Бройля кинетическое

Уравнение де Бройля удобно для предсказания результатов дифракции потоков микрочастиц, обладающих постоянной кинетической энергией, когда скорость частиц и, следовательно, и длина волны де Бройля Я постоянны. Однако в атомах и молекулах потенциальная (а следовательно, и кинетическая) энергия электронов зависит от расстояния между частицами и непосредственно использовать уравнение де Бройля в этих случаях нельзя требуется его обобщение, учитывающее указанное обстоятельство. Это было сделано квантовой механикой. [c.18]

В теории Л. де Бройля предполагается, что каждой частице соответствует волновой процесс и, следовательно, если частица движется свободно и вся ее энергия есть энергия кинетическая, периодическое изменение амплитуды волны можно выразить уравнением [c.42]

Исходя из формулы де Бройля, можно рассчитывать длину волны движущегося электрона, но для этого нужно знать его скорость или кинетическую энергию. Последняя определяется экспериментально и для электрона, находящегося на /(-уровне (иначе говоря, на первой орбите) атом 1 водорода, составляет 0,218.110 Дж. Отсюда [c.29]

Заменив в приведенном уравнении а на у и подставив к/[т у) вместо X (по уравнению де Бройля), следует учесть полную энергию Е частицы, складывающуюся из кинетической т и/2 и потенциальной энергий. Тогда и получаем уравнение Шредингера [c.38]

Из задачи 2.8 следует, что кривизна волновой функции пропорциональна и—Е = Т. Так как Е — это интеграл движения, то решения уравнения Шредингера, соответствующие более короткой длине волны де Бройля (т. е. большей кинетической энергии), должны иметь большую кривизну (рис. 22). [c.92]

Масса нейтрона равна 1,67-10" г, а скорость его движения 2200 м/с. Определите соответствующую длину волны де Бройля. Чему равна длина волны нейтрона с кинетической энергией 10" эВ Ответ 0,18 2,864-10 нм. [c.82]

Если радиус боровской орбиты для электрона в атоме водорода равен 0,53-10 м, то чему равна его кинетическая энергия и соответствующая длина волны де Бройля Ответ 2,18-10- Дж 0,332 нм. [c.82]

По де Бройлю момент электрона р выражается как р = == Ь/Х, а его кинетическая энергия дается тогда соотношением [c.97]

Положительный член в выражении (2Л9) описывает силы межмолекулярного отталкивания и главным образом обусловлен перекрыванием электронных облаков взаимодействующих молекул. При концентрации электронов в малой области понижается ассоциированная с ними волна де Бройля, а так как р = /г/Я, то при понижении Я возрастает р (импульс), а следовательно, увеличивается кинетическая энергия электронов, что и приводит к отталкиванию. Для двух взаимодействующих молекул НгО, если расстояние между ними 3 А, доминирует отталкивание. Гиршфельдер и Букингем (1956) показали, что силы межмолекулярного отталкивания описывает член вида Р г)е , где Р( г) полином от г, а В— положительный параметр. Однако из-за своей сложности в таком виде потенциал отталкивания практически не используется при расчетах, а заменяется модельным потенциалом или Лг-", или е . [c.33]

Таким образом, в противоположность условиям (2) теперь разрешено значение п = 0. Подставляя в уравнение (3) длину волны Де-Бройля из уравнения (5), получим разрешенные значения для кинетической энергии [c.184]

Каждому значению п соответствует собственное значение Е (общая энергия электрона) Если постулируется модель потенциального ящика (наличие значительной потенциальной стены только по краям системы, т е при д = Оил = Да внутри ящика потенциальные барьеры практически отсутствуют), то Е представляет собой в основном кинетическую энергию (из уравнения де Бройля (6) и соотношения (15)) [c.38]

По порядку величины п равно г/2го (см. рис. 47), где ь а — скорость а-частицы в ядре. В случае движения частицы в потенциальной яме на расстоянии между его стенками, равном 2го, должно укладываться целое число волн де Бройля , причем минимальная скорость (а следовательно, и минимальная кинетическая энергия) соответствует длине волны, равной этому расстоянию. Иначе говоря, [c.93]

Механическую модель можно непосредственно перенести на электронные волны, оставаясь по-прежнему для простоты в пределах одного измерения. Из уравнения де Бройля (1.106) с использованием соотношения (1.15) можно получить отвечающую краевым условиям кинетическую энергию движущейся частицы [c.21]

Теперь легко можно рассчитать, какой будет длина волны электрона, обладающего в 100 раз большей кинетической энергией, т. е. электрона, ускоренного разностью потенциала 1360 В. Поскольку кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости, такой электрон приобретает скорость в десять раз большую, чем электрон, обладающий энергией 13,6 эВ, и, согласно уравнению де Бройля, его длина волны будет в десять раз меньше. Следовательно, длина волны электрона, обладающего энергией 1360 эВ, равна 0,332 А. [c.75]

Относя это уравнение к электронной волне и пользуясь теорией де Бройля, выразим длину волны через кинетическую энергию электрона [c.701]

Далее, как известно, свободные электроны подчиняются закону де-Бройля. Если электроны в металле свободны, их кинетическая энергия выра кается уравнением [c.59]

Теперь применим к волновой функции законы распространения волн, т. е. подставим в волновое уравнение, описывающее колебательный процесс, то выражение функции i ), которое вытекает из представлений де-Бройля. Обозначим общую энергию системы Е, потенциальную V, кинетическую Т, импульс р, массу частицы т, тогда можно написать [c.81]

Сумма по состояниям для поступательного движения. Если молекула движется вне силового поля, то уровни энергии можно найти, приняв во внимание, что вся энергия частицы является кинетической и, следовательно, равна в = ( 12т)р , где р—импульс. По де-Бройлю, такой частице соответствует волна р=к1Х. [c.73]

Что касается волн де Бройля, то уравнение его имени выводится путем приравнивания энергий, соответствующих кинетическому и планковскому условно простым явлениям. Из выражений (244) и (253), приняв во внимание, что длина волны к и частота v связаны равенством [c.269]

Далее, следуя де Бройлю, приравняв у частицы кинетическую составляющую энергии ее вибрационной составляющей, из выражения (244) можно найти массу нащего хронона. Имеем [c.364]

Уравнение де Бройля удобно для предсказания результатов дифракции потоков микрочастиц, обладающих постоянной кинетической энергией, когда скорость частиц V, следовательно, и дебройлевская [c.25]

Это соотношение де-Бройля было проверено независимо Дэвиссоном и Джер-мером [331, а также Томсоном [34]. Они использовали электроны, движущиеся с различными скоростями. Кинетическая энергия электронов, движущихся под воздействием ускоряющей разности потенциалов V, равна [c.128]

Следует обратпть внимание, что понятие совершенно свободная частица есть фикция. Однако это понятие применимо при вполне определенных условиях. В классической физике, очевидно, частицу можно считать свободной, если потенциальная энергия ее взаимодействия мала по сравнению с ее кинетической энергией, изменение кинетической энергии происходит только в результате столкновений с другими частицами (влияние внепшего силового поля не учитывается), т. е. область взаимодействия много меньше длины свободного движения частицы между такими взаимодействиями. Эти рассуждения можно с определенной модификацией распространить и на представления Де-Бройля. [c.183]

Для перехода к равенству (2.4а) мы воспользовались уравнением де Бройля, а для перехода к равенству (2.46) было учтено, что частица имеет только кинетическую энергию. В сущности, мы лищь по-другому записали зависящее от времени уравнение Шредингера, полученное в гл. 1. Если частица движется в поле с постоянным потенциалом V, то рещение будет отличаться лишь тем, что Е в уравнении (2.46) придется заменить разностью Е— V. [c.28]

Реакции переноса протона — единственные реакции, в которых можно обнаружить неклассическое кинетическое поведение [14], [3, гл. 11]. Так как с частицей, имеющей массу m и скорость V, связана, по соотношению де Бройля, длина волны himv, картину реакции как движение частицы, преодолевающей седловину энергетического барьера, можно строго заменить представлением о волне, падающей на энергетический барьер. Решение полученного уравнения показывает, что для системы, энергия которой меньше высоты барьера, возникают как прошедшая, так и отраженная волны т.е. имеется конечная вероятность проникновения через барьер, что по классической теории было бы невозможно. Учитывая распределение энергий, которое может иметь падающая волна, можно вычислить скорость реакции для данного барьера. Были получены различные аппроксимации решений для энергетических барьеров различной формы. Математически наиболее просто рассмотрение параболического барьера, однако для любого разумного барьера общие выводы остаются неизменными. Предсказанный туннельный эффект растет по мере того, как растет длина волны по де Бройлю, т.е. по мере того как уменьшается масса. Это и является причиной, по которой данные соображения особенно важны для реакций переноса протона при обычных температурах длина волны для протона равна [c.273]

Расчеты, подтверждающие это положение, приведены в рассмотренном выше примере 3.8. Кинетическая энергия электрона, находящегося на первой орбите Бора, характерной для нормального состояния атома водорода, равна 13,60 эВ. При решении примера 3.8 было найдено, что в данном случае длина волны электрона должна быть равна 3,33 А. Радиус первой орбиты Бора составляет 0,530 А. При умножении этой величины на 2я получается значение 3,33 А. Таким образом, в случае первой орбиты Бора, согласпо подсчетам де Бройля, длина окружности орбиты точно равна длине волны. По теории Бора скорость электрона на п-й орбите равна 1/ге-й скорости на первой орбите Бора и соответственно длина волны равна п X 3,33 А. В то же время длина окружности орбиты Бора пропорциональна п [уравнение (5.4)] и равна п х 3,33 А. Следовательно, этот расчет показывает, что в соответствии с открытием де Бройля по длине окружности п-й орбиты Бора укладывается п длин волн электрона. [c.112]

Заменив в приведенном уравнении а на 1 5 и подставив Ыти вместо Я (по уравнению де Бройля), следует учесть полную энергию частицы ( ), складывающуюся из кинетической (ти /2) и потенциальной I/) энергий. Тогда и получаем уравнение Шрёдингера [c.33]

Несмотря на сходство волновых функций обеих систем, расположение уровней эиергии совершенно различно. Во-первых, уровни энергии частицы в сферической по-. юсти никогда не сходятся к предельному значению. Еще более разительным является полное отсутствие вырождения между состояниями с одинаковым числом узловых по-иерхностей (т. е. с одинаковым главным квантовым числом ). Таким образом, если рас-ио. ожить уровни энергии частицы в сферической полости в порядке возрастания энергий, мы получим последовательность Ь, 2р, Зй, 2 , 4/, Зр, 5 -, 4с1, 6/г, Зз, 5f, И. .. которая вообще отличается от порядка, найденного в случае атома водорода. Физической причиной этого является то, что в сферической полости частица может иметь большую длину волны де Бройля (н, следовате.чыю, меньшую кинетическую энергию), когда она двигается вблизи границы полости, а не пересекает полость назад и вперед по кратчайшему иути, проходящему вблизи от центра. Это приводит к стабилизации состояний с большим угловым моментом. С другой стороны, в атоме водорода кулоновское притяжение к ядру стабилизует орбиты, проходяихие вблизи от ядра, и мы получим порядок стабильности 1х (2я, 2р), (Зв, Зр, Зф и т. д. Тенденция энергетических уровней атома водорода группироваться таким образом, а не в порядке, найденном для сферического ящика, при-иодит к химическим следствиям первостепенного значения. [c.171]

В связи с этим необходимо сказать, что в общем случае кинетическая и планковская составляющие энергии системы (частицы, тела) могут изменяться независимо друг от друга в широких пределах, поэтому у нас нет никаких оснований считать их одинаковыми и делать из этого далеко идущий вывод о существовании волн де Бройля. Приходится также признать, что не существует и волн информации, которые определялись бы соотношением (261), как иногда думают. Кстати, замечу, что информацию о всех телах природы — живых и неживых — несут в себе частицы хрононы, но это особый вопрос, требующий специального рассмотрения (см. гл. XVI11 и XXVI). [c.269]

В предыдущих параграфах мы уже указывали на существование ряда явлений, из которых следует, что представление об электронах, как механических частицах, не может быть сохранено. Понятие об электронах, как частицах, движущихся подобно материальным точкам классической механики по определенным траекториям, возникло на основании тех опытов, которые в начале этого столетия были произведены над электронными пучками и над отдельными быстрыми электронами. В вакуумной трубке можно с помощью диафрагм получить достаточно резко ограниченный пучок электронов. При воздействии на этот пучок, например, магнитного поля он искривляется так, как должны искривляться траектории отдельных заряженных частиц, на которые действует магнитная сила. Метод сцинтиляций позволяет регистрировать отдельные электроны, попадающие в определенное место флуоресцирующего экрана. В камере Вильсона можно заснять следы быстрых электронов. Но наряду с этими явлениями в двадцатых годах нынешнего столетия были открыты другие явления, обнаружившие волноЛ>1е свойства электронов. Было установлено, что электроны при прохождении через кристаллы и при отражении от них обнаруживают свойства дифракции, вполне аналогичные тем, которые присущи рентгеновым лучам. Как показал де-Бройль, можно получить согласие с опытом, если допустить, что пучок однородных по скоростям электронов характеризуется частотой V и длиной волны X, связанными с кинетической энергией электронов и их количеством движения М соотношениями [c.87]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология