Парциальные-молярные величины свойства,

В отличие от молярных величин парциальные молярные величины могут быть как положительными, так и отрицательными. Это и понятно, так как молярные величины характеризуют свойства системы, а парциальные молярные величины — изменения свойств.. [c.21]

Парциальные молярные величины. Свойства растворов зависят не только от природы растворенного вещества и растворителя, но и от характера взаимодействия между ними. Данное свойство раствора, например его теплоемкость, будет непрерывно изменяться по мере непрерывного изменения состава раствора. Практически для определения численного значения какого-либо свойства, отнесенного к молю растворенного вещества, можно себе представить очень большой объем раствора данного состава, к которому добавляется моль вещества. Объем раствора должен быть столь велик, чтобы добавление одного моля не изменило существенно его концентрации. Тогда соответствующее изменение свойства будет близко к значению производной свойства по составу. Следовательно, если обозначить экстенсивное свойство G (это может быть теплоемкость, энтропия, термодинамический потенциал и т. п.), то можно написать [c.231]

Приведите математическое выражение парциальной молярной величины в общем виде, используя обозначения Ь — экстенсивное свойство раствора Е — интен- [c.36]

Коэффициенты активности связаны с парциальными молярными характа ристиками растворенного вещества и растворителя фундаментальными термодинамическими соотношениями. Некоторые из этих соотношений имеют большое практическое значение, так как лежат в основе различных методов определения парциальных молярных величин и других термодинамических свойств раствора. Важное значение имеет, например, температурная производная коэффициента активности. Чтобы получить это соотношение, заменим / 2 в (131.1) на Ог по (121.10) [c.378]

Значение парциальной молярной свободной энергии Гиббса иди Гельмгольца (О или А) является одновременно химическим потенциалом (1. Следует отметить, что парциальная молярная величина является не свойством раствора, а изменением свойства в результате добавления к нему 1 моль компонента при постоянных давлении, температуре и составе. [c.73]

Парциально-молярная величина есть частная производная экстенсивного свойства по числу молей компонента при постоянных температуре, давлении и числе молей второго компонента [c.449]

Подобным же образом можно доказать, что у2=ВС. Очевидно, все эти уравнения сохранят свою форму, если за единицу количества вещества принять не моль, а грамм. При этом вместо молярных долей придется ввести массовые доли, а вместо парциальных молярных величин — парциальные удельные величины, определяемые по формуле (1.55), где значение г/г выражено в граммах. Нанося на оси координат удельное значение изучаемого экстенсивного свойства и массовые доли, мы можем рассмотренным выше методом касательных получить парциальные удельные величины, а умножая их на соответствующие молекулярные массы, получим соответствующие парциальные молярные величины. [c.24]

Обычно символом парциальной молярной величины является горизонтальная черта над буквенным обозначением свойства. Нижний индекс означает номер компонента раствора, при этом 1 обычно обозначают растворитель. Так, например, если V, Н и Ср —объем, энтальпия и теплоемкость чистых веществ, то У1, и Ср — парциальные молярные объем, энтальпия и теплоемкость растворителя, а Уг. Яз и Ср, —соответствующие парциальные молярные свойства растворенного вещества Уз, Яз и Ср, — парциальные молярные свойства другого растворенного вещества. Согласно определению (121.8) [c.347]

Формулы (121.8) и (121.9) показывают, что парциальная молярная величина является по сути дела не свойством, а изменением свойства раствора. По физическому смыслу парциальные молярные величины представляют собой изменение экстенсивного свойства раствора при добавлении к нему одного моля компонента при постоянных температуре, давлении и составе. В связи с тем, что парциальные молярные величины представляют собой изменения свойств, эти величины могут принимать значения, которые для свойств чистых веществ являются абсурдными, например, парциальные молярные объемы могут быть отрицательными. Парциальные молярные величины играют важную роль в термодинамике растворов, так как общее свойство аддитивно по отношению к данным величинам. Для парциальных молярных величин остаются справедливыми все термодинамические соотношения, [c.347]

Кроме парциальных молярных величин в термодинамике растворов получили распространение и успешно используются для решения различных задач так называемые кажущиеся молярные свойства. Если я — экстенсивное свойство раствора, содержащего п, молей растворителя и п, молей растворенного вещества, а — молярное свойство чистого растворителя, то кажущееся свойство ё каж будет определяться по формуле [c.348]

Экстенсивные и интенсивные параметры. Парциальные молярные величины, их свойства и способы вычисления [c.20]

Выведем некоторые уравнения, связывающие парциальные молярные величины. Поскольку любое экстенсивное свойство является однородной функцией первого порядка от независимых переменных 1, П2,. .., л, то согласно теореме Эйлера, можно записать [c.21]

Уравнение (1.57) устанавливает связь между экстенсивным свойством и парциальными молярными величинами составляющих систему веществ. Из него следует, что значение экстенсивного свойства, например объема, может быть определено, если известны количества и парциальные молярные объемы отдельных веществ. [c.21]

Из уравнения Гиббса — Дюгема (5.11) следует, что экстенсивное свойство всего раствора складывается из произведений парциальных молярных величин этого свойства отдельных компонентов на число молей каждого компонента раствора. [c.73]

ЧТО полностью совпадает с уравнением (121.14), если вместо свойства чистого вещества рассматривать парциальную молярную величину. Таким образом, вместо или, скорее, наряду с уравнениями, характеризующими чистое вещество [c.348]

Как видно, парциальная молярная величина экстенсивного свойства (ГО компонента — это изменение экстенсивного свойства всей системы при изменении содержания г-го компонента на I моль прн условии постоянства внешних факторов и содержания всех других компонентов. Например, парциальными молярными величинами -го компонента могут быть [c.73]

Из методов вычисления парциальных молярных величин рассмотрим только один. Если изучать какие-либо свойства раствора (объем, энтропию и т. д.) в зависимо-. сти от количества некото- [c.60]

Парциальные мольные величины характеризуют свойства растворов. Они играют такую же роль в термодинамических расчетах равновесий в растворах, как соответствующие функции и, Н, Р, О, 8 и т. д.) при расчетах, относящихся к реакциям между чистыми веществами. В связи с этим целесообразно составление таблиц парциальных молярных величин. Чтобы определить парциальную мольную величину данного компонента, необходимо найти зависимость соответствующего экстенсивного свойства от состава раствора при постоянных р сщ, Т и числах молей остальных компонентов и произвести дифференцирование по числу молей этого компонента. Для бинарных растворов такое определение обычно производится графически при помощи метода отрезков. Для этого вычисляют свойство одного моля раствора, [c.82]

Ниже будут употребляться только парциальные молярные величины. Обозначим через П любое экстенсивное свойство, а через П количество вещества (в молях) 1-го компонента в системе. [c.57]

В соответствии с определением энергии Гиббса (12.31) и общими свойствами парциальных молярных величин химический потенциал компонента раствора может быть выражен через парциальные молярные внутреннюю энергию, энтропию и объем [c.230]

Следует особо подчеркнуть, что парциальная молярная величина является не свойством индивидуального вещества, а изменением свойства всей системы при введении в нее данного вещества, причем это изменение относится к единице количества вводимого в систему вещества. Поэтому парциальная молярная величина в некоторых случаях может принимать значения, которые для [c.58]

Этот метод очень сложен и трудоемок, так как для каждой температуры и каждого давления нужно на опыте определить зависимость данного свойства от . Таким образом можно получить семейство кривых, отражающее поведение парциальных молярных величин в зависимости от р, Т и состава системы. Другие методы расчета парциальных молярных величин также требуют значительной и кропотливой работы. [c.60]

Идеальные многокомпонентные системы. Вычисление свойств реальных растворов в широком диапазоне давлений и температур представляет собой чрезвычайно сложную и иногда практически неразрешимую задачу, что отчасти видно из способа расчета парциальных молярных величин. [c.61]

Пусть Ф — экстенсивное свойство раствора. Оно есть функция двух физических параметров состояния, в качестве которых в теории растворов всегда используют р и Т, н чисел молей обоих компонентов П и П2. Парциальными молярными величинами, характеризующими долю от общего свойства, приходящуюся на 1 моль каждого из компонентов, называются частные производные [c.163]

Хотя парциальные молярные величины определяются через суммарное свойство системы, зависящее от абсолютных количеств компонентов смеси, сами они относятся к интенсивным величинам и зависят только от р, Т и молярной доли одного из компонентов, например первого — XI (молярная доля второго компонента равна 1—XI, т. е. не является дополнительной независимой переменной). Действительно, суммарное свойство раствора можно записать как произведение молярной величины этого свойства Ф(р, Т, х ) на полное число молей раствора [c.163]

Таким образом, получены для парциальных молярных величин Ф1 и 02 выражения, не зависящие от количеств компонентов, а только от их соотношения. Эти выражения наряду с основным определением (9.22) могут быть использованы для расчета парциальных молярных величин исходя из зависимости суммарного свойства раствора от состава. [c.164]

Отсюда видно, что суммарное свойство системы складывается из парциальных молярных величин для отдельных компонентов, умноженных на числа молей этих компонентов. [c.164]

При изменении числа молей каждого из компонентов на некоторую величину d ,- общее изменение свойства Фп в соответствии с определением парциальных молярных величин компонентов раствора (9.26) и молярных величин чистых компонентов при постоянных р я Т запишется в виде [c.211]

В уравнении (IV.7) каждое произведение Gdn содержит и-фактор экстенсивности. Очевидно, парциальные молярные величины в ы р а ж а ю т не экстенсивные, а интенсивные свойства раствора. Они зависят не от общего количества компонентов, а только от состава. Поэтому, если к раствору прибавить одновременно столько отдельных компонентов, что относительное количество их не изменится, то и парциальные мольные величины останутся прежними. [c.72]

Коэффициентами в таких уравнениях связи, как мы покаже.м в следующем параграфе, являются дифференциальные молярные величины, в частности, в случае экстенсивных свойств, парциальные молярные величины свойств. [c.441]

Постоянство дифференциальных молярных и парциальных молярных величин свойств отдельных индив1идуальных видов молекул в растворах -говорит о том, что эти величины характеризуют свойства веш.еств, которые они имели бы, если бы Б свободном виде сохранили такое состояние, как в растворе, например, ту вязкость, которую имела бы жидкая карбоновая кислота, состоящая только из мономерных или только из димерных молекул, или жидкость, состоящая только из продукта взаимодействия АВ. Интересно отметить, что вязкость и другие свойства самых сложных систем являются простой аддитивной суммой этих свойств. Особенностью дифференциальных молярных и парциальных молярных величин свойств отдельных видов молекул является их положительное значение для всех исследованных нами свойств. [c.457]

Частные производные дС/дт от экстенсивного свойства по числу молей компопонтов прп постоянных р ш Т называются парциальными молярными величинами и обозначаются Сг. [c.29]

Не останавливаясь иа других способах онрсдилония парциальных молярных величин, отмети1[, что та и,с самая расчетная процедура используется и в случае любого /ipv i oj o экстонснвпого свойства. [c.30]

Как видно из проведенного обсуждения, абсолютные значения парциальных молярных величин — сжимаемоста, теплоемкости и объема ионов — и их температурные зависимости свидетельствуют о том, что вода в гидратной оболочке утрачивает аномальные свойства, присущие ей в объемной фазе. [c.54]

Парциальные молярные величины могут быть вычислены аналитическими или графическими методами. При вычислении аналитическим методом выражают зависимость свойства общОТ числа молей Пг эмпирическим уравнением, например вида [c.350]

Это означает, что если размеры системы увеличиваются в I раз, то значения парциальных молярных величин остаются неизменными. Таким образом, парциальные молярные величины являются интенсивными параметрами, поскольку зависят только от состава, т. е. от относительного количества составных частей. Поэтому если к данной однородной системе прибавить сдновременно такие количества отдельных веществ, что относительный состав системы не изменится, то парциальные молярные величины останутся прежними. Парциальные молярные величины, как и всякие интенсивные свойства, определяются давлением, температурой и составом системы. [c.22]

Аналитический метод. Если известна зависимость между экстенсивным свойством и составом системы в виде функции =У(П ), то парциальную молярную величину вещества А определяют дифференцированием У по лг и, подставляя соответствующее значение /г в полученное уравнение, находят г/г для данного состава. Аналитический метод считается более трудоем- [c.24]

Свойства растворов, как и других систем, делят на интенсивные (не зависящие от массы) и экстенсивные (зависящие от массы). Если массы всех компонентов раствора (растворителя и растворенных веществ) увеличить в п раз при постоянных температуре и давлении, то интенсивные свойства раствора (концентрация, плотность, вязкость) не изменяются, а экстенсивные свойства (объем, теплоемкость, внутренняя энергия, энтальпия) возрастут также в п раз. Если система состоит из о д н о г о компонента, т. е. это индивидуальное вещество, то его состояние характеризуют молярными величинами экстенсивных свойств (молярным объемом, молярной теплоемкостью, молярной внутренней энергией и т. д.), которые не зависят от массы. Если система состоит из д в у х (и более) компонентов (например, раствор), то молярные величины экстенсивных свойств каждого компонента зависят от массы всех компонентов, т. е. от состава раствора. Поэтому для характеристики состояния многокомпонентных систем применяют парциальные молярные величины. Чтобы раскрыть их сущность, допустим, что раствор состоит из Л , 2, з числа. молей отдельн1)1х компонентов (общее число компонентов г). Если в такой раствор ввести I моль первого компонента при постоянных температуре и давлении, то [c.72]

В заключение отметим, что для однокомпонентной системы парциальная молярная величина совпадает с молярной величиной соответствующего свойства чистого вещества. Это нетрудно видеть из определения (9.26). [c.166]

Будем отмечать, как и в предыдущем случае, верхними индексами величины, относящиеся к разным фазам индексом (1) величины, характеризующие чистый компонент, а индексом (2) — величины, характеризующие раствор. Кроме того, отметим нижним индексом 1 величины, относящиеся к компоненту, присутствующему в обеих фазах. Пусть из первой фазы во вторую переходит drti молей компонента. Тогда изменение некоторой суммарной экстенсивной величины в первой фазе составит i( )dni. Изменение суммарной величины для раствора при этом можно выразить, воспользовавшись понятием парциальной молярной величины (см. 9.5). В соответствии с определением (9.22) изменение составит Следовательно, суммарное изменение свойства Фп в рассматриваемой системе [c.210]