критерий постоянные

В зарубежной литературе [1, 2] предлагается для химикотехнологических процессов осуществлять масштабные переходы на основе постоянства геометрических, гидродинамических, тепловых и химических критериев подобия. При этом предполагается, что если эти критерии постоянны, то возможен любой масштабный переход, например одностадийный переход от лабораторного к заводскому реактору. [c.135]

Таким образом, для сохранения газодинамического подобия при максимальной температурной эффективности необходимо и достаточно поддержание неизменным критерия Постоянная в формуле (12) зависит [c.24]

Если мы имеем модель моста или механизма, то сохраняя значения соответствующих критериев постоянными, мы можем быть уверены, что большой мост и большой механизм будут функционировать точно так же, как модели. [c.182]

УРАВНЕНИЕ (16) В КАЧЕСТВЕ КРИТЕРИЯ ПОСТОЯННОГО ПРОСТРАНСТВЕННОГО И РЕЗОНАНСНОГО ВЛИЯНИЯ. ЗАМЕЧАНИЯ О ТОЧНОСТИ [c.624]

Это выражение совпадает с выведенной в предыдущем разделе на основании капиллярной модели зависимостью (П.34), справедливой для малых значений критерия Кеэ. Из сопоставления этих зависимостей можно найти значение постоянной С[ = 6К. - [c.43]

Автор [74] для описания полученных результатов подбирал эмпирические одночленные зависимости типа (П. 41) и (11.42). Вся область была разбита на 5 интервалов, на каждом из которых показатель степени п при критерии Рейнольдса подбирался постоянным. Поскольку параметр 2 = Оап/ в ряде опытов был ниже 10, то для коэффициента С в (II. 42.) подбиралась тоже степенная зависимость от 2 " с малым значением показателя степени т. Формулы типа Ар/1 = lZ "Re , к которому можно привести предлагаемые Батищевым соотношения с переменными значениями п, т я С на каждом участке, неудобны для инженерной практики. Поскольку при этом п (в нашем описании) постепенно изменялось от = 1 (вязкостный режим) до п = 2 (инерционный режим), то естественно было проверить насколько данные [74] могут быть описаны предложенной в [36] зависимостью (11.58, а). Как видно из рис. 11.12, пересчитанные на Кеэ и /э данные Батищева при 2 > 10 укладываются на эту кривую / со средним отклонением 5%, а при 2 < 10 эти отклонения значений /э несколько увеличиваются в сторону уменьшения /,, доходя до 23% (что не превосходит сообщенных в литературе колебаний для слоя шаров). [c.61]

Определение коэффициентов тепло- и массообмена при очень малых критериях Рейнольдса имеет значение для расчетов процессов хроматографии, адсорбции и катализа с использованием мелких частиц. В последние годы предпринимались попытки уточнить противоречивые данные в этой области. В работе [116] найдено, что в условиях опытов можно пренебречь влиянием продольной диффузии в слое и внутренним сопротивлением частиц. В работе [117] сопротивление диффузии в пористых частицах оценивалось по данным других исследователей и в интервале Кеэ = 3—100 получено постоянное значение = = 8,33. Несмотря на сходство методик проведения опытов [c.160]

В опытах с сахарным раствором весовое паросодержание достигало величин 10—40% при тепловой нагрузке 1000— 27 200 ккал/м час. Скорость смеси на выходе из трубки изменялась (приблизительно) в опытах с водой от 2,0 до 8,0 м/сек, в опытах с раствором от 1,0 до 12,0 м/сек. В опытах с водой критерий Прандтля был почти постоянным и лежал в пределах от 1,4 до 2,2. [c.123]

Норма рентабельности капиталовложении в качестве критерия оптимальности. При заданном объеме капиталовложений Ф величина нормы их рентабельности, описываемой формулой (1,15) с точностью до постоянного множителя, совпадает с выражением для суммы прибыли (1,13). Следовательно, оптимальное значение производительности, найденное из условия максимизации нормы рентабельности капиталовложений, идентично оптимальному значению, которое получено из условия максимизации суммы прибыли, и все приведенные выше рассуждения относительно последней справедливы также и для данного варианта. Отличие будет лишь в том случае, если принять, что объем капиталовложений в производство зависит от величины производительности, например, вследствие того, что объем оборотных средств пропорционален выпуску про- дукции. Легко видеть, что ири такой постановке задачи оптимизации вместо уравнения (1,18) можно получить соотношение [c.21]

Вместо линии /, вдоль которой критерий оптимальности двухмерной задачи принимает постоянное значение, в трехмерной задаче необходимо рассматривать уже плоскость. [c.418]

На первый взгляд кажется, что такой области не существует, поскольку для деформированных капель и пузырей коэффициент сопротивления резко возрастает с увеличением критерия Рейнольдса, а не остается постоянным. Однако коэффициент сопротивления может возрастать и в связи с тем, что при увеличении диаметра частиц, а следовательно, и критерия Рейнольдса возрастает деформация капли или 40 [c.40]

Как отмечалось в гл. 1, можно считать, что режим Ньютона для одиночной твердой сферической частицы наступает уже при Ке>1000. В этом случае коэффициент сопротивления С становится постоянной величиной, не зависящей от критерия Рейнольдса. Авторы [62] выбрали значение С, равное 0,45. При указанном значении С точке перехода (Ке = 1000) в соответствии с уравнением баланса сил тяжести и сопротивления, записанном в критериальном виде /зАг = Ке С, отвечает значение критерия Архимеда, равное Аг = 337 500. Авторы [62] предположили, что в дисперсном потоке переход в режим Ньютона совершается при том же значении критерия Архимеда, что и в случае одиночной частицы, и при этом функция С =С (Ке р) в точке перехода не имеет разрывов. Тогда, подставляя значение Ат = 337 500 в соотношение (2,50), [c.78]

В литературе описано много небольших ректифицирующих устройств высокой эффективности, пригодных для фракционировки как малых количеств, так и десятков литров, поэтому здесь мы лишь упоминаем об этом [18, 41, 144]. Фракции, которые обладают постоянным плато в точке кипения и соответствующими плотностью, показателем преломления и температурой замерзания, можно рассматривать как чистые углеводороды. Когда углеводороды застывают при низких температурах, температура кристаллизации является наиболее чувствительным критерием их чистоты 183]. [c.427]

Критерием равновесия при постоянной температуре и давлении служит равенство нулю изменения свободной энергии реакции А . [c.365]

Результаты Вебера, приведенные в работе Хофмана свидетельствуют о том, что при постоянном потоке газа и уменьшающемся потоке жидкости критерий Пекле уменьшается, т. е. коэффициент продольной диффузии растет, а при постоянном потоке жидкости и уменьшающемся расходе рассеянной газовой фазы критерий Пекле растет, т. е. коэффициент диффузии уменьшается. Эти зависимости иллюстрируются рис. 1-31. [c.48]

На рис. Vni.19 даны зависимости веса каждого слоя катализатора и полной массы всего катализатора от стоимости предварительного подогрева. Линию для Wg в этом масштабе нельзя начертить действительно, в предельном случае х = О оптимальные массы находятся в отношении И д = 1 9 ООО 130000, что заставляет задуматься над тем, стоит ли делать реактор многостадийным. Для двухстадийного реактора, как следует из рис. VIII.19 (для N = 2), пропорции более разумны (самое большее 1 20). Рис. VIII.20 показывает, что уменьшение числа стадий очень слабо влияет на максимальное значение критерия оптимальности Р. Десятикратное увеличение стоимости катализатора v приводит к почти десятикратному уменьшению его оптимальной массы и небольшому комненсируюш ему увеличению температуры, однако максимальное значение критерия оптимальности Р уменьшается при этом только на 10%. Такого рода расчеты оптимальных режимов на вычислительных машинах позволяют понять обш,ую структуру оптимальных решений даже в том случае, когда не представляется возможным точно оценить величины (х и v. Например, тот факт, что общая масса катализатора уменьшается почти в том же отношении, в каком увеличивается его стоимость, свидетельствует о том, что общие расходы на катализатор всегда остаются почти постоянными. Непропорционально малая масса катализатора в одном из адиабатических слоев, вычисленная при оптимальном расчете, сразу заставляет сделать вывод, что рационально проектировать реактор с меньшим числом стадий. [c.246]

В исследованиях Ешара [101] обогреваемые шары закладывали в полидисперсные слои из шаров разных диаметров, взятых в разных соотношениях (15 вариантов). Несмотря на большой интервал значений г = 0,24 — 0,44, использование авторами критериев подобия, пропорциональных Кеэ и Ыиэ, позволило обобщить все опытные данные единой формулой. Наличие постоянной составляющей в этой формуле можно объяснить влиянием неучтенной поправки на контактный и лучистый отвод тепла от калориметров. [c.159]

Против широкого при.менения указанных уравнений практики часто выдвигают тот довод, что они являются сложны.мни мало наглядными. Эти возражения, однако, не являются обоснованными, так как именно благодаря применению принципа подобия указанные уравнения в значительной степени упрощаются. Безразмерные числа вообще являются наглядными в физическом отношении, если мы усвоим их значение и расположение величин в них. Конечно, найдется много инженеров, которые обойдутся еще более простыми уравнениями, например, в области аэротехники, где речь идет о нагреве воздуха, у которого в пределах от О до 150° критерий Прандтля является практически постоянным числом. В энергетических проблемах, в которых производятся расчеты теплоотдачи воды и водяного пара в некоторых случаях целесообразно также применять упрощенные формулы. Инженеры, работающие в химической или теолотехничеокой промышленности, где применяются теплообменники с различными теплоносителями, могут с успехом использовать общие фор.мулы. [c.33]

Уравнение (46) подтверждается многочисленньши опытами, проведенными на вертикальных плитах с воздухом и различными жидкостЯхМи числовое значение постоянной С колеблется, согласно отдельным замерам, в пределах между 0,52 и 0,568. Если в качестве теплоносителя применяются газы, для которых числовое значение критерия Прандтля может быть примерно принято Рг = 0,925, то уравнение упростится и примет вид [c.36]

ОгРг<10 3. 3 з.J,Qg области критерий Ни имеет примерно постоянное значение. Коэффициент теплоотдачи праближается к 36 [c.36]

Результаты опытов с водой и сахарными растворами с концентрацией до 50% графически изображены на фиг. 53, откуда явствует, что обе прямые отличаются друг от друга практически лищь величиной постоянной. Из графика следует, что коэффициент теплоотдачи на стороне сахарного раствора для критерия Прандтля Рг = 1,2н-2,0 в пределах концентрации до 50% можно выразить при помощи со- [c.124]

Названием методы нелинейного программирования объединяется большая группа численных методов, многие из которых приспособлены для репгения оптимальных задач соответствующего класса. Выбор того или иного метода обусловлен сложностью вычисления критерия оптимальности и сложностью ограничивающих условий, необходимой точностью решения, мощностью имеющейся машины и т. д. Ряд методов нелинейного программирования практически постоянно используется в сочетании с другими методами оптимизации, как, например, метод сканирования (см. главу IX, стр. 551) в динамическом программировании. Кроме того, эти методы служат основой построения систем автоматической оптими- [c.33]

Величина критерия онтимальности R (VI 11,8) имеет постоянное значение С вдоль линии I, определяемой уравнением [c.416]

Поверхность, вдоль которой критерий оптимальности имеет в данном случае постоянное значение, также представляет собой гиперплоскость, определяемую конкретным выражением критерия оптимальности (VIII, I). [c.418]

Коэффициент сопротивления круто возрастает с увеличением Ре, а скорость движения падает с увеличением размера частиц. Практически все исследователи, изучавшие движение как капель, так и пузырей, отмечают, что резкое увеличение коэффициента сопротивления связано с началом заметной деформации капель и пузырей и резко выраженными колебаниями их формы. При дальнейшем увеличении размера частиц, а следовательно, и критерия Рейнольдса деформация частиц становится все более значительной, а колебания приобретают беспорядочный характер. В этой области кривая С=С(Ке) имеет почти постоянный наклон, а предельная скорость движения капель становится практически независящей от диаметра частиц. Такое поведение наблюдается до тех пор, пока капли не достигнут своего предельного размера и не распадутся на более мелкие. Поведение пузырей несколько отличается в этой области от поведения капель, но и у них можно вьаделить некоторый интервал изменения эквивалентного диаметра, в котором скорость изменяется очень слабо. При дальнейшем увеличении размера пузырей скорость подъема несколько возрастает. Они приобретают форму, напоминающую шляпку гриба или сферический колпачок, и начинают двигаться по прямолинейным траекториям. Коэффициент сопротивления при этом принимает постоянное значение. [c.39]

Зависимость, представленная на рис. 1.15, дает возможность установить еще один автомодельный режим. При больших значениях критерия Этвеша (Еб>40) коэффищ1ент сопротивления становится практически постоянным, не зависящим ни от диаметра частиц, ни от поверхностного натяжения. Эта область соответствует режиму движения пузырей в виде сферических колпачков. Значение коэффициента сопротивления в этом режиме можно определить из графика на рис. 1.15 [c.43]

Математическая модель процесса разработана при следующих упрощающих предположениях. Концентрация абсорбтива по сечению колонны принимается постоянной. Пренебрегается продольное перемешивание по сплошной фазе, т. е. линейные скорости газа в промышленных распылительных аппаратах - порядка 5-10 м/с. Пренебрегается коагуляция и дробление капель и зависимость критерия Шервуда от степени турбулентности газового потока. [c.253]

Массообмен с учетом циркуляции. В разделе 4.4 модель Кронига, Бринка, предложенная авторами для внутренней задачи при больших значениях критерии Пекле, была обобщена на случай соизмеримых сопротивлений фаз при постоянной концентрации сплошной фазы. Проведем дальнейшее обобщение модели применительно к массотеплообмену в колонном аппарате. [c.303]

Селективность экстрагента тем выше, чем более полярны его молекулы. В качестве критерия при предварительной оценке селективности экстрагентов на основании их физических свойств в чистом состоянии могут служить эффективные дипольные моменты экстрагентов [8], а также их диэлектрические постоянные и полярные параметры растворимости по Праузнитцу — Ваймеру [9]. (Последние два критерия применимы лишь для апротонных [c.669]

Как показывается в термодинамике, можно ввести такие функцни, которые отражают влияние на направление протекания процесса как тенденции к уменьшению внутренней энергии, так и тенденции к достижению наиболее вероятного состояния системы. Знак изменения подобной функции при той или иной реакции может служить критерием возможности самопроизвольного протекания реакции. Для изотермических реакций, протекающих при постоянном давлепни, такой функцией является энергия Гиббса О, называемая так>ке и зобарпо -изотермическим потенциалом, изобарным потенциалом или свобод кой энергией прн постоянном давлении. [c.199]

Таким образом, при работе отличающихся по частоте вращения и конструкции радиально-лопастных мешалок (разные конфигурации, высота и число лоиастей) с постоянным значением критерия Ре создается одинаковый гидродинамический режим течения жидкости, характеризуемый профилем образующейся воронки. [c.279]

На рис. 13.6 показаны рассчитанные на ЭВМ профили мениска, движущегося с разной скоростью v в плоской щели [564]. Для определения Qd использовали участок профиля постоянной кривизны, непосредственно примыкак5щий к зоне течения и находящийся поэтому еще в области пологости слоя жидкости h x). На рис. 13.7 приводятся некоторые из результатов расчетов зависимостей os 0d от величины критерия Дерягина Е>е = ит]/о, характеризующего безразмерную скорость смещения мениска. Расчеты сделаны для изотермы вида n(/i) = = Alh (при Л = 10 Дж) и различной полуширины щели Н. Как видно из рис. 13.7, повышение скорости v приводит к росту значений Bd. Отличия Qd от статического значения 0о= О начинают проявляться при De>10 . Чем уже щель и чем, соответственно, меньше толщина равновесной смачивающей пленки ho, тем меньше течение нарушает профиль мениска. [c.222]

Как и формула Хэнретти, эта формула не пригодна при очень малых критериях Рейнольдса. В этой области Яги и Куни провели специальные исследования Зернистый слой засыпали в кольцо, образованное двумя концентрическими трубками. Одну стенку нагревали, другую охлаждали через слой пропускали воздух, имеющий постоянную температуру. Профиль температур кольцевого сечения показан на рис. 1-70. [c.80]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология