Рейнольдса для неньютоновских жидкостей

В случае неньютоновской жидкости не представляется возможным заранее отделить эффект, связанный с перестройкой профиля скоростей, от основного эффекта нормальных напряжений. Обычно предполагают, что вязкими напряжениями в условиях типичных экспериментов, проводимых для изучения струй полимерных жидкостей, можно пренебречь. Справедливость такого предположения может быть проверена при рассмотрении зависимости величин полученных при различных диаметрах трубки, от скорости сдвига. Поскольку эффекты, связанные с перестройкой профиля, не должны быть функцией скорости сдвига, а скорее должны зависеть от такого параметра, как число Рейнольдса неньютоновской жидкости, данные, полученные при различных диаметрах трубок, должны располагаться на одной кривой (Гц от у), если вязкие эффекты действительно пренебрежимо малы. [c.54]

Б главах V—IX рассматриваются процессы, осуш,ествляемые в аппаратах с мешалками. Обработке неньютоновских жидкостей посвяш,ена глава X, поскольку, по мнению авторов, обсуждение особенностей перемешивания неньютоновских жидкостей в более ранних главах затруднило бы изложение основных принципов. В приложениях приведены номограммы для определения критериев Рейнольдса, Прандтля, мощностей, потребляемых мешалками, объемов и поверхностей аппаратов. [c.10]

Необходимым условием использования уравнения Пуазейля для расчета вязкости является ламинарность движения жидкости в капилляре. Турбулентности потока избегают путем соответствующего подбора диаметра и длины капилляра вискозиметра. В вискозиметрах, применяемых для определения вязкости растворов полимеров, условия течения жидкости в капилляре при обычных перепадах давления соответствуют числам Рейнольдса, меньшим 200. Отклонения от закона Пуазейля возможны также вследствие того, что, строго говоря, растворы полимеров представляют собой неньютоновские жидкости, вязкость которых зависит от скорости их истечения через капилляр. Для того чтобы свести к минимуму этот источник ошибок, для измерений вязкости растворов полимеров принято использовать вискозиметры, время истечения жидкости в которых достаточно велико и составляет 100—200 с. [c.140]

Измерения профилей скоростей в турбулентных потоках неньютоновских жидкостей показали, что они подобны профилям скоростей ньютоновских жидкостей и что характер турбулентного потока неньютоновской жидкости полностью определяется свойствами вязкого подслоя. Поэтому для определения коэффициента трения можно использовать уравнение (П1.14), полученное для ньютоновских жидкостей, если критерий Рейнольдса рассчитывать по так называемой дифференциальной вязкости при напряжении сдвига у стенки. Дифференциальная вязкость определяется выражением [c.198]

Можно показать, что как для ньютоновских, так и для неньютоновских жидкостей существует единая обобщенная форма записи числа Рейнольдса, позволяющая при выполнении гидравлических расчетов использовать имеющиеся в гидравлике уравнения, полученные для ньютоновских жидкостей. [c.97]

Как известно, ламинарное течение жидкости в трубе прекращается после того, как число Рейнольдса оказывается выше некоторой критической величины, которая для ньютоновских жидкостей равна 2320. Для неньютоновских жидкостей не существует однозначного значения критического числа Рейнольдса. [c.101]

В первом случае наиболее удобно по предварительно вычисленной величине среднего эффективного градиента скорости из графика определить значение эффективной жидкости, которое можно подставить в формулу, применяемую при вычислении потери давления в случае течения в аппарате ньютоновской жидкости, и рассчитать потерю давления для неньютоновской жидкости. Во втором случае для решения такой задачи часто оказывается более удобным использовать соответствующую форму записи числа Рейнольдса, учитывающую математическое описание кривой течения или кривой консистентности. [c.116]

Таким образом, эксперименты по гидравлическому сопротивлению гофрированных щелевых каналов пластинчатых теплообменников течению в них модельных и реальных неньютоновских жидкостей показали, что при соответствующей правильной записи числа Рейнольдса гидравлическое сопротивление таких каналов можно подсчитать по обычным уравнениям, которые применяют в случаях течения классических ньютоновских жидкостей, а для решения гидродинамических задач, связанных с течением в каналах сложного профиля жидкостей Шульмана, можно воспользоваться результатами теоретического решения таких задач для каналов простейших форм, используя, при этом форму записи значения среднего эффективного градиента скорости, присущего каналу данного профиля. [c.125]

При этом возможны два подхода. Либо нахождение эффективной вязкости жидкости по кривым течения или математическим зависимостям при заданном значении среднего градиента скорости, либо при соответствующей записи числа Рейнольдса для данного типа неньютоновской жидкости. Рассмотрим оба случая. [c.127]

Форма записи числа Рейнольдса в виде формулы (87) таким образом является общей для различных видов неньютоновских жидкостей. [c.128]

В ламинарной области течения неньютоновских жидкостей справедлива зависимость X = 64/Ке, а для турбулентной (в пределах значений критерия Рейнольдса 5-10 —10 ) можно использовать уравнение, аналогичное по своей форме уравнению Блазиуса [c.100]

Ранее было показано (разд. 2), что сферические частицы, взвешенные в движущейся по трубе при нулевых числах Рейнольдса ньютоновской жидкости, не мигрируют в радиальном направлении. Если же несущая среда представляет собой неньютоновскую жидкость, то миграция частиц может происходить в связи с нелинейностью уравнений движение, [c.136]

Кривая течения для турбулентного потока (см. рис. П-44) имеет резкий перелом. Точки перелома будут разными при различных диаметрах труб. Существует два способа определения размеров трубопровода. По первому способу подсчитывают обобщенное число Рейнольдса [уравнение (П-110)], из рис. П-25 находят коэффициент трения, а затем по з равнению (П-52) определяют падение давления ". По второму способу находят турбулентную вязкость , используя падение давления в турбулентной области (рис. П-44) и зависимость коэффициента трения от числа Рейнольдса (рис. П-25). Это делается следующим образом по значениям >Др/4 и О определяют коэффициент трения f из уравнения (П-52), по значению f получают соответствующую величину Re (рис. П-25) и, исходя из того, что Re=Dup/ lx, подсчитывают значение турбулентной вязкости Ат, которое затем можно применить при расчете труб других диаметров. Используемое при этом способе значение падения давления должно определяться с погрешностью до 25% Теоретический анализ турбулентного течения неньюТоновских жидкостей можно найти в литературе [c.158]

На рис. 3.42 показан профиль скорости потока неньютоновской жидкости с т -= 0,377 (при Не -= 4880), вычисленный с помощью уравнений (3.193)—(3.196). Для сравнения на рисунке приведены профили скорости для той же жидкости в условиях ламинарного режима движения и ньютоновской жидкости при одинаковых значениях как критерия Рейнольдса, так и средней скорости. [c.102]

Было показано - что дня большинства неньютоновских жидкостей переход от ламинарного режима течения к турбулентному происходит так же, как и для ньютоновских жидкостей, только при значениях обобщенного числа Рейнольдса выше. 2100. Однако у ряда высокоэластичных неньютоновских жидкостей ламинарное течение наблюдается при значениях обобщенного числа Рейнольдса, превышающих в несколько раз критическое значение 2100. По-видимому, это связано с тем, что возникающие в потоке упругие силы подавляют развитие турбулентности. В настоящее время величина критического числа Рейнольдса для вязкоэластических жидкостей еще не установлена. В этих же работах- доказано, что встречавшиеся раньше указания о существовании преждевременной или структурной турбулентности неверны. [c.60]

Поскольку совершенно очевидно, что устойчивое турбулентное течение неньютоновских жидкостей не может возникнуть при числах Рейнольдса, меньших 2100, а также в результате того, что в большинстве случаев расплавы полимеров обладают очень высокой вязкостью, турбулентное течение не представляет особого интереса при расчетах оборудования для переработки термопластов. Величина обобщенного числа Рейнольдса нужна обычно для доказательства отсутствия турбулентности. Поэтому в дальнейшем проблема турбулентного течения не рассматривается. [c.60]

Если сохранить то же самое определение коэффициента сопротивления и для неньютоновских жидкостей и определить обобщенное число Рейнольдса для неньютоновских жидкостей по уравнению [c.91]

Исходя из данных предыдущего примера, рассчитаем число Рейнольдса для неньютоновской жидкости при расходе 4,6-10 кг/сйк. [c.91]

Коэффициент трения для движущихся по трубам неньютоновских жидкостей со степенным законом вязкости [20, 21 ]. Для модели неньютоновской ншдкости, описываемой уравнением (1.9), определить зависимость коэффициента трения от числа Рейнольдса в случае ламинарного течения в трубе. [c.195]

Коэффициенты трения для неньютоновских жидкостей, текущих по трубам. В задаче 6-7 требовалось найти соотношение между коэффициентом трения и числом Рейнольдса для текущего по круглой трубе потока неньютоновской жидкости, подчиняющейся степенному закону вязкости. Для решения этой задачи достаточно было лишь переписать известное аналитическое выражение, полученное для круглой трубы, применительно к конкретному закону трения. В данной задаче необходимо на основании соотношения (3.80), выражающего степенной закон вязкости, и метода анализа размерностей (раздел 6.2) определить безразмерные группы, от которых должен зависеть коэффициент трения /. [c.196]

Необходимо отметить, что при течении неньютоновских жидкостей число Рейнольдса лежит ниже 2100, поэтому возникновение турбулентности маловероятно и не представляет интереса при инженерных расчетах. [c.12]

Ли, Финч и Вулидж [10] также определяли скорость и эффективность перемешивания высоковязких неньютоновских жидкостей в аппаратах различных геометрических конструкций, Они нашли, что при использовании мешалок меньших размеров требуется более длите.тьное время перелгешивания при постоянном критерии Рейнольдса в области ла минарного течения. [c.189]

Коэффициент трения Фэннинга и число Рейнольдса могут быть также использованы для определения поведения турбулентного потока неньютоновских жидкостей, если при этом известны необходимые параметры течения. В прошлом стоял вопрос о том, какой параметр следует использовать в качестве вязкости в выражении для числа Рейнольдса. Для ньютоновских жидкостей такой вопрос вообще не возникает, так как их вязкость не меняется с изменением скорости сдвига следовательно, вязкость, определенная при ламинарном режиме течения, может быть использована и для турбулентного режима. [c.199]

Следует обратить внимание на то, что течение в капиллярном вискозиметре должно быть ламинарным. Для проверки достоверности обобщенного числа Рейнольдса Ке Метцнер и Рид определили его по результатам большого числа экспериментов, в которых различные исследователи изучали течение неньютоновских жидкостей в трубах, и построили зависимость коэффициента трения Фэннинга от найденного числа Рейнольдса (рис. 5.31). Они выявили хорошее совпадение полученных данных с графиком классической зависимости для ньютоновских жидкостей /=16/Ке, удовлетворительное согласование с критическим числом Рейнольдса, равным 2100, но плохое согласование с уравнением фон Кармана для турбулентного режима течения. [c.200]

Выводы, сделанные Доджем и Метцнером, противоречат существующим представлениям и до сих пор еще не получили всеобщего признания в нефтяной промышленности. Прежде прямо или косвенно исходили из предположения, что зависимость / —Ке одинакова как для ньютоновских, так и для неньютоновских жидкостей. Однако теперь доказано, что это предположение может привести к серьезным ошибкам при определении значения f, особенно при числах Рейнольдса, превышающих критическое значение. [c.203]

На рис. 5.34 видно, что для неньютоновской жидкости с п = = 0,4 турбулентность не развивается до тех пор, пока число Рейнольдса не станет равным 2900, в то время как для ньютоновской жидкости критическое значение равно 2100. Это различие весьма существенно, поскольку при прочих равных условиях скорость течения неньютоновской жидкости должна быть на 38 % выше. Эти цифры свидетельствуют о важности использования обобщенного числа Рейнольдса вне зависимости от зежима течения неньютоновской жидкости. Обобщенное число ейнольдса для системы может быть определено из уравнения (5.54) или (5.55), его критическое значение — из рис. 5.34 при известном значении п для конкретной жидкости. [c.204]

Райан и Джонсон ввели альтернативный критерий — параметр стабильности Z, определяющий точку, в которой возникает турбулентность. Главное преимущество такого подхода заключается в постоянстве критического значения, независимо от п. По теории Райана и Джонсона турбулентное течение возникает в точке r R, в которой параметр Z максимален, а локальное число Рейнольдса составляет 2100. Максимальное значение Z для всех жидкостей равно 808. Для ньютоновских жидкостей при максимальном Z г// — для неньютоновских жидкостей r R возрастает с уменьшением п. Таким образом критическое значение Z, равное 808, не зависит от п, но средняя скорость течения, необходимая для возникновения турбулентности, возрастает со снижением п, что не противоречит выводам Доджа и Метц-нера. Райан и Джонсон подтвердили свою теорию экспериментальными данными. [c.204]

Магнуссон [62] предложил пользоваться для расчета мощности, расходуемой на перемешивание неньютоновских жидкостей, критерием Рейнольдса [c.214]

В ряде работ [49, 79] на основе полученных зависимостей [д,э = = / dwjdr) предлагается внести в обычные критериальные уравнения неньютоновских жидкостей обобщенные (модифицированные) выражения чисел Рейнольдса Re и Прандтля Ргм- Так, например, в работах [37, 79] в уравнении времени перемешивания (181), потребляемой мощности (190), (191) и теплообмена (196) на основании полученных зависимостей (222) и (223) авторами введены обобщенные критерии [c.182]

Для определения критических значений этих безразмерных комплексов, отвечающих переходу от ламинарного режима движения к турбулентному, использовано наблюдаемое экспериментально равенство коэффициента трения как для ньютоновских, так и для неньютоновских жидкостей при турбулентном режиме. На основании совместного решения уравнения движения жидкости в круглой трубе с реологическим уравнением (И.105) выявлена зависимость критического значения критерия Рейнольдса Кеокр от безразмерных комплексов а и 0. Оказалось, что для дилатант-ной жидкости решения приближенно описываются формулой [c.133]

Условия перехода неньютоновской жидкости от ламинарного режима движения к турбулентному значительно сложнее, чем для ньютоновских жидкостей. Критическое значение критерия Рейнольдса Рбкр для неньютоновских жидкостей зависит от индекса течения п. Так, Ке р = 2100 при п = 1 уменьшается до Кекр = = 1400 при п = 0,65. [c.312]

Обобш,ение опытных данных осуществлялось в виде зависимости между Pedg/LnNu. В связи с тем, что в число Пекле не входит вязкость, принципиальной разницы в обобщении данных для ньютоновской и неньютоновской жидкостей нет. Некоторые затруднения возникают при нахождении чисел Прандтля, однако и они могут быть легко преодолены, если иметь в виду, что Рг=Pe/Re. Определив форму записи числа Рейнольдса для заданного типа ненью- [c.151]

По теплообмену в неньютоновских жидкостях в аппаратах с мешалками за последние годы появилось большое количество публикаций, однако авторы таких работ зачастую используют неодинаковые отправные позиции по таким, например, принципиальным вопросам, как способ определения чисел Рейнольдса и Прандтля для неньютоновских жидкостей. Поэтому до сих пор не сделано обобщений подобно тем, которые выполнены, например, Ф. Стренком или В. В. Консетовым для теплообмена в ньютоновских жидкостях. Вместе с этим логично предположить, что применяемые приемы в области теплообмена в каналах и трубах могли бы оказаться полезными и в рассматриваемом случае при распространении [c.156]