Распределение по размерам дифференциальные кривые

Рис. 3.6. Интегральные и дифференциальные кривые распределения частиц бентонита по размерам в растворе полиглицерина и ЛПЭ-П (2 0,5%) при разных температурах

Какую информацию о дисперсной системе дают интегральная и дифференциальная кривые распределения частиц по размерам [c.126]

Капиллярная конденсация описывается уравнением Кельвина, в которое входит радиус кривизны мениска, и это позволяет использовать его для расчета функции распределения пор по размерам. В принципе количественная характеристика дисперсных систем по дисперсности может быть представлена распределением массы, объема, числа частиц и др. по радиусу, поверхности, объему, массе и др. Перейти от одного распределения к другому сравнительно просто, особенно если поры или частицы имеют правильную форму. Метод расчета функций распределения частиц (пор) по размерам заключается в построении интегральных и дифференциальных кривых распределения. [c.137]

Рис. 107. Дифференциальные кривые распределения объема пор по размерам (/, нм) для графита

Эмпирическая кривая распределения выравнивается теоретической кривой. Общее правило выравнивания состоит в следующем. В теоретическое распределение (в его дифференциальную или интегральную функцию плотности вероятности) подставляют параметры эмпирического закона распределения, а затем рассчитывают ординаты середин всех интервалов. Умножая их на число исследуемых деталей N и исключая грубые ошибки, получают теоретические значения частот отклонений размера, которые и дают выравненную кривую. [c.50]

Кривая распределения является наглядной и удобной характеристикой полидисперсности системы, по которой легко определить содержание различных фракций. Ее строят подобно кривой распределения пор по размерам, описанной в разд. П1.Б. Обычно сначала получают интегральную кривую распределения, проводят ее выравнивание с учетом точности получаемых средних значений радиусов частиц фракций и затем по ней строят дифференциальную кривую распределения. Иногда дифференциальную кривую строят сразу. Такое построение показано на рис. IV.2. На оси абсцисс откладывают значения радиусов на ось ординат наносят отношение приращения массовых долей к разности радиусов частиц соседних фракций Ад /Лг/. Построив на графике отдельные прямоугольники для каждой фракции (гистограмму) и соединив плавной кривой середины их верхних сторон, получают дифференциальную кривую распределения частиц полидисперсной системы по размерам. Чем [c.235]

По данным таблицы построить дифференциальную кривую распределения. Определить размеры частиц наиболее вероятной фракции в суспензии. [c.280]

Найденные значения AQQ используются при построении дифференциальной кривой распределения частиц по размерам. [c.92]

Интегральная кривая позволяет легко определять в данной дисперсной системе массовое содержание любой фракции кристаллов или долю кристаллов с данными размерами. Дифференциальная кривая дает более наглядное представление о фракционном составе образца. Она характеризует плотность распределения вероятности по массе или числу частиц различных размеров. Чем уже интервал, в котором заключены размеры кристаллов, тем ближе состав вещества к монодисперсному. Наоборот, чем ниже максимум на кривой / (L) — L и шире интервал размеров кристаллов, тем более полидисперсным является анализируемое соединение. Точке перегиба на интегральной кривой и максимуму на дифференциальной отвечает наиболее вероятный размер частиц. [c.118]

Рис. 3.3. Интефальные и дифференциальные кривые распределения частиц бентонита по размерам в растворах ПАА

Из кривых распределения видно, что общий объем малых пор относительно небольшой. Однако доля поверхности, приходящаяся на эти поры, существенно больше. С увеличением размера пор объем растет быстрее, чем поверхность, и в связи с этим максимум дифференциальной кривой распределения поверхности по размерам пор сдвинут в сторону меньщих радиусов. Построение разных кривых распределения позволяет более правильно представить структуру пористого тела, например судить о степени полидисперсности. [c.139]

Более наглядное представление о распределении частии в системе по размерам дает дифференциальная кривая расиределения, представляющая собой зависимость массовой функции распределения F = = AQ/Ar , в пределе dQ/dr от радиуса частиц, (рис. 27,6). [c.84]

Такая гистограмма дает наглядное представление о распределении частиц по размерам при условии, что интервалы радиусов во фракциях одинаковы (Аг1 = Д/-2 = А/ з = ..). Чаще по оси ординат откладывают плотность распределения Р = AQ,г/Ar (рис. 35), которая не зависит от величины интервалов Аг. Кривая, проведенная через точки, соответствующие серединам интервалов гистограммы Аг, построенной в координатах АОп/Аг — г с учетом разброса этих точек, является дифференциальной кривой распределения частиц по размерам. [c.118]

На основании интегральной кривой строят дифференциальную кривую распределения частиц по размерам, для чего вычисляют величины приращения процентного содержания частиц AQ через равные интервалы радиусов (через 2-10 м). Далее вычисляют величины AQ Ar и откладывают их в зависимости от радиуса частиц (рис. 22.4) в виде прямоугольников. Основание прямоугольника равно Аг, а его высота равна AQ/Ar. Плавной кривой соединяют середины прямоугольника, получая кривую распределения [c.212]

Таким образом, форма кривой отражает относительное содержание различных фракций и пригодна для дисперсионного анализа. Можно показать строго, что касательные, проведенные к различным точкам кривой, рассекают ось ординат на отрезки, пропорциональные относительному содержанию фракций. Измеряя эти отрезки, можно, построить интегральную кривую Р(г) и дифференциальную кривую распределения частиц по размерам йР/йг = (г), которая характеризует вероятность существования частиц данного размера в полидисперсной суспензии (см. [2, с. 9]). Эта кривая позволяет определить относительное содержание любой фракции. [c.48]

Структура пор. Описанная модель находится в соответствии с дифференциальными кривыми распределения объема пор по эффективным радиусам у антрацитов Донбасса с различной степенью метаморфизма, кроме абсолютных значений размеров пор (рис. 3-2). Из приведенных данных следует, что по структуре пор можно сделать вывод о степени метаморфизма антрацитов. [c.166]

Экспериментальные данные (табл. VII.4) подвергают математической обработке и строят по ее результатам интегральную и дифференциальную кривые распределения. В основу расчета и построения может быть положено либо число капель (частиц) данного размера, либо объем капель (частиц) дисперсной фазы, соответствующий частицам данного размера, либо их масса, либо поверхность раздела фаз. [c.138]

Эквивалентный радиус, соответствующий наиболее часто встречающемуся размеру частиц в данной системе, находят из дифференциальной кривой распределения, для построения которой обрабатывают интегральную кривую способом, описанным в работе 26 (табл. УП.б, рис. 78). [c.147]

Эквивалентный радиус, соответствующий наиболее часто встречающемуся размеру частиц в данной системе, находят из дифференциальной кривой распределения, для [c.97]

Строят дифференциальную кривую распределения. Для каждого увеличения находят размер малого деления сетки окуляра-микрометра с помощью линейки объектива-микрометра и составляют таблицу для перевода диаметра капель из малых делений [c.215]

Проведенные исследования процесса седиментации суспензий бентонита позволяют установить, как влияют добавки ПАВ на дисперсность частиц. Интегральные и дифференциальные кривые распределения частиц по размерам показаны на рис. 3.1-3.6. Процентное содержание частиц разного диаметра и скорости их осаждения приведены в табл. 3.1. [c.63]

На рис. 2.1 в качестве примера показаны интегральная /(г) и дифференциальная fv(f) кривые распределения пор по эффективным радиусам г для тела с непрерывным спектром пор от Гт1п до Гтах И резко выраженным максимумом при г = 25 А. Такова модельная структура, характерная для пористых стекол. Рис. 2.2 дает представление о функции [(г) в трековых мембранах [8]. Интегральная кривая позволяет судить об изменении относительного объема пор (на единицу объема или массы пористой матрицы) дифференциальная кривая дает представление о количественном распределении пор определенного размера. Следует отметить, что структурные и дифференциальные кривые характеризуют не реальные полости матрицы мембраны, а их модельное представление в виде сфер, цилиндров и других геометрических форм. Методы получения функций распределения пор основаны на обработке изотерм сорбции в области капиллярной конденсации газа или на данных ртутной порометрни [1, 2]. [c.40]

Практически все добавки, понижающие вязкость (разжижители), служат диспергаторами они повышают долю мелких фракций за счет соответствующего уменьшения доли более крупных. Это фиксируется на дифференциальной кривой распределения по смещению максимума основной фракции в область частиц меньших размеров. [c.284]

Затем рассчитывают величины, нужные для построения дифференциальной кривой распределения размеры капель в микрометрах и процентное содержание ка/кдой фракции относительно общего числа капель. [c.24]

Принимая цилиндрическую модель и используя уравнение С /1.46) совместно с уравнением V = хМ,1с1, где с1 — плотность жидкости, а V — объем пор, заполненных конденсатом, мы можем перейти от координат изотермы х я р к координатам и г. Получаемая кривая распределения (рис. 54) показывает в каждой точке суммарный объем пор (на 1 г адсорбента) с радиусом г. По данным этой кривой может быть построена и дифференциальная кривая распределения йУ/ёг — г, характеризующая вероятность существования пор того или иного размера. [c.145]

На рис. 62 показаны дифференциальные кривые распределения плотности частиц коксов, прокаленных при 1200 С. Из рисунка видно, что плотность частиц имеет сильный разброс. Кокс с меньшим разбросом плотности частиц — более однородный, поэтому он является предпочтительным по сравнению с остальными видами углеродистых материалов. По аналогии с нефтяными фракциями, плотность которых зависит от молекулярной массы, такой сильный разброс значений плотностей в коксах можно объяснить неодинаковым размером кристаллитов и степенью их внутреннего упорядочения. Эксперименты согласуются с этим предположением. Если у однородного прокаленного игольчатого кокса плотности изменяются незначительно (5—8%), то у неоднородных коксов в этих же условиях прокаливания значения плотностей колеблются в пределах 50—60%. [c.198]

Цель работы определение гранулометрического состава высокодис-персного порошка и построение дифференциальной кривой распределения частиц по размерам. [c.89]

Дисперсионный анализ фактических балластных и льяльных вод, отверждаемых добавками 5 % раствора желатины с целью фиксации капелек нефтепродуктов, позволил установить распределение частиц по размерам, % 1,5-7,5 мкм-48,8 7,5-22,5 мкм-21,2 22,5-37,6 мкм-12,0 52,5—67,8 мкм-7,5 85,5—132,5 мкм-7,5. Максимум на дифференциальной кривой распределения соответствует наиболее вероятному размеру частиц дисперсной фазы. Для трюмных вод он соответствует частицам с размерами 1,8-36,0 мкм, для балластных - 26,5-120,8 мкм. [c.37]

Зная V (III. 69) н соответствующие значения т (III. 70), строят интегральную кривую распределения (III. 65), типичный вид которой представлен на рис. III. 12а. Чтобы избежать случайных огни-бок. интегральную кривую выравнивают , усредняют и после этого с помощью графического дифференцирования строят дифференциальную кривую распределения (рнс. III. 126). По дифференциальной кривой легко определить отиосигелыгую долю пор любых размеров в данном пористом теле (т. е. объем конкретной фракции пор). Например, площадь, заключенная между осью абсцисс, дифференциальной кривой и ординатами п и Г2 определяет объ- [c.138]

Все реальные дисперсные системы полидисперс ы (частицы дисперсной фазы имеют разные размеры), и поэтому скорости осаждсния частиц различных фракций разные крупные частицы осаждаются быстрее, мелкие — медленнее. По этой причине кривая седиментации выпукла к оси ординат. Тангенсы угла наклона касательн з х в да [ з х точках кривой седиментации определяют скорости седиментации соответствующих фракций частиц. Зная скорости осаждения частиц отдельных фракций, по уравнению (III. 2) можно рассчитать их размер ( радиусы). Построением интегральной, а затем дифференциальной кривых распределения частиц полидисперсной системы по радиусам (1)аз-мерам) заканчивается седиментационный Э 1ализ. [c.76]

Эквивалентный радиус, соответствующий максимальному числу капель (частиц) определенного размера в данной системе, находят из дифференциальной кривой распределения, для построения которой обрабатывают интегральную кривую следующим образом через равные интервалы радиусов, которые выбираются произвольно (например, Аг=2 мкм) , стройт ординаты до пересечения с интегральной кривой и находят значения AQ — приращение процентного содержания частиц в выбранном интервале радиусов Аг (очевидно, AQ равно разности двух соседних ординат). Полученные данные записывают в табл. VII.(з. [c.139]

В суспензии шлама, не содержащего добавок, преобладают частицы размером 7,7 мкм ( = 7,4%). При введении добавки триполифос-фата натрия (0,3%) максимум дифференциальной кривой распределения смещается к г = 4,95 мкм, а Р увеличивается до 10,09%. [c.284]

Рис. 3.4. Интегральные и дифференциальные кривые распределения частиц бентонита по размерам в растворах ЛПЭ-11, NaOH и полиглицерина

Гистограммы представляют собой графическое изображение функций распределения случайной величины, принимающей после экспериментального определения ряд дискретных значений. По оси абсцисс при построении гистограмм откладывают замеренные значения dji для отдельных фракний, а по оси ординат — либо содержание соответствующих фракции Р (d), либо суммарное (накопленное) содержание фракций Г (d) не более В перном случае получают так называемую дифференциальную кривую распределения частиц, во втором — интегральную (или кумулятивную) кривую (рис. 5.2). В иределах одной фракции или класса 4, принимают постоянным. Интервал значений d для отдельных фракций можно принимать одинаковым или разным. Второй случай онределяется необходимостью более точного отображения вклада фракций с наименьшими значениямп d . Обычно по мере возрастания размеров частиц диапа- [c.148]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология