Маргенау

Работа Маргенау, посвященная дальнодействующим межмолекулярным силам, считается классической. [c.172]

Краткий обзор работ по этим вопросам был сделан Маргенау [6], который провел интересную параллель с развитием теории ядерных сил. Действительно, широкие исследования, касаюш,иеся вириальных коэффициентов, были невозможны до создания фундаментальной теории межмолекулярных сил. Однако и в этом случае при выборе модели силового взаимодействия встречаются определенные трудности, обусловленные исключительной сложностью расчетов для некоторых типов теоретически обоснованных потенциалов. Компромиссом является упрощение модели для соответствующего облегчения расчетов, но при этом особенно важным становится испытание модели с целью установления возможности предсказывать другие свойства. В конце концов, если модель не обладает такими свойствами, то она представляет лишь неоправданно сложный метод интерполяции. [c.172]

Как уже тмечалось, дальнодействующие силы появляются в расчетах второго порядка с антисимметричными (простое произведение) волновыми функциями, а короткодействующие силы— в расчетах первого порядка с симметричными волновыми функциями. На некоторых промежуточных расстояниях два вычисленных значения энергии могут быть сравнимы по величине, но вряд ли их можно просто сложить вместе, так как они были получены в результате несовместимых расчетов. Совместимый расчет должен использовать достаточно симметричную волновую функцию и продолжаться по крайней мере до второго порядка. Он даст новый ряд членов энергии, которые обычно называются обменными членами второго порядка. Эти члены не имеют существенного значения при небольших расстояниях по сравнению с обменом первого порядка и достаточно быстро уменьшаются с увеличением расстояния по сравнению с дисперсионной энергией. Однако при промежуточных расстояниях обменные силы второго порядка не являются пренебрежимо малыми. Существование таких членов впервые было отмечено Эйзеншитцем и Лондоном и затем рассматривалось в работе Маргенау [90]. Маргенау отметил также, что основной причиной неудачи ряда для дисперсионной энергии (4.77) при промежуточных расстояниях г является отрицание симметрии в рассматриваемых волновых функциях. Мультипольное разложение гамильтониана также становится неудовлетворительным при промежуточных г, однако вместо полного гамильтониана можно использовать однопольное приближение [69, 91]. Если обменные члены второго порядка рассматривать отдельно, то, как и в случае членов первого порядка, они часто аппроксимируются одной экспонентой [90, 92. Тем не менее расчет их исключительно сложен, и поэтому [c.208]

Адсорбция на поверхности металлов под влиянием неполярных сил Ван-дер-Ваальса требует специального рассмотрения. В литературе имеется много попыток трактовать металл как вещество, обладающее идеальной поляризуемостью. Однако, как указывают Маргенау и Поллард [28], использование представления о так называемом изображении встречает серьезные возражения. Индуцирующие поля диполей в неполярной молекуле изменяются непрерывно и настолько быстро, что электроны проводимости металла не могут поспевать в своем перемещении за этими изменениями. Поэтому металл ведет себя по отношению к силам Ван-дер-Ваальса как диэлектрик. Маргенау и Поллард записывают энергию вандерваальсового взаимодействия между адсорбированным атомом и адсорбирующим металлом в виде суммы двух членов [c.32]

Для оценки Су были использованы формулы Кирквуда — Мюллера, Кирквуда — Слэтера, Лондона, Бардина и Маргенау — Полларда [1, 5, 46]. Ниже приведены значения полученные по формулам (IX,16) и (IX,17) при использовании приведенных в табл. IX,8 значений Ф и оцененных по формуле Кирквуда — Мюллера значений Су (приведенных в табл. IX,5) [c.301]

Согласно оценкам Маргенау в разложении [c.279]

Полученные из Фо значения Zg сильно зависят от использованной формулы для оценки Су [1]. Формулы Лондона, Кирквуда — Слэтера, Бардина и Маргенау —Полларда дают более низкие значения для l, чем формула Кирквуда — Мюллера [1, 47]. Поэтому значения Zg, полученные при использовании этих формул для оценки l, получаются более низкими, чем при использовании формулы Кирквуда — Мюллера. [c.302]

Существует большое число методов для упорядочивания и распознавания структурно родственных атомов или групп, которые могут быть использованы в системе канонической нумерации [8—18]. Одним из наиболее удобных методов является итерационная процедура [уравнение (1)], описание которой может быть найдено, например, в обычном справочнике Маргенау и Мэрфи [20] [c.268]

Майер и Маргенау в 1944 г. получили следующие выражения [c.32]

Если следовать тому же методу суммирования, но учитывать поправку Казимира и Польдера, то надо применять для энергии взаимодействия и (Я) формулу (1У.9). Подставляя в нее результаты первых опытов, получим для константы А1 значение, равное примерно 3-10" эрг-см. Расчеты по формуле А1 = л д С1 (где С1 = = 251 е а ) дают. 1 = 1 10" эрг-см. Значения поляризуемости кварца ас были взяты из работы Маргенау [20]. Таким образом, здесь также не было согласия эксперимента с теорией, но расхождение (в противоположную сторону) было значительно меньше, чем в случае суммирования лондоновских взаимодействий. [c.77]

Михельс [2887] экспериментально определил значения второго вириального коэффициента в интервале 273—423°К и подробно рассмотрел вопрос о применении уравнения Камерлинг—Оннеса к СОз в указанном температурном интервале. Он установил, что это уравнение лучше, чем другие уравнения состояния, передает р—V—Т-данные при давлениях выше 500 атм. Маргенау [2767] провел критическое сравнение теоретических и экспериментальных значений второго вириального коэффициента. Заалишвили [192] по различным данным о сжимаемости и по уравнению Битти—Бриджмана вычислил значения второго вириального коэффициента СОг в интервале 310—510 К. Мак-Кормак и Шнейдер [2691 ] вычислили значения второго вириального коэффициента с точностью 1% в интервале 273—873°К. Данные Мак-Кормака и Шнейдера хорошо согласуются с данными Михельса в пределах указанной точности эксперимента. Значения второго вириального коэффициента для температур 213—243°К, найденные Куком [1164], находятся в согласии сданными других исследователей. [c.1014]

Читатель, интересующийся этим вопросом, может ознакомиться с деталями расчета в обзорной статье Маргенау fil] или в книге Г. Э й-ринга, Д. Уолтера и Д. Кимбалла Квантовая химия [18]. [c.71]

По мнению Лондона [10] и Маргенау [11] формула (3.70) менее точна, чем (3.65) и (3.67). [c.78]

Взаимодействие между молекулами при малых значениях Л, По Маргенау на расстояниях около 5 А в симметричных простейших молекулах дипольно-квадрупольные силы становятся равными силам, действующим между диполями. В табл. 6 содержатся результаты расчета дисперсионных сил с учетом взаимодействия квадрупольпых моментов. Коэффициент с отображает взаимодействие между диполями, й — взаимодействие между диполем и квадруполем, к - между квадруполями [33]. Разные значения постоянных с и й для одних и тех же молекул приведены потому, что они были получены разными методами и позволяют оценить воспроизводимость результатов нри использовании различных способов решения проблемы. Отношение /с дает возможность оценить значение / , выше которого квадрупольным взаимодействием можно пренебречь. [c.83]

Полуэмпирические расчеты. Маргенау и Миерс [51] дали полуэмпирическое выражение для энергии взаимодействия между молекулами воды. Недавно были выполнены расчеты энергшт взаимодействия между молекулами бензола, аммиака [52], хлористого метила [53], ацетона и метилового спирта [54]. Общим для всех этих расчетов является следующее. [c.103]

Современная теория высокочастотных разрядов создана в работах Хольштейна Маргенау и Хартмана на основе решения газокинетического уравнения Больцмана. Мы рассмотрим лишь высокочастотные разряды при пониженном давлении, возбуждаемые [c.47]

Маргенау и Поллард[ ] вычислили адсорбционный потенциал между молекулой и металлической поверхностью, принимая несколько отличную картину. Они подразделили металл на малые элементы и рассмотрели взаимодействие между дипольным полем малого элемента и молекулой. Взаимодействие поверхности бесконечного металлического тела с молекулой было тогда получено добавлением действий, вносимых малыми элементами, В результате получилось уравнение [c.288]

Так как а, (у ) отрицательно для резонансных частот молекулы, то член дисперсионного потенциала по Маргенау и Полларду, так же, как и величины двух составляющих его частей ср, и (ра> приведены для ряда систем газ — металл в табл. 24. Табличные значения были вычислены для] г=1 А. Поэтому, чтобы получить адсорбционный потенциал, надо величины из таблицы разделить на г . Таким образом, для адсорбции аргона на меди равно 2,02 электрон-вольт или 46 500 кал, и это надо разделить на 3,2 , что дает для теплоты адсорбции 1420 кал1молъ — величину слищком малую. Конечно, возмояшо, что ядра аргона и меди подходят друг к другу несколько ближе, чем на 3,2 А, что было принято Леннард-Джонсом[ ] в этом случае вычисленная теплота адсорбции была бы больше 1420 кал. [c.289]

Последние два столбца табл. 24 дают величины (р по Бэрдину и Леннард-Джонсу, вычисленные о помощью уравнений (70) и (68). Величины Бардина несколько меньше, чем полученные по Маргенау и Полларду, но все же они находятся в довольно хорошем согласии друг с другом. Потенциал отображения, однако, значительно больше, чем оба другие потенциала. Так как в трактовке Леннард-Джонса принималось, что металл полностью поляризуем, то (р в последнем столбце таблицы является одним и тем же для взаимодействия частицы газа со всеми металлами. Теплоты адсорбции, однако, будут различны для разных металлов, потому что будет различно г . (Величина г зависит от плотности металла.) [c.289]

Леннард-Джонс, Бэрдин и Маргенау и Поллард получили дисперсионные потенциалы, убывающие с третьей степенью расстояния между молекуламй и поверхностью. Прозеном, Захсом и Теллером [ ] было отмечено, что эти три трактовки справедливы только для больших величин г и что для малых расстояний потенциал обратно пропорционален // , если принять наличие свободного электронного газа в металле, и 1//-2, если принять вырожденный электронный газ [c.289]

Маргенау и Майерс [332] пошатались извлечь информацию о силах отталкивания между молекулами воды с помощью вто- [c.56]

Мы теперь знаем, что отталкивательцая часть потенциала ие описывается зависимостью А1Я . Как отмечают Маргенау и Кост нер [4], Максвелл впал здесь в лоптчсскую ошибку из того, что не- [c.14]

Вклады многочастичных сил в системе четырех атомов для более тяжелых инертных газов Аг, Кг, Хе подробно проанализированы в книге Маргенау и Кестиера [22], пункт 5.2. Для обоих рассмотренных конформаций, тетраэдрической (Т и квадратной (В4/г), так же как и в случае (Не)4, трехчастичные силы отвечают притяжению, четырехчастичные — отталкиванию. Однако их относительные вклады резко различаются для конформаций Тй и 04 1. В табл. IV.4приведены результаты расчета для равно- [c.204]

Подробное рассмотрение данного вопроса, а также обсуждение ряда смежных проблем содержатся в цитированном выше обзоре Маргенау и Люиса. [c.500]

Особая ситуация возникает в тех случаях, когда рассматривается уширение линий водородоподобных ионов, например ионов Не" , и т. д., и при вычислении (< ) надо учитывать обратное действие излучающего иона на возмущающие (по этому поводу см. обзор Маргенау и Люиса). [c.507]

См. цитированные выше обзоры Маргенау и Ватсона, а также С. Чена и М. Такео. [c.554]

Для многоэлектронных атомов энергия возмущения равна сумме членов типа (18.16), причем на каждую пару электронов приходится один член. Дальнейшие подробности относительно ван-дер-ваальсовых сил в сложных атомах можно найти Б обзорной статье Маргенау [87]. [c.473]

См. Маргенау, Мэрфи (1956) или другие книги, посвящейные линей кым преобразованиям и задаче собственных значений. Уравнение (II. 1056) представляет собой уравнение собственных значений матрицы с элемен тами Ai jf /(Af,AIft)V2, Mu> являются ее собственными значениями, а (6i. .. ban) — собственными векторами. [c.65]

Другой менее определённый критерий пробоя на высокой частоте выдвигают Маргенау и Гартман [2196]. Этот критерий заключается в том, что с увеличением Е отношение конг1енграции [c.662]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология