3.14) и (3.15) при ш = 0 получим качественную корреляцию идеального фактора разделения с критическими параметрами разделяемых газов [c.107]

Применение методов статистической физики к решению проблем химической термодинамики привело в 20-х годах к созданию статистической термодинамики и к возможности определять значения основных термодинамических функций веществ в состоянии идеальных газов на основе данных о строении молекул и о спектрах веществ. Правда, и в настоящее время возможности этого метода практически ограничиваются лишь простыми молекулами или молекулами, для которых такие расчеты упрощаются вследствие их симметрии. Однако большое значение имела прежде всего возможность определить значения энтропии и других величин двумя независимыми методами — методами классической термодинамики на основе калориметрических определений и методами статистической термодинамики на основе данных о строении молекул и их спектрах. В большинстве случаев этими двумя методами были получены хорошо согласующиеся значения энтропии, что. явилось убедительным доказательством надежности каждого из них. Позднее были выяснены и причины наблюдаемых в известных случаях расхождений, что привело к возможности использовать эти расхождения для определения параметров, относящихся к строению молекул (энергетический барьер внутреннего вращения и другие). В дальнейшем развитие радиоспектроскопии расширило экспериментальные основы расчетов, а использование электронно-вычислительных машин облегчило проведение их. В результате методы статистической термодинамики нашли широкое применение для определения основных термодинамических функций разных веществ в газообразном состоянии при самых различных внешних условиях и значительно способствовали быстрому увеличению фонда имеющихся данных. Однако эти методы сами по себе не дают в настоящее время возможности определять тепловые [c.18]

Аналогичным образом вычисляется Z для идеального газа, если исключить область малых объемов и очень низких температур. Отметим, что идеальный газ не является локализованной системой, и следовало бы учитывать требования симметрии, снижающие число допустимых состояний I, по которым проводится суммирование при вычислении Z. Однако для разреженного газа и не очень низких температур эти требования симметрии можно учесть приближенно, допустив, что состояния, получаемые перестановкой частиц, не будут [c.298]

Существует три квантовые статистики. Одна из них — полная квантовая статистика (квантовая статистика Больцмана) — применима к тем системам, при изучении которых можно не учитывать или почти не учитывать требования симметрии (локализованные системы, разреженный идеальный газ). При изучении более сложных систем, например газов при очень низких температурах, электронного газа, жидкого Не и ряда других систем, оказалось, что игнорировать требования симметрии уже нельзя. Здесь следует учитывать полную волновую функцию, характеризующую всю систему в целом, которая должна быть по отношению к обмену частиц (см. 5) или антисимметричной (фермионы), или симметричной (бозоны). [c.309]

Значительно меньшие нарушения структуры должны вызывать открытые стержневые датчики. На рис. И. 18 приведена конструкция подобного зонда и картина распределения электрического поля в нем, снятая на плоской модели из электропроводной бумаги. Даже при идеальной цилиндрической симметрии электриче- [c.82]

Для тел, представляющих собой геометрическую комбинацию основных форм — бесконечной плиты (б. п.), бесконечного цилиндра (б. ц.) и полубесконечной системы (п. с.) можно определить изменение температуры во времени, но только для определен" ных точек или оси симметрии. Это относится к случаю, когда температура на поверхности тела постоянна (имеет место идеальная конвекция в теплоносителе). [c.297]

Отклонение гомологических рядов углеводородов от состояния идеальной симметрии массы [c.67]

Эта величина является характеристичной для гомологического ряда алканов. В музыкальном ряду, который является идеальным образцом гармоничного ряда, тем не менее, имеет место нарушение ритма. По аналогии с этим нарушением параметр 5 выражает отклонение гомологического ряда от состояния идеальной симметрии массы. В дальнейшем полагаем, что параметр 5 определенным образом обусловливает поведение членов ряда. [c.67]

Молекулы воды, ориентируясь около нейтральных частиц твердого тела на расстоянии примерно молекулярного радиуса, могут придать значительный дипольный момент комплексу (частица — адсорбционный слой). Если твердая частица имеет идеальную форму, то полная симметрия окружения ее молекулами воды создает суммарный дипольный момент, равный нулю. Но так как реальные частицы имеют неправильную форму, то несимметричная ориентация молекул НаО относительно центра тяжести частицы сообщает ей весьма заметный дипольный момент. При наличии внешнего электрического поля этот момент может возрасти еще больше. [c.259]

Суммарно симметрия куба характеризуется в кристаллографии (науке о кри-сталла.ч) следующей сводкой 3i44Z.36i.29P . Как видно из этой сводки, куб обладает очень большим числом элементов симметрии. Идеально симметричной фигурой является шар. [c.383]

Определения даны в табл. 2-4. Размер и симметрия идеальных полиэдрических единиц 0-4, 8 тетраэдров, куб, Т В-6, 12 тетраэдров, гексагональная призма, 0 , канкринитовая ячейка, 18 тетраэдров, УО, усеченный октаэдр, 24 тетраэдра, Т гмелииитовая ячейка. 24 тетраэдра. 311 5 одинарное, О —сдвоенное, Н — кольцо (тетраэдров) 4, 6, и т. д. — число тетраэдров в кольце например, 5-4—одинарное четырехчлен-яое кольцо, 0-6—сдвоенное шестичленное кольцо, 5-8—одинарное восьмичлсиное кольцо. [c.113]

И сами асимметричны, но число правых и левых форм одинаково. Различие между ними может зависеть от очень слабых— возможно даже неизмеримых—деталей конформаций и валентных углов и исчезает с разрушением решетки. (Ранее уже отмечалось, что полная группа точечной симметрии идеальной молекулы редко реализуется в кристалле). Однако в некоторых случаях это различие очевидно, хотя и исчезает в растворе. Молекула ис-азобензола вынуждена потерять копланарность из-за отталкивания между орто-атомами водорода, поэтому она обладает только осью симметрии второго порядка и существует в кристалле в виде право- и левовращающей форм (Hampson, Robertson, 1941). Метильная группа молекулы креатинина (VIII) выведена [c.74]

В реальных полимерных твердых телах помимо конечных размеров молекул и кристаллитов имеют место и другие отклонения от идеальной регулярной структуры разветвления, неполная стереорегулярность, дефекты в строении решетки, паракристалличе-ские включения в решетку, неоднородность по молекулярной массе, регулярные и нерегулярные складки макромолекул, существование аморфных областей. Любой дефект вызывает обрыв регулярности вытянутой цепи, так что спектр реального твердого полимера представляет собой приближенно суперпозицию спектров цепных молекул различной длины. Поэтому по указанным выше причинам должно происходить более или менее асимметричное уширение полос поглощения. Точное теоретическое рассмотрение эффекта уширения невозможно потому, что колебания любого из дефектов, взятого за концевую группу, часто находятся в сильном взаимодействии с регулярными колебаниями цепи. Это сложным образом сказывается на форме дисперсионных кривых. Ослабление правил отбора, выведенных на основании пространственно-групповой симметрии идеальной регулярной молекулы, ведет к появлению новых полос, которые запрещены в спектре регулярной макромолекулы. Во многих случаях большое число таких полос становится заметным по слабому усилению непрерывного фона. [c.43]

Это обстоятельство практически важно, так как класс симметрии определяет внешнюю симметрию свободно растущего кристаллического образца. Это так называемая симметрия идеальной формы роста, или макросимметрия кристалла, часто определяемая независимо от структурного исследования. [c.59]

Об уравнениях, связывающих потенциал ф и функцию тока 1 з для установивщихся движений с осевой симметрией идеальной несжимаемой жидкости в отсутствии источников и стоков, мы уже говорили в гл. I. Они имеют вид [c.200]

Для оценки качества распределения жидкости при полной смоченности торца пасадки и круговой симметрии плотности орошения L, наблюдаемой при орошении по кольцевым зонам, можно использовать предложенный Л. М. Ластовцевым коэффициент неравномерности и, показывающий степень отклонения значений L (на всей орошаемой поверхности или на ее отдельных участках) от идеального распределения жидкости [60] [c.65]

При более точном учете условий симметрии для получатся более точные выражения. Последние требуются при изучении термодинамических свойств идеального газа при очень низких температурах и малых объемах (Ферми-газ и Бозе-газ). [c.299]

Для достаточно разреженного газа можно сказать, что каждая из молекул занимает один из уровней Из ЛМ микросостояний, которые могли реализоваться при различимости частиц, в действительности реализуется только одно симметричное (молскулы-бозоны) или одно антисимметричное (фермионы). Это и приводит независимо от вида статистики частиц к появлению множителя Л 1 в знаменателе. Применяемый способ учета требований симметрии является приближенным, и при изучении поведения идеального Ферми-газа или Бозе-газа (для малых объемов и низких температур) следует применять более точную методику учета требований симметрии. [c.299]

Теперь допустим, что идеальный газ, состоящий из N молекул, находится в состоянии термодинамического равновесия. Будем считать газ достаточно разреженным, т. е. исключим области очень низких температур и малых объемов. Это ограничение позволит почти не учитывать требования симметрии. Если не учитывать требования симметрии, как и для локализованных частиц, можно каждую молекулу рассматривать как систему , а остальные молекулы как термостат. Применение распределения Гиббса к молекуле газа опять даст распределение (96.1) или (96.3), которое и называется квантовым распределением Больцмана, Имеется существенное различие в применении распределения Больцмана к локализованным слабо взаимодействующим частицам и молекулам идеального газа для сла-бовзаимодействующих частиц распределение Больцмана выполняется строго, а для молекул идеального газа это распределение выполняется с известной точностью. Поэтому для идеального газа достаточно высокой плотности распределение (96.1) или (96.3) уже не будет [c.305]

Условия симметрии существенным образом снижают число допустимых микросостояний, по которым вычисляется сумма по состояниям Z. При точном учете этих требований даже для идеального Бозе-или Ферми-газов нельзя уже ограничиться простым делением на Л [см. формулы (93.6) или (93.П)] и нельзя использовать распределение вида (96.3). Законы распределения частиц по квантовым состояниям имеют вид [c.309]

Если необходимо прямое сравнение с проточным реактором с перемешиванием, то может быть использован ряд кривых стационарных состояний трубчатого реактора идеального вытеснения. Некоторые результаты Макговина [1971 г. (а)] представлены на рис. У1-4 в таких же координатах, что и на рис. И-7, но с коэффициентом теплопередачи, измененным с учетом осевой симметрии реактора. Макговин использовал те же самые группы параметров, что и Рейли и Шмитц. [c.122]

Температурные кривые для бесконечной плиты образуют максимум на плоскости симметрии (см. рис. IV-6). Это значит, что температурный градиент dtidx в этом случае равен нулю и поток теп ла отсутствует. Таким образом, если удалить половину плиты по плоскости симметрии и заменить удаленную часть идеальной изоляцией, то температурные кривые оставшейся части не изменятся. Отсюда следует, что диаграмма на рис. IV-8, действительная для бесконечной плиты, охлаждаемой или нагреваемой с обеих сторон, будет действительна и для изолированной с одной стороны плиты (однако г, входящее в состав Ро и п, будет теперь обозначать всю толщину плиты). [c.295]

Идеальный кристалл рассматривается как тело, построенное из атомов, расположенных строго по законам симметрии кристаллической решетки. В реальных веществах существует непрерывный переход от идеально правильного в геометрическом и физическом смысле кристалла к телам с полностью неупорядоченным расположением атомов — аморфным или стеклообразным. Идеальный кристалл, как и аморфное тело с полностью неупорядоченной структурой, является крайним членом этого ряда. Практически всегда имеют дело с промежуточными членами его. Часть реальных кристаллов примыкает к почти идеальным, степень неупорядоченности которых незначительна. Реальные аморфные тела в свою очередь сохраняют некоторую степень упорядоченности. Отклонения в строении реального кристалла от идеализированного с геометрически правильным расположением атомов называются дефектами кристаллической решетки. Дефекты оказывают большое влияние на свойства реальных кристаллов, а во многих случаях обусловливают проявление особых свойств, которые не присупхи кристаллам со структурой, близкой к бездефектной. [c.166]

И приводит независимо от вида статистики частиц к появлению множителя Л 1 в знаменателе. Применяемый способ учета требований симметрии является приближенным, и при изучении поведения идеального Ферми-газа или Бозе-газа (для малых объемов и низких температур) следует применять более точную методику учета требований симметрии. [c.299]

Следует подчеркнуть малую интенсивность d— /-переходов в октаэдрических комплексах. В октаэдрическом окружении при наличии центра инверсии сохраняется правило отбора AL= 1 (см. разд. 3.9). Следовательно, d— /-переходы (AL = 0) запрещены по симметрии. Проявление полос /- -переходов обусловлено электронноколебательными взаимодействиями. В результате непрерывного колебательного движения атомов в молекулах некоторые из них (при не полностью симметричных колебаниях) в каждый определенный момент времени оказываются слабо искаженными по сравнению с идеальной октаэдрической геометрией. При таких искажениях становится возможным наблюдать слабоинтенсивные полосы поглощения формально запрещенных электронных переходов. [c.423]

Зонная теория представляет собой приложение одноэлектронной модели к кристаллам. Она эквивалентна методу МО для молекул. Однако молекулярные орбитали идеального криста-пла должны удовле-гворять условию так называемой трансляционной симметрии, что несколько видоизменяет их характер. [c.524]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология