Термодинамические потенциалы как характеристические функции

Термодинамический потенциал — характеристическая функция, убыль которой в равновесном процессе, протекающем при сохранении постоянства значений соответствующей пары параметров (5 и V 5 и Р Ти V Ти Р), равна полной работе, произведенной системой, за вычетом работы против внешнего давления. [c.27]

Свободная энергия Гиббса (термодинамический потенциал) — характеристическая функция при независимых переменных р и Т [c.231]

Характеристические функции и термодинамические потенциалы. Характеристической функцией называется такая функция состояния системы, посредством которой или ее производных могут быть выражены в явной форме термодинамические свойства системы. Наиболее широко в термодинамике используются следующие пять характеристических функций 1) изобарно-изотермический потенциал, 2) изохорно-изотермический потенциал, 3) внутренняя энергия, 4) энтальпия и 5) энтропия. [c.217]

По аналогии с механикой, где работа равна уменьшению потенциала, характеристические функции U = f(S, V)-, Н = f(S, Р) А = f y, Т) и G = Ру Т) также называются термодинамическими потенциалами. [c.228]

Пусть jV-общее число компонентов вещества, каждый из которых характеризуется определенным термодинамическим потенциалом "-средний термодинамический потенциал. Под термодинамическим потенциалом понимаем его известное определение как характеристическую функцию, меру глубины и возможности протекания физико-химических процессов в системе [10]. [c.23]

Характеристической функцией от аргументов р, Г и Я, является термодинамический потенциал Гиббса 0(р,Т,Х) = = и—Т5 - -рУ, где и, 8, V — полная удельная энергия, энтропия и объем резины. Учитывая общее термодинамическое соотношение для равновесных процессов сШ = ТйЗ — бЛ и выражение (П1.21), получим [c.115]

Характеристической функцией, соответствуюи ей переменным р, Т, К, является термодинамический потенциал Гиббса Ф(р, Т, %) = [c.69]

Аналогичное уравнение получаем, используя вместо термодинамического потенциала С характеристическую функцию Р [c.155]

Из (V, 2) вытекает наличие характеристических функций состояния системы, убыль которых в обратимом процессе, протекаю щем при постоянстве определенной пары термодинамических параметров, равна максимальной полезной работе. По аналогии с механикой, где работа постоянно действующих сил также определяется независящей от пути разностью потенциалов этих сил в начальном и конечном состояниях системы, эти функции называются термодинамическими потенциалами. В зависимости от условий протекания процесса различают четыре термодинамических потенциала. [c.101]

Поскольку Р У, Т)—характеристическая функция, из (УП.27) можно найти любые термодинамические величины, выражая их через 1п 2 и соответствующие производные от 1п2. Этим определяется особая роль суммы по состояниям 2 в статистической термодинамике. Хорошая модель системы в статистической термодинамике отличается от плохой в первую очередь возможностью или невозможностью вычислить сумму по состояниям 2. При этом пе всегда нужно искать полное выражение для 2. Для нахождения энергии и теплоемкости достаточно найти зависимость 1п2 от температуры расчет давления при заданной температуре связан только с определением зависимости 1п2 от объема системы и т. п. Это позволяет при решении отдельных задач использовать даже такие модели системы, для которых не удается полностью определить сумму по состояниям 2, но можно установить ее зависимость от Т или V. Однако вычисление энтропии, энергии Гельмгольца или химического потенциала связано с нахождением абсолютной величины 2. [c.208]

Функции состояния, частные производные от которых по параметрам, интенсивным или экстенсивным, позволяют вычислить сопряженные с ними параметры состояния, называются характеристическими функциями. Ценное свойство характеристических функций состоит в том, что работа обратимого процесса выражается через изменение этих функций и не зависит от пути, по которому совершается процесс. Функции с такими свойствами называются термодинамическими потенциалами. В состоянии равновесия термодинамический потенциал имеет экстремальную величину. [c.570]

Свойства большого канонического ансамбля, а также и других равновесных ансамблей (например, канонического), могут быть выражены через большую статистическую сумму 3 и ее производные. а является функцией Т, геометрических параметров х и химических потенциалов всех компонентов системы и. Наиболее простым образом с 3 связан термодинамический потенциал системы й, представляющий характеристическую функцию тех же переменных [29] [c.208]

Таков в общих чертах способ расчета, основы которого были разработаны Больцманом. В настоящее время при расчете термодинамических свойств неидеальных газов и жидкостей этот способ применяется сравнительно редко. Объясняется это тем, что в основу расчета положено довольно искусственное, фактически не реализуемое на практике условие постоянства энергии системы Е. Кроме того, энергия как переменная, определяющая состояние системы, употребляется редко. Наиболее важны для практики случаи, когда состояние системы определяется такими переменными величинами, как температура, давление или объем. Характеристическими функциями в этих случаях будут свободная энергия Р=Р Т,У,Ы), свободная энтальпия Ф = Ф (Г, Р, Л ), термодинамический потенциал 2 = 2 (Г, V, л). [c.47]

Изобарно-изотермический потенциал (термодинамический потенциал) является характеристической функцией при независимых переменных р и Т [c.27]

Исследование термодинамического поведения рассматриваемых в настоящей книге систем позволяет ограничиться только тремя характеристическими функциями — внутренней энергией, энтальпией и изобарным потенциалом (потенциал Гиббса, или энергия Гиббса). Приведем здесь краткие сведения об этих характеристических функциях. [c.25]

Учитывая высказанные замечания относительно изменений характеристических функций углеродистой системы при высоких температурах, вычислим изменения термодинамического потенциала Гиббса системы при разных температурах. [c.173]

Пусть — термодинамический потенциал, являющийся характеристической функцией переменных л , у и Тогда сИР имеет вид (см., например, [7]) [c.190]

Замена давления р летучестью / в выражении для химического потенциала р. с необходимостью должна повлечь за собой такую же замену и во всех остальных термодинамических уравнениях, относящихся к химическим реакциям в неидеальных системах, так как — это характеристическая функция, из которой можно получить все эти уравнения. [c.328]

Смотря по тому, в каких условиях протекает процесс, мы ищем максимума или минимума той или другой характеристической функции для определения условий равновесия. В обычной обстановке лаборатории или производства процессы протекают при постоянных общем давлении и температуре. В этих условиях равновесие отвечает минимуму термодинамического потенциала при постоянном давлении Ф, как было указано в 68. [c.124]

Для того чтобы однозначно характеризовать свойства системы, состояние которой определяется какими-либо параметрами (Р, V, Т) при термодинамическом равновесии, недостаточно знать уравнение состояния этой системы, связывающее давление, объем и температуру. Для полной характеристики нужно знать еще уравнение, которое позволяет определить энергию системы по данным параметрам состояния. Однако подробный анализ первого и второго начала термодинамики показывает, что число уравнений, необходимых для полной характеристики состояния системы, можно свести с двух до одного, поскольку все необходимые для этого величины могут быть выражены через определенную функцию независимых переменных и ее производные. И это открывает гораздо более широкие возможности, чем знание уравнений состояния. Такие функции получили название характеристических функций. Наиболее часто в качестве таких функций используются внутренняя энергия U), энтальпия (Я), свободная энергия F) и термодинамический потенциал (Z) . [c.93]

Рассмотрим теперь определения и фундаментальные уравнения других характеристических функций, которые вместе с энергией образуют группу основных термодинамических потенциалов. К ним относятся свободная энергия F, энтальпия Я, термодинамический потенциал Гиббса G и большой термодинамический потенциал Q. В общем случае эти функции определяются тождествами [c.23]

При выводе неравенства (I. 180) мы использовали в качестве характеристической функции полную энергию. Аналогичное рассмотрение может быть проведено и с помощью других характеристических функций, среди которых наибольшее значение для термодинамики многокомпонентных систем имеет термодинамический потенциал Гиббса, определяемый соотношением (1.56). Рассматривая некоторый процесс при постоянстве температуры и давления, выводящий поверхностный слой из равновесия, но не изменяющий величину поверхностного натяжения, и применяя условие устойчивого равновесия для термодинамического потенциала Гиббса всей системы, получим условие устойчивости поверхности разрыва в следующем виде [c.46]

Для многих термодинамических расчетов необходимо знать при различных температурах характеристические функции веществ энтальпию Я, энтропию 5, изобарно-изотермический потенциал С. [c.236]

В термодинамике известны четыре так называемые характеристические функции внутренняя энергия е, свободная энергия ф, энтальпия У. и термодинамический потенциал С. Свободная энергия определяется соотношением [c.31]

Запишем теперь несколько важных термодинамических соотношений, связывающих химический потенциал с другими величинами. Для этого можно использовать уравнение характеристических функций (1.19) — (1.21). Воспользуемся для примера выражением для изобарного потенциала (1.21). Чтобы получить зависимость химического потенциала компонента от температуры и давления, примем во внимание выражения для производных по этим переменным от функции О — уравнения (1.14) и (1.15). [c.29]

Заметим, что Т8 = Н — Ф тоже можно рассматривать как термодинамический потенциал. Т8 является характеристической функцией, если в качестве независимых переменных выбраны iS, Р, [c.31]

Термодинамические потенциалы. Характеристические функции, с помощью которых выражаются в явной форме термодинамические свойства системы, называются термодинамическими потенциалами. Важнейшими из них являются изобарно-изотермический и изохорно-изотермический потенциалы, внутренняя энергия, энтропия и энтальпия. В физико-химическом анализе находит применение первый из названных потенциалов. В дальнейшем изложении под термодинамическим потенциалом мы будем понимать изобарно-изотермический потенциал 2. Численное значение его выражается в джоулях на 1 моль и каллориях на 1 моль. [c.24]

Лекция 8, Характеристические функции. Изменение термодинами le KHX потаициалов в изотермических условиях, аксимальная работа и возмохность химической реакции. Химический потенциа. . Применение термодинамических потенциалов в качестве критериев направления само произвошшх процессов и равновесии в изотермических условиях. [c.209]

Следует, однако, заметить, что в практике термодинамических исследований и расчетов наиболее важное значение имеет изменение трех термодинамических функций энтальпии, энтропии и изобарно-изотермического потенциала. Важно также иметь в виду, что изохорно-изотермический и пзсбарно-изотермический потенциалы зависят только от параметров, измеряемых на опыте, т. е. от Г, V и р, тогда как в выражения характеристических функций и и Н входит энтропия, которая непосредственно на опыте не измеряется и сама является термодинамической функцией состояния. [c.139]

Термодинамическими потенциалами, или характеристическими функциями, называют термодинамические функции, посредством которых и их производных по соответствуюпдим независимым переменным естественным) могу т быть выражены в явном виде все термодинамические свойства системы. Это означает, что характеристические функции содержат в себе всю термодинамическую информацию о системе. Наибольшее значение имеют четыре основных термодинамических потенциала [c.50]

При большом числе фаз уравнения типа 4.2 могут быть записаны для любой пары фаз, и фазовое равновесие будет представлено системой дифференциальных уравнений, в которой число независимых уравнений будет на единицу меньше числа фаз. В уравнении Ван-дер-Ваальса — Сторонкина изобарно-изотермический потенциал Гиббса (б) является характеристической функцией и позволяет определить все термодинамические свойства фазы. Частные производные от этого потенциала по числу молей одного из компонентов были названы химическими потенциалами, которые выражаются с помощью уравнения [c.149]

Термодинамический потенциал О. До сих пор в качестве независимых переменных, характеризующих состояние системы, мы выбирали числа молекул Такой выбор удобен с точки зрения повседневного опыта, поскольку числа молекул более или менее легко определить экспериментально. Однако в некоторых случаях целесообразно выбирать в качестве независимых переменных не числа молекул а химические потенциалы Если кроме [Д. в качестве независимых переменных фигурируют Т и У, то характеристической функцией будет термодинамичес потенциал 2. Справедливость последнего утверждения вытекас [c.40]

Таким образом, величина fi обладает замечательным свойством она позволяет рассчитать изменение характеристической функции любой системы при изменении количества вещества в системе. Именно поэтому эта величина и получила название химического потенциала. Отметим здесь еще одно важное обстоятельство. Энтропия не является термодинамическим потенциалом. Но и для энтропии системы ее производная по N связана с химическим потенциалом (см. (2.66)). Понятно, что это соотношение относится к изолированной простой системе U = onst, V = onst). [c.36]

Характеристической функцией неравновесной однокомпонентной системы, состояние которой определяется Т, Р, я I, служит термодинамический потенциал О (Г, Р, ё, Е). Его полный дифференциал равен [64] [c.215]

Изменения термодинамических потенциалов в изотермических процессах. Предварительно заметим следующее. 1. Из всех характеристических функций для оценки изменения состояния системы в результате изотермического процесса пригодны изобарный или изохор-ный потенциалы. 2, Функции 0 = Н Т8яР—и- Т8 содержат и, Н, Т и 8 — термодинамические свойства, изменения которых не зависят от предыстории системы. Значит, О и Р являются такими же однозначными функциями состояния, и их изменения определяются лишь начальным и конечным состояниями системы, т. е, ДО = Сг — и Дf = / 2 — р , 3, Внутренняя энергия, энтальпия и энтропия — экстенсивные свойства системы, поэтому экстенсивны также изобарный и изохорный потенциал ы. В химических расчетах удобно относить значения С или Р к 1 моль вещества. [c.107]

Характеристической называется такая функция состояния системы, посредством которой (или ее производных) могут быть выражены в явной форме термодинамические свойства системы. Наиболее широко в термодинамике применяются следующие характеристические функции 1) изобарно-изотермический по-тециал, 2) изохорно-изотермический потенциал, 3) внутренняя энергия, 4) энтальпия, 5) энтропия. Рассмотрим вопрос об изо-хорно-изотермическом и изобарно-изотермическом потенциалах, так как свойства других характеристических функций уже рассматривались. Такими функциями при нахождении направления процесса и условий равновесия в химической термодинамике пользуются значительно чаще, чем энтропией. [c.109]

Фркция состояния системы, посредством которой и (или) посредством производных которой (разных порядков) могут быть явно выражены термодинамические свойства системы Примечание. Наиболее широко используются в термодинамике следующие характеристические функции внутренняя энергия, энтальпия, энтропия, изохорно-изотермный потенциал, изобарно-изотермный потенциал [c.132]

Термодинамическими потенциалами называются те из характеристических функций, которые имеют размерность энергии и убывают при всех необратимых процессах, возможных в системе при постоянной величине факторов ее равновесия, сохраняя минимальную величину при равновесных процессах или состояниях. Убыль потенциала при процессах, совершающихся при постоянной величине факторов равновесия системы, равна той максимальной работе, которая при этих процессах может быть совершена системой над окружающей средой. Поэтому потенциал выражает потенциальную термодинамическую эн( ргию системы. При естественных (т. е. необратимых) процессах потенциальная термодинамическая энергия системы убывает с одновременным новообразованием тепла Q некомпенсированное тепло Клаузиуса, см. далее, стр. 31). Переход потенциальной энергии в тепловую а представляет необходимое условие самопроизвольности процесса. Поэтому полное использование потенциальной термодинамической энергии системы, т. е. убыли ее потенциала, на получение максимальной работы во вне системы без развитр[я тепла Q возможно лишь в абстракции при обратимом процессе, обладающем бесконечно малой скоростью. [c.26]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология