Интерполяция графическая

Рис. 4. Отклонение значений динамической вязкости к-эйкоаана в зависимости от температуры, вычисленных путем графической интерполяции, от значений, вычисленных

Метод градуировочного графика (метод интерполяции). Графический метод интерполяции отличается точностью и широко применяется в практике. [c.100]

Полученные интерполяцией графического представления результата Казимира и Польдера. [c.170]

Графическая интерполяция и экстраполяция в определении показателя преломления раствора [c.449]

При известных значениях а и ц определение Сс удобно производить по эталонным графикам, построенным в координатах — Сс маркированным, различными значениями ц. Однако хорошую согласованность результатов можно получить и в случае использования графиков, представленных в работе [108]. Для этого следует по известному значению отвечающему времени I и, следовательно, параметру найти ряд значений Сс при различных ц, а затем интерполяцией (графической или табличной) определить соответствующую заданному значению л величину Такая же интерполяция возможна и по параметру т. [c.94]

Обычно мы располагаем диаграммами с небольшим числом хорд. Часто появляется необходимость в определении большего их числа, т. е. интерполяции хорд. Удобно проводить интерполяцию графическим методом. С этой целью через точки пересечения хорд с кривой проводятся прямые, параллельные боковым сторонам треугольника (рис. 15-11). Точки пересечения этих параллельных, изображенных штриховыми линиями, образуют рабочую линию КЕ небольшой кривизны (часто ее можно в приближении считать прямой). Располагая рабочей линией одного или другого типа (рис. 15-11, а и 6), для произвольного раствора, обозначаемого точкой О, на одной ветви кривой растворимости проводим ПЕ параллельно одной боковой стороне треугольника до пересечения с рабочей линией КЕ, затем проводим ЕЕ, параллельную другой боковой стороне, до пересечения с кривой растворимости в точке Е. Таким путем определяется положение хорды ПЕ. Этим методом можно воспользоваться также для определения критической точки К, если известно расположение нескольких хорд. [c.790]

Результаты табл. 22. 3 показывают, что температура на средней линии по истечении времени 9Ат и ЮАг равна 106° С. Это примерно соответствует аналитическому результату примера 21. 2, в котором температура на средней линии оказалась равной 102,8° С после 5 мин (9,70 Аг). Если результаты табл. 22. 3 изобразить в виде графика зависимости температуры на средней линии от времени, то, проводя но найденным точкам гладкую Кривую, можно исключить ступенчатый характер изменения и сделать возможной интерполяцию. Графическое решение показано на рис. 22. 6 и согласуется с численным и аналитическим решениями. [c.288]

Наиболее простой и часто используемый способ — графическая интерполяция. Построим график в прямоугольной системе координат и найдем между точками на кривой интересующее нас значение. Недостатки графической интерполяции — некоторая произвольность нанесения кривой и небольшая точность считывания значений с графика. [c.48]

Показатели преломления в разных справочниках часто указываются для различных температур, поэтому не исключена возможность применения интерполяции. Для членов гомологического ряда веществ графическая зависимость показателя преломления от числа атомов углерода для различных температур, как показал Штаге [237], имеет вид равносторонней гиперболы. Используя эту закономерность, можно корректировать соответствующие диаграммы (рис. 113). Следует учитывать также, что отклонение температуры на 1 °С приводит к изменению показателя преломления в среднем на 5 единиц в четвертом знаке после запятой, поэтому необходимо очень точно регулировать температуру в ячейке рефрактометра, по возможности с точностью до 0,1 °С. Очень удоб- [c.180]

Влияние конструкции крекинг-змеевика на уменьшение вязкости исходного сырья является функцией нескольких параметров процесса, из которых еще не все полностью изучены. Изменение вязкости продукта на любой стадии процесса, начиная от свежего сырья и кончая крекинг-остатком, можно изобразить графически, откладывая на одной оси разность значений характеристического фактора сырья и остатка, а на другой разность их плотностей или содержания водорода. Несмотря на то, что это соотношение будет меняться в зависимости от исходного сырья и системы крекинг-установки, оно достаточно удобно для интерполяции. [c.40]

Цифры получены нами графической интерполяцией из данных [8]. [c.232]

Графический метод обладает преимуш,еством наглядного представления о взаимной связи между изучаемыми величинами и позволяет непосредственно осуш,ествлять ряд измерительных и вычислительных операций (интерполяция, экстраполяция, дифференцирование, интегрирование). Он дает возможность сделать эго, и зачастую с достаточно высокой точностью, не прибегая к расчетам, которые могут оказаться сложными и трудоемкими, а подчас и невозможными вследствие того, что некоторые зависимости не всегда можно облечь в математическую форму. Чертежи облегчают сравнение величин, позволяют непосредственно обнаружить точки перегиба (например, при титровании), максимумы и минимумы, наибольшие и наименьшие скорости изменения величин, периодичность и другие особенности, которые ускользают в уравнениях и недостаточно отчетливо проявляются в таблицах. Известно, папример, что метод физико-химического анализа основан именно на построении диаграммы свойство—состав с последуюш,им их анализом эти диаграммы позволяют, в частности, установить степень устойчивости химического соединения, величину и характер отклонения раствора от идеального и т. п. Кроме того, нри помош,и графика можно определить, суш,ествует ли какая-нибудь зависимость между измеренными величинами, а иногда — при ее наличии — найти и ее математическое выражение. [c.441]

Графическая интерполяция осуществляется непосредственным отсчетом по чертежу (с учетом его масштаба) значения у при заданном значении х (или х при данном у) в тех пределах, в которых произведены измерения (рис. 195). Для у получения достаточно надежных результатов на участках кривой [c.445]

Определить графической интерполяцией показатели преломления растворов с концентрациями г 00 мл)-. 12, 14 и 16. 6. Определить графической экстраполяцией показатели преломления растворов с концентрациями г 00 мл) 0,5, 1, 21 и 25. [c.449]

Возможность приведения какой-нибудь исследуемой зависимости к линейной форме всегда сильно облегчает работу, так как для определения положения прямой достаточно знать всего две точки (т. е. в данном случае — давления пара при двух температурах), Положение других точек в этом случае легко определяется интерполяцией или частично экстраполяцией (графическим или аналитическим путем). Для построения же кривой в общем случае двух точек недостаточно, и интерполяция, а тем более экстраполяция значительно более затруднены. [c.253]

По справочнику [MJ находим интегральные теплоты, растворения, а затем линейной интерполяцией (при расчетах, требующих высокой степени точности, лучше применять графическую интерполяцию) по- [c.175]

Для качественной проверки и обнаружения несистематических погрешностей применимы обычные методы графической интерполяции, используемые во всех экспериментальных исследованиях. Эти методы, как известно, основаны на непрерывности изменения свойств системы при условии отсутствия скачкообразных изменений, связанных с качественными превращениями. Они, естественно, неприменимы для обнаружения систематических погрешностей, при наличии которых воспроизводимость опытов, часто расцениваемая экспериментатором как критерий их достоверности, ничего не говорит о точности получаемых данных. [c.155]

Классический четвертый вириальный коэффициент для потенциала (12 — 6) был рассчитан Баркером и др. [46а, 47] для 7 =0,625—20. Первая квантовая поправка О была табулирована Кимом и Хендерсоном [114] для п = 12 для 7 0,6. Роулинсон [119] обсуждал асимптотическое поведение 0(Т) при высоких и низких температурах для потенциалов (п — /гп). Для п = = 12 его результаты можно комбинировать с результатами Баркера и сотрудников, что после некоторой оптимистичной графической интерполяции дает достаточно реальную оценку 0 Т) при всех температурах. Роулинсон предлагает следующую асимптотическую форму при высоких температурах для больших п [c.218]

Графические методы, используемые для экстраполяции и интерполяции значений вязкости жидкости, основываются на подобии физико-химических свойств веществ. Например, существует прямолинейная зависимость между температурами и в, при которых две жидкости А и В имеют одинаковую вязкость (правило Портера). Если известны значения хотя бы двух вязкостей жидкости А (jii и нг) при температурах ai и а2, а из таблиц вязкости эталонной жидкости В (например, воды) можно найти температуры isi [c.24]

Если в справочниках имеются данные лишь для построения небольшого числа линий сопряжения, то можно осуществить графическую интерполяцию и нанести новые линии сопряжения. [c.744]

В ЯВНОМ виде температура в уравнениях (55)—(57) не фигурирует. Однако величины P ki = Pi П) и е являются ее функциями и при заданной температуре принимают вполне определенные значения. Для уменьшения числа приближений при расчете пользуются графической интерполяцией. [c.46]

Для ускорения расчета рекомендуется после трех неудачных попыток нахождения величины отгона использовать графическую интерполяцию. [c.176]

Отсюда следует. Что величина lg (х обратно пропорциональна абсолютной температуре Т. Следовательно, в системе координат Igp, —1/Г зависимость (1-26) дает прямую линию, что облегчает экстраполяцию и интерполяцию, а также возможность графического представления этой зависимости при наличии хотя бы двух значений вязкости. [c.24]

Интерполяцией называют определение значения функции, находящейся между измеренными ее значениями она может быть аналитической или графической. [c.16]

Если точка, изображающая на диаграмме состояние системы, не совпадает с кривой, то значение соответствующего параметра состояния системы определяется графической интерполяцией. [c.110]

Графической интерполяцией данных табл. 1 находим, что при ионной силе 0,08 для двухзарядных ионов (Вз++ и ЗО ) коэффициент активности / = 0,36. Отсюда получаем значение произведения растворимости сернокислого бария в данных условиях [c.52]

Для интерполяции графически представляют табулированные значения для (Р, /1, /2=11) в зависимости от 1//1 и находят Г (Р 0,95 /1 = /2 = 11) = 2,82 п соответственно Р (Р = 0,99 /1 = /3 = 11) = = 4,46 (рис. 7.1). По существующим прапплам (см. стр. 134) не следует принимать решения, так как Г (Р = 0,95 /( = /, = И) < [c.134]

По результатам испытания всех проб строят график изменения термоокислительной стабильности от времени термостатирования испьггуемого топлива и графической интерполяцией определяют время т, при котором И =10°С/ч. За результат испытания принимают среднее арифметиче- [c.169]

Скорость газа при десорбции. Из уравнения (111.97) следует для того, чтобы найти скорость газа, при которой в конце десорбции (т = 1800 с) максимальная (т. е. при 2 = Яэ) концентрация в сорбенте составит 0,05Хн, надо подобрать значение га, которому соответствуют такие Поу и Т, что J (поу, Т, Поу) равно 0,05. Проще всего это сделать графически. Найдем сначала зависимость Поу от значений 1/Т, для которых J (поуТ, Поу) = 0,05. Для этого зададимся рядом значений ПоуТ и с помощью линейной интерполяции найдем в табл. 111.4 величины 1/7 , при которых J (поуТ, Поу) = 0,05. Из них определим значения Т и Поу.Результаты расчетов приведены ниже [c.73]

Графопостроитель состоит из электромеханического двухко-. ординатного регистрирующего построителя и системы приема и переработки графических данных. Построитель управляется шаговыми двигателями и обеспечивает перемещение пишущего узла. Пишущий узел состоит из нескольких пишущих элементов, которые могут заправляться черни.яами различного цвета. Система приема и переработки данных обеспечивает прием и декодирование графических данных, их интерполяцию и управление исполнительными устройствами. По типу носителя графопостроители подразделяются на планшетные и рулонные. [c.190]

Таким же образом поступим при вычислении V для р = 2,3. .. И ата, и из полученных значений построим с помощью графической интерполяции в фиг. 44 р на оси х, i на оси у) сеть кривых = onst для V = 0,00118 (жидкость), 0,01 0,02 0,03 [c.137]

В соответствии с графическим методом Нуттинга и Хорслея [47] можно очень просто определить интервал давлений, в котором еще существует азеотроп. На рис. 227 показаны кривые давления насыщенных паров чистых исходных компонентов и азеотропа, нанесенные на диаграмму Кокса в координатах lg р — 1/(Г + 230). Вследствие прямолинейности зависимости такого рода для ее построения нужны только две точки. При давлениях вне интервала, ограниченного ординатами точек пересечения Р и Я прямой для азеотропа с прямыми для чистых веществ, азеотроп уже не существует. Если указанные прямые не пересекаются, то это означает, что азеотроп сохраняется при всех давлениях. Согласно методике Иоффе [48] достаточно знать состав азеотропа при какой-либо одной температуре (давлении), чтобы вычислить состав азеотропа при других температурах (давлениях) методами экстраполяции или интерполяции. Малесинский [49] предлагает зависимости, по которым можно рассчитывать температуры кипения тройных азеотропов. [c.307]

Значение коэффициентов а я бшш определены эмпирически для четвдех видов гудронов с коксуемостью от 5,8 до 17,9 % мае. (см. табл.2). Наиболее удобно находить значения коэффициентов графическим путем (рис.З). С помощью интерполяции можно определять значения указанных коэффициентов для любых гудронов. [c.127]

Вычисление рекомендуемых значений вязкости при температурах, кратных 10, если они отсутствовали в оригинальных работах, в немногих случаях производилось при помощи уравнений типа Антуана, приведенных в табл. 1. Во всех остальных случаях подобные вычисления производились путем графической интерполяции при помощи графиков большого масштаба Igrj —1/ Т. В табл. 3 приведены данные по точности вычисления значений динамической вязкости н-эйкозана и 1-(1-нафтил) нентадекана в пределах 38,9 — 100 °С нри помощи уравнений типа Антуана и методом графической интерполяции. Вычисление при помощи уравнений типа Антуана дает наиболее точные [c.208]

Так как эти зависимости выражались прямой линией, представилось возможным графически определить поправочные коэффициенты для сжиженных насыщенных газов любой плотности (от 0,4У00 до 0,6000). Эти же данные можно было получать путем интерполяции по и.чвестным поправочным коэффициентам индивидуальных углеводородов. [c.8]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология