Мнимые константы

В тех случаях, когда величина рКа, полученная в результате титрования, лежит значительно ниже логарифма разведения, при котором она была определена, она почти наверняка является мнимой константой, а титруемое вещество вообще не имеет ни кислых, ни основных свойств в этой области. Так, титрование обычной воды (4,75 см ) 0,5 см 1 н. раствором НС1 дает величину рКа = 0,62 0,07 (даже в том случае, когда учтено разбавление титрантом), если не принимать во внимание поправку на активность. Такой результат является явным абсурдом. Если бы в воде было растворено инертное вещество (например, 0,1 М), то можно было бы поверить в то, что найденное значение рКа характеризует его кислотные свойства, хотя тот факт, что логарифм разбавления равен 1,0, должен был бы насторожить исследователя. [c.40]

Мнимые константы кислотности и основности получаются также при титровании со стеклянным электродом в области pH выше 11. Например, 100 см прокипяченной воды титровали 5 см 0,1 н. раствора КОН. В результате титрования была получена мнимая константа рКа = 12,4 0,05 (расчеты велись на [c.40]

Еще легче мнимые константы получаются в щелочной области, когда при титровании со стеклянным электродом большинство показаний прибора снято при рН>11. Так, если 100 мл свободной от углекислого газа воды титровать 5,0 мл 1 н. раствора КОН, то получается мнимая величина р/Са 12,11 0,05 (в расчете на [c.27]

Коэффициенту /= 1, 1/2, 1/3,. .. 1// соответствуют мнимые константы равновесия (при избытке А, Сд Св) [c.111]

Уравнение (237) можно решить аналогично (227), определив при этом мнимые константы равновесия /. Для перехода от j к действительным константам равновесия y необходимо сравнить константу y мнимого равновесия, например при / = 1// [c.112]

В предыдущих рассуждениях мы можем добавить к матрице В произвольную мнимую константу С) умноженную на единичную матрицу. Тогда 6 станет антиэрмитовой матрицей, В = -В, а и и у следует умножить на ( (л) , ). [c.70]

Лые скобки. Первая константа обозначает действительную, а вторая — мнимую часть числа. Обе части комплексного числа подчиняются правилам записи действительных чисел. При этом необходимо, чтобы они имели одинаковую длину. В памяти комплексная константа представляется в виде двух чисел длиной в слово или двойное слово. Приведем примеры комплексных констант. [c.344]

Уравнение (1.19) содержит объем в третьей степени, следовательно, имеет или три действительных корня, или один действительный и два мнимых. На рис. 1.8 приведены кривые, вычисленные по константам [c.15]

Во-вторых, при записи констант равновесия часто возникают уравнения второй и более высокой степени, имеющие несколько корней. Тем не менее система уравнений, описывающих состав равновесной системы, всегда имеет единственное решение, удовлетворяющее всем уравнениям материального баланса. Остальные корни оказываются мнимыми или не имеющими физического смысла (отрицательные концентрации, молярные доли, лежащие вне интервала 0 л 1 и т. п.) и поэтому, если решение получено, выбор необходимого решения обычно не представляет затруднений. Чисто математическое доказательство единственного решения при произвольном стехиометрическом уравнении химической реакции представляет большие трудности. Однако такие трудности не возникают в термодинамике. Наличие нескольких различных положений равновесия позволило бы в принципе создать вечный двигатель второго рода. Это невозможно. Следовательно, положение равновесия является единственным. [c.148]

Данные работ [1, 8, 9, 16, 17, 20, 27, 54, 55, 59, 60, 67, 68, 118, 129, 154, 236, 237, 243, 285, 287] по оптическим константам сухого почвенно-эрозионного аэрозоля, продуцированного в различных частях света, показывают, что в видимой области спектра коэффициент преломления п для этого типа аэрозоля варьирует в относительно узких пределах, от 1,5 до 1,558. Исследование спектральной зависимости величины п в диапазоне 400—700 нм обнаруживает тенденцию к росту действительной части коэффициента преломления п в ближней ультрафиолетовой области. Значения мнимой части к комплексного показателя преломления оказываются более изменчивыми (табл. 2.1) по сравнению с величиной /г, что, несомненно, является отражением большей чувствительности коэффициента поглощения х к изменчивости хими- [c.74]

ОПТИЧЕСКИЕ КОНСТАНТЫ ВОДЫ ДЕЙСТВИТЕЛЬНАЯ (п) И МНИМАЯ (х) ЧАСТИ КОМПЛЕКСНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ [c.81]

Здесь, как и ранее, константа пружины заменяется весовой функцией, которая определяет вклад в реакцию элементов с временами релаксации, лежащими между In т и In т -Ь d In т. Видно, что релаксационный модуль G (i), а также действительная и мнимая части комплексного модуля и G могут быть непосредственно связаны с тем же самым релаксационным спектром Н (т). [c.98]

Выражение в квадратных скобках является поправочным членом, учитывающим туннельное просачивание или утечку сквозь энергетический барьер. — частота колебаний (мнимая) вдоль координаты разложения h — постоянная Планка — константа Больцмана Т — абсолютная температура к — трансмиссионный коэффициент или доля переходных комплексов, преодолевающих энергетический барьер в прямом направлении, приводящем к завершению реакции Ю — некоторая термодинамическая константа равновесия для активационного равновесия (см. ниже). Маленькие квадратные скобки указывают на концентрацию. а — коэффициент активности, который для переходного комплекса обозначается в виде а. [c.16]

Хотя константа равновесия — мнимая величина, разность полных энергий активированного и нормального состояний молекул есть величина действительная, равная [c.36]

Рассчитать скорость химической реакции — это заманчивый проект, который, однако, удалось осуществить лишь для некоторых простых реакций с участием молекул не более чем из трех—четырех атомов и только для разбавленных газовых систем. Методами статистической механики можно определить константу равновесия реакции ассоциации типа А+В+СН-. .. АВС. ... Вероятность, что критически активированная молекула (комплекс) подвергнется химическим изменениям, рассматривается как некоторая частота, действительная или мнимая, которая входит в число частот внутренних колебаний молекулы. Константа скорости реакции при этом становится равной произведению константы равновесия на частоту разложения активированного комплекса. Чтобы можно было назвать такой подход абсолютным, необходимо еще рассчитать энергию-активации. Для простых систем такой расчет можно осуЩествить-примененным для этой цели Эйрингом и Поляни [25] квантовомеханическим методом, разработанным Лондоном [48], а также другими, предложенными позднее, методами [75, 71]. [c.89]

Верхний индекс г напоминает нам, что мы имеем здесь дело со всеми действительными колебаниями. Однако одна из внутренних частот является мнимой [29]. Обозначим эту частоту = i a- Константа равновесия теперь станет мнимой, тогда как константа скорости — действительна. Отсюда следует, что [c.336]

И будем рассматривать мольный объем и как величину, играющую роль основной переменной, а давление и температуру — как величины, определяющие, совместно с константами а и Ь, численное значение коэффициентов уравнения. Очевидно, что уравнение (1.23 ) имеет, вообще говоря, три корня VI, Уг. з). значение которых зависит от значений коэффициентов. При температурах выше критической два корня являются мнимыми и только один вещественный в этой области газообразных состояний каждому значению давления и температуры, заданным совместно, соответствует одно значение мольного объема графически это означает, что здесь любая из изотерм в одной лишь точке пересекает любую из изобар. Мы видели уже, что ниже критической изотермы расположена область равновесия жидкости и пара, где изотермы, построенные по уравнению Ван-дер-Ваальса, пересекаются с изобарами, отвечающими равновесию, в трех точках. Здесь, следовательно, для соответственно выбранных значений температуры и давления все три корня рассматриваемого уравнения являются вещественными и неодинаковыми. Близ критического состояния численные значения корней мало отличаются друг от друга, и в критической точке они совпадают. [c.35]

Если к пленке приложен постоянный потенциал и и через пленку течет ток, то возникает пьезоэлектрический эффект, модулируемый деформацией пленки под воздействием прикладываемой внешней силы. В этом случае константа е пьезоэлектрической деформации имеет реальную и мнимую части [c.277]

Действительная часть п представляет собой отношение скорости света в двух граничащих средах. Мнимая часть пх, включающая произведение двух оптических констант, характеризует затухание амплитуды световых колебаний во второй среде и связана с коэффициентом поглощения известным соотношением Ламберта [c.299]

Это условие представляет собой случай растворимого пигмента, который называется здесь краской. Если коэффициент рассеяния пигмента или краски принимается равным нулю, то коэффициент отражения образца, содержащего только пигмент или краску, также равен нулю (или равен коэффициенту отражения от первой поверхности) при всех длинах волн. Для некоторых длин волн краска может быть настолько прозрачной, что отражение от тыльной поверхности образца становится значительным, вызывая появление мнимого максимума отражения, который не означает, что рр отличается от нуля. В этом случае нужно рассчитать только одну константу, т. е. коэффициент поглощения 1)- . [c.119]

Уравнение (1.19) содержит объем в третьей степени, следовательно, имеет или три действительных корня, или один действительный и два мнимых. На рис. 8 приведены кривые, вычисленные по константам а и 6 для двуокиси углерода. При более высоких температурах имеется один действительный корень и по мере дальнейшего повышения температуры кривые Ван-дер-Ваальса приближаются к гиперболам, соответствующим уравнению идеального газа. Однако при температурах ниже критической ( кр = 31, ГС) не получается горизонтальных прямых, соответствующих гетерогенной области, т. е. равновесному сосуществованию жидкости и пара, как это показано на рис. 4 и 5. Вместо этого [c.16]

В тех случаях, когда величина р/Са. полученная в результате титрования, оказывается ниже логарифма разведения, при котором она была найдена, то она почти несомненно является мнимой константой, а исследуемое вещество в этой области не проявляет ни кислотных, ни основных свойств. Так, титрование обычной воды (4,75 жл) 1н. раствором НС1 (0,5 жл) дает величину р/С = =0,62 0,07 (если считать на 0,1 М концентрацию отсутствующего вещества). Полученный результат является абсурдным, но если бы в воде было растворено инертное вещество с 0,1 М концентрацией, то можно было бы поверить, что найденное р/Са относится именно к нему. То, что логарифм разведения (lgl0=l) больше предполагаемого р/Со (0,62), должно насторожить исследователя. [c.27]

Эти условия означают, что прямые графика уравнения (VIII.20) для разделяемых веществ I I[ при экстраполяции (мнимой) до оси ординат должны пересекаться в одной точке на указанной оси (рис. 80), а разделяемые вещества должны иметь одну и ту же энтропийную константу. Разделение в данном случае определяется только различием теплот сорбции, т. е. величиной А Q. [c.196]

II р входят лии1ь мнимые части комплексных произведений Ро ш о. Суммирование производится по всем переходам О /. Как мы видели (с. 142), величина р% = Вз, именуемая дипольиой силой, пеиосредственно связана с интенсивностью поглощения света. Сумма дипольных сил по всем переходам О есть константа, пропорциональная числу электронов в молекуле. Величина [c.151]

Атмосферные аэрозоли включают частицы минералов и водные растворы разнообразного химического состава, твердые частицы антропогенного происхождения, кристаллы сульфатов, МаС1 и других солей, частицы льда, жидкие и твердые частицы органических компонентов, растворы Н2504 и морских солей. Естественно ожидать, что оптические свойства атмосферных аэрозольных образований будут варьировать в широких пределах в зависимости от химического состава, микроструктуры и фазового состояния частиц. Оптические характеристики атмосферного аэрозоля определяются микроструктурой аэрозоля и оптическими константами (комплексным показателем преломления) вещества, формирующего аэрозоль. Соотношением между действительной и мнимой частями комплексного показателя преломления компонента заданного химического состава во многом определяются [c.70]

Почвенный аэрозоль по своему химическому составу. имеет довольно сложный минералогический и микроэлементный состав. Поэтому оптические свойства тропосферного почвенного аэрозоля можно попытаться характеризовать либо усреднением величины действительной [п) и мнимой (к) частей комплексного показателя преломления т = п — /х, получе1шых в ходе экспериментов в различных точках земного шара, отмеченных почвенно-эрозионной активностью, либо идти по пути синтезирования его оптических свойств на основе изучения оптических констант основных составляющих этого типа аэрозоля. [c.73]

Теория переменноточной полярографии разработана для случая чисто диффузионного и смешанного диффузионно кинетического конт роля, причем рассматривался как простой перенос заряда, так и со провождающийся химическими реакциями [51, 85, 541]. Обобщенную теорию систем с сопряженными гомогенными реакциями можно найти в [373 - 375, 378]. Уравнения, связывающие наблюдаемый переменный ток и соответствующие действительные и мнимые составляющие им педанса с константами скорости, потенциалами переноса, а также с потенциалами постоянного тока, оказываются довольно сложными, и читатель отсылается к специальной литературе, в особенности к об зору Смита [541]. [c.222]

Имеется, однако, и другой, более легко распознаваемый тип ошибок, который также может привести к неправильным, хотя и точным результатам — к так называемым мнимым (mirage, false) константам. [c.27]

Электромодуляция оптических констант (т. е. диэлектрической постоянной) полупроводника возникает, вообще говоря, вследствие влияния электрического поля как на поверхностную концентрацию свободных носителей (так называемое плазменное ЭО (74, 75]), так и на расположение энергетических уровней в зонной структуре (эффект Франца—Келдыша [76, 77]). (В кристаллах с малой ковцентрадией свободных электронов и дырок плазменное ЭО вносит относительно малый вклад в общий эффект, а основную роль играет эффект Франца—Келдыша. Этот эффект заключается в своеобразном размытии в электрическом поле порогов поглощения различного типа в электронном спектре поглощения полупроводника. Вид этих порогов и характер размытия их в однородном электрическом поле показан в таблице [78] вместе с теоретическими электромодуляционными спектрами действительной и мнимой частей диэлектрической постоянной Де (о), Е) и А"8(со, Е)-, рассчитанными для германия по [79]. Мы не будем приводить здесь соответствующие формулы и расчеты подробное описание теории и экспериментальных результатов содержится в книге [65]. [c.132]

Выражения (98) и (99) дают возможность определять oR/R и oon при двух разных а и 6/R и бр при двух разных р. В (120] указанные величины были определены для золота в растворе КС1. Чувствительность метода МЭ по oRIR достигала а по han и Ьрп град. В [122] методом МЭ были исследованы золото и серебро в 1 н. КС1. Частота синусоидальной модуляции 21 гц. Расчет изменений действительной и мнимой частей диэлектрической постоянной бе и бе" был сделан на основе упоминавшейся выше трехфазной модели границы металл — раствор. Предполагалось, что диэлектрическая постоянная металла модулируется электрическим полем в поверхностном слое, толщина d которого порядка длины экранирования в металле. Варьируя d, авторы 122] вычисляли среднее по слою отклонение е, а из него — величину ЭО при наклонном или нормальном падении. Наилучшее согласие между вычисленными таким образом и экспериментальными спектрами AR/R было достигнуто при i = 0,2 А для золота и d = 0,5 А для серебра. Возможное влияние модуляции оптических констант раствора не учитывалось, и авторы [121, 122] полагают, что оно может изменить только интенсивность спектра AR/R, но не положение полос. [c.150]

Конечно, имеется корреляция между затуханием а (со) и скоростью с (ю), которые выражаются соответственно через мнимую и действительную части определенных констант упругости. В изотропной жидкости этой корреляцией трудно воспользоваться, поскольку там много неизвестных. Например, нужно знать по крайней мере две скорости с (ш = 0) и с (со ->схэ). Однако для исследования анизотропии корреляции более полезны, как впервые отметил Яниг [105], поскольку при со = О Дс в жидкости то ж-дественно исчезает. Согласно его анализу, оказывается, что частотная зависимость объемных вязкостей в МББА определяется по крайней мере двумя различными процессами релаксации а) важную ро.ть, вероятно, играет специфическая мода бутиловой концевой цепи [106, 107] б) вблизи точки просветления Тс параметр порядка S релаксирует довольно медленно, как и ожидается для перехода почти второго рода, и сильно связан с флуктуациями плотности. Однако его влияние не удается описать простой экспоненциальной релаксацией. [c.243]

Здесь /о= о/р — средняя плотность протекающего через образец тока, которая модулируется с частотой со. Плотность тока смещения через пленку определяется поляризацией и деполяризацией образца [121]. Она будет определяться членом /о + йР/Л [119]. Второй член в уравнении (8.5) может быть назван пьезоэлектрическим эффектом, вызванны.м током, и он должен давать существенный вклад для веществ, для которых шре<1. Экспериментально наблюдается величина, называемая константой пьезоэлектрического стресса, которая тоже имеет активную и мнимую составляющие [c.277]

Для расчета констант ступенчатого равновесия между частицами В и А Касассес и Ик [128] рассмотрели мнимое равновесие [c.111]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология