Стефана Максвелла

Лэнгмюр [489] использовал теорию диффузии Стефана — Максвелла, в которой предполагалось, что частицы не влияют на молекулы газа. Это ограничивает область применения коэффициента диффузии, рассчитанного по этой теории, до частиц таких размеров, которые намного меньше среднего свободного пробега молекул газа, но значительно больше размеров самих газовых молекул. Лэнгмюр нашел, что коэффициент диффузии может быть определен из соотношения [c.310]

Коэффициент диффузии двух газов А и В (уравнение Стефана-Максвелла) [c.58]

Для диффузии в смеси двух идеальных газов справедливо уравнение Стефана —Максвелла [c.248]

Из гипотезы Стефана — Максвелла можно получить следующее выражение для коэффициента диффузии идеального газа [c.29]

Измерение коэффициента диффузии газа в такой инертной атмосфере, как воздух, осуществляется достаточно просто. Из уравпения Стефана — Максвелла всегда получаются разумные значения для суммы молекулярных диаметров. Однако прн постоянном полном давлении значение долн но бы возрастать как тогда как, согласно опытным данным, зависимость от температуры является более резкой. [c.63]

Уравнения диффузии и замыкающие их соотношения Стефана-Максвелла [c.160]

Рассмотрим обтекание затупленного тела гиперзвуковым потоком газа в условиях, когда за отошедшей ударной волной около его каталитической поверхности образуется многокомпонентный частично ионизованный химически неравновесный пограничный слой. При отсутствии внешних электромагнитных полей систему уравнений многокомпонентного химически неравновесного асимптотически тонкого пограничного слоя и замыкающие ее соотношения Стефана-Максвелла в случае частично ионизованной смеси можно записать в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка [c.171]

Наиболее полно описание молекулярной и конвективной диффузии достигается при использовании разности средних скоростей общих диффузионных потоков отдельных компонентов. Умножая потоки компонентов 7г и 7j по уравнению (2.70) на концентрации j и i соответственно, вычитая затем полученные выражения одно из другого и используя для дальнейших преобразований уравнение (2.66), получаем уравнение диффузии в форме Стефана — Максвелла [c.53]

С учетом указанных соотношений выражение (2.82) приводится к известному уравнению Стефана — Максвелла [c.54]

Рассмотрим сначала преобразование исходного уравнения диффузии в форме Стефана — Максвелла. С учетом ограничений, накладываемых уравнением Гиббса — Дюгема, соотношениями для потоков по уравнению (2.68) и соотношениями для концентраций [c.56]

Сравнение точных значений диффузионных потоков, вычисленных по уравнению Стефана — Максвелла (2.85), с приближенными их значениями по уравнению (2.104) в широком диапазоне изменения бинарных коэффициентов диффузии показывает, -что высокая точность расчета при помощи линеаризованного уравнения диффузии (2.102) достигается в том случае, когда практические коэффициенты диффузии или элементы матрицы [О] определяются на основе среднеарифметических концентраций компонентов по длине пути диффузии [28]. Аналогичный вывод получен при сравнении результатов расчета нестационарной диффузии по уравнению (2.103) для потока, текущего на плоской пластине, пои точ- ном решении данного уравнения, или в условиях его линеаризации [29]. [c.62]

Мне хотелось бы сделать замечание по поводу объяснения Скоттом некоторых разногласий по вопросу о роли молекулярной диффузии. В случае смеси двух различных газов будет иметь место следующее выражение для взаимной диффузии в согласии с теорией Стефана — Максвелла — Сезерленда [c.215]

Если рассматривать молекулы как твердые шары и не учитывать межмолекулярного взаимодействия, то простая теория Стефана— Максвелла для твердого шара дает выражение [c.215]

Для газов коэффициент диффузии Ддв чаще всего принимается независимым от состава. При таком приближении многокомпонентная диффузия в газах обычно описывается уравнением Стефана—Максвелла [c.485]

Модифицированное уравнение Стефана —Максвелла (см. работу [3.5]) обычно записывают в виде [c.48]

При выводе формулы (VI.65) предполагалось, что диффузии препятствуют только столкновения с молекулами другого сорта, так как столкновение с однотипной молекулой проталкивает ударяемую молекулу дальше и диффузия таким образом не задерживается. В написанном виде формула лучше отвечает экспериментальным данным, чем полученные из других предположений. Называется она формулой Стефана — Максвелла. Похожие формулы были получены также Ланжевеном и Чепменом. [c.135]

Уравнения (17.54) известны как уравнения Стефана — Максвелла . Заметим, что в них входит коэффициент О , а не /) / и что Вц фактически не зависит от состава [см. уравнение (15.25)]. Эти соотношения являются, как правило, основой для расчета обычной молекулярной диффузии в многокомпонентных газовых смесях (см. пример 17-5). [c.502]

Решая уравнение (17.56) относительно х и приравнивая полученный результат значению ух из уравнений Стефана — Максвелла, сразу же получаем для коллинеарного вектора соотношение [c.502]

Стефана — Максвелла для А п В имеют следующий вид [c.509]

Диффузия компонентов газообразной реакционной смеси внутри гранулы катализатора описывается уравнением Стефана — Максвелла [c.60]

Вывод уравнения (3.30) [4, 32] вытекает из доказательства того, что уравнение Стефана—-Максвелла (3.18) и уравнения типа (3.27) для п-компонентных смесей эквивалентны по крайней мере для идеальных смесей. Следовательно, с одной стороны, можно интерпретировать измерения коэффициентов диффузии в системах из п компонентов с помощью уравнения (3.18), вычисляя значения п (п — 1)/2 независимых значений D для бинарных смесей, чтобы согласовать наблюдаемые потоки и градиенты с другой стороны, можно определить п (п — 1)/2 независимых значений практических коэффициентов D для тех же самых данных. [c.81]

Для газов значения D,/ почти не зависят от состава и должны рассматриваться как предпочтительные, поскольку значения D изменяются с изменением состава, как показывают представленные выше уравнения. Для жидкостей, однако, обе системы коэффициентов изменяются с изменением состава, и те уравнения, в которых потоки выражены в явной форме, могут считаться предпочтительными по сравнению с уравнениями Стефана—Максвелла, поскольку в приложении ко многим диффузионным задачам, особенно когда происходят нестационарные изменения, существенно легче [c.81]

В этом разделе описаны методы получения приближенных решений уравнений Стефана—Максвелла для многокомпонентной диффузии. Обрисованные в общих чертах, упомянутые методы применяют с целью решения уравнения (3.18) для протекающей в многокомпонентных газовых смесях стационарной диффузии в плоском тонком слое или пленке толщиной г/ . [c.107]

Е. Многокомпонентные смеси. Применение указанных методов в случае многокомпонентных смесей не очевидно. В литературе имеется группа методов, основанр1ЫХ на уравнениях диффузии Стефана — Максвелла, здесь рассмотрен один из них [13, 14]. Полезно сравнить этот метод для многокомпонентных смесей с простым методом для однокомпонентного пара с неконденсирующимся газом, описанным в п. С. [c.354]

В [117, 178] при исследовании течения диссоциированной и частично ионизованной многокомпонентной смеси с разными диффузионными свойствами компонент разработан алгоритм, не требую-тттий предварительного разрешения соотношений Стефана—Максвелла (уравнений переноса компонентов) относительно диффузионных потоков. Это также уменьшает объем вычислений, так как время счета становится пропорциональным числу компонентов, а не его квадрату. Предложенный метод позволяет единым образом рассчитывать течение в дозвуковой и сверхзвуковой областях течения, является значительно более экономичным по времени расчета и используемой памяти ЭВМ по сравнению с методами установления. В оперативной памяти требуется хранить только искомые функции в двух соседних сечениях. Кроме того, для сходимости требуется несколько глобальных итераций, что на порядок меньше числа глобальных итераций необходимых в случае метода установления. При этом скорость сходимости не зависит от шага сетки в поперечном направлении. Для определения интегральных характеристик, таких как тепловой поток и давление на теле с точностью до 1 % необходимо не более 2-3 глобальных итераций. С использованием алгебраических моделей турбулентности он позволяет исследовать ламинарное, переходное и турбулентное течения во всем диапазоне скоростей протекания реакций диссоциащш и ионизации (от замороженных до равновесных. [c.190]

В качестве неизвестных помимо искомых функций вводятся потоки искомых функций и их интегралы. Обычно в задачах аэродинамики не требуется определять интегралы от искомых функций, за исключением ириведенной функции тока /. Однако их использование в качестве новых неизвестных позволяет упростить вычислительный алгоритм и ограничиться запоминанием меньшего количества прогоночных коэффициентов. Введение потоков в качестве искомых величин позволяет предложить алгоритм, не требующий предварительного разрешения соотношений Стефана Максвелла (уравнений переноса компонентов) относительно диффузионных потоков. Это существенно уменьшает объем вычислений ири исследовании течения диссоциированной и частично ионизованной многокомпонентной смеси с разными диффузионными свойствами комнонент, так как время счета становится ироиорциональным числу компонент, а не его квадрату. Рассмотренный маршевый алгоритм использовался для расчета неравновесных течений многокомнонентных смесей газов у каталитических поверхностей в рамках моделей пограничного слоя, тонкого и полного вязких ударных слоев. Проведенные методические расчеты на разных сетках, сравнение с экспериментальными данными и с результатами расчетов, проведенных другими методами, показали [c.198]

Коэффициент взаимной диффузии двухкомпонентной смеси, полученный способом Стефана-Максвелла, имеет вид [c.26]

Уравнение (78-1) аналогично уравнению Стефана—Максвелла (см. ссылку [1], стр. 570) и эквивалентно уравнению, выведенному Онзагером (уравнение 14 на стр. 245 в работе [2]). Уравнения Стефана—Максвелла применяются к диффузии в разреженных газовых смесях и выражают движушую силу через градиент мольной доли или градиент парциального давления вместо градиента электрохимического потенциала. Уравнение (78-4) эквивалентно соотношению взаимности Онзагера. Величины, обратные коэффициентам можно рассматривать как коэффициенты трения, аналогично тому, как это делалось Лейти 3, 4] и Клеймом [5, 6] при описании переноса в ионных растворах и расплавах. Этот же прием использовал Бюргере [7] при рассмотрении проводимости ионизированных газов, а Лайтфут и др. [8] применяли уравнение (78-1) к жидким растворам. Справедливость доводов в пользу равенства обсуждал [c.271]

Более строгий вывод квантовомеханического уравнения Больцмана для газа из вращающихся молекул дан Вальдманом [228] и позднее Снидером [229]. Мончик, Муни и Мэзон [182], используя метод Вэнь Чэня, рассмотрели термодиффузию в смесях многоатомных газов. Они получили обобщенное уравиение диффузии Стефана—Максвелла для многокомпонентных смесей. [c.292]

При однонаправленной диффузии молекул А в смеси идеальных газов кинетическая теория приводит к уравнению Стефана — Максвелла [4, 17] [c.76]

Методы, которые" позволяют уменьшить объем" вычислений (или вовсе их исключить) по методу последсвательных приближений, обычно встречающиеся при использовании уравнений Стефана-Максвелла для многокомпонентгой диффузии, были предложены Уилки [67], Туром [61, 62] и Шайном [53]. Эти методы описаны в Приложении к настоящей главе. За исключением частных случаев, отмеченных авторами, они дают результаты, которые близко совпадают с точными решениями однако широкой проверки упомянутые методы не получили. Тур [63, 64] нашел решения линеаризованных уравнений, применяя матрицы. По-видимому, Хеллунд [30] является единственным, кто рассматривал нестационарную диффузию в многокомпонентной газовой смеси. [c.78]