Функция шкала

Анализ эволюции технических систем как функции времени показывает [459], что практически все они в процессе своего развития обнаруживают экспоненциальный или близкий к нему рост своих технических характеристик. Рано или поздно, в развитии систем наступает предел. В этом случае кривая динамики ее развития принимает более пологий вид и, в итоге, выходит на плато. Интегрально, кривая приобретает 5-образный вид и носит название логистической. В полулогарифмической системе координат с линейной шкалой времени кривая развития технической системы изображается прямой с угловым коэффициентом, имеющим принципиальное значение как показатель, характеризующий тенденции в развитии системы. [c.37]

Релаксационный характер механических свойств и физических состояний полимеров. Специфика полимеров заключается не только в проявляющейся при определенных условиях способности к большим обратимым деформациям, но также в том, что их механические свойства носят резко выраженный релаксационный характер, т. е. сильно зависят от временной, а в случае периодических деформаций, от частотной шкалы. Эта. зависимость, как и высокоэластичность, является следствием длинноцепочечного строения полимеров и обусловлена необходимостью длительных промежутков времени (времен релаксации) для конформационной перестройки большого числа связанных ме.жду собой структурных элементов цепи при переходе ее из одного равновесного состояния в другое. Время релаксации является функцией температуры и за- [c.40]

Счетчик 9 выполняет функции шкалы подачи насоса и может путем применения известных схем включения работать или в режиме суммирования последовательно поступающих от цикла к циклу сигналов до набора заданного их значения (после чего подается выходной сигнал, который можно использовать для остановки насоса, отключения рабочей камеры подъемом клапана 13, сигнализации готовности заданной порции - счетчик типа ЕСА-Зм), или в режиме регистрации эффективной длины хода поршня в завершенном рабочем цикле. В последнем случае показания счетчика, естественно, меняются от цикла к циклу. Эти показания могут быть записаны и использованы для статистического анализа стабильности процесса дозирования, например, путем определения дисперсии величин объемов, вытесняемых из рабочей камеры. [c.13]

Имея несколько откликов, преобразованных в шкалу й, можно прн помощи арифметических операций скомбинировать из этих различных й некий обобщенный показатель желательности О. При этом, если какой-либо один отклик является абсолютно неудовлетворительным, обобщенная функция желательности О должна быть равна О независимо от уровня Остальных откликов. Математическим выражением, отвечающим этим требованиям, служит среднее геометрическое частных функций желательности, т. е. [c.210]

Таким образом, в разбавленных водных ра(Створах кислотность совпадает с концентрацией ионов водорода, а функция кислотности Гаммета — с pH. Шкала Яо является естественным продолжением шкалы pH в область концентрированных растворов кислот. Чем выше кислотность, тем больше отрицательное значение Но. Функция кислотности Гаммета позволяет с некоторым приближением характеризовать протонодонорную активность концентрированных кислот и растворов кислот в различных растворителях. При этом соотношение протонодонорной активности данного ряда кислот в различных растворителях приближенно сохраняется. [c.160]

Показательные функции очень часто встречаются при исследованиях в области кинетики и инженерной химии. Для сокращения трудоемких вычислений логарифмов при графическом представлении этих функций используется полулогарифмическая бумага (шкала на оси абсцисс равномерная, а на оси ординат логарифмическая). Если точки, определенные экспериментально, располагаются на таком графике вдоль прямой линии, то мы имеем дело [c.42]

На рис. IV, 9 изображены в логарифмической шкале давления пара некоторых жидкостей как функции давления водяного пара при той же температуре. (Вверху дана шкала температур, позволяющая делать отсчеты для округлей ных значений температуры.) [c.150]

Функция Ляпунова монотонно уменьшается во времени [см. уравнение (IV, 11)], поэтому всегда можно отыскать экспонентный закон затухания, который определяет верхнюю границу на шкале v (х) [c.110]

Безусловно, параметр 6, как и параметр Р, можно выразить как функцию NTU и R. Для примера на рис. 3 представлен график, связывающий Е, Q и R [101. На нем 0 является параметром, Е отложена по оси ординат, а 2 (т- е. Р) — по оси абсцисс. Значения R отложены по правой вертикальной или верхней горизонтальной шкалам. NTU не представлено непосредственно, [c.25]

Эти наблюдения вместе с чувствительностью гальванометра в единицах (ом/ом) при отсчете по шкале дают при измерении температуры чувствительность, равную приблизительно 0,001°. Эти наблюдения продолжают до тех пор, пока мешалка не начнет работать медленно. Затем мешалку останавливают и отсчеты N я В сравнивают через переключатель. Эти последние отсчеты производят через фиксированные промежутки времени, приблизительно через 1 мин., попеременно для и и разницу ме кду обоими в любой момент времени откладывают по кривой, полученной но нескольким значениям, как функцию времени. [c.350]

Первоначальной целью расчета является определение времени I, в течение которого частица пройдет расстояние от радиуса Ri до R2 или дойдет до R= для данных значений R1/R2 и функции вязкости К- Однако уравнения (VI.26, а и б) не дают удовлетворительного решения с помощью стандартных алгоритмов из-за присутствия пограничного слоя вблизи 2 = 0. Так, если время задается по шкале пограничного слоя, то можно рассчитать ход частицы [c.247]

Процессы химической технологии часто являются весьма сложными, и случаи, когда анализируемые явления можно описать функцией одной переменной, встречаются редко. При описании тепловых или диффузионных процессов число этих переменных часто достигает восьми и более. Хотя теория подобия и теория размерностей позволяют (путем группировки переменных в безразмерные комплексы) сократить число параметров, получаемые критериальные уравнения все же содержат обычно больше двух переменных. Изображение таких функций при помощи графиков связано с рядом неудобств, так как при этом необходимо интерполировать значения одной из переменных. Поскольку соответствующие функции, как правило, не являются линейными, то ошибки при такой интерполяции могут быть значительны. Использование номограмм позволяет получить непрерывное изображение функции нескольких переменных, с помощью которого можно определить значение одной из переменных, если известны значения всех остальных. Ниже будут описаны только номограммы с прямолинейными функциональными шкалами, так как они чаще всего встречаются прн расчетах процессов и аппаратов химической технологии. [c.26]

Пример 1.7. Построить функциональную шкалу для функции t/ = lgx в интервале 1 <л < 10. [c.27]

Справа наносим соответствующие значения независимой переменной. Таким образом получаем двойную шкалу, масштаб которой т= 100/(1—0), где 100 — длина шкалы в мж, а 1 и О — величины функции при значениях независимой переменной, соответствующих границам изображаемого интервала. [c.27]

Решение. Приведем функцию к виду, соответствующему номограмме с параллельными функциональными шкалами [c.28]

При определении масштаба шкал следует принимать во внимание, что обе функции являются логарифмическими и масштаб соответствует длине логарифмической единицы [c.29]

Так как масштабы шкал функций х) и [у) равны, шкала функции располагается между ними на равном расстоянии. Деления наносятся так, чтобы точки, соответствующие началу отсчета всех шкал, лежали на одной прямой (точки 2=1, х= [, у = 2 лежат на одной горизонтали). Деления наносим по логарифмической шкале, длина которой равна масштабу соответствующей шкалы. Построенная номограмма приведена на рис. 1-12. [c.29]

Точка, соответствующая значению функции [ (г) для известных числовых значений Х] и уь лежит на пересечении шкалы 1(2) с прямой, соединяющей точки XI и г/ . [c.29]

После приведения уравнения к такому виду можно построить номограмму (рнс. М3) с четырьмя параллельными функциональными шкалами, соответствую-щими функциям [c.30]

Это эквивалентно построению функциональных шкал [ (х) и f4(o по обе стороны от вспомогательной шкалы ф. Так как [ (х) и /ч(а) имеют разные знаки, соответствующие шкалы направлены в противоположные стороны. Построение обеих функциональных шкал по обе стороны от вспомогательной шкалы ф облегчено в данном случае тем, что, сколь бы ни была велика разность молекулярных весов, обе переменные х и а изменяются приблизительно в одинаковом интервале. Так как на вспомогательную шкалу цифры не нанесены, значения масштабов шкал функций ( (х) и /4(0) принимаем с учетом требуемой точности и имеющегося свободного места на рисунке. Вследствие совпадения интервалов изменения переменных а и х принимаем длины обеих шкал одинаковыми и равными 148 мм каждая. Масштабы шкал также одинаковы и равны (интервал изменения переменных составляет от 0,1 до 90) [c.31]

Рис. 1-15. Номограмма с наклонной шкалой для функции г = х .

Для нанесения делений на шкалу функции f (y) подставляем в уравнение (1.43) различные значения у и вычисляем соответствующую длину отрезка 1у, против которой наносим на шкалу данное значение переменной у [c.33]

Рис. 69. Катализируемое основанием фотоотщепление трития от 9-Т-флуорена как функция (шкала по 1,3-дифенилиндену) и Н- (шкала по ароматическим аминам) [39, 39а].

Так как частные токи /л и /к одинаковы, то в условиях установившегося равновесия заряд металл.з по отношению к раствору, а следовательно, и потенциал электрода ие являются функцией времени они определяются лишь составом системы, ее температурой и давлением. Потенциал электрода в этих условиях называется обратимым или равновесным электродным потенциалом. Величину равновесного электродного потенциала (в условной шкале) можно вычислить при помощи общих термодинамических уравнений, если только известны электродная реакция, активности участвуюш,их в ней веществ, температура и давление. Э.д.с. равновесной электрохимической системы определяется при этом изме-иенпем термодинамического потенциала протекающей в ней реакции. [c.277]

Графическая обработка экспериментальных данных (графики должны выполняться только на миллиметровой бумаге). На ось ординат наносится функция, на ось абсцисс — аргумент с указанием единиц измерения. На осях наносится десятичная шкала согласно выбранному масштабу. Единицы масштаба должны быть выбраны сообразно точности отсчета при эксперименте. Координаты экспериментальной точки наносятся очень тонко и обводятся кружочком, треуголыти-ком, квадратиком, ромбиком или намечаются крестиком. По экспериментальным точкам проводится усредняющая кривая. Выпавшие точки не используются, но показываются. На листе, где выполнен график, должны быть указаны номер работы, наименование графика, объект исследования, а также фамилия студента. [c.465]

Константы могут быть определены по графику на рис. П-1, где на полулогарифмической шкале дана их зависимость от абсолютной температуры. Для вычисления скорости реакции по кинетическому уравнению необходимо знать величины Ра, рв, Рн и рз как функции степени превращения х. Степень превращения определяется количеством прореагировавшего вещества (в кмоль), приходящегося на 1 кмоль исходного вещества. Количество оставшегося компонента А равно (1—х), кмоль количество оставшегося компонента В — — х), кмоль-, количество образовавшегсоя компонента Р — X, кмоль. Отсюда можно вычислить парциальное давление [c.140]

Именно по этой причине большинство работ в области ЯМР парамагнитных комплексов посвящено исследованию систем, в которых доминирует один из вкладов—контактный или псевдоконтактный. Мы же уделим основное внимание системам с доминирующим контактным вкладом. В литературе обсуждался тот факт, что у молекул с почти изотропными -факторами псевдоконтактный вклад отсутствует. Комплексы общей формулы где Ь — монодентатный лиганд, не имеют псевдоконтактного вклада [13]. Если комплекс МЕ " характеризуется ян-теллеровским искажением, следует ожидать, что в шкале времени ЯМР в растворе оно будет динамическим. Если даже реализуется весьма маловероятная ситуация с нединамическим искажением, тогда быстрый обмен лигандов должен усреднять сдвиг до нуля, поскольку для двух лигандов, находящихся на оси г, функция Зсоз 0 — 1 вдвое больше, чем для четырех лигандов, находящихся на осях х и > , и имеет противоположный знак. Таким образом, средний псевдоконтактный вклад для всех шести лигандов равен нулю. Образование ионных пар может фиксировать искажение. [c.176]

Для построения частных функций желательности необходимо сначала установит 1 преобразование измеренных свойств у в безразмерную равномерную шкал5 у. Ограничения при этом носят характер У Ут п. Разрабатываемый материал должен удовлетворять заданным требованиям по трем показателям качества, которые предусматривают пригодность его к переработке и эксплуатации. Исходя из этих требовании, были выбраны значения у, у2 и уг, соответст-вующ1е двум базовым отметкам на шкале желательности (табл. 48). [c.211]

Имеется бесконечная среда с однородно распределенными источниками деления в замедлителе. Нейтроны от этих источников рождаются по всей анергетической шкале и затем замедляются в результате упругих столкновений. Спектр деления с весьма хорошей точностьго может быть представлен следующей нормированной функцией [c.113]

Если в трехфазной системе фазы, обозначенные и ", находятся в термическом равновесии с третьей фазой, то они также находятся в состоянии равновесия между собой. Каждая фаза обладает поэтому измеримым свойством / (Р, У) такого рода, что из / = и / = следует Г = Г. Это свойство называется эмпирической температурой. Приведенный закон позволяет лишь установить, является температура двух тел одинаковой или разной. Для того чтобы получить температурную шкалу, которая давала бы возможность количественно сравнивать различные температуры, должен быть изучен вид функции [c.34]

Скользяш,ую трубку располагают в верхней части емкости. Уровень жидкости определяют следующим образом. Отвинчивают пробку трубчатого сливного клапана. Если конец трубки находится в жидкости, последняя начнет вытекать из отверстия. Затем скользящую трубку поднимают вверх до тех пор, пока вместо жидкости не пойдет газ. В этот момент срез нижнего конца погружной трубы находится на уровне верха поверхности жидкости. О количестве жидкости судят по вращающейся калиброванной шкале. Уровень жидкости является функцией перепада давления. [c.140]

Номограммы с параллельными функциональными шкалами можно построить и для суммы трех, четырех или пяти функций, причем метод их построения остается таким же. Пример 1.8. Построить номограмму для определения половины произведения двух чисел г = ху12. [c.28]

Молекулярные веса, представляющие наибольший интерес для практических расчетов, имеют величины порядка десятков и сотен. Однако примем интервал изменения молекулярных весов от 1 до 10 как будет видно из дальнейшёго, это не требует увеличения размеров номограммы. Интервалы изменения и соответственно масштабы шкал обеих функций примем одинаковыми [c.31]

Принимаем расстояния между шкалами функций [ (х) и ( а) и шкалой (р равными 29 мм каждое и наносим деления, учитывая значения переменных, со-ответствуюш,ие началам шкал. [c.32]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология