Коэффициент капель

При движении капель жидкости в газовой среде лимитирующим сопротивлением для не слишком больших значений коэффициента Генри является сопротивление капли. Однако для очень хорошо растворимых газов (например, для НР) лимитирующим может быть сопротивление сплошной фазы. Поскольку при давлении, близком к атмосферному, отношение вязкостей дисперсной фазы к сплошной порядка 10 , то циркуляцией в капле можно пренебречь и рассматривать каплю, по крайней мере для малых значений Ке, как твердую сферу. [c.204]

При использовании указанных выше формул для расчета скорости нспа рения топлив важным является определение теплофизических констант. Теплоту испарения у, теплоемкость жидкой фазы Ст, давление насыщенного пара Р, следует брать при температуре поверхности капли Тя, коэффициенты диффузии Da и температуропроводности а, кинематическую вязкость V и теплоемкость паров ср.а —при температуре пограничного слоя Гт коэффициеп теплопроводности среды — при температуре воздуха Гв. При высокотемп >а-туриом испарении (7 в>7, ) обычно используют уравнение (3 9в), при Гн Г, применяют формулу (3.29а). Если давление насыщенных паров (Р ) мало по сравнению с давлением окружающей среды (Р), можно пользовать ся уравнением (3.19), [c.109]

Прямые экспериментальные методы определения величины концевого эффекта, основанные на непосредственном измерении концентрации за время образования капли, отсутствуют. В работах [333, 337, 338] концентрацию экстрагируемого каплей вещества замеряли после ее обратного втягивания в капилляр. Этот метод нельзя считать прямым, поскольку процесс образования капли и ее последующего втягивания в капилляр неадекватны. Плотность диффузионного, потока велика в начальный период образования капли и уменьшается по мере роста капли и ее дальнейшего втягивания в капилляр. По-видимому, этот метод должен приводить к несколько заниженным значениям коэффициента массопередачи. Экспериментальные данные работ [333, 337, 338] по концевому эффекту при лимитирующем сопротивлении дисперсной и сплошной фаз методом втягивания в капилляр привели к удовлетворительному соответствию с результатами расчетов по формуле Ильковича, согласно которой а = 1,52. [c.213]

На первый взгляд кажется, что такой области не существует, поскольку для деформированных капель и пузырей коэффициент сопротивления резко возрастает с увеличением критерия Рейнольдса, а не остается постоянным. Однако коэффициент сопротивления может возрастать и в связи с тем, что при увеличении диаметра частиц, а следовательно, и критерия Рейнольдса возрастает деформация капли или 40 [c.40]

Значение полного коэффициента сопротивления при Re<100 для газового пузырька (д 0), капли (д = 0,333 1 и 3) и твердой сферы ( = oo) приведены в табл. 1.2 По дачным. этой таблицы можно определить границы применимости приближенных решений, полученных с помощью метода сращивания асимптотических разложений. Сопоставление численных расчетов с результатами, полученными по фор уту-лам (1.44), (1.45), показывает, что при Re = 1 погрешность определения [c.21]

Расчеты, проведенные для абсорбции паров бензола соляровым маслом, указали на погрешность методики расчета через средние диаметры и на роль мелких фракций в распыле в процессе массообмена. Однако в работе отсутствует сравнение результатов расчета с экспериментом, необоснован выбор коэффициента абсорбции, не учтено изменение скорости капли во время пребывания ее в аппарате, [c.252]

Приведенные на рис. 1.14 зависимости показывают, что поведение капель и пузырей в основном подчиняется одним и тем же качественным закономерностям и существенно отличается о г поведения твердых частиц. Коэффициент сопротивления уменьшается с увеличением критерия Рейнольдса, незначительно отличаясь или даже совпадая с коэффициентом сопротивления для твердых частичек. Многочисленные наблюдения показывают, что в этом интервале значений критерия Ке капли и пузыри сохраняют сферическую форму и движутся по прямолинейным траекториям. Скорость возрастает практически пропорционально увеличению размера частиц. [c.37]

При заданном значении Ке коэффициент сопротивления для капли может быть определен по известным значениям коэффициентов сопротивления для твердой сферы и газового пузырька приближенной формулой [26] [c.22]

Аналогично находятся коэффициенты при обтекании капли (задача Адамара — Рыбчинского), причем кроме граничных условий (1.19) — [c.10]

Коэффициент сопротивления для капли [c.11]

Для 5<К <25 Накано и Тьен [50] с помощью метода Галеркина получили приближенное решение задачи о движении капли ньютоновской жидкости в неньютоновской среде, описываемом уравнением (1.105). Расчеты проводились при значениях 0,6<и< 1 и 0,0КЛГ<2. Численные значения коэффициента сопротивления приведены в табл. 1.5. При увеличении Ке, как следует из табличных данных, коэффициент сопротивления для псевдопластическ рс жидкостей падает быстрее, чем для ньютоновских. Так, если при Ке<1 коэффициент сопротивления при движении в псевдо пластической среде для любых значений п и X выше, чем в ньютоновской, то уже при Ке = 25 для и = 0,6 и 2 наблюдается обратный эффект. Расчеты Накано и Тьена основаны на использовании системы аппроксимирующих функций, близких по виду к функции потенциального течения. Этим обусловлено отсутствие предельного перехода в решении при Ке 0. [c.34]

В ряде работ [264-268] разрабатывались модели массопередачи в осциллирующую каплю. В расчетные формулы входят амплитуда и частота колебаний, которые должны быть определены экспериментально. Исследования по изучению закономерностей колебания капель при их движении систематически не проводились. В работе [269] авторы на основании обработки проведенных ими экспериментальных исследований и литературных данных по экстракции органических кислот, анилина и глицерина из воды бензолом, этилацетатом и нитробензолом получили эмпирическую формулу для расчета среднего по времени коэффициента массопередачи в переходной области размеров капель от 0,28 до 0,8 см (300 < <Ке<1100) , [c.193]

Математическая модель абсорбции хорошо растворимых газов. Рассмотрим абсорбцию хорошо растворимых газов, для которых сопротивление дисперсной фазы является лимитирующим. Концентрация абсорбтива на поверхности капли принимается равной нулю, что имеет место либо для достаточно больших значений коэффициентов Генри, либо при хемосорбции, когда быстрая реакция протекает на поверхности капли. [c.253]

При увеличении отношения коэффициентов диффузии хемосорбента и экстрагента доля извлеченного каплей вещества заметно растет 280 [c.280]

Если время образования капли велико, то в методе отбора проб на весьма малых высотах колонны массопередачей при движении и коагуляции можно пренебречь по сравнению с массопередачей в период образования капли и рассчитывать коэффициент непосредственно по [c.213]

Коэффициент сопротивления круто возрастает с увеличением Ре, а скорость движения падает с увеличением размера частиц. Практически все исследователи, изучавшие движение как капель, так и пузырей, отмечают, что резкое увеличение коэффициента сопротивления связано с началом заметной деформации капель и пузырей и резко выраженными колебаниями их формы. При дальнейшем увеличении размера частиц, а следовательно, и критерия Рейнольдса деформация частиц становится все более значительной, а колебания приобретают беспорядочный характер. В этой области кривая С=С(Ке) имеет почти постоянный наклон, а предельная скорость движения капель становится практически независящей от диаметра частиц. Такое поведение наблюдается до тех пор, пока капли не достигнут своего предельного размера и не распадутся на более мелкие. Поведение пузырей несколько отличается в этой области от поведения капель, но и у них можно вьаделить некоторый интервал изменения эквивалентного диаметра, в котором скорость изменяется очень слабо. При дальнейшем увеличении размера пузырей скорость подъема несколько возрастает. Они приобретают форму, напоминающую шляпку гриба или сферический колпачок, и начинают двигаться по прямолинейным траекториям. Коэффициент сопротивления при этом принимает постоянное значение. [c.39]

Рассмотрим процесс хемосорбции в случае, когда экстрагируемый компонент вступает в химическую реакцию в объеме дисперсной фазы. Поле скоростей для течения внутри капли определим формулами Адамара - Рыбчинского, полученными для Кё<1. В гл. 1 показано, что даже при Яе<100 картина течения внутри капли меняется незначительно. Исследования по массо- и теплообмену (см. раздел 4.2) показали, что для средних Яе экспериментальные значения коэффициентов массопередачи находятся в удовлетворительном соответствии с данными теоретических расчетов, выполненных для Яе<1. Подобных же результатов следует ожидать и в случае диффузии, осложненной химической реакцией, протекающей в объеме дисперсной фазы. [c.276]

Тейлор и Акривос [8] применили метод асимптотических разложений к решению задачи обтекания сферической капли. Согласно их расчетам, коэффициент сопротивления капли при малых, но конечных значениях Кег может быть вычислен по формуле [c.12]

НИИ она падает. Объемная концентрация частиц в первом режиме сравнительно невелика, а скорость частиц достаточно высока. Наблюдается интенсивное мелкомасштабное пульсационное движение частиц и значительное перемешивание как сплошной, так и дисперсной фазы по высоте аппарата. Движение частиц во втором режиме носит замедленный и достаточно регулярный характер . Объемная концентрация частиц Bbmie, чем в первом режиме, и при не слишком больших расходах сплошной фазы близка к концентрации плотной упаковки. Продольное перемешивание значительно снижено по сравнению с первым режимом. Частицы соприкасаются друг с другом. Капли и пузыри в этом режиме заметно деформированы. За эти особенности второй режим движения капель и пузырей получил название режима плотной упаковки [156] или плотного слоя [133]. Из-за высокой объемной кош1ентрации частиц, а следовательно, и значительной межфазной поверхности, а также низких значений коэффициентов продольного перемешивания режим движения частиц во взвешенном состоянии имеет преимущества по сравнению с режимом обычного осаждения при проведении процессов тепло- и массообмена. [c.95]

В кинетической области концентрация экстрактива в сплошной фазе равновесна его концентрации в дисперсной фазе не только на поверхности капли, но и по всему сечению колонны. При зтом концентрация экстрагируемого компонента внутри частицы дисперсной фазы постоянна по объему. Расчет выполняется в предположении постоянства произведения коэффициента распределения на константы скоростей реакций. [c.294]

Для капли, движущейся с постоянной скоростью относитель-IIO среды, также справедливо выражение (3.26), однако величина Nut при этом будет зависеть от скорости движения и размеров капли. Для капли, движущейся с переменной скоростью, iTO характерно, в частности, для дизелей, коэффициент теплоотдачи а меняется в процессе движения, и решить задачу с помощью уравнения теплового баланса (3.26) довольно сложно. Различные варианты решения указанной задачи при тех или Щ1ЫХ ограничениях даны в работах [131, 132]. [c.108]

Массообмен в зоне отрыва можно приближенно рассчитать, вос-пользовавишсь для функции тока в кормовой области сферы разложением типа (4.101). При этом формально считается, что в зоне отрыва образуется диффузионный пограничный слой и что в точке набегания потока со стороны отрывной зоны (точка т = тг) концентрация вещества равна концентрации вдали от сферы. Полный диффузионный поток определяется суммой потоков в пограничных слоях до точки отрыва и в зоне отрьганого течения. Такой приближенный способ учета массообмена в вихревой зоне был применен в работах [281, 286]. Следует однако отметить, что он носит весьма условный характер, так как ввиду наличия циркуляции жидкости в вихревой зоне граничное условие постоянства концентрации вдали от капли для этой области не вьшолняется. На рис. 4.11 кривая/характеризует массообмен твердой сферы. Штриховая часть этой кривой соответствует решению без учета массообмена в зоне отрыва. Заметим, что при фиксированных значениях Ре с изменением Ке от 0,5 до 100 коэффициент массообмена для твердой сферы возрастает примерно в 1,6 раза. На рис. 4.11 приведены также экспериментальные данные Гриффита [287] для капель с отношением вязкостей i =0,38 0,42 и 2,6. Для твердой сферы и капель жидкости в газовом потоке для массо- и теплообмена опытные данные в ряде работ [288-291] обрабатьшались в виде корреляционной зависимости [c.201]

Для нахождения неопределенных коэффициентов в формулах (1.47) и (1.55) авторы [13] получили 12 нелинейных алгебраических уравнений, которые они решали числшным методом в диапазоне параметров 0< функций тока, приведеш1ыми в работах [10, И]. Установлено, что внешняя функция тока фг не изменяется в широкой области значений Re, и, следовательно, изменение Rej не оказывает существенного влияния на коэффициент трения и внешний тепломассообмен. Однако изменение Re, заметно влияет на функцию тока фх и, следовательно, на массо- и теплопередачу внутри капли. Функции тока (U5) соответствует меньшая скорость циркуляции внутри капли, чем функции тока (1.46), полученной Хамилеком и Джонсоном [10]. Накано и Тиен отмечают, что при одновременном стремлении Re, и Рег к нулю функции тока (1.47) и (1.55) стремятся к соответствующим выражениям (1.38), (139) Адамара и Рыбчинского, что не вьшолняется для функции тока (1.46), (1.47) Хамилека и Джонсона. [c.15]

Рейнолвдса С, =0,705. Из (А) будем иметь Rej = ч/5310/0,705 86 . Проводя аналогичные расчеты коэффициента сопротивления для Re,, найдем, что С, = = 0,725, и для следующего приближения получим Re3 = /5310/0,725 = 85,6. Поскольку Re3 мало отличается от Rej, примем Re=85. Тогда искомая скорость капли II о = 5,6 7 см/с. [c.31]

Экспериментальное исследование процесса экстракции органических кислот из воды каплями бензола и этилацетата проводилось в работе [263]. Эквивалентный диаметр капель изменялся от 0,57 до 1,65 см. Для капель диаметром от 0,8 до 1,3 см (критерий Рейнольдса 1100-2100) коэффициенты массопередачи, рассчитанные по формуле Хандлоса, Барона, совпали с экспериментальными значениями с точностью до 10/7с. Для капель диаметром 0,6 см расчетное значение коэффициента массопередачи в два раза превышало экспериментальную величину. [c.192]

При увеличении диаметра капель свыше 1,3 см скорость подъема капель несколько снижалась вследствие их деформащ1и, и расчет коэффициента массопередачи по формуле Хандлоса, Барона давал заниженное значение. Так, для капли с эквивалентным диаметром 1,65 см (Ке = 2400) расчетное значение коэффищ1ента массопередачи бьшо меньше экспериментального на 35 %. [c.193]

Таким oб iaзoм, если известны распределения скорости жидкости по поверхности капли или вихря по поверхности твердой сферы, то коэффициент массопередачи можно вычислить посредством формул (4.119) и (4.122). Такие расчеты для Ре ЮО и / =0 0,333 1 и < проведены в работе [281]. Необходимые для определения критерия Шервуда коэффициенты и f, полученные путем интегрирования с помощью формул (4.120) и (4.123), можно найти на рис. 4.11. При Ке 1, подставив в (4.119) и (4.123) значения и о, соответствующие стоксовому режиму обтекания, получим для твердой сферы формулу (4.94), а для капли [c.200]

Хартье [331] для определения концевого эффекта при лимитирующем сопрогавлении дисперсной фазы использовал метод отбора капель на расстоянии от штуцера, равном 1 см. Экспериментальные точки откладывались в координатах степень насыщения (с ,) - корень квадратный из времени формирования капли (у/Т/). Считалось, что пересечение экспериментальных кривых с осью ординат дает суммарный эффект насыщения при движении капель от штуцера до места отбора и при коагуляции на поверхности раздела фаз. Коэффициент а, определяемый по тангенсу угла наклона кривых, оказался равным 0,83 — 1,25. Однако при лимитирующем сопротивлении дисперсной фазы относительная погрешность степени насыщения при малом времени образования капли значительно выше, чем при больших. То же имеет место и при коагуляции на границе раздела фаз. Поэтому обработка экспериментальных данных по методу [331] может приводить к неточным результатам в определении коэффициента а. [c.213]

Для определения коэффициента теплообмена использовались результаты работ [379, 381, 382] по теплообмену единичной капли. В упомянутых работах [378 -382] не приведены геометрические и режимные параметры рассчитьшаемого аппарата, отсутствуют данные о начальных и граничных условиях, нет результатов расчетов гидродинамики факела. Авторы указывают, что модель дает удовлетворительное совпадение с экспериментом, однако данные по сопоставлению авторы не приводят. [c.252]

Массо- и теплообмен без циркуляции внугри капли. При больших значениях критерия Пекле внешняя задача решается в приближении диффузионного (теплового) пограничного слоя. В зависимости от критериев /5 Рейнольдса и Пекле внешний кри-Z герий Шервуда Sha находится по формулам, приведенным в разделе 4.3 для случая обтекания твердой частицы (м > 10 ). Внешний коэффициент массоотдачи к2 =Shii)2Id. [c.206]

Иное объяснение больших значений концевого эффекта, определяемого методом экстраполяции на нулевую высоту колонны, при малых временах каплеобразования предложено в работах [326, 327]. Считается, что при малых временах каплеобразования количество экстрагированного каплей вещества невелико и, следовательно, истинный концевой эффект иезначителен. Большие значения концевого эффекта, полученные методом экстраполяции на нулевую высоту колонны, могут иметь место только при лимитирующем сопротивлении дисперсной фазы. В этом случае вследствие нестационарности процесса переноса коэффициент массопередачи значительно возрастает при малых временах контакта фаз (см. раздел 4.3), а степень извлечения уменьшается более круто, чем на основном участке, приближаясь к истинному малому значению концевого эффекта в месте отрьша капли. Поэтому линейная экстраполяция на нулевую высоту колонны приводит к кажущемуся значению концевого эффекта, существенно превышающему истинное значение. [c.210]

Так как отношение вязкостей кашш и газа много больше единицы, то можно пренебречь цирку-лшщей жидкости внутри капли и считать ее твердой сферой. Зависимость коэффициента сопротивления от относительного критерия Рейнольдса [c.254]

На рис. 4.16 и 4.17 представлены зависимости степени извлечения (насыщения) от высоты колонны, построенные по экспериментальным данным [327], полученным при малых временах образования капли. Для систем с лимитирующим сопротивлением в сплопшой фазе коэффициент массопередачи не зависит от времени и линейная экстраполяция допустима (рис. 4.16). Однако при лимитирующем сопротивлении дисперсной фазы, как следует из рис. 4.17, кажущийся концевой эффект, найденный экстраполяцией отточкиЯ=12 см, зависит от диаметра капель и равен 52 35 и 25 % для капель диаметром 0,14 0,19 и 0,28 см, соответственно. Характерным является отклонение экспериментальных точек на малых высотах колонны от экстраполяционной кривой в сторону меньших значений степени насьпцения. Из этого следует, что истинные значения концевого эффекта существенно меньше полученных методом линейной экстраполяции. [c.211]

Пример 6.1. Бензойная кислота при экстракции из бензольной капли вступает в химическую реакцию с растворенным в водной фазе гидрооксидом натрия. Диаметр капли коэффициент диффузии бензойной кислоты в воде О, =1,02 10 м /с, коэффициент даффузии N3011 в воде >5 = 1 4- 10 м /с, начальная концентрация бензойной кислоты в бензоле с,, = 0,5 мол1 л, а концентрация щелочи в воде с,, =0,75 моль/л. Коэффициент распределения бензойной кислоты между бензолом и водой ф=с 1с =40. Рассчитать скорость массопереноса и определить, во сколько раз изменится ее величина при увеличении концентрации NaOH в исходном растворе до 3 моль/л. [c.276]

Для данного примера критерий Архимеда Аг =64500, и и же. 1.8 находим, что Ке 380. Тогда скорость капли и 0,1 м/с и коэффициент массопередачи по сплошнойфазе к-с 2,0б 10" м/с. [c.284]

При изучении массообмена, осложненного химическими реакциями как в дисперсной, так и в сплошной фазах в колонных аппаратах,ограничимся рассмотрением сравнительно небольших задержек дисперсной фазы, не превышающих 15 %. В гл. 6 были приведены экспериментальные данные, согласно которым при задержке дисперсной фазы менее 15 % измеренные величины коэффициентов массопередачи в единичные капли и в стесненном потоке в пределах разброса опьггных данных совпадают. Поэтому при вьшоде уравнений массообмена в колонных аппаратах мы не будем учитьшать стесненность потока. Отметим, что в подавляющем большинстве абсорбционных, экстракционных и теплообменных колонных аппаратов с дисперсной фазой задержка дисперсной фазы не превьппает указанной величины. [c.299]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология