Симметрия кристаллической решетки

На симметрию кристаллической решетки -элементов их (п - 1) -электроны практически не влияют. Но если атом металла содержит неспаренные -электроны, то эти электроны могут взаимодействовать с -электронами соседних атомов металла и образовывать дополнительные ковалентные связи. Аналогичное взаимодействие возможно и для р-элементов. В этих металлах существуют металлическая и ковалентная связи одновременно. Ковалентная локализованная связь обладает свойством направленности, а металлическая — ненаправленная связь. Поэтому первый вид связи обуславливает более упорядоченное состояние, а второй — менее упорядоченное, т. е. с большей энтропией. При более высоких температурах на структуре кристаллической решетки и свойствах простого вещества сказывается, в основном, наличие металлической связи. Понижение температуры приводит к уменьшению отрицательного энтропийного (—Т Д5) вклада в изменение энергии Гиббса и начинает преобладать более упорядоченная локализованная ковалентная связь. Типичным примером является олово. Так, стабильной модификацией олова при i > 13,2 °С является мягкий металл ( белое олово), в то время как при более низких температурах устойчивее серое олово, представляющее собой твердый и хрупкий порошок с кристаллической решеткой типа алмаза — кристалла, с ковалентной связью [c.321]

В зависимости от структуры атомов и симметрии кристаллической решетки валентная зона и зона проводимости могут перекрывать рис. 75, б) пли не перекрывать друг друга (рис. 75, а). В последнем лучае между зонами имеется энергетический разрыв, именуемый запрещенной зоной. В соответствии с характером расположения и заполнения зон вещества являются диэлектриками изоляторами), полупроводниками и проводниками (металлами). Ширина запрещенной зоны Af диэлектриков составляет более 3 эВ, полупроводников — от 0,1 до 3 эВ. В металлических кристаллах вследствие перекрывания зон запрещенная зона отсутствует. [c.116]

Для бинарных сплавов и растворов характерны ФП упорядочения, когда перераспределения атомов происходит в масштабах порядка межатомных расстояний и приводит к образованию в ранее неупорядоченном твердом растворе новой упорядоченной фазы. В этой фазе атомные позиции неэквивалентны для заполнения атомами разного сорта кристаллическая решетка неупорядоченной фазы распадается на несколько подрешеток, в каждой их которых концентрация отличается от средней по сплаву. В результате симметрия кристаллической решетки понижается. Параметр порядка г для сплавов естественно определить через среднюю концентрацию атомами данного сорта в каждой из подрешеток (с , с ), его можно определить соотношениями с =с- /, где с - концентрация в неупорядоченной фазе [c.22]

В зависимости от структуры атомов и симметрии кристаллической решетки валентная зона и зона проводимости могут перекрывать (рис. 96,6) или не перекрывать друг друга (рис. 96, а). В последнем случае между зонами имеется энергетический разрыв, именуемый запрещенной зоной. [c.149]

Всегда по известной электронной конфигурации атома можно определить симметрию кристаллической решетки простого веш ества данного элемента. Так, алюминию с электронной конфигурацией атома в возбужденном состоянии АГ. .. свойственна ГЦК решетка, а для атомов магния (Mg . .. [c.321]

Характер изменения плотности металлов определяется совместным влиянием ряда факторов симметрии кристаллической решетки, координационного числа и размеров атома. Так, в 4-м периоде радиус атомов от -элементов к -элементам, находящимся в центре периода, уменьшается. Поэтому максимум плотности приходится на металлы элементов центра периода. В б-м периоде плотность металлов еще более увеличивается за счет лантаноидного сжатия радиусов атомов элементов. [c.321]

Симметрия играет главную роль в двух методах, которые широко и с успехом применяются в химии. Имеется в виду теория кристаллического поля и теория поля лигандов в координационной химии. Эта тема подробнейшим образом рассматривается в существующих учебниках и монографиях по координационной химии, поэтому наше изложение будет очень кратким. Бете [13] показал, что вырожденное электронное состояние катиона расщепляется в кристаллическом поле на неэквивалентные состояния. Происходящие изменения целиком зависят от симметрии кристаллической решетки. [c.298]

Исключительно большой интерес представляет электроискровое воздействие в системах металл (или сплав)—вода. Распыляемый в воде разрядом металл энергично взаимодействует с водой, образуя гидроксиды различного состава в зависимости от pH среды и природы металла. Любопытно, что из нескольких возможных продуктов электроискрового воздействия образуется продукт с более высокой симметрией кристаллической решетки. Например, при электроискровом разрушении меди в воде образуется оксид Си П) с кубической структурой, но не образуется оксид Си (II) с менее симметричной ромбической структурой. [c.98]

Специфика поверхностных состояний по сравнению с локализованными, связанными с адсорбционными центрами или с какими-либо другими изолированными дефектами малого радиуса, состоит в том, что их спектр не дискретен, а непрерывен [21]. В случае идеальной поверхности трансляционная симметрия кристаллической решетки оказывается утраченной лишь в одном направлении — перпендикулярном плоскости поверхности. В направлении, параллельном поверхности, она сохраняется, и, следовательно, составляющая -> [c.55]

Другой важной особенностью рассматриваемой клиновой дисклинации является изменение симметрии кристаллической решетки в окрестности дисклинации. Действительно, 60-градусная положительная клиновая дисклинация приводит к появлению оси симметрии пятого порядка, совпадающей с вектором й (рис. 87, б), а 60-градус-ная отрицательная дисклинация порождает псевдосимметрию с осью симметрии седьмого порядка (рис. 87, в). В совершенном кристалле подобная поворотная симметрия невозможна. [c.256]

Если граница наклона оканчивается на некоторой линии В (рис. 90), то последняя должна совпадать с осью поворота второй дисклинации, вектор Франка которой имеет величину Й, удовлетворяющую требованию, чтобы угол й - - 2 был элементом симметрии кристаллической решетки. В частном, но наиболее интересном случае 2 = —О. [c.258]

Теория устойчивости кристалла позволяет предсказать теоретически, какая из возможных модификаций полимера наиболее устойчива в данных условиях. Стабильная модификация должна соответствовать минимуму свободной энергии кристалла F, к-рая складывается из внутренней энергии кристалла U, зависящей от плотности упаковки молекул, энтропии 5, возрастающей с увеличением симметрии кристаллической решетки, и ол свободной энергии колебания [c.503]

Говоря об изоморфизме, обусловливающем образование истинных смешанных кристаллов, необходимо рассмотреть другое явление, играющее очень важную роль в этом отношении, — явление изодиморфизма или принудительного изоморфизма. Оказывается, что истинные смешанные кристаллы могут образовывать соединения, отличающиеся по составу и кристаллизующиеся в различных по симметрии кристаллических решетках. [c.23]

Мультикристаллы с осью симметрии высокого порядка могут возникать среди веществ с низкой симметрией кристаллической решетки (триклинной, моноклинной и других) путем соответствующих небольших упругих деформаций кристаллографических направлений и углов. [c.258]

Симметрия кристаллической решетки [c.366]

СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ 367 [c.367]

Особого рода элементы симметрии кристаллической решетки представляют собой комбинации параллельных переносов с поворотами и отражениями. Комбинирование поворота вокруг оси с параллельным переносом вдоль этой же оси приводит к появлению винтовой оси решетка обладает винтовой осью п-го порядка, если она совмещается сама с собой при повороте вокруг оси на угол 2л/п и одновременном переносе на определенное расстояние d вдоль той же оси. Комбинирование отражения с переносом вдоль направления, лежащего в самой плоскости отражения, приводит к появлению плоскости зеркального скольжения решетка обладает плоскостью зеркального скольжения, если она совмещается сама с собой при отражении в этой плоскости и одновременном переносе на определенное расстояние d в некотором направлении, лежащем в этой же плоскости. [c.367]

Совокупность всех преобразований пространства, занимаемого кристаллом, не изменяющих равновесную конфигурацию (сводящихся к обмену местами тождественных атомов), называется группой симметрии кристалла. Решетка всегда обладает определенной трансляционной симметрией и, кроме того, может обладать осями и плоскостями симметрии ). Совокупность всех этих элементов симметрии кристаллической решетки и называется ее пространственной группой. Различные пространственные группы распределяются по кристаллическим классам. Всего возможны 230 различных пространственных групп. [c.370]

СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ 373 [c.373]

Влияние переориентации молекул в жидкости на ширину линий комбинационного рассеяния, для которых тензор производной поляризуемости имеет анизотропную часть, изучалось экспериментально и теоретически в ряде работ (см. 17). В отличие от жидкости, где повороты молекул возможны в принципе на любой угол, а кристаллах осуш,ествляются только те повороты, которые не нарушают симметрии кристаллической решетки. В работе А. В. Ракова [273] впервые было показано [c.435]

Идеальный кристалл рассматривается как тело, построенное из атомов, расположенных строго по законам симметрии кристаллической решетки. В реальных веществах существует непрерывный переход от идеально правильного в геометрическом и физическом смысле кристалла к телам с полностью неупорядоченным расположением атомов — аморфным или стеклообразным. Идеальный кристалл, как и аморфное тело с полностью неупорядоченной структурой, является крайним членом этого ряда. Практически всегда имеют дело с промежуточными членами его. Часть реальных кристаллов примыкает к почти идеальным, степень неупорядоченности которых незначительна. Реальные аморфные тела в свою очередь сохраняют некоторую степень упорядоченности. Отклонения в строении реального кристалла от идеализированного с геометрически правильным расположением атомов называются дефектами кристаллической решетки. Дефекты оказывают большое влияние на свойства реальных кристаллов, а во многих случаях обусловливают проявление особых свойств, которые не присупхи кристаллам со структурой, близкой к бездефектной. [c.166]

На магнитные свойства металлов существенное влияние оказывает симметрия кристаллической решетки. Чем резче отличается симметрия кристаллической решетки от кубической, тем значительнее ее влияние на магнитные свойстна свободных электронов. Именно поэтому аномально большой диамагнетизм наблюдается у сурьмы и висмута, графита и металлов, которые кристаллизуются соответственно в гексагональной, ромбической и тригональной син-гониях. [c.192]

Функции (VIII, 25) строятся как линейные комбинации АО центрального иона и лигандов. Поскольку симметрия кристаллической решетки известна, сначала строят гибридные АО металла из s-, p-, d- и, может быть, f-AO, которые преобразуются по неприводимым представлениям симметрии кристалла ГАО лигандов получают из АО их валентных оболочек (иногда в базис включают и близлежащие возбужденные АО). Тогда МО комплекса оказывается, линейной комбинацией тех ГАО, которые преобразуются по одинаковым неприводимым представлениям. Значения энергии определяют, решая уравнение (VHI,26), в котором гамиль- [c.173]

Фазовое превращение, свя-зацное с нулевой звездой, как отмечалось выше, может реализоваться только в твердых растворах, имеющих в неупорядоченном состоянии решетку с базисом. В этом случае фазовое превращение не приводит к изменению трансляционной симметрии кристаллической решетки, т. е. перераспределение атомов, ведущее к упорядочению, осуществляется в пределах каждой элементарной ячейки. Пример такого рода упорядоченной фазы АВ в гексагональной решетке приведен на рис. И. [c.56]

СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ [по имени открывшего сегнетову соль франц. аптекаря Э. Сеньета (Е. Seignette)], сегнетоэлектрики — материалы, высокая диэлектрическая проницаемость которых связана с наличием самопроизвольно поляризованных областей (доменов) разновидность электроизоляционных материалов. Используются с 20-х гг. 20 в. Спонтанная (самопроизвольная) поляризация, являясь осн. признаком С. м., наблюдается в определенном интервале т-р при отсутствии внеш. электр. поля. С повышением т-ры диэлектр. проницаемость возрастает до макс. значения при т-ре фазового перехода — т-ре Кюри, а затем уменьшается. Фазовый переход сопровождается исчезновением спонтанной поляризации и из.менением симметрии кристаллической решетки. Различают фазовые переходы первого и второго рода. Переход первого рода сопровождается скачком спонтанной поляризации и энтропии переход второго рода — резким изменение.м спонтанной диэлектр. проницаемости, теплоемкости, температурного коэфф. линейного расширения и модуля упругости. С. м. характеризуются широким диапазоно.м значений диэлектр. проницаемости (при комнатной т-ре 50 15 ООО) и т-ры фазового перехода (-250 --- 1200 С). Ниже [c.357]

Небольщие изменения в размерах и структуре дейтерированной молекулы не могут значительно изменить параметры и симметрию кристаллической решетки. Сохранение в основном относительной интенсивности поглощения в компонентах спектра кристалла указывает на то, что углы наклона молекул к осям рещетки меняются незначительно. [c.221]

Согласно Вейну [156], для получения ферритов со спонтанной ППГ следует иметь плотные, однофазные, однородные материалы с высокой степенью симметрии кристаллической решетки. Константа кристаллографической анизотропии Ki должна быть отрицательной и превышать все остальные виды анизотропии. Константа магнитострикции Лщ в направлении оси легкого намагничивания должна быть, напротив, минимальна. Соблюдение этих условий для ферритов с практически наиболее высокой степенью симметрии, т. е. для ферритов с кубической решеткой шпинели, приводит к теоретической величине коэффициента прямоугольности (Кп= = 0,87) [157]. Противоположная точка зрения о природе ППГ высказана Бальцером [158, 159], согласно которой условие формирования ППГ в поликристаллических ферритах — близость к нулю эффективной константы магнитной анизотропии. Предполагается, что это условие может б 1ть выполнено в ферритах благодаря статистически локализованным напряжениям, источником которых являются неоднородности типа искажений Яна—Теллера [160]. Теория Бальцера не нашла экспериментального подтверждения для большинства ферритовых систем [161], тогда как справедливость модели Вейна доказана исследованиями [162—167]. Здесь уместно заметить, что модель Вейна связывает природу ППГ лишь с ф мическим составом и керамической структурой феррита, но не с точечными дефектами решетки. Вместе с тем следует иметь в виду, что условия получения прямоугольных петель гистерезиса [c.138]

Из этого следут, что асимметричные оптически активные молекулы не могут кристаллизоваться в пространственных группах, содержащих центр силшетрии, зеркальные плоскости, плоскости скольжения или оси 4. (Оси порядка выше шести исключаются, поскольку они запрещены симметрией кристаллической решетки.) Действительно, если бы молекула занимала частное положение, то элемент симметрии пространственной группы являлся бы элементом симметрии ее точечной группы, а значит, она являлась бы лгезо-формой и не была бы асимметричной. Если бы молекула занимала общее положение, то элементы симметрии пространственной группы привели бы к возникновению энантио-морфной молекулы, в результате чего должен был бы образоваться рацемат. Это означает, что из 230 пространственных групп только 65 являются допустимыми для кристаллизации оптически активных веществ. Автор не может отыскать ни одного исключения из этого правила. Если бы оно было обнаружено (а это не кажется невероятным), то естественно было бы объяснить его неупорядоченностью структуры, например вращением молекул в кристалле при этом молекула может имитировать симметрию более высокую, чем ее собственная (см. стр. 57). Большинство оптически активных веществ кристаллизуется в пространственных группах P2j и P2j2i2i. Молекулы одного оптического изомера располагаются вдоль поворотной оси второго порядка (2j). [c.73]

Положение, в котором молекула совмещается с одним или несколькими элементами симметрии кристаллической решетки, называется частным. В этом случае молекула преобразуется рассматриваемыми элементами симметрии комплекса решетки в самое себя, а не в другие кристаллографически эквивалентные. Отсюда следует, что кратность молекулы (частицы или точки), находящейся в частном положении, меньше кратности ее общего ио оасеныя в той же пространственной группе. Следует напомнить, что в общем положении [c.32]

При этом каждая из функций и фа по обе стороны точки перехода соответствует состоянию тела со строго определенной симметрией. Фазовый переход первого рода (переход из одной кристаллической модификации в другую) не обязательно приводит к значительному изменению симметрии кристаллической решетки или симметрии молекулы в кристалле. Он может сводиться к некоторой перестройке решетки, при которой реализуется более или менее высокая плотность упаковки молекул. Во всяком случае, меняется взаимное расположение молекул в кристалле, а следовательно, и вклад ближ- 1,Мгц него порядка кристаллической решетки в константу квадрупольной связи данного атома. Поэтому резкие сдвиги частот ЯКР, обусловленные фазовыми переходами этого типа, имеют порядок обычных кристаллических расщеплений [49]. В этом случае спектры ЯКР, наблюдаемые в достаточно широком интервале температур, дают возможность [50] [c.49]

Безводный вольфрамат гафнила НЮШО получается спеканием двуокиси или гидроокиси гафния с эквимолекулярным количеством вольфрамовой кислоты при 1100° С в течение 6 ч с последующей закалкой продуктов спекания. При медленном охлаждении соединение не образуется. Соединение имеет низкую симметрию кристаллической решетки, плотность при 25° С равна 6,27 г[см [47 . Безводный вольфрамат гафнила при 800—850° С разлагается на окислы, как и вольфрамат цирконила Zr0W04. [c.231]

Классификация главных колебаний кристалла проводилась рядом авторов. В работе Багавантама [352] классификация осуществлялась по неприводимым представлениям группы направлений Р (это соответствует случаю й = 0) и по неприводимым представлениям конечной группы суперъячейки Рамана (см. ниже). В работе Ласта [353] такая классификация осуществлялась путем выделения в кристалле групп атомов, в которые входят несколько эквивалентных атомов. Эти группы атомов рассматривались как молекулы. Дальнейшее рассмотрение сводилось к применению методики, развитой для свободных молекул. Ясно, что оба эти подхода не являются строгими с точки зрения общей теории классификации главных колебаний, так как в них не учитывается полная симметрия кристаллической решетки. [c.387]

При обсуждении различий в спектрах пентафенилпроизводных сурьмы и мышьяка Мак-Кей и сотрудники отметили, что ограниченный объем спектральных данных не позволяет подтвердить квадратно-пирамидальную структуру соединения сурьмы. У всех исследованных соединений колебания типа у проявляются в виде сложных серий полос, обусловленных, по-видимому, локальной симметрией кристаллической решетки. Очевидно, что для более полной и надежной интерпретации необходимо получить спектры комбинационного рассеяния, а также дополнительные данные по длинноволновой области ИК-спектров. [c.209]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология